Classificazione dei costi e break even analisys

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1 Classificazione dei costi e break even analisys

2 Il sistema informativo direzionale complessità globalizzazione competitività Informazioni sempre più ampie e razionali IMPRESA Il sistema informativo direzionale è l insieme dei processi, delle tecniche e degli strumenti con cui si raccolgono, rappresentano, analizzano i dati e si interpretano le informazioni derivanti dalla loro elaborazione, al fine di supportare le decisioni degli organi direttivi aziendali. Prof. Luigi Trojano 2

3 Dal sistema informativo direzionale scaturisce la contabilità direzionale che si avvale dei seguenti strumenti: budget, come strumento di programmazione dell attività; contabilità gestionale, come strumento di controllo concomitante dell esecuzione delle operazioni; contabilità generale, come strumento di controllo consuntivo dei risultati globali di gestione; valutazione delle performance, come strumento di verifica e incentivazione per chi opera nell impresa; reporting, come strumento di comunicazione interna. Prof. Luigi Trojano 3

4 Contabilità direzionale e contabilità generale In antitesi con la contabilità generale, la contabilità direzionale: 3. Ha più di uno scopo 4. Non è sorretta da principi contabili generalmente accettati 5. La sua tenuta non è obbligatoria 6. È interessata a taluni aspetti anziché al complesso della attività aziendale 7. Ha minore interesse per la precisione 8. Costituisce una parte di altri processi Prof. Luigi Trojano 4

5 1. Finalità molteplici L obiettivo fondamentale della contabilità generale è quello di fornire informazioni a terzi sull andamento della gestione. Un unico corpo di principi (ad esempio IAS/IFRS) e un singolo sistema (ad esempio il sistema del patrimonio e del risultato economico) sono adeguati a soddisfare questo obiettivo. L obiettivo fondamentale della contabilità direzionale è quello di fornire informazioni utili alla direzione. I responsabili della gestione aziendale hanno bisogno di informazioni per parecchi differenti scopi: nella pianificazione, nella misurazione e valutazione dei prezzi di vendita, nell analisi della scelta fra più alternative. Le informazioni che sono valide per uno di questi scopi non lo sono per un altro, e i dati per la contabilità gestionale devono pertanto essere raggruppati in molti diversi modi a seconda dello scopo per cui vengono impiegati. Ad esempio, il concetto di costo può avere un certo significato in relazione alla pianificazione ed un risultato completamente diverso in relazione alla misurazione dei risultati. Prof. Luigi Trojano 5

6 2. Non è sorretta da principi contabili generalmente accettati I dati della contabilità finanziaria devono essere predisposti in conformità con i principi contabili generalmente accettati. I terzi, che solitamente non hanno alcuna scelta dovendosi accontentare dei dati così come l impresa li fornisce, hanno il diritto di pretendere che le informazioni che ricevono siano predisposte sulla base di definizioni e principi compresi da entrambe le parti; altrimenti esse non sarebbero comprensibili. Al contrario, la direzione può fissare tutte le regole e le definizioni che ritiene utili per i suoi bisogni, senza preoccuparsi se esse si conformino o meno a determinati standard esterni. Così, nella contabilità direzionale potrà interessare conoscere l entità degli ordinativi di vendita ricevuti, anche se questi non costituiscono per la contabilità generale operazioni di gestione; oppure gli utili possono essere rilevati prima che i ricavi vengano realizzati, sebbene questo sia un concetto incompatibile con i principi contabili generalmente accettati. Il problema fondamentale della contabilità direzionale è quello che risponde alla domanda: L informazione è utile? anziché: essa è conforme ai principi contabili generalmente accettati?. Prof. Luigi Trojano 6

7 3. È facoltativa La contabilità generale (Coge) deve essere tenuta per legge. Al contrario, la contabilità direzionale è del tutto facoltativa. Nessuno all esterno dell impresa impone ciò che deve essere fatto. In quanto opzionale, la raccolta di una qualsiasi informazione per la direzione è giustificata soltanto se il suo valore supera il costo sostenuto per raccoglierla. 4. È interessata alle singole parti Lo stato patrimoniale e il conto economico si riferiscono alla situazione complessiva dell impresa. La maggior parte dei rendiconti di contabilità direzionale riguardano alcuni aspetti dell attività aziendale, cioè i reparti, i prodotti o singole funzioni. Prof. Luigi Trojano 7

8 5. Minore importanza alla precisione La direzione ha bisogno di disporre di informazioni rapidamente, ed è spesso portata a sacrificare la precisione per guadagnare in tempestività. Così, nella contabilità direzionale, le approssimazioni sono utili o ancora più utili che le cifre calcolate sino all ultimo centesimo. 6. È parte di altri processi, anziché fine a se stessa La contabilità generale realizza in sé il suo fine. Le informazioni di contabilità direzionale fanno parte di solito di un sistema più ampio. I dati monetari della contabilità vengono impiegati insieme con i dati non monetari (ad esempio i Kilogrammi di materie prime, le ore di lavoro, le unità di prodotto), ed i dati storici della Coge vengono impiegati per effettuare stime di ciò che accadrà in futuro (ad esempio i budget e le previsioni). Prof. Luigi Trojano 8

9 Elementi comuni tra contabilità generale e contabilità direzionale. I principi in base ai quali la contabilità gestionale può essere considerata essenziale sono gli stessi di quelli della contabilità generale: attinenza, oggettività e attendibilità. Tuttavia l applicazione di tali principi può portare a pratiche differenti. Gli elementi comuni tra le due contabilità riguardano due ragioni fondamentali. In primo luogo, le stesse considerazioni che rendono questi principi rilevanti per scopi di contabilità generale è probabile si ritrovino per scopi di contabilità per la direzione. Ad esempio, la direzione non deve essere spinta a rilevare utili inesistenti, ed è questa la stessa ragione per cui la Coge si attiene ai principi della realizzazione dei ricavi e del costo. In secondo luogo, il sistema di contabilità interna deve fornire dati utilizzati per la preparazione dei bilanci. Si presuppone, perciò, che i dati base saranno raccolti in conformità con i principi generalmente accettati di Coge, perché diversamente richiederebbero due sistemi separati. Prof. Luigi Trojano 9

10 La contabilità gestionale E quella parte del sistema informativo che consente di attuare il controllo della gestione nell aspetto economico, attraverso la rilevazione, la destinazione, l analisi dei costi e dei ricavi. Caratteristiche della contabilità gestionale Ha per oggetto i fatti interni di gestione. Misura i costi di prodotto. Individua la struttura dei costi di prodotto. Calcola risultati economici parziali. A tal fine rileva i costi dei fattori produttivi nel momento in cui vengono utilizzati per la produzione e in base alla loro destinazione a un oggetto (prodotto, processo, commessa, lotto, segmento di mercato, ecc.) Prof. Luigi Trojano 10

11 Scopi della contabilità gestionale Definire i prezzi di vendita Effettuare le valutazioni di fine esercizio (rimanenze di prodotti, costi da patrimonializzare, ecc.) Orientare le decisioni correnti Controllare l efficienza dei fattori produttivi Realizzare la programmazione Supportare le valutazioni di rami d azienda nelle operazioni di ristrutturazione Il costo dei prodotti fabbricati non è più l unica variabile del vantaggio competitivo, occorre considerare anche la qualità e la tempestività nel soddisfare le esigenze del cliente. Per governare tutte le variabili diventa necessaria oggi la gestione dei costi. Così i tradizionali sistemi di contabilità gestionale si trasformano in moderni sistemi di cost management (o cost management value). Tali sistemi analizzano tutti i processi gestionali, dalla pianificazione alla rendicontazione. Poiché il valore creato dall impresa è misurato dalla differenza tra il rendimento e il costo del capitale investito, un attenta gestione dei costi, consente di incrementare il valore creato dall impresa. Prof. Luigi Trojano 11

12 Il percorso logico Per gestire i costi bisogna conoscere quali fattori li originano e quali relazioni li legano agli output dell impresa, pertanto bisogna procedere a: Definire gli oggetti di cui si vogliono misurare costi, ricavi, risultati Classificare i costi aziendali Scegliere le modalità di calcolo Individuare il momento di effettuazione del calcolo Prof. Luigi Trojano 12

13 L oggetto di misurazione (o oggetto di calcolo) È l entità di cui si vuole conoscere il costo e, ove possibile, il ricavo e il risultato economico All oggetto di misurazione vengono riferiti i costi dei fattori produttivi impiegati e delle attività svolte per ottenerlo, nonché i ricavi che esso genera. La scelta dell oggetto di misurazione deve rispondere alle esigenze conoscitive dell impresa e dipende dai suoi fattori critici di successo. Ad esempio, in un impresa produttrice di mobili per la zona notte ha senso quantificare costi, ricavi e margini della linea di prodotti camera da letto modello Barbie piuttosto che del singolo prodotto comodino Faggio e specchiera Murano, poiché i clienti richiedono di regola la camera da letto completa. La scelta dell oggetto di misurazione può privilegiare una prospettiva di tipo produttivo (il singolo prodotto, la linea di prodotti, il processo produttivo, ecc.) oppure altre prospettive più sofisticate (i canali distributivi, il sistema clienti, le aree strategiche d affari, ecc.). Prof. Luigi Trojano 13

14 La classificazione dei costi Al termine costo si possono attribuire diversi significati. Ad esempio appartengono alla contabilità generale il concetto di costo di un fattore produttivo acquistato (onere che l impresa sostiene ogni volta che acquista un fattore produttivo) e di costo di competenza (costo del fattore produttivoi acquistato dall impresa durante un periodo amministrativo). Sono propri, invece, della contabilità gestionale i concetti di costo di un fattore produttivo impiegato (valore attribuito al consumo di un fattore produttivo utilizzato per ottenere una fase produttiva,un prodotto, una commessa) e di costo del prodotto (costo attribuito all output del processo di trasformazione fisico-tecnica). Prof. Luigi Trojano 14

15 Costi effettivi e costi standard A seconda dei dati in base ai quali si calcolano, i costi di distinguono in: Costi effettivi: si determinano con riferimento a una specifica produzione già effettuata (costi consuntivi) o da effettuare in futuro (costi previsti). Costi standard: si determinano in base a un ipotetica produzione, in funzione di condizioni poste alla base dei calcoli; in altre parole, rappresentano i costi che l impresa sosterrebbe se operasse nelle condizioni ipotizzate. Prof. Luigi Trojano 15

16 Costi specifici, comuni e generali A seconda dell oggetto per il quale sono stati impiegati i fattori produttivi consumati, i costi si distinguono in: Costi specifici: sono i costi dei fattori produttivi e delle attività impiegati specificamente ed esclusivamente per ottenere un oggetto. Per esempio i consumi della materia prima per ottenere un prodotto. Costi comuni: riguardano i fattori e le attività impiegati per svolgere più produzioni nello spazio o nel tempo, ossia si riferiscono a più oggetti. La distinzione tra costi specifici e comuni dipende dall ampiezza dell oggetto di costo: gli ammortamenti del reparto presse sono un costo specifico del reparto presse e un costo comune rispetto alle produzioni in esso effettuate. Costi generali: sono sostenuti per l impresa nel suo complesso; possono riguardare l attività produttiva, commerciale o amministrativa. Ne sono esempi i costi degli organi sociali e le imposte dirette. Prof. Luigi Trojano 16

17 Costi diretti e costi indiretti A seconda del modo con cui i costi dei fattori impiegati sono riferiti all oggetto di calcolo, i costi si distinguono in: Costi diretti: sono quei costi specifici che vengono riferiti a un dato oggetto in modo immediato, in base ai consumi dei fattori produttivi e delle attività specificamente assorbiti dall oggetto. Costi indiretti: vengono suddivisi tra vari oggetti di calcolo in base a criteri soggettivi di ripartizione; corrispondono ai costi comuni e generali e a quei costi specifici che non si è in grado o non si ritiene conveniente misurare oggettivamente per riferirli direttamente all oggetto. Prof. Luigi Trojano 17

18 Costi reali e costi figurativi A seconda dei fattori produttivi ai quali si riferiscono, i costi si distinguono in: Costi reali: riguardano fattori produttivi ottenuti dall impresa pagando un corrispettivo (beni strumentali, compensi per prestazioni di lavoro dipendente o autonomo, interessi su capitali di debito, ecc.). Costi figurativi (o virtuali): sono relativi a fattori a disposizione dell impresa, senza obbligo di remunerazione (interessi di computo sul capitale proprio, compenso direzionale dell imprenditore che presta la sua attività di lavoro nell impresa). Non sono costi realmente sostenuti, ma solo stimabili sulla base delle remunerazioni che il titolare o i soci avrebbero percepito impiegando i capitali in investimenti alternativi o che l imprenditore avrebbe potuto percepire svolgendo la propria attività presso terzi. Prof. Luigi Trojano 18

19 Costi preventivi e costi consuntivi A seconda del momento in cui si effettua il calcolo, i costi si distinguono in: Costi preventivi (o predeterminati): si calcolano con riferimento a una produzione futura, prima della sua attuazione, per rendere possibile il successivo controllo o per orientare le decisioni aziendali; possono essere costi previsti o costi standard. Costi consuntivi: si calcolano con riferimento a una produzione già effettuata; il confronto con i costi preventivi consente di misurare gli scostamenti e analizzarne le cause; servono inoltre per effettuare le valutazioni e per calcolare risultati economici parziali. Prof. Luigi Trojano 19

20 La variabilità dei costi Nell ambito della classificazione dei costi, quando si osserva la relazione esistente tra livello dei costi e volume di produzione, i costi si distinguono in variabili, fissi, semivariabili o semifissi. Costi variabili Al variare delle quantità prodotte variano proporzionalmente (ad esempio il costo delle materie prime). Si sostengono solo se si produce e in una misura che dipende dalle quantità prodotte. Incidono sul costo unitario in misura costante. Graficamente si rappresentano così: CV = cv x q cv = costo variabile unitario q = quantità prodotta CV = costo variabile progressivo q Prof. Luigi Trojano 20

21 Costi fissi Entro i limiti della capacità produttiva data, non variano al variare del volume di produzione. Il loro ammontare dipende dalla struttura tecnico-organizzativa e dalla conseguente capacità produttiva (ad esempio, il fitto di un capannone è indipendente dal numero di prodotti che all interno vengono fabbricati). Si sostengono anche in assenza di produzione perché sono costi di struttura (o di capacità) sostenuti per mantenere in vita l impresa e poter disporre di una certa capacità produttiva, indipendentemente che essa sia sfruttata o dal suo grado di sfruttamento. Incidono sul costo unitario del prodotto in misura decrescente rispetto alla quantità fabbricata. CF = costi fissi q = quantità prodotta CF q Prof. Luigi Trojano 21

22 Costi semivariabili o semifissi Sono formati da una parte fissa, che si sostiene anche in assenza di produzione, e da una parte variabile che si sostiene in funzione delle quantità prodotte (ad esempio, i contratti di fornitura dell energia elettrica prevedono una quota fissa indipendentemente dai consumi e una quota variabile proporzionata ai kwh consumati). Se prevale la componente fissa sono detti semifissi, se prevale quella variabile sono detti semivariabili CS = costi semivariabili q = quantità prodotta 500 CS q Prof. Luigi Trojano 22

23 Costi totali Se i singoli elementi di costo si comportano secondo uno dei tre modelli indicati, allora il costo totale, che è la somma dei costi fissi, dei costi variabili e dei costi semivariabili, deve variare al variare del volume di produzione (ossia della quantità prodotta). Poiché il costo semivariabile può essere suddiviso in componenti variabili e componenti fisse, il comportamento dei costi totali può essere descritto in termini di due sole componenti: il costo fisso e il costo variabile. Non vi è pertanto nessuna necessità di considerare i costi semivariabili come categoria separata; d ora in poi considereremo soltanto le componenti fisse e quelle variabili. Prof. Luigi Trojano 23

24 Ipotesi sui costi Il grafico sottostante si basa su numerose ipotesi implicite relativamente al comportamento dei costi, due delle quali verranno descritte qui di seguito. Ipotesi lineare Tutti i costi si comportano secondo uno dei tre modelli sopra descritti. In realtà, alcuni costi possono variare a sbalzi. Nella maggior parte dei casi, tuttavia, l effetto di queste funzioni non lineari di costo sui costi totali è minimo, e l ipotesi che i costi generali totali variano in relazione lineare con il volume di produzione è una approssimazione di lavoro abbastanza soddisfacente. Variabile Semi variabile Fisso q Prof. Luigi Trojano 24

25 Ipotesi sui costi L ipotesi della costante linearità I costi generali si muovono secondo una linea retta in relazione all intera gamma di volumi di produzione possibili. Ciò non è realistico. Ad esempio, ad un volume zero, quando lo stabilimento è chiuso, agiscono particolari condizioni che possono rendere i costi totali più alti o più bassi dei 500 indicati nel diagramma. Quando la produzione raggiunge livelli così alti che è necessario un secondo turno di lavorazione, i costi possono comportarsi in modo completamente diverso da quello relativo ad un solo turno. In breve, una unica linea retta fornisce una buona approssimazione del comportamento dei costi soltanto entro certi limiti di volume di produzione. Costo Volume di produzione Prof. Luigi Trojano 25

26 L equazione della retta dei costi Come è già stato detto, il costo totale per ogni volume di quantità prodotta è la somma della componente non variabile ( ad esempio costi fissi 500) e della componente variabile (ad esempio costi variabili 1 per unità di prodotto). Se ipotizziamo pari a il numero di prodotti fabbricati (volume di produzione) in un determinato periodo di tempo, i costi totali ammontano a ( 1 x n dei prodotti fabbricati) = Indicando con y il costo totale, con x la quantità prodotta (volume di produzione), i costi fissi con a, il costo variabile per unità di prodotto con b, il costo totale di ciascun volume di produzione può essere ricavato dalla equazione: y = a + bx ma questa è semplicemente la formula generale di una retta. Se sostituiamo ai simboli della formula i valori della nostra ipotesi otteniamo: = (1 x 1.000) Prof. Luigi Trojano 26

27 Rappresentazione grafica dell equazione della retta Riprendendo i dati dell esempio precedente, la rappresentazione grafica dell equazione y = a+bx sarà la seguente: Costo totale Costo totale (y) b Porzione Variabile 500 a Porzione fissa Volume di produzione (x) Prof. Luigi Trojano 27

28 Rappresentazione grafica dei costi variabili unitari Si deve sottolineare che la retta che stiamo studiando mette in evidenza i costi totali corrispondenti ai vari volumi di produzione. Questa retta non deve essere confusa con quella che mostra i costi totali unitari. Se i costi totali sono in relazione lineare con il volume di produzione, allora i costi unitari saranno rappresentati da una curva, che mette in evidenza come i costi unitari diminuiscono con l aumentare del volume ( 1) (x) Costo unitario = x 1,80 Costo unitario 1,70 1,60 1,50 1, Volume di produzione (x) Prof. Luigi Trojano 28

29 Il diagramma del punto di equilibrio Il diagramma del costo volume di produzione può essere trasformato in un utile strumento di analisi detto diagramma del punto di equilibrio o diagramma di redditività, aggiungendovi la retta dei ricavi, così che tale diagramma di redditività mette in evidenza la presunta relazione tra i costi e i ricavi ai vari volumi di produzione. Abbiamo già enunciato l equazione della retta dei costi totali: y = a+bx Dove y = Costi Totali; a = Costi Fissi; b = Costo variabile unitario; x = volume di produzione. Per cui: CT = CF + cvx Prof. Luigi Trojano 29

30 La retta dei ricavi viene tracciata nell ipotesi che il prezzo unitario di vendita rimanga costante. Supponendo che il volume di produzione debba essere misurato in unità di prodotto, e che il prezzo unitario di vendita sia indicato con p, il ricavo totale (y) per ciascun volume (x) è uguale al prezzo unitario di vendita (p) per il numero di unità del volume (x); oppure, y = px. Ad esempio, se il prezzo unitario di vendita è 2, il ricavo totale per unità, sarà Ossia R = px Dove R = ricavo totale; p = prezzo di vendita unitario; x = volume di produzione. In corrispondenza al volume di equilibrio, i costi sono uguali ai ricavi: px = a + bx in altri termini: R = CF + CV Dove R = ricavi totali, ossia px; CF = costi fissi ossia a; CV = costi variabili unitari moltiplicati per il volume di produzione, ossia cvx Prof. Luigi Trojano 30

31 Supponiamo: Costi fissi = 500 Costi variabili = 1 per unità Volume di produzione = unità Prezzo di vendita = 2 per unità In tal caso, i costi totali corrispondenti al volume di produzione saranno 500 (costi fissi) più (costi variabili), oppure Il costo unitario del prodotto sarà pertanto : unità, cioè 1,50 per unità. Al prezzo di vendita unitario di 2, il profitto normale sarà di 0,50 per unità. Prof. Luigi Trojano 31

32 Calcolo del volume di equilibrio Il volume di equilibrio è quel volume in corrispondenza del quale i costi sono uguali ai ricavi. Poiché i ricavi (y) ad ogni determinato volume (x) sono y = px ed i costi (y) sono y = a + bx e dal momento che in corrispondenza del volume di equilibrio si ha ricavi = costi; pertanto il volume di equilibrio è quel volume per cui px = a + bx cioè x = a p - b Costo totale e ricavo totale (y) Area della perdita Reddito previsto Area del profitto Costo previsto Volume di produzione (x) Prof. Luigi Trojano 32

33 Se x è il volume di equilibrio, allora, si ha: 2x = x 2x 1x = 500 x(2-1) = x = 2 1 x = 500 volume di equilibrio Al volume di equilibrio di 500 unità, i ricavi sono uguali a 500 unità per 2 per unità, cioè 1.000, ed i costi sono uguali a (500 unità per 1 per unità), cioè anche Dalle relazioni dei costi e dei ricavi in rapporto ai vari volumi, può trarsi un importante conclusione: sebbene il profitto unitario sia di 0,50, esso potrà essere realizzato solo in corrispondenza del volume normale. A livelli più bassi di volume il profitto unitario sarà minore di 0,50, e a livelli più alti sarà maggiore di 0,50. la relazione tra costi, ricavi e volume può essere riassunta nella seguente affermazione: per ciascuna variazione di una unità di volume, il profitto varierà di 1. Tale importo di 1 costituisce il reddito marginale, cioè la differenza tra il prezzo di vendita e il costo variabile unitario. Prof. Luigi Trojano 33

34 Un esempio La Assio srl, che produce un piccolo elettrodomestico, ha una capacità produttiva di unità e costi fissi annui per i costi variabili ammontano a 35 per unità di prodotto, venduto al prezzo di 60. Presentiamo: il diagramma di redditività, il calcolo del punto di equilibrio, il calcolo del risultato economico derivante dalla vendita di unità. Abbiamo: Costi Fissi = CF = Costi variabili progressivi = CV = cvx = 35*x Costi Totali = CT = CF + CV = *x Ricavi Totali = RT = px = 60*x Il punto di equilibrio si ottiene quando si verifica l uguaglianza RT = CT (intersezione tra le sue rette) e si calcola risolvendo l equazione: CF p * x = CF + cv*x da cui x = p-cv Prof. Luigi Trojano 34

35 Nell esempio considerato si ha: 60x = x Da cui si ottiene: 60x 35x = x(60 35) = da cui x = = unità L impresa raggiunge l equilibrio tra costi e ricavi con la vendita di prodotti; per quantità inferiori è in perdita; con quantità superiori è in utile. Il break even point è raggiunto in corrispondenza a uno sfruttamento della capacità produttiva del 33,75%, così calcolato: Volume di equilibrio x 100 = x 100 = 33,75% Capacità produttiva Prof. Luigi Trojano 35

36 Diagramma di redditività Costo totale e ricavo totale (y) Punto di equilibrio Area della perdita Area del profitto RT CT = CF + CV CF Volume di produzione (x) Prof. Luigi Trojano 36

37 Calcoliamo ora il risultato economico che si può ottenere con la produzione e la vendita di prodotti. Se indichiamo con RE il risultato economico, possiamo scrivere la seguente relazione: RE = RT CT corrispondente a: RE = px (CF + cvx) Che, nel caso considerato, diventa: Re = 60 * ( * ) Da cui si ottiene: RE = ( ) = ,00 reddito conseguito Prof. Luigi Trojano 37

38 Calcolo del break even point in termini di fatturato Il conto economico di un impresa multiprodotto presenta ricavi delle vendite per , costi variabili per e costi fissi per Determiniamo il break even point in termini di fatturato e tracciamo il diagramma di redditività. Calcoliamo inoltre il risultato economico che l impresa conseguirebbe se realizzasse di ricavi di vendita. Posto che il punto di equilibrio si ha quando RT = CF + CV, per determinare il fatturato di equilibrio è necessario esprimere il costo variabile in termini di fatturato ossia calcolare il costo variabile di ogni euro venduto (cv ): CV cv = da cui CV = cv *RT RT Quindi nell equazione che esprime il pareggio: RT = CF + cv *RT RT - cv *RT = CF CF (1 cv ) * RT = CF da cui RT = fatturato di equilibrio 1 cv L espressione a denominatore (1 cv ) costituisce il margine unitario di contribuzione con cui ogni euro di vendite partecipa alla copertura dei costi fissi. Prof. Luigi Trojano 38

39 Nel nostro esempio: cv = = 0,58 costo variabile per ogni euro venduto RT = ,58 = fatturato di equilibrio RT Punto di equilibrio CT CF fatturato di equilibrio Prof. Luigi Trojano 39

40 Calcoliamo ora il risultato economico nell ipotesi che RT = Cv = 0,58 * = costi variabili totali Poiché RE = RT CT si ha: RE = = perdita. Prof. Luigi Trojano 40

41 Osservazioni sul diagramma di redditività Dal diagramma di redditività si possono trarre le seguenti osservazioni: C. Per coprire i costi è necessario raggiungere un volume di attività pari a quello indicato dal punto di equilibrio; solo con un volume superiore a quello corrispondente al punto di equilibrio si realizza un utile. E. Le imprese che hanno elevati costi fissi (tipicamente le imprese di servizi e, in misura minore, le imprese industriali) presentano un punto di equilibrio molto alto e una gestione rigida: se si manifestano consistenti contrazioni delle vendite e di conseguenza dei ricavi, non potendo ridurre i costi fissi, possono facilmente cadere in aree di perdita. Prof. Luigi Trojano 41

42 La break even analysis Consente di stabilire come si modifica il risultato aziendale se varia: L importo dei costi variabili unitari La quantità prodotta e venduta Il livello dei prezzi di vendita La struttura organizzativa (con conseguente variazione dei costi fissi) Con essa si è in grado di determinare: viii. Quale ammontare dei ricavi (o quale livello di quantità vendute) deve essere raggiunto perchè l impresa raggiunga un prefissato risultato economico. O di quanto è possibile subire la compressione dei ricavi prima che l impresa operi in perdita. L individuazione del pareggio è molto utile se collegata alla dimensione temporale della gestione poiché consente di individuare l epoca idonea per attuare operazioni di incentivazione, sconti, promozioni: Quando nel corso dell anno si è certi di aver raggiunto il punto di pareggio, si possono attuare politiche commerciali aggressive. Prof. Luigi Trojano 42

43 Limiti dell impiego dl diagramma di redditività 1. Non sempre i costi variabili e i ricavi variano linearmente; quando ciò non avviene dovrebbero essere studiate funzioni matematiche diverse dalle rette. 4. Le quantità prodotte sono ipotizzate uguali a quelle vendute, prescindendo dalle esistenze iniziali e dalle rimanenze finali che nella realtà esistono e spesso non hanno importo coincidente. 7. Il diagramma costituisce un modello eccessivamente semplificato per le imprese multiprodotto. 10. La distinzione tra costi fissi e costi variabili non sempre è facile e le difficoltà crescono al crescere della complessità aziendale. Prof. Luigi Trojano 43

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