Reti di scambio termico. Davide Manca Progettazione di Processo e Analisi dei Costi Politecnico di Milano

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1 Reti di scambio termico

2 Reti di scambio termico Heat Exchange Networks Corrente Condizione F Cp [kcal/h C] Tin Tout Q disponibile.e3 kcal/h Calda, Calda 4, Fredda 3,000-4 Fredda 6, TOTALE -0 Qi = Fi C p, i ( Tin Tout ) i =,... N correnti 2

3 Correnti CALDE 250 Correnti FREDDE Hohmann (97) Linnhoff e Hindmarsh (983) Umeda, Itoh e Shiroko (978) Townsend e Linnhoff (983) Linnhoff e Flower (978) Linnhoff, Dunford e Smith (985) 3

4 F c p =,000 4,000 3,000 6, Q Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 ( ) ( ),... intervalli Q i = F C i p F C T i N HOT, i i p Δ COLD, i i = 4

5 F c p =,000 4,000 3,000 6,000,000 Q TOTALE = -0 5

6 250 UTILITY CALDA UTILITY FREDDA 20 6

7 250 UTILITY CALDA UTILITY FREDDA 7

8 250 PINCH UTILITY CALDA UTILITY FREDDA PINCH 8

9 Diagrammi Temperatura Entalpia Alla MINIMA temperatura delle correnti CALDE si introduce l'entalpia di riferimento NULLA. Correnti Calde T F Cp F Cp2 (F Cp)tot H H cumulativa 0 0 4,000 4,000 80,000 80,000,000 4,000 5,000,000,000,000 4,000 5,000, ,000,000 4,000 5,000, , ,000,000 50, ,000 Correnti Fredde T F Cp3 F Cp4 (F Cp)tot H H cumulativa 60,000 60,000 3,000 3,000,000,000 3,000 6,000 9,000, ,000 6,000 6,000, ,000 Noto il QcMin, ovvero il minimo calore da sottrarre da parte di una utility, lo si sceglie come entalpia di riferimento per le correnti FREDDE alla loro MINIMA temperatura. 9

10 70 Delta T min = 0 C 250 Temperatura Correnti CALDE Delta T min = 0 C 0,000, , , , , ,000 Entalpia Correnti FREDDE 60 0

11 Delta T min = 0 C e 20 C 250 Correnti CALDE Temperatura Delta T min = 20 C Correnti FREDDE 0,000, , , , , ,000 Entalpia

12 Determinazione Gran curva composita Valori cumulativi a partire simmetricamente dalla condizione di pinch. Dal diagramma in cascata utilizzando i valori delle entalpie relative alle correnti calde e fredde T Hot T Cold T Med H H cumulativa

13 Gran curva composita Gran curva composita 250 Q Hot Min 70 Temperatura PINCH Sopra il PINCH Sotto il PINCH 60 Q Cold Min Entalpia 3

14 250 UTILITY CALDA Q E Q E Q E Q E Q E UTILITY FREDDA NON trasferire calore a CAVALLO del PINCH Aggiungere calore solo SOPRA il PINCH Sottrarre calore solo SOTTO il PINCH 4

15 250 PINCH UTILITY CALDA VAPORE AF PINCH UTILITY PINCH UTILITY PINCH AF = Acqua Fredda Aggiungere calore alla T più bassa possibile rispetto al PINCH Sottrarre calore alla T più alta possibile rispetto al PINCH 5

16 CALDO UTILITY CALDA 70 CORRENTE CORRENTE FREDDO CORRENTE 3 CORRENTE UTILITY FREDDA 60 Numero scambiatori = (Numero correnti) + (Numero utilities) = = 5 Questa espressione non sempre è corretta e valida 6

17 CALDO UTILITY CALDA CORRENTE CORRENTE FREDDO CORRENTE 3 CORRENTE UTILITY FREDDA Numero scambiatori = (N. correnti) + (N. utilities) (N. problemi indipendenti) I problemi indipendenti di questo esempio sono 2. Infatti individuo i raggruppamenti: ( Ut. Fredda) e (Ut. Calda + + 4) Numero scambiatori = = 4 7

18 CALDO UTILITY CALDA 70 CORRENTE CORRENTE Q E 70-Q E 20-Q E 60 +Q E 340 FREDDO CORRENTE 3 CORRENTE UTILITY FREDDA 60 N. scambiatori = (N. correnti) + (N. utilities) + (N. loops) (N. problemi indipendenti) In questo caso esiste un solo problema indipendente (l esempio complessivo). Individuo un loop: Ut. Calda 3 4 Ut. Calda Numero scambiatori = = 6 8

19 9 Stima delle aree Considero all interno di ogni intervallo del diagramma T-H le relative correnti. Un intervallo è caratterizzato da rette di uguale pendenza. In genere: /U = /h hot + /h cold A = Q/(U ΔT ML ) Nel caso ci siano più correnti nell intervallo debbo considerare i possibili accoppiamenti. Ad esempio con due correnti calde (), (2) e due correnti fredde (3), (4) si ha: /h /h 3 ΔT ΔT 2 /h 2 /h 4 /h /h 4 ΔT ΔT 2 /h 2 /h 3 Caso A Caso B Δ = Δ + Δ = + = + = + = e h h h h T Q A U T Q U T Q A A A h h U h h U ML TOT A A ML A ML A A TOT A A A Δ = Δ + Δ = + = + = + = e h h h h T Q A U T Q U T Q A A A h h U h h U ML TOTB B ML B ML B B TOTB B B

20 Sopra il PINCH F c p =,000 4,000 3,000 6, Q tot = =

21 Sotto il PINCH F c p =,000 4,000 3,000 6, Q tot = 20+- = 60 2

22 Accoppiamento tra le correnti sopra il PINCH F H C ph F C C pc F c p =,000 3,000 F 2 c p2 =4,000 3, Q = 60,000 =,000(T in -) T in = > T 3out + 0 = + 0 = L accoppiamento è FATTIBILE Q = 60,000 = 4,000(T 2in -) T 2in = 55 < T 3out + 0 = + 0 = L accoppiamento NON è FATTIBILE 22

23 Accoppiamento tra le correnti sopra il PINCH F H C ph F C C pc F c p =,000 6, F 2 c p2 =4,000 6, In realtà: Q eff =,000 =,000(T in -) T in = 250 > T 4out + 0 infatti T 4out :,000 = 6,000(T 4out -) T 4out = L accoppiamento è FATTIBILE In realtà: Q eff =,000 = 4,000(T 2in -) T 2in = > T 4out + 0 infatti T 4out :,000 = 6,000(T 4out -) T 4out = L accoppiamento è FATTIBILE 23

24 con 3 Possibili accoppiamenti con 2 con 4 4 F c p =,000 4,000 3,000 6, Q = 360 Q =

25 F c p =,000 4,000 3,000 6, Q = 50 4 H = 70 La con la 3: Q = 60,000 =,000(T in -) T in = (scambiatore con 3) Restano nella : 60 = 50 Q = 50,000 =,000(T in ) T in = 250 (scambiatore con 4) La 4 con la 2: Q =,000 = 6,000(T 4out -) T 4in = (scambiatore con 4) La 4 con la : Q = 50,000 = 6,000(T 4out -) T 4out = (scambiatore con 4) Alla 4 mancano ancora: = 70 da ottenere tramite utility calda 25

26 Riassumendo sopra il PINCH abbiamo: F c p =,000 4,000 3,000 6, Q = 50 Q = Q = H =

27 Accoppiamento tra le correnti sotto il PINCH F H C ph F C C pc Il massimo calore scambiabile è 20 Q = 20,000 = 3,000( T 3 in ) T 3 in = mentre T out = L accoppiamento NON è FATTIBILE Il massimo calore scambiabile è Q 3 =,000 = 3,000( T 3 in ) T 3 in = Q 2 =,000 = 4,000( T 2 out ) T 2 out = L accoppiamento è FATTIBILE F c p =,000 3,000 4,000 3,000 Condizione non accettabile 27

28 Possibile accoppiamento 2 con 3 F c p =,000 4,000 3,000 6, Q = 28

29 F c p =,000 4,000 3,000 6,000 C = 20 2 C = La 2 con la 3: Q =,000 = 4,000( - T 2 out ) T 2 out = (scambiatore 2 con 3) Restano nella 2: = 40 Q = 40,000 = 4,000( - T 2 out ) T 2 out = (tramite utility fredda) La viene raffreddata tramite utility fredda 29

30 Riassumendo sotto il PINCH abbiamo: F c p =,000 4,000 3,000 6, C = Q = C = 40 30

31 In totale il progetto con la minima richiesta di energia risulta F c p =,000 4,000 3,000 6, Q = 50 2 Q = 5 H = 70 C = 20 6 Q = C = Q =

32 Primo loop F c p =,000 4,000 3,000 6,

33 Secondo loop F c p =,000 4,000 3,000 6,

34 Terzo loop F c p =,000 4,000 3,000 6,

35 Esempio di loop =80 2= =80 2= Q E 60+Q E 40+Q E -Q E C.U.=60 3= C.U.=60 3= C.U. = Cold Utility 35

36 =80 2= Q E 60+Q E 40+Q E -Q E 60+Q E C.U.=60 3= 20-Q E -Q E 40+Q E 2 3 Ma se pongo Q E =

37 Path H H A B C C C C Q - Q E Q - Q E H H + Q E Q - Q E C C + Q E 37

38 Riduzione del numero di scambiatori F c p =,000 4,000 3,000 6, Q = Q = 70 Q = -20 Q = Q = 5 H = 70 Q = Q = -20 Q = 20-20=0 6 C = Q = 4 38

39 F c p =,000 4,000 3,000 6,000 Q = Q = 70 Q = -20 Q = 60 C = VIOLAZIONE 3 Q = 4 7 Q = 5 H = 70 Q = Q = -20 La esce dopo lo scambiatore () a: 70,000 =,000(250 T A out ) T A out = La esce dopo lo scambiatore (3) a: 60,000 =,000( T B out ) T B out = La 3 entra nello scambiatore (3) a: T 3in = Allora esiste VIOLAZIONE 39

40 Per ripristinare il rispetto del ΔT min sposto Q E lungo un path F c p =,000 4,000 3,000 6, Q = 70-Q E Q = 0 Q = Q= 60+Q E Q = Q = -Q E C = 60 + Q E 7 La esce a: T B out = 2 3 Q = 60 4 Fine 5 H = 70+Q E Q = 70-Q E Q = Q = Q= 60+Q E Q = -Q E Inizio Punto chiave La 3 DEVE quindi entrare al massimo in (3) a: T 3B in = Quindi corrispondentemente la T 3A out = Allora dobbiamo avere:,000 Q E = 3,000(T 3A out T 3A in ) = 3,000(-) Q E = 60,000 40

41 Resta da eliminare solo il terzo loop Inizio F c p =,000 4,000 3,000 6, Q = 0-Q E Q = 0 Fine Q = +Q E Q = +Q E Q = Q = 60-Q E C = 7 5 H = Q = 0-Q E 2 Q = Q = +Q E 3 Q = +Q E Q = 60 Q = 60-Q E 4 La minima richiesta di calore da sottrarre è: Q E = 0 (focalizzo l attenzione sul loop) Verifico che non sia violato il ΔT min anche in questo caso sono infatti a CAVALLO del PINCH A livello di scambiatore (3) T out = mentre Q 3 = + Q E = + 0 =,000 = 3,000(-T 3B in ) T 3B in = Il ΔT = > 0 NON esiste VIOLAZIONE 4

42 Alla fine ottengo il minimo numero di scambiatori di calore F c p =,000 4,000 3,000 6, H = 2 Q = Q = 3 ACCETTABILE Q = 50 4 C = 7 Il ΔT = > 0 può essere ulteriormente ridotto giocando sul trasferimento di calore tramite path Restano solo 5 scambiatori: (2), (3), (4), (5) e (7) Si noti come la richiesta di scambio termico con le utility calde e fredde sia notevolmente aumentata ma al al contempo la differenza complessiva tra H e C sia ancora uguale a: = 0 42

43 2 3 F c p =,000 3,000 5,000 Situazioni particolari F H C ph < F C C pc per ogni corrente ma la (3) si scalda a T > e l introduzione di uno scambiatore tra () e (3) non soddisferebbe più il ΔT = 0 con la T out = T> 2 3 F c p =,000 3,000 3,500 4,500 Si ha ancora F H C ph < F C C pc per ogni corrente, ma ora la (4) con T 4 in = soddisfa il ΔT = 0 rispetto alla T out = 43

44 2 3 F c p =4,000 2,000 3,000 Altri controesempi NON è rispettata la condizione F H C ph < F C C pc 2 3 F c p =,500 2,500 2, ,000 Suddivido la () in due correnti andando a rispettare la condizione F H C ph < F C C pc accoppio la () con (3) e la (2) con (4) 44

45 2 3 4 F c p =2,000 5,000 0,000,000 Apparente violazione ΔT min NON è rispettata la condizione F H C ph < F C C pc tra la () e la (4) Allora suddivido la (3) F c p =2,000 5,000 4,000 6,000,000 Ora gli accoppiamenti (2) con (4) e () con (3) rispettano la condizione: F H C ph < F C C pc Al contrario l accoppiamento () con (5) sembra non rispettare la condizione: F H C ph < F C C pc ma dato che tramite il primo scambiatore tra () e (3) mi sono allontanato dal PINCH posso accettare la situazione: F H C ph > F C C pc 45

46 Sopra il PINCH Dati relativi alle correnti di pinch N H N C? Si No Suddividere una Ho F H C ph F C C pc per ogni situazione di PINCH? corrente fredda Si Proseguire gestendo il pinch No Suddividere una corrente (di solito una calda) 46

47 Sotto il PINCH Dati relativi alle correnti di pinch N H N C? Si No Suddividere una Ho F H C ph F C C pc per ogni situazione di PINCH? corrente calda Si Proseguire gestendo il pinch No Suddividere una corrente (di solito una fredda) 47

48 Macchine termiche Q in +W Q in Q in Q E Macchina termica W Q in Q in Pinch Macchina termica Q E -W W Q out Macchina termica W Q out + Q E -W > 0 Q out Q out Q out -W Sopra il PINCH Sotto il PINCH A cavallo del PINCH 48

49 Pompe di calore Ininfluente Q in Miglioramento Q in -W Q in (Q E + W) Q E + W Pompa di calore Q E W Q E + W Pompa di calore Q E W Q E + W Pompa di calore W Q out + W Q E Q out Peggioramento Miglioramento Q out - Q E Sopra il PINCH Sotto il PINCH A cavallo del PINCH 49

50 Colonne di distillazione Q in Situazione accettabile Situazione NON accettabile Q in + Q E Q E Q E Peggioramento Colonna Q E Q E Colonna Colonna Q E Q E Peggioramento Q out Q out + Q E Sopra e sotto il PINCH A cavallo del PINCH 50

51 Reti di scambio termico Piuttosto che approcciare il problema dello scambio termico abbracciando una sola apparecchiatura alla volta, è utile considerare l INTEGRAZIONE ENERGETICA di tutto il processo. Il punto cardine di quest approccio globale è il calcolo della richiesta MINIMA di fornitura di energia (riscaldamento o raffreddamento) per la rete degli scambiatori. Sarà così possibile determinare il minimo numero di scambiatori necessari per soddisfare le specifiche di progetto. Si pensi al processo HDA, nel quale occorre: Riscaldare le correnti in ingresso al reattore (toluene e idrogeno freschi, ricicli) e le correnti nei ribollitori; Raffreddare la corrente in uscita dal reattore, i prodotti (T ambiente per stoccaggio) e le correnti nei condensatori. 5

52 Prima legge della Termodinamica: Reti di scambio termico Date n correnti calde e n correnti fredde, è possibile calcolare per ogni corrente il calore ceduto (positivo) o assorbito (negativo) e sommare algebricamente tali valori. Se la somma risultasse positiva, vi sarebbe calore da sottrarre; in caso contrario, le correnti necessiterebbero di una fornitura di calore. Il problema è che NON è sufficiente sapere quanto calore occorre scambiare, ma anche se tale scambio rispetti o meno la Seconda legge della Termodinamica: è necessario che la T della corrente calda sia maggiore della T della corrente fredda. Inoltre, NON è unicamente necessario che T hot > T cold per realizzare scambiatori fisicamente accettabili a livello di dimensioni. Al contrario occorre assegnare un ΔT min al fine di avere una DRIVING FORCE che permetta la progettazione di uno scambio EFFICIENTE. 52

53 Lo scambio termico nel processo HDA Spurgo Riciclo gassoso Compressore Quench Fornace Flash Cooler Reattore Scambiatore Idrogeno fresco Fuel Metano Toluene fresco Stabilizer Colonna del prodotto Benzene Colonna del riciclo Toluene Difenile 53

54 Esempio applicativo Nel caso HDA, la gran curva composita della sezione di separazione liquida ha un andamento del tipo T Pinch Ribollitori Condensatori H 54

55 Esempio applicativo È possibile osservare che RIBOLLITORI e CONDENSATORI sono rispettivamente sopra e sotto il pinch. La situazione è indesiderata, quindi, per risolvere il problema è possibile operare tramite modifiche della pressione operativa (pressure-swing) al fine di spostare la colonna sopra il pinch. T T Qsep T T Qsep Stabilizer Toluene Benzene Stabilizer Toluene Benzene Condizioni operative convenzionali H Condizioni operative dopo l introduzione del pressure-swing H 55

56 In particolare: Esempio applicativo T A B Qsep C Stabilizer Toluene Benzene Dopo l introduzione del pressure-swing, la colonna del benzene viene a trovarsi sotto quella del toluene, la quale ha mantenuto la richiesta energetica. È cambiata soltanto la temperatura alla quale avviene lo scambio entalpico, in virtù dell incremento di pressione. Così facendo la richiesta entalpica della colonna del benzene può traslare verso sinistra perché una quota parte B del calore ad essa necessario (B+C) è fornita dalla colonna del toluene. Conseguentemente la colonna del benzene ha necessità di ricevere dall esterno soltanto il calore C. H 56