15.1 La variazione della tensione... p Variazione rapida della tensione... p Buco di tensione... p 55

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1 Sommario Seconda Parte 12. La propagazione dei disturbi sulle reti di distribuzione... p Linee elettriche: correlazioni tra tensione di arrivo e partenza... p I sistemi di distribuzione elettrica... p La rete di mt e le correnti capacitive: approfondimento!... p Disturbi elettromagnetici condotti di bassa frequenza tipici... p La variazione della tensione... p Variazione rapida della tensione... p Buco di tensione... p Breve e lunga interruzione elettrica... p Sovratensioni elettriche a frequenza di rete... p Sovratensioni elettriche transitorie... p Armoniche... p Risonanza elettrica... p Ferrorisonanza... p Dissimmetria della tensione e squilibrio della corrente... p Flicker... p Frequenza:... p Fattore di potenza... p Influenze indirette alla qualità dell energia... p Collegamenti equipotenziali messa a terra... p

2 15. Disturbi elettromagnetici condotti di bassa frequenza tipici 15.1 La variazione della tensione È una variazione del valore della tensione che usualmente deve essere contenuto, secondo le normative, nel ± 10% della tensione nominale (U n ). È un fenomeno anche duraturo e generalmente provocato da una variazione del carico o da manovre sulle reti elettriche. Le cause possono essere ricercate prettamente in un aumento o diminuzione inconsueti della potenza elettrica impegnata sulla linea. Questo può causare o un flusso di corrente elettrica superiore alla portata della rete di distribuzione, generando quindi un aumento della caduta di tensione sulla rete, oppure a un calo inatteso del prelievo di energia che, in circostanze tipiche e con la presenza di sistemi di rifasamento inseriti in rete, può comportare un innalzamento della tensione ( 13). Raramente anche la perdita di una parte della generazione elettrica o la riconfigurazione della rete di distribuzione possono portare a un calo della tensione di rete. In entrambi i casi, le utenze che condivideranno la medesima rete di distribuzione saranno soggette a tale perturbazione. Una rete elettrica, comunque, per essere suscettibile a tale fenomeno, deve essere già particolarmente predisposta perché, ad esempio, caratterizzata da una bassa potenza di cortocircuito nei confronti del carico complessivo. La variazione della tensione, quando contenuta nei limiti percentuali che la caratterizzano, non è particolarmente pericolosa. I livelli d immunità delle apparecchiature elettriche possono sopportare questi cambiamenti di tensione. La figura 15.1a rappresenta il trend del valore efficace delle tensioni concatenate, mediati ogni 10 minuti, in un IPC (punto di accoppiamento in impianto) di un quadro elettrico di bassa tensione (Power Center), situato in una cabina di distribuzione elettrica di un impianto industriale chimico. Qualità dell energia: show it easy! Figura 15.1a: Variazione della tensione. Trend rms medio di ogni 10 minuti delle tensioni concatenate V 12 - V 23 - V 31 Come osservabile, il trend della tensione nominale (U n ) pari a 400V non è costante, ma variabile nel tempo e nel modo che il monitoraggio elettrico di circa sette ore ha evidenziato. La variazione, escludendo influenze dovute alla fornitura quindi al distributore, è in questo semplice caso dovuta alle variazioni del carico elettrico alimentato dal Power Center. La variazione della tensione nominale di 400V è contenuta nel ± 10%. 51

3 Un secondo esempio di variazione della tensione riguarda una rete di distribuzione a media tensione. La figura 15.1b riporta l innalzamento della tensione dell 1,3% a seguito dell inserzione, da parte del distributore, di una batteria di rifasamento. L operazione è solitamente effettuata a ogni inizio di settimana lavorativa per la compensazione del maggior trasporto di energia reattiva induttiva dovuta al carico. Spesso l operazione è accompagnata da un fenomeno transitorio oscillatorio, tipico dell inserzione dei condensatori. Nel grafico è riportato anche il trend costante della potenza attiva del carico, rilevato al punto di misura (PCC). Figura 15.1b: Variazione della tensione. Trend rms di ogni 10 millisecondi delle tensioni concatenate V 12 - V 23 - V 31 e della potenza attiva P Il fenomeno EMC descritto, come osservato, può interessare tutti i livelli di tensione elettrica, dai sistemi AAT a BT (altissima e bassa tensione elettrica) Variazione rapida della tensione Una variazione rapida della tensione è un repentino abbassamento o innalzamento del valore efficace (rms) della tensione elettrica seguito da un recupero in alcuni cicli. Il fenomeno è racchiuso da due livelli stazionari della condizione della rete. Anche in questo caso le cause possono dipendere, come per le variazioni della tensione, dal carico in generale, da manovre sulla rete elettrica o dalla presenza di un utenza caratterizzata da una potenza elettrica rilevante rispetto alla potenza di corto circuito (S cc ) nel nodo considerato (PCC o IPC). Tuttavia la differenza è nella dinamica dell evento che caratterizza questo disturbo EMC che è più incisivo della semplice e lenta variazione di tensione. La variazione rapida di tensione non può eccedere il ±10% del valore di tensione nominale poiché l evento sarebbe classificato come buco di tensione oppure come sovraelevazione della tensione. La figura 15.2a rappresenta nei fatti una variazione rapida di tensione misurata in impianto (V n =400V). Inizialmente si assiste a un rapido abbassamento della tensione di circa 10ms seguito da una rampa di salita della durata di alcuni periodi. Segue la stabilita elettrica a un livello di tensione inferiore. Prima e dopo il fenomeno si osserva un profilo stazionario della tensione, richiamato anche dalla definizione del disturbo EMC. 52

4 Figura 15.2a: Variazione rapida della tensione. Trend rms di ciascun semiperiodo delle tensioni concatenate V 12 - V 23 - V 31 La figura 15.2b rappresenta il trend della corrente elettrica che è pressoché speculare all andamento delle tensioni e origine della variazione rapida di tensione. Figura 15.2b: Variazione rapida della tensione. Trend rms di ciascun semiperiodo delle correnti elettriche l 1 - l 2 - l 3 Da un valore di corrente iniziale di 150A si assiste a uno spunto di corrente dal valore efficace di 850A, poi a una diminuzione progressiva della corrente elettrica, della durata di qualche periodo, sino al valore stabilizzato di 175A. L aumento considerato può far riferimento all assorbimento di una potenza elettrica che, rapportata alla potenza di cortocircuito (S cc ) al punto di misura, è stata sufficiente per causare una variazione rapida di tensione caratterizzata da un abbassamento iniziale della tensione di 11V. Dopo qualche periodo le tensioni elettriche sono risalite sino a uno scarto massimo di 2V rispetto alla tensione di linea presente prima dell evento. Percentualmente i valori corrispondono rispettivamente al -2,7% e -0,5%. 53

5 Sempre con riferimento alle variazioni del carico, specialmente se di tipo reattivo, la tensione fluttua in modo inversamente proporzionale alla potenza di cortocircuito della rete secondo la formula : Riferiamo un secondo esempio di variazione rapida di tensione a un sistema di distribuzione a media tensione a 15kV, in particolare all inserzione di un trasformatore. La figura 15.2c riporta il trend delle tensioni concatenate e la variazione rapida di tensione, mentre la figura 15.2d descrive l andamento rms delle correnti elettriche. Formula Dove: ΔU: Variazione di tensione tra il valore effettivo e nominale; Un: Valore efficace nominale della tensione; ΔQ: Variazione di potenza reattiva; Scc: Potenza di cortocircuito nel nodo Figura 15.2c: Variazione rapida della tensione. Trend rms di ciascun semiperiodo delle tensioni concatenate V 12 - V 23 - V 31 La variazione di tensione misurata è di 501V, che percentualmente vale il -3,3%. Figura 15.2d: Variazione rapida della tensione. Trend rms di ciascun semiperiodo delle correnti elettriche l 1 - l 2 - l 3 54

6 15.3 Buco di tensione Un buco di tensione, per definirsi tale, deve presentare una diminuzione del valore di tensione nominale dal 90% sino all 5% e una durata da 10 millisecondi sino a 1 minuto (EN 50160). I buchi di tensione sono sia la prosecuzione peggiorativa del fenomeno della variazione rapida di tensione quando, ad esempio, il carico inserito sulla rete ha una potenza elettrica molto significativa rispetto alla potenza di cortocircuito nel punto di collegamento, sia la manifestazione evidente di una perturbazione, un guasto verificatosi sulla rete di distribuzione. Il fenomeno riguarda potenzialmente tutti i livelli di tensione elettrica, ma le più predisposte e vulnerabili sono le reti elettriche a media e bassa tensione, pubbliche o private indistintamente. I motivi per cui i buchi di tensione accadano, sono veramente svariati! Si passa, infatti, da guasti volontari dovuti a errate manovre sulle reti, a guasti dovuti alla rottura di cavi da parte, ad esempio, di un escavatore, da guasti dovuti a condizioni atmosferiche avverse, a guasti dovuti al cedimento dei materiali isolanti o anche alla rottura d isolatori portanti, passanti ecc.... Anche un componente elettrico difettoso, una negligenza manutentiva possono causare buchi di tensione. Rappresentiamo in figura 15.3a un esempio di buco di tensione registrato da un analizzatore di rete al PCC di una cabina di trasformazione elettrica da media a bassa tensione (15/0,4kV). Descrivendo tecnicamente l evento, si osserva che da una tensione di 15,5kV si passa a un valore di 12,4kV, con una variazione percentuale del -20%. Il valore minimo raggiunto di 12,4kV rappresenta la tensione residua, mentre la profondità del buco di tensione è rappresentata dalla differenza tra la tensione nominale e la tensione residua che, nell esempio, è di circa 3kV. Figura 15.3a: Buco di tensione trifase. Trend rms di ciascun semiperiodo delle tensioni concatenate V 12 - V 23 - V 31 La durata del buco è di 130 millisecondi, conteggiando il tempo trascorso dal superamento della soglia (pick-up) al ritorno sopra soglia (drop-out) della tensione elettrica e con l aggiunta di un tempo d isteresi programmabile nella strumentazione di misura (2%). 55

7 Un secondo esempio di buco di tensione riguarda un impianto tessile con fornitura in media tensione e la cui rete di distribuzione prevede più cabine di trasformazione da media a bassa tensione. Figura 15.3b: Buco di tensione trifase. Trend rms di ciascun semiperiodo delle tensioni concatenate V 12 - V 23 - V 31 e delle tensioni stellate V 10 - V 20 - V 30 La registrazione dell evento ha riguardato la distribuzione generale di bassa tensione, a quattro fili 400/230V, di un reparto produttivo. In figura 15.3b sono riportati i trend delle tensioni di fase e concatenate. Il buco di tensione ha interessato entrambe le tre fasi ed è caratterizzato da una tensione residua di 267V, una profondità di 134V e una durata di 120 millisecondi. Aggiungendo una piccola appendice al seguente capitolo, si ricorda che i buchi di tensione hanno dinamiche diverse che dipendono dalle cause che li hanno generati. Nel merito dei guasti e per i sistemi di distribuzione di bassa e media tensione, si distinguono quelli di tipo simmetrico da quelli di tipo asimmetrico. Il guasto simmetrico è il più semplice da analizzare e individuare poiché riguarda il cortocircuito di entrambi le tre fasi del sistema, mentre il guasto asimmetrico può scaturire da un cortocircuito bifase, da un cortocircuito bifase a terra oppure per un cortocircuito monofase a terra. Schematizziamo quanto affermato in figura 15.3c: Cortocircuito simmetrico trifase (a) Cortocircuito asimmetrico bifase isolato (b) Cortocircuito asimmetrico bifase a terra (c) Cortocircuito asimmetrico monofase a terra (b) Figura 15.3c: Tipologia di guasti su reti di bassa e media tensione 56

8 Le principali differenze tra i diversi guasti per i sistemi di BT sono: - nel cortocircuito simmetrico trifase (a) le correnti sono pressoché identiche e le tensioni tendenzialmente nulle; - nel cortocircuito bifase isolato le tensioni di fase delle linee coinvolte sono identiche come le correnti che, però sono opposte di fase. Sulla fase sana la corrente è nulla; - nel cortocircuito bifase a terra le tensioni di fase delle due linee a terra sono nulle, mentre le correnti sono uguali e si richiudono tramite il collegamento a terra del sistema. La linea non interessata al guasto presenta una corrente nulla; - nel cortocircuito monofase a terra la tensione di fase della linea guasta è nulla, mentre la corrente di cortocircuito si richiude a terra. Il rapporto che esiste tra le tipologie di guasto asimmetrico con riferimento al cortocircuito trifase simmetrico è rappresentato dalle seguenti equazioni: Formula Formula Formula Come osservabile nelle formule, le correnti di guasto mono/bifase a terra possono essere anche superiori alle correnti di cortocircuito trifase. Ciò è in relazione allo stato di messa a terra del conduttore di neutro (diretto o mediante impedenza) e dai valori delle impedenze di sequenza diretta, inversa e omopolare che determinano la condizione del guasto. Si ricorda che anche nei sistemi a media tensione possono verificarsi guasti simmetrici o asimmetrici, ma essendo il sistema di distribuzione di tipo IT isolato o compensato, le valutazioni per le correnti di guasto a terra sono diverse Breve e lunga interruzione elettrica L interruzione elettrica, per definirsi tale, deve avere la caratteristica di una tensione residua inferiore al 5%. La durata temporale dell evento, per un tempo inferiore o superiore ai tre minuti, classifica il fenomeno rispettivamente in breve interruzione (SI) o lunga interruzione (LI) della fornitura elettrica, mentre il limite di un secondo definisce la durata delle interruzioni molto brevi (VSI). Le interruzioni elettriche VSI o SI (molto breve/breve) non sono un vero e proprio fenomeno EMC, ma sono sempre una conseguenza di altri eventi occorsi sulla rete (buchi di tensione, cortocircuiti elettrici, sovratensioni ecc..). È quindi difficile stabilire un appropriato livello d immunità per un apparecchiatura nei confronti di un interruzione della fornitura elettrica, che comunque interessa gli utenti e i distributori dal punto di vista statistico e per quantificare eventuali perdite economiche in accordo alle delibere dell Autority dell Energia. La lunga interruzione (LI) è invece l aggravio temporale della breve interruzione causata, ad esempio, dalla mancata richiusura di un interruttore elettrico, oppure da un grave disservizio come la perdita della generazione elettrica. Anche un pianificato intervento di manutenzione sulla rete elettrica, che il distributore comunica anzitempo alle utenze interessate per obblighi di legge, è causa di una lunga interruzione. Come per la breve e molto breve interruzione, anche la lunga interruzione non può essere considerata un vero fenomeno EMC. 57

9 Nell esempio riportato in figura 15.4a si assiste a un cedimento dell isolamento elettrico della fase V 10 verso terra, seguito da una VSI. Come già noto, sulla rete di distribuzione di MT a neutro isolato circolerà una corrente di guasto, che si richiuderà al trasformatore tramite le capacità elettriche verso terra dei conduttori non interessati al guasto (vedi figura 14e sistema IT), sino all intervento del dispositivo di protezione. Figura 15.4a: Interruzione di MT: Trend rms di ciascun semiperiodo delle tensioni di fase V 10 - V 20 - V 30 La figura 15.4b mostra invece quale sia il vantaggio della gestione del sistema di distribuzione a neutro isolato o compensato (IT); all inizio del guasto, per circa 1,3 secondi, le tensioni concatenate sono restate immuni a qualsiasi variazione del loro valore nominale! Se tale guasto fosse stato di tipo transitorio, quindi della durata di qualche ciclo e dovuto, per esempio, a un contatto accidentale di un conduttore elettrico di una linea aerea con un ramo a causa del vento, il sistema si sarebbe auto ripristinato senza perdita di alimentazione e senza classificare l evento accaduto come un interruzione elettrica molto breve (VSI). Figura 15.4b: Interruzione di MT: Trend rms di ciascun semiperiodo delle tensioni concatenate V 12 - V 23 - V 31 58

10 In merito alla durata delle interruzioni, si osservano nella figura 15.4c, le logiche di comportamento dei dispositivi automatici di richiusura delle linee di distribuzione o anche degli interruttori elettrici adibiti a tale scopo. (a) (b) (c) Figura 15.4c: Metodologia di richiusura di una linea elettrica In caso di guasto su una linea di distribuzione elettrica, le possibilità di ripristino dell esercizio avvengono per i principali tre casi a, b, c. Si passa quindi da un ciclo semplice di apertura e richiusura della rete con un ritardo temporale programmato di 0,3 secondi (O-0,3s-C), come in figura 15.4c-a, a cicli composti di più tentativi di ripristino della rete di tipo: O-0,3s-CO-3min-C (figura 15.4c-b); O-0,3s-CO-3min-CO (figura 15.4c-c). Tutto dipende dall evolversi del guasto in rete che potrà essere di tipo transitorio con il ripristino rapido della rete, oppure di tipo permanente senza possibilità di rimessa in tensione. Una cosa ovvia è che in entrambi i casi riportati si assisterà a una molto breve, breve o lunga interruzione dell energia elettrica Sovratensioni elettriche a frequenza di rete Una sovratensione elettrica è un aumento del valore efficace della tensione. È definita in termini di durata, di ampiezza e espressa in punti percentuali della tensione nominale rispetto al valore massimo di sovratensione raggiunto. La norma EN classifica le sovratensioni come indicato nella tabella 9b. La sovratensione a frequenza di rete si distingue dalla sovratensione di origine transitoria, poiché questo fenomeno elettromagnetico può protrarsi per tutta la durata di un guasto occorso a una distribuzione elettrica. Al capitolo 15.4 è già stato indirettamente trattato un classico tipo di sovratensione elettrica che si manifesta sulle reti a media tensione dove, alla presenza di un guasto per perdita d isolamento, la tensione di fase delle linee sane può raggiungere il valore delle corrispettive tensioni concatenate, creando appunto una sovratensione e sottoponendo gli isolamenti delle fasi sane verso massa a uno stress elettrico. Anche la presenza di più banchi di rifasamento può creare sovratensioni su una linea elettrica per i motivi già discussi al capitolo 13. Escludendo quindi errori di configurazione della rete dovuti, per esempio, alla disposizione del variatore sottocarico di un trasformatore MT/BT in posizioni eccessive, è intuibile che questo fenomeno sia spesso dipendente da altri eventi elettromagnetici. La manifestazione della sovratensione elettrica alla frequenza di rete non è comunque per queste ragioni un avvenimento da sottovalutare poiché, quando una sovratensione permanente si manifesta su un circuito di bassa tensione, si possono superare i livelli 59

11 d immunità delle apparecchiature più sensibili, specialmente se di origine elettronica, provocando guai seri. Anche la propagazione del disturbo tra i diversi livelli di potenziale elettrico, cioè da media a bassa tensione, può danneggiare le utenze elettriche più suscettibili. Un disturbo EMC legato alla sovratensione permanente è sicuramente attribuibile al fenomeno della ferrorisonanza magnetica, pericoloso per i riduttori di tensione di fase (TV) connessi nei sistemi isolati a media tensione. Per trattare questo fenomeno è necessario un breve richiamo ai materiali ferromagnetici e ad alcune nozioni di elettromagnetismo. In un induttanza avvolta in aria, esiste una risposta lineare tra il campo magnetico (H), generato dalla corrente che la percorre, e l induzione magnetica (B) ottenuta. Diverso è il comportamento quando si è alla presenza di un induttanza avvolta su materiale ferromagnetico la cui curva di magnetizzazione presenta una risposta grafica tipica, indicata in figura 15.5a. La formula che lega l induzione (B) al campo magnetico (H) è determinata dall equazione Dove: B: Induzione magnetica (Tesla) µ 0 : Permeabilità magnetica del vuoto (Henry/metro) µ r : Permeabilità relativa al vuoto H: Campo magnetico (Ampere/metro) Formula La permeabilità di un materiale ferromagnetico (µ), che rappresenta l attitudine di un materiale a lasciarsi magnetizzare, è più alta di quella dell aria (µ 0 ) ed è legata allo stato di magnetizzazione del materiale. Nell aria la permeabilità magnetica è costante al variare del campo magnetico (H), ma per ottenere un induzione simile a un induttanza avvolta su materiale ferromagnetico, occorre un maggior rapporto ampere/metro nella misura del valore della permeabilità relativa (µ r ). Ecco perché, ad esempio, è impensabile la realizzazione di un trasformatore di grande potenza completamente avvolto in aria! I materiali ferromagnetici permettono quindi di ottenere induzioni più elevate, ma presentano una forte caratteristica fisica a opporsi alla causa che tende a orientare e polarizzare le molecole di cui sono costituiti. Dopo una curva di prima magnetizzazione, linea nera nella figura 15.5a, il ciclo d induzione ottenuto dall applicazione di un campo magnetico variabile alla frequenza di rete a un induttore è tracciato dal periodico alternarsi dalla linea rossa e blu. Questo fenomeno prende il nome di ciclo d isteresi e l area racchiusa rappresenta una delle fonti di dissipazione dell energia nell induttore. Figura 15.5a: Rappresentazione del ciclo d isteresi di un induttore 60

12 La ferrorisonanza interessa proprio questa tipologia d induttori avvolti su materiali ferrosi e si manifesta quando si determina una situazione circuitale per cui l induttanza avvolta su ferro si trova collegata in serie a una capacità elettrica. Esistono diversi casi per cui questo può accadere tra cui il guasto a terra nei sistemi di distribuzione a neutro isolato (IT) oppure per l intervento di un fusibile a protezione del circuito primario di un trasformatore di potenza. In entrambi i casi si configura la condizione di connessione seriale L-C, generando la ferrorisonanza. Più avanti si riprenderà il fenomeno EMC per descriverlo nel dettaglio Sovratensioni elettriche transitorie Produrre energia elettrica da un generatore è una normale asserzione, che ha senso solamente se esiste un utilizzatore finale che, nel suo periodo di funzionamento, assorbe la potenza elettrica generata. Dall energia intrinseca di un generatore si può quindi passare a nuove diverse forme di energia legate al calore, alla velocità oppure al movimento cioè, rispettivamente, all energia termica, cinetica o meccanica. Il collante tra le diverse forme indicate è l energia elettrica. Anche il passaggio dalla condizione stabile di una rete di distribuzione a una nuova e diversa condizione di funzionamento stazionaria, implicherà l accesso a un nuovo livello energetico del sistema. La transizione sarà tanto più brusca tanto più rapida sarà la causa che l avrà determinata e il fenomeno transitorio generato conterrà l energia di scambio. Si deve cioè pensare che ogni circuito elettrico sottoposto a brusche variazioni di tensione o corrente elettrica, manifesta delle componenti transitorie che anticipano l instaurarsi graduale delle componenti permanenti. È quel che accade quando in uno stagno di acqua ferma, si lanciasse un sasso! Si osservano uno spruzzo di acqua iniziale localizzato e una serie di onde diffuse tali da perturbare lo stato di quiete dello stagno, sino al conseguimento di una nuova situazione di stabilità. In termini elettrotecnici, l apertura o la chiusura di un circuito elettrico, l inserzione di una batteria di rifasamento in un circuito o la messa in servizio di un trasformatore elettrico, un buco di tensione possono manifestare scambi violenti di energia, quindi transitori elettrici di corrente e di tensione. Questi ultimi nascono per via dell impedenza di rete. Le sovratensioni transitorie sono delle tensioni elettriche di frequenza superiore alla fondamentale, oppure anche tensioni di particolari forme d onda di tipo continuo, che si sovrappongono vettorialmente alla forma d onda fondamentale a 50Hz originando tipiche oscillazioni, oppure impulsi, con la manifestazione di spike di tensione. Quest ultime, vedi figura 15.6a, sono deformazioni sulla forma d onda, con valori di picco misurati percentualmente superiori al valore di picco dell onda sinusoidale a 50Hz. La sovratensione elettrica transitoria ha origine principalmente da: fenomeni atmosferici, quale le fulminazioni; manovre su banchi di rifasamento; carichi non lineari negli impianti industriali. Il fenomeno elettromagnetico è repentino e manifesta la sua pericolosità usualmente in un semiperiodo (10ms). Proprio per queste caratteristiche la normale strumentazione di misura, installata negli impianti, ha difficoltà ad acquisire il disturbo EMC le cui frequenze elevate non riescono a lasciare traccia. La logica conseguenza per un manutentore è la naturale difficoltà a classificare un danno avvenuto, per esempio, a un elemento elettronico e associarlo a una sovratensione transitoria. Solo con adeguati strumenti è possibile campionare la rete elettrica a frequenze elevate per poter acquisire il disturbo anche in formato waveform. 61

13 La classificazione della sovratensione transitoria avviene, come indicato dalle norme per la Q.E., per il valore raggiunto rispetto alla tensione nominale del sistema. Un ulteriore e approfondita classificazione si può ottenere fissandone i corrispettivi valori in frequenza. Si distinguono quindi disturbi di: - alta frequenza, f>500 khz - media frequenza, 5kHz<f<500 khz - bassa frequenza, f<5 khz Una sovratensione legata a una manovra su un banco di rifasamento ha frequenze tipiche, ad esempio, da 300Hz a 900Hz. L argomento dei transitori elettrici di tensione e di corrente, è uno dei capitoli più difficili da studiare, poiché richiede una adeguata preparazione teorica tale da affrontare complicati modelli matematici basati su equazioni complesse. L utilizzo di potenti software di calcolo rende più semplice l elaborazione dei modelli matematici, ma nel suo complesso lo studio è sempre laborioso. Figura 15.6a: Transitorio elettrico di tensione V N 400V - ( V 12 - V 23 - V 31 ) È noto che i calcoli elettrotecnici classici sono conformi alla politica dello steady-state, cioè del regime stazionario, che studia il comportamento di una rete alla frequenza di 50Hz, considerando anche fenomeni tipici quali le armoniche, ma escludendo qualsiasi comportamento transitorio. In determinate circostanze quali lo studio delle correnti di cortocircuito in un sistema, tali semplificazioni non possono però essere attuate. La figura 15.6b rappresenta le condizioni di funzionamento stazionarie di un circuito elettrico preso ad esempio e la condizione di studio dello stesso circuito visto in regime transitorio. Gli elementi riportati in neretto nel circuito equivalente sono propri dello studio steady-state, ma nel regime transitorio bisogna considerare anche quelli di color ocra, quindi tutte le conseguenti interazioni elettromagnetiche. Un bel rebus! 62

14 Figura 15.6b: Regime steady-state e transitorio di un circuito elettrico Dove: G: Generatore elettrico L G C G : Induttanza e capacità elettrica del generatore L A C A : Induttanza e capacità elettrica della linea-a C I : Capacità elettrica dell interruttore L B C B : Induttanza e capacità elettrica della linea-b L T : Induttanza elettrica del trasformatore L M C M : Induttanza e capacità elettrica di magnetizzazione del trasformatore R U L U C U : Resistenza, induttanza e capacità elettrica dell utenza U Ciò che discrimina i due stati di funzionamento sono il comportamento delle induttanze e le capacità parassite che esistono in qualsiasi circuito elettrico e che, al contrario della resistenza elettrica che può solamente dissipare energia termica, contribuendo a smorzare i fenomeni transitori nei circuiti elettrici, continuamente si scambiano energia elettromagnetica fra loro, rispondendo alle geometrie delle curve di carica e scarica tipiche dei due dipoli, secondo la corrispettiva costante di tempo (π). 63

15 Tensione di carica condensatore: Formula Corrente di carica condensatore: Formula Dove: e = base logaritmi naturali (2,718); π = costante di tempo RC (s) Figura 15.6c: Caratteristiche di carica di un condensatore Tensione di carica induttore: Formula Corrente di carica induttore: Formula Dove: e = base logaritmi naturali (2,718); π = costante di tempo L/R (s) Figura 15.6d: Caratteristiche di carica di un induttore Le figure 15.6c e 15.6d riportano l andamento della tensione e della corrente rispettivamente di un condensatore e di un induttanza durante il transitorio di carica quando sottoposti a una tensione continua. Le curve sono tracciate rispettando le equazioni matematiche riportate (formule: , , e ) che dipendono dalla costante di tempo (π) dei rispettivi circuiti la quale misura la rapidità di risposta al conseguimento della stabilità elettrica. 64

16 Per un condensatore, la costante di tempo (π) indica il tempo che lo stesso impiega a caricarsi sino al 63,2% della sua capacità complessiva oppure per scaricarsi sino al 36,8% della sua tensione in volt. Dai grafici è facile anche intuire quale sia il comportamento dei due dipoli quando sottoposti al regime sinusoidale e quando presenti sullo stesso circuito elettrico o in una rete di distribuzione, come in figura 15.6b. È visibile, infatti, che il condensatore e l induttanza hanno un comportamento elettrico speculare capace di generare un periodico scambio energetico fra i dipoli. L oscillazione della corrente elettrica che ne deriva avviene alla frequenza delle oscillazioni libere (f 0 ) ed è regolata dalla formula : Formula In assenza della resistenza elettrica quest oscillazione diverrebbe perpetua ma nella realtà qualsiasi circuito elettrico presenta un elemento resistivo tale da smorzarne gli effetti. Quel che però importa è che la corrente di frequenza (f 0 ) si sovrappone alla corrente fondamentale a 50Hz, generando un transitorio elettrico di corrente, quindi di tensione per via dell impedenza di rete. Operiamo ora una distinzione! Le manovre sulle reti, l apertura degli interruttori, le manovre sui condensatori, l azionamento industriale, sono operazioni accomunate dal fatto di possedere la propensione a generare una sovratensione transitoria, proprio perché legate a dinamiche che possono accadere nei circuiti. Esiste però un evento naturale, apparentemente estraneo ai circuiti elettrici, che può creare sovratensioni transitorie elevate, spesso responsabili di danni seri: la fulminazione o scarica atmosferica che avviene durante situazioni temporalesche. La scienza ci insegna che le masse di aria calda e umida possono condensare e formare le nuvole. Quest ultime si polarizzano elettrostaticamente per via di diversi fattori tra cui la ionizzazione dell aria, il campo elettrico terrestre e la presenza di acqua cristallizzata che cattura carica elettrica. La nuvola accumula le cariche elettriche di segno positivo nella sua parte superiore, mentre quelle negative interessano la sua parte inferiore. Una simile dinamica comporta la nascita di un naturale dipolo elettrico che richiama sul suolo terrestre cariche elettriche di segno positivo. Durante un temporale le differenze di potenziale elettrico tra le nuvole stesse e tra queste e la terra diventano elevatissime e nell ordine dei milioni di volt. Vedi figura 15.6e. Figura 15.6e: Differenza di potenziale tra nuvola e terra 65

17 Il potente atipico condensatore riesce quindi a essere tale sino a che non è superata la tenuta dielettrica dell aria. Quando questo avviene, si genera una scarica elettrica di migliaia di ampere e una sovratensione impulsiva indotta di migliaia di volt, che assumono una polarità positiva o negativa in base al movimento delle cariche elettriche. Nelle figure 15.6f e 15.6g sono riportati i tipici profili di scarica, rispettivamente positiva e negativa, per una prova d impulso atmosferico a ±125kV, eseguita in un laboratorio. Il fronte di salita è di 1,2µs mentre dopo 50µs dall inizio del test, la tensione applicata raggiunge l emivalore. Si ricorda che la polarità di scarica positiva o negativa è importante poiché la tenuta dielettrica dei materiali isolanti è sensibile a uno di questi orientamenti. Figura 15.6f: Forma d onda impulsiva positiva (+125kV) Figura 15.6g: Forma d onda impulsiva negativa (-125kV) 66

18 L energia trasportata da un fulmine, di alcune centinaia di kilowattora, si trasforma in luce, onde sonore e radio, calore. È inopinabile quindi che un fulmine abbia un valore energetico che però non può essere sfruttato. Il fenomeno va visto in modo preoccupante per via delle sovratensioni indotte dovute agli accoppiamenti elettrostatici ed elettromagnetici con i circuiti e linee elettriche, nelle zone adiacenti al punto di scarica. Le sovratensioni indotte possono, infatti, raggiungere i 400kV che sono livelli accettabili per una linea di alta o altissima tensione (AT, AAT), ma pericolosi per una linea a media o bassa tensione (MT, BT) il cui livello d isolamento è inferiore. Una sovratensione impulsiva ha la capacità di penetrare nelle spire dell avvolgimento di un trasformatore MT/BT e creare differenze di potenziali tra spire contigue, tali da generare una scarica distruttiva sull avvolgimento, danneggiandolo seriamente. La sovratensione impulsiva può anche propagarsi dall avvolgimento primario di un trasformatore al secondario tramite le capacità che esistono fra loro (accoppiamento di modo comune), quindi compiere un grave danno alla componentistica sensibile installata sulla distribuzione di bassa tensione. Anche la corrente di scarica di un fulmine concorre a compiere danni! La forma d onda ha l andamento tipico dell impulso di tensione di figura 15.6f e 15.6g ed è in grado di diramarsi nei circuiti di terra, creando differenze di potenziali tra il suolo e la rete, quindi provocando il danneggiamento della strumentazione che utilizza il potenziale nullo (massa) come riferimento per il suo funzionamento. Certamente esistono tanti modi per proteggersi dalle sovratensioni di origine atmosferica. Le linee aeree sono protette da funi di guardia, da spinterometri, da scaricatori. A tal proposito si noti, in figura 15.6h, l efficacia di uno scaricatore di media tensione provato in laboratorio. La tensione impulsiva positiva applicata è tagliata non appena si supera il livello di protezione (U p ) dello scaricatore, con tempi inferiori al microsecondo. Figura 15.6h: Limitazione di uno scaricatore di MT Anche i trasformatori di potenza sono costruiti con particolarità tali da ridurre al minimo l esposizione alle sovratensioni. Come protezione tradizionale per gli edifici esistono i parafulmini (LPS Lightning Protection System), che fungono da spinterometro tra cielo e terra o le gabbie di Faraday, che schermano e proteggono elettrostaticamente le strutture. 67

19 Un ottimo coordinamento agli effetti della fulminazioni si ottiene se gli impianti di terra sono ben realizzati, cioè a bassa impedenza, poiché divengono buone vie di fuga per le correnti di scarica atmosferica, attenuandone la propensione a creare potenziali pericolosi. Gli ingegneri attuano tutti i mezzi possibili per proteggere le apparecchiature dalle fulminazioni seguendo regole teoriche, norme, modelli matematici e, quando trattasi di immunizzare una distribuzione elettrica, tenendo anche in considerazione le zone statisticamente ad alto rischio di temporali di forte intensità. Sempre nel merito della fulminazione, la norma EN introduce particolari aspetti da considerare al fine della progettazione degli impianti utilizzatori di bassa tensione. In ambito civile gli impianti elettrici saranno cioè attrezzati da particolari dispositivi (SPD o scaricatori) per preservare i danni e le problematiche che derivano da questo naturale, ma pericoloso fenomeno atmosferico. In figura 15.6i si nota la rottura di una terminazione tripolare di un cavo a media tensione per effetto di una fulminazione. La sovratensione indotta sul conduttore ha superato il livello d isolamento dell isolatore, danneggiandolo irreparabilmente. Figura 15.6i: Rottura di un terminale tripolare di MT su palo, per effetto di una fulminazione Per concludere l argomento dei transitori elettrici è bene sapere che esiste anche un fenomeno transitorio tipico, denominato Notches (transitorio elettrico da commutazione), che trae origine dall utilizzo dell elettronica di potenza negli impianti industriali. 68

20 Figura 15.6l: Corrente caratteristica in un convertitore di MT a 6 impulsi Figura 15.6m: Tensione di alimentazione e presenza di notches Come per i classici disturbi EMC, il Notches è più o meno incisivo in relazione all impedenza del circuito d alimentazione. La figura 15.6l mostra la corrente assorbita da un raddrizzatore di potenza a 6kV con tecnologia tipica a 6 impulsi, mentre la figura 15.6m è la sua tensione di alimentazione con indicati i Notches. Gli azionamenti elettrici di ultima generazione, con l utilizzo della conversione AC/DC a 12 impulsi limitano gli effetti di questi transitori che coincidono con il passaggio in conduzione dei diodi di potenza. 69

21 15.7 Armoniche Osservando le immagini di figura 15.7a e 15.7b è possibile affermare che le due forme d onda raffigurate hanno poco in comune escludendo il loro periodo (T). Ma ne siamo sicuri? Figura 15.7a: Sviluppo di una funzione sinusoidale Figura 15.7b: Andamento waveform della corrente elettrica di un carico non-lineare Un minimo comun denominatore tra le due forme d onda esiste ed è grazie agli studi di un matematico francese, Jean Baptiste Joseph Fourier, che nel lontano 800 permisero la scomposizione di una forma d onda non sinusoidale, tipo quella di figura 15.7b, in una forma d onda sinusoidale chiamata fondamentale e diverse forme d onda sinusoidali a frequenze multiple della fondamentale chiamate armoniche. L operazione è nota come trasformata di Fourier ed è tuttora un procedimento matematico utilizzato in molte applicazioni e studi scientifici. La forma d onda di figura 15.7b, visibilmente diversa dalla figura 15.7a, è quindi rappresentabile come sovrapposizione vettoriale di più funzioni armoniche, ma anche, ed ecco la risposta alla domanda iniziale, da un onda fondamentale sinusoidale di riferimento. 70

22 Matematicamente la funzione che descrive la curva di figura 15.7a è espressa dalla formula : Formula dove: ω: Pulsazione della fondamentale espressa in radianti al secondo (rad/s) Y: Valore efficace dell onda sinusoidale Mentre la funzione della curva di figura 15.7b è espressa dalla formula Formula dove: ω: Pulsazione della fondamentale espressa in radianti al secondo (rad/s) Y c : Valore della componente continua Y n : Valore efficace dell armonica d ordine n ϕ n : Sfasamento della componente armonica d ordine n, rispetto alla fondamentale Con, sfasamento nullo (φ n ) e con l assenza della componente continua (Y c ), la formula diviene identica alla formula L ordine è riferito, infatti, alla componente fondamentale. Con sfasamento (j n ) diverso da zero, alle armoniche è associato un angolo di fase che ne determina la direzione (esempio: dalla rete verso il carico o viceversa, rispettivamente se l angolo è di segno positivo o negativo). Premesso quindi il concetto base di armonica e dell importante studio di Fourier, che verrà ripreso, addentriamoci in un affascinante mondo che avvicina il pragmatismo dell elettrotecnica con la dottrina della matematica. Questo non prima di illustrare brevemente l argomento dal punto di vista normativo. I disturbi elettromagnetici (EMC), finora trattati, rappresentano un impedimento all ottenimento di una forma d onda di tensione quanto più sinusoidale possibile. Anche il disturbo armonico rientra nello schema. È noto che, per il loro funzionamento, tutte le apparecchiature elettriche assorbono una corrente tipica per il tipo d impiego cui sono state progettate. Escludendo i carichi lineari, caratterizzati da assorbimenti di potenza costanti e privi di disturbi e, prendendo in considerazione un esempio di carico non lineare quale un raddrizzatore trifase CA/CC, la corrente elettrica da esso assorbita sarà deformata cioè ricca di armoniche a causa della parzializzazione della corrente elettrica stessa. Le armoniche di corrente poi, per via dell impedenza dei circuiti elettrici e nei modi descritti al capitolo 12, comporteranno un inevitabile riflesso della distorsione sulla tensione elettrica. Lo scopo delle normative per la Qualità dell Energia non è comunque quello di vincolare la progettazione di tal elemento, che per altro è già compito delle norme per la Compatibilità Elettromagnetica che si riferiscono allo specifico prodotto, ma quello di contenere nei limiti prefissati i possibili effetti dovuti ai disturbi armonici di corrente, poiché, propagandosi, potrebbero creare un indesiderato scostamento della tensione elettrica dalla sua forma ideale. La tabella 9c raggruppa i limiti per i principali ordini armonici di tensione, seconda la norma EN Un esempio della trasposizione del disturbo armonico di una corrente elettrica distorta sulla corrispettiva tensione di fase è visibile nella figura 15.7c. La presenza di armoniche sul circuito è evidente nella rappresentazione della forma d onda della corrente elettrica (I 1 ), assorbita da un carico non lineare e comporta la deformazione della forma d onda di tensione (V 10 ) nel modo rappresentato. Lo scopo delle normative per la Q.E. è proprio quello di contenere, nei limiti fissati, tale deformazione. 71

23 Figura 15.7c: Distorsione della corrente e tensione elettrica di un carico non-lineare V 10 l 1 Chiusa questa breve parentesi normativa, si affronta l argomento armoniche. Un generatore elettrico trifase è una macchina rotante composta di una parte fissa, lo statore, e una parte mobile, il rotore, che permettono di trasformare l energia meccanica in energia elettrica sfruttando i principi dell elettromagnetismo. Nel caso più semplice, qualora il rotore fosse rappresentativo di una coppia polare, cioè costituito da un elettromagnete capace di creare un campo magnetico fisso (nord, sud) e qualora lo statore fosse composto da tre avvolgimenti elettrici spazialmente disposti a 120 gradi, si costituirebbe un generatore elettrico che, portato al regime di rotazione di 3000 giri al minuto, possiederebbe tutti i requisiti elettromagnetici per creare un campo magnetico rotante e presentare ai suoi morsetti di statore tre uguali forze elettromotrici (f.e.m.) alternate sinusoidali, sfasate di 120 gradi fra loro e con una pulsazione di cinquanta periodi al secondo, ossia con frequenza di 50H z. La relazione che lega il numero di giri del rotore alla frequenza è rappresentata dalla formula : Nella realtà il generatore elettrico è una macchina più raffinata di quella appena descritta, ma comunque, fondamentalmente, lo scopo di ogni generatore è di potere creare un sistema trifase di tensioni traducibile graficamente come in figura 15.7d: Formula dove: n: Numero dei giri del rotore f: Frequenza di rete p: Numero di coppie polari Figura 15.7d: Schematizzazione di un generatore trifase e corrispettivo diagramma vettoriale 72

24 Immaginiamo ora, per convenzione stabilita, che tale sistema possa ruotare attorno al centro (O) in senso antiorario alla velocità angolare (ω), calcolabile dalla formula : Formula dove: ω: Pulsazione espressa in radianti al secondo (rad/s) f: Frequenza di rete In relazione a quanto affermato, le funzioni matematiche che regolano l andamento istantaneo dei tre vettori di tensione (v t ) diventano pertanto esprimibili nel seguente modo: Formula Formula Formula Si sa che lo studio di una funzione matematica permette anche una sua interpretazione grafica. Lo sviluppo delle funzioni , , origina tre forme d onda perfettamente sinusoidali, disegnate prontamente in figura 15.7e. Figura 15.7e: Rappresentazione di un sistema trifase simmetrico e proiezione delle corrispettive sinusoidi Semplificando quanto finora espresso si asserisce che il generatore elettrico, a regime di rotazione (ω), costituisce ai suoi morsetti tre tensioni elettriche graficamente rappresentabili in un sistema vettoriale (figura 15.7d). Le funzioni matematiche che descrivono il comportamento delle tensioni in funzione del tempo (t) sono espresse dalle equazioni , , e il loro sviluppo grafico descrive l andamento di tre sinusoidi simmetriche e sfasate di 120 gradi (figura 15.7e). 73

25 Questo passaggio è fondamentale per descrivere l argomento armoniche, poiché l andamento perfettamente sinusoidale della tensione nella distribuzione elettrica è spesso da ritenersi puramente teorico. La tipologia di carico alimentato, la potenza di cortocircuito o l impedenza elettrica, come descritto al capitolo 12, sono le uniche variabili che permettono di contenere tali deformazioni. Immaginiamo ora di alterare il grafi co vettoriale di fi gura 15.7e, inserendo una terna di vettori con una frequenza di rotazione tripla, cioè di 150H z, sfasati di 30 gradi in anticipo e studiamone la proiezione vettoriale per le sole fasi V 2 e V 2 (III). Si otterrà la rappresentazione di fi gura 15.7f. Figura 15.7f: Rappresentazione di un sistema trifase simmetrico composto (Fondamentale +III armonica) In pratica quanto riportato e descritto in fi gura 15.7f, signifi ca che, se in un sistema elettrico sono presenti più componenti elettriche di diversa frequenza, oltre alla componente fondamentale a 50H, eseguendone la somma vettoriale si ottiene una forma d onda z distorta. Quindi è vero il ragionamento inverso, sostenuto da Fourier! Concentriamoci ora sulla rappresentazione vettoriale di fi gura 15.7g e elaboriamo le equazioni matematiche per ciascun vettore di tensione, ipotizzando la presenza di un generatore trifase con tensione nominale di 3000V effi caci. Con l utilizzo dei numeri complessi otterremo il seguente risultato: Formula Formula Formula Si ricorda che i numeri complessi si utilizzano in un piano complesso o piano di Gauss che, in generale, è un espediente matematico per rappresentare geometricamente i numeri e che differisce dalle metodologie di calcolo utilizzate nel simile piano cartesiano (X, Y). In esso, ad esempio, si distinguono un asse reale (R e ) e un asse immaginario (I m ) ed è possibile utilizzare l operatore J che permette calcoli che non avrebbero senso nella matematica classica. 74

26 La formula 12.1 è un espressione tipica della rappresentazione in coordinate rettangolari dell impedenza elettrica in un piano complesso, mentre la figura 15.7g rappresenta l applicazione grafica del piano complesso al sistema vettoriale preso come esempio. Figura 15.7g: Rappresentazione di un sistema trifase in un piano complesso Una fondamentale regola da tenere in considerazione è quella per cui il segno positivo o negativo degli angoli, a rappresentazione della fase dei vettori, è ritenuto tale se, rispettivamente, si considera un conteggio antiorario piuttosto che orario. Di conseguenza, le espressioni in coordinate rettangolari, che permettono operazioni quali l addizione e la sottrazione dei numeri complessi, ma anche le espressioni dei medesimi vettori in coordinate polari, che permettono operazioni quali il prodotto e la divisione, si evidenziano nelle espressioni , , Sostenere quindi che il vettore tensione V 2, in coordinate polari, ha un modulo di 3000V e fase di -30 equivale a dire che tale vettore ha, in coordinate rettangolari, una parte reale (R e ) di 2598V e una parte immaginaria (I m ) di J1500 (in pratica, semplificando, si determinano il modulo e la fase del vettore oppure si esprimono le coordinate a maggior potenziale elettrico del vettore). Il passaggio dalle coordinate polari alle coordinate rettangolari o viceversa è legato a alcune semplici operazioni matematiche. Ipotizziamo ora di alimentare un carico non lineare che assorba, oltre alla fondamentale, tre correnti armoniche del terzo, quinto e settimo ordine. Scriviamo quindi, per le tre correnti istantanee prelevate dalla rete (i 1, i 2, i 3 ), le corrispettive formule matematiche per poi ricavarne i diagrammi vettoriali. Terzo ordine armonico: Formula Formula Formula

27 Quinto ordine armonico: Formula Formula Formula Settimo ordine armonico: Formula Formula Formula Riportiamo quanto calcolato nei piani complessi di figura 15.7h. Figura 15.7h: Rappresentazione vettoriale dei gruppi armonici del III, V e VII ordine Che cosa è possibile dedurre dalla lettura delle rappresentazioni vettoriali di figura 15.7h? Le correnti armoniche del terzo ordine sono fra loro in fase, rendendo possibile la somma aritmetica dei moduli. Il vettore risultante è chiamato componente omopolare e ruota alla velocità 3ω. Le armoniche del quinto e settimo ordine ruotano rispettivamente alla velocità 5ω e 7ω, ma i campi magnetici rotanti associati ai due sistemi sono opposti. Il campo del quinto ordine é inverso! Questa situazione permette di operare una fondamentale distinzione fa i vari gruppi armonici (G n ), con riferimento fino al diciottesimo ordine, come indicato dalla tabella 15.7a. Gruppo armonico (Gn) 1 (50Hz) 2 (100Hz) 3 (150Hz) 4 (200Hz) 5 (250Hz) 6 (300Hz) 7 (350Hz) 8 (400Hz) Sequenza (450Hz) Gruppo armonico (Gn) 10 (500Hz) 11 (550Hz) 12 (600Hz) 13 (650Hz) 14 (700Hz) 15 (750Hz) 16 (800Hz) 17 (850Hz) Sequenza Tabella 15.7a: Classificazione dei gruppi armonici (G n ) secondo la loro sequenza 18 (900Hz) 76