Cenni di Dinamica. La dinamica studia le cause del moto:

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1 enn Dnm nm stu le use el moto: legge Newton o legge nerz: n un sstem nerzle un oro ermne nel suo stto quete o moto unorme. legge Newton: un orz lt un oro mss m orrsone un elerzone t ll relzone: F = m (F e vettor, m slre) 3 legge Newton ogn zone orrsone un rezone ugule e ontrr. F F F m Forz e lvoro Se lo un orz F lungo l rezone el moto, umenterà l velotà (uto n elerzone > 0). F v v m v v 0 lo un orz F e s oone l moto, mnurà l velotà (uto n eelerzone <0) 0). v v F 0 m m F F

2 Teorem ell energ net mo energ net [Joule] [J] Seene ottenuto er un mensone s uò mostrre er qulss erorso e l lvoro F F s to l rootto slre tr F e lo sostmento ornse l vrzone energ net Dove F l somm vettorle tutte le orze gent. Qunto mggore è l slvello ù veloe srà l nvell. mg g nerg net =Forz. Sostmento=mg F =Forz. g Sostmento= -mg Per mre le onzon el sstem evo re el llvoro ll esterno ontro l orz grvtà er ortre l eso n quot. l l l sno ere l oro l lvoro tto vene resttuto sotto orm energ net, or è l orz grvtà re lvoro.

3 l Forze onservtve Il lvoro non ene l erorso o Il lvoro lungo un mmno uso = 0 ungo non è sostmento nell rezone ell orz (=0). = + = mg ungo l l orz un omonente sen = mg l sen = mg nerg otenzle sono orze er le qul l lvoro tto non ene l erorso: Forze onservtve. Per queste orze st sere l ongurzone el sstem, osso enre qun un unzone solo ello szo, e m l lvoro tto er ostrure quest ongurzone. Per oter vere energ net, evo ortre l oggetto n l Prto on velotà v =0 0, l lo un orz er ortrlo n e m ermo v =0. F l (F l + )= =0 (F l )= - ( )

4 nerg otenzle Quest unzone è ett energ otenzle, o l ongurzone ottenut s m energ otenzle = (F l ) = -( ) Utlzzmo l teorem elle n resenz F onservtve. F S rsrv l lvoro tto orze onservtve - s : 0 Prno onservzone ell energ men 0 Nel so orze onservtve s : orze onservtve nerg Men M nerg Men s onserv. (orze onservtve) (ltre orze) (ltre orze)

5 quvlenz tr energ e lore ttrto: F ttrto Nel so rele l vgonno er oter rrvre gù eve trovre goe ltezze mnor. S osserv l rslmento elle rote. F ttrto energ men s trsorm n energ term? (orz ttrto)= - ttr z orz ttrto s oone semre l moto, ertnto l lvoro è semre negtvo Joule equvlenz tr lore e energ S ortno es nell oszone ù lt. energ nzle è solo otenzle grvtzonle. ut e es rovo un nnlzmento ell temertur ome l lore. ( ( ttrto ) M Joule (88-889) Msur el lvoro tto ll orz grvtà (energ otenzle) n kl. Il lvoro tto ll orz ttrto ( ttrto ) t tr le lette e l qu qun è un k t 0 orm energ. Il lore è un orm energ

6 Dettglo er energ e movmento Forz rmo ell moll F kx e Senz ttrto l oro osll tr e. vremo mssm e otenzle e mnm net n e, mentre nell oszone O s nvertono. Il lvoro tto ll orz estern gener un umento ell energ totle. Per un sstem omlesso to, sol, lqu o gs s rl energ ntern, t lll somm tutte le energe ogn sngol moleol. vrzone energ ntern: nt mment stto 79.7 kl/kg lore ltente usone rr. solzone e 539 kl/kg lore ltente evorzone rr. onenszone T ument Sol: moleole ornte n strutture szl regolr e eroe. gtzone term è eole e le moleole osllno n unt equlo. qu: moleole ntergent r loro m n un nvoluro menson nte. gtzone term è volent l unto non ermettere l ormzone strutture ornte. Gs: moleole nel os nterzone solo n so urto.

7 Sstem:Sstem nvell Sstem Nvell S l un orz er omere lvoro ll esterno e er ortre l nvell n lto. = mg, mentre g = -mg. In ut l orz grvtà ome lvoro sull nvell =mg, ome onseguenz ument l energ net. = Sstem nvell e terr onsermo ome sstem l nvell e l Terr. Ovvero l orz ttrzone grvtzonle. sono orz rtolr (onservtve) er le qul l lvoro non ene l erorso. (orz ttrto) 0 = M Dove M = + TOT Sstem: terr e nvell e rote onserno ome sstem l nvell, l orz ttrzone grvtzonle e le rote (on l ttrto e nue l loro rslmento). 0= + M t (ltre orze) TOT

8 Possmo estenere queste onserzon un sstem osttuto un numero nnto moleole o tom mno energ ntern l somm elle energe ogn sngol moleol o tomo. Se l sstem è uso, non `è smo mter, vle nor l rno onservzone ell energ ntern. Il sstem uò smre energ sotto orm lvoro o lore. No mss Sstem uso Sì energ l ene Forze onservtve Il lvoro non ene l erorso o Il lvoro lungo un mmno uso = + = mg ungo non è sostmento nell rezone ell orz (=0). ungo l l orz un omonente sen =mglsen =mg

9 ene rm Teorem Ptgor eo e tgo sen os ; os sen