QUINTA LEZIONE: corrente elettrica, legge di ohm, carica e scarica di un condensatore, leggi di Kirchoff

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1 A. hoon esercz Fsc II QUINTA LEZIONE: corrente elettrc, legge ohm, crc e scrc un conenstore, legg Krchoff Eserczo Un conuttore clnrco n rme vente sezone re S mm è percorso un corrente ntenstà 8A. lcolre l veloctà erv egl elettron. Soluzone S L enstà corrente vle j S 8A m 6 A/ 6 m L enstà corrente s può scrvere nche come: j nev v j ne 6.7 Am / m / s ove: v veloctà erv e porttor 8 n n porttor ( n cu 8.9 elettron / m ) Eserczo lcolre unto vr percentulmente l resstenz un conuttore rgento uno vene portto ll tempertur mente uell T5. Soluzone Poché l resstvtà e l coeffcente espnsone termc lnere per l rgento 8 vlgono.59 Ωm e α., llor: g g ( + α ), T T T E un, α( T ) ; rcorno che l, l vrzone percentule srà: S ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE

2 A. hoon esercz Fsc II α( T ). ( 5 ).5 5% Eserczo Nell rete elettrc resstor, collegt come n fgur, vlor elle resstenze sono Ω e 9Ω. Tr termnl A e B è pplct un..p. A-B7,. lcolre l resstenz euvlente el crcuto e l potenz nel crcuto stesso. Soluzone E ) Il rmo DEF può essere semplfcto: ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE

3 A. hoon esercz Fsc II Qun sere tre resstenze Ω ) onsermo or l prllelo tr e : Prllelo e '', 7Ω '' ' + ) Infne, trovmo l resstenz euvlente el crcuto: e sere ; coè e Ω + + L ntenstà corrente che flusce ttrverso e vle: 7. A, 8.7Ω e A e L potenz totle spes è P e. 8W Per spere unto vlgono e : F F F " 5..8A,.A B r r (legge Ohm: ES ) B A B A e ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE

4 A. hoon esercz Fsc II Eserczo Nel crcuto un mgl n fgur, lcolre l ntenstà ell corrente. 5Ω, ξ 5, r Ω, ξ, r Ω. ξ + + ξ Soluzone Fsso l verso ell corrente, ξ > uno entr l polo negtvo. ξ ξ 5. A + r + r sto l rsultto negtvo, sgnfc che l verso ell corrente è opposto uello scelto. L..p. cp cscun elemento srà: B A D B ξ r ξ r. 6 NOTA: Il verso ell corrente, n uesto cso ntorro, s può eurre pero ve: ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE

5 A. hoon esercz Fsc II ) Il verso ell corrente è uello ecso ll polrtà ell fem mggore. ) ome clcolto sopr, supponeno orr e sfruttno l regol elle mgle (secon legge Krchoff): l somm lgerc elle fem present ne rm ell mgl è ugule lle somm lgerc e proott ξ ξ + r + r < k k. In uesto cso:, coè non orr m ntorr Eserczo 5 Nel crcuto n fgur un genertore fem ξ e resstenz ntern r Ω è collegto tre resstor n sere vlor Ω 5Ω Ω. lcolre l..p. cp cscun resstore e cp el genertore. Soluzone ξ lcolmo l resstenz euvlente el crcuto. Poché le resstenze sono collegte n sere, e r ; un: e ( ) Ω. L corrente che scorre nel crcuto è pr : ξ. A e Ω 5 A uesto punto possmo clcolre l..p. cp ogn sngolo elemento: A D D B Ω (.5A) 5 5Ω (.5A) 5 Ω (.5A) ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE 5

6 A. hoon esercz Fsc II A cp el genertore vremo: A B ξ r + + ( + + ) 95 Questo sstem è etto prttore resstvo, n unto consente suvere l tensone fornt l genertore n prt etermnte l vlore elle resstenze scelto. Eserczo 6 Nell rete elettrc n fgur ξ 8, ξ, Ω Ω Ω Ω. Determnre l ntenstà corrente erogt cscun genertore e l ntenstà corrente ttrverso l resstore. erfcre noltre l lnco ell potenz nell rete. Le resstenze nterne e genertor sono trscurl: Soluzone Per rsolvere l crcuto usmo l legge elle mgle (secon legge Krchoff): Mgl ABD: ξ + ) ( + + ( Mgl BEF: ξ ) Qun, ξ ( ξ ( + ) + + ) ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE 6

7 A. hoon esercz Fsc II E un le ue corrent vlgono: A A Nell resstenz scorre l corrente ( B ) A L potenz erogt genertor vle : P gen ξ + ξ 8 + 6W L potenz sspt e resstor è: P ( ) W Eserczo 7 Nell rete elettrc fgur, ξ 8 Ω Ω 6Ω Ω 5 Ω. lcolre l potenz erogt l genertore, conserno trscurle l resstenz ntern el genertore. Soluzone Per rsolvere l crcuto usmo l legge elle mgle: Mgl GAH ξ ) + ( ) ( Mgl ABED + ( ) + ( ) Mgl BFE 5 + ( ) + ( ) ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE 7

8 A. hoon esercz Fsc II ( ( + ( + ) ) ) ξ Sosttumo l vlor e ξ e rsolvmo l sstem: A 9.7A A L corrente che ttrvers le vre resstenze è: ). A, ). 7A, ). 5A, ). 6A, ( 5. ( ) A 8. ( ( ( L potenz erogt el genertore è: P gen ξ A. W Eserczo 8 8 Un flo rme ( cu.7. Ωm ) rggo,5mm è rcoperto un gun 8 llumno ( l,7. Ωm ) rggo esterno.mm. Il flo è percorso un corrente A. lcolre ) le corrent e che percorrono ue mterl e ) l cmpo elettrco E e E n cscuno ess. ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE 8

9 A. hoon esercz Fsc II Soluzone ) L corrente che scorre nel conuttore è pr ll somm elle corrent che scorrono ne ue mterl. A cp e ue mterl c è l stess..p. Qun: ls S cu 8 ls S l A.99A ) E 8. j m cu cu cu S (.5 ) m m E j S.87 m 8 l l l ( ) (.5 ).99 m m oè ue sono lo stesso cmpo, costnte su tutto l flo. Eserczo 9 Un resstore h l form un tronco cono lungo e rgg estrem e. lcolre ) l resstenz e ) verfcre l formul per. Soluzone ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE 9

10 A. hoon esercz Fsc II ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE S trtt un prolem n cu l resstenz vr l vrre ell sezone consert. Un generc sezone vrà rggo pr r. Qun n un generco punto ltezz el cono l resstenz srà r. L resstenz totle srà t ll somm tutt su tutt l lunghezz el cono, e coè: ( ) Poché ( ) ( ), llor ( ) ( ) ( ) ) ( () ) se,. orretto per un clnro.

11 A. hoon esercz Fsc II Eserczo Nel crcuto n fgur l nterruttore T è nzlmente chuso e l conenstore è crcto l suo vlore mssmo o. lcolre ) l corrente nel resstore e ) l crc o. All stnte t l nterruttore T vene perto; lcolre c) l tempo t necessro ffnché l crc o /5 e ) l corrente nel resstore n uell stnte. Nel crcuto ξ 8 kω kω 5kΩ, µ F. Soluzone ) ξ 8. ma k 6 + Ω ) A..p. cp è le stess cp ; un:.6ma kω 6. Allor: 5 o µ F 6 6µ F 6 6µ c) L crc sulle rmture el conenstore vr con l tempo secono l legge t T ( t) e, con τ costnte tempo T T + τ ( + ) 5kΩ.µ F. 5s e t τ ln t T t ln T Se t ln.5 (ln 5).5. s 5. ) ξ 8..5 e e... ma 5 + ors stnz corso lure n INGEGNEIA LOGISTIA E DELLA PODUZIONE