quattro trasformazioni

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Tommaso Carraro
5 anni fa
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1 ilo di rnot e un ilo termio ostituito d quttro trsformzioni p() reversibili di un gs perfetto : un espnsione isoterm d tempertur un espnsione dibti d un ompressione isoterm d tempertur un ompressione dibti d d si ssume he >

2 perhe trsformzioni isoterme e dibtihe? le trsformzioni tr serbtoi di lore teorimente devono vvenire tempertur ostnte due trsformzioni isoterme divers tempertur e se si deve operre on due sole sorgenti di lore per hiudere il ilo l uni possibilit e di effetture due trsformzioni senz smbio di lore due trsformzioni dibtihe

3 rendimento del ilo di rnot p = n R d = du + dl = nr is poihe = = = = = L tot i f d = ( n d ) d = nrln is = nr ln 0 = nr ln 0 L = n ( ) 0 L = n ( ) 0 L + L + f s = = nr p() = d = dl = ( p()d ) is is is f L = ( n d ) L = n ( ) d d d i f i dl = du d = + = + f i d d = ( nr ) is dl = ( n d ) = + is d d ln ln

4 dibti reversibile Poisson d d d = = = = = + ln ln = ln ln m = =

5 ttenzione : in quest relzione non ompiono grndezze rtteristihe del gs m solo i vlori delle temperture delle sorgenti on ui il gs st smbindo lore dunque il rendimento del ilo di rnot di un gs idele on lore speifio ostnte dipende solo dlle temperture ssolute ui vvengono gli smbi isotermi di lore

6 tutte le mhine reversibili gs perfettohe operno tr le stesse sorgenti di tempertur e ( on > ) hnno lo stesso rendimento he in ogni so e sempre inferiore ll unit per vere rendimento unitrio bisognerebbe o he o he 0, m sono entrmbe ondizioni impossibili d relizzre Not ene : il teorem di rnot e vlido nhe qundo si oper on piu di due sorgenti di lore il rendimento dell mhin reversibile e sempre superiore quello dell mhin irreversibile m l formul per determinre il rendimento non sr piu = (eezioni prte, vedi ilo di Stirling dibtihe + isoore )

7 dl ilo di rnot : ln = nr 0 ln e 0 = nr quindi = nr ln = nr ln 0 per ui = nr nr ln ln m = perio nr ln = = nr ln = + = 0

8 er il lore ssorbito dll sorgente tempertur mggiore er il lore eduto ll sorgente tempertur inferiore detti = = = e = si h he per ogni mhin di rnot ( ili reversibili ) vle l + = 0

9 rendimento di un generi mhin termi ili = + ( dove < 0 ) rendimento di un mhin di rnot reversibile = teorem di rnot per definizione 0 e le temperture devono essere espresse in grdi Kelvin > 0 e > 0 perio e possibile moltiplire per e dividere per l disuguglinz senz doverne modifire il verso

10 + 0 e generlizzndo + 0 dove il segno di uguglinz vle solo se l mhin ili e reversibile

11 onseguenz prti: l possibilità di definire un sl delle temperture bst solo sugli smbi di lore e dunque del tutto indipendente dlle proprietà fisihe dell prtiolre sostnz termometri ust in effetti e impossibile utilizzre il termometro gs volume ostnte l di sotto di temperture dell ordine di K us dell liquefzione dei gs

12 onsiderimo un trsformzione termodinmi ili reversibile vrrnno le relzioni L = = = r Rev si potr lolre l tempertur onosendo quell del serbtoio del serbtoio e misurndo i lori quisiti e eduti dl sistem

13 empertur termodinmi ssolut e possibile ostruire un sl termometri eseguendo un trsformzione ili reversibile tr un serbtoio di lore ll tempertur 3 3 r Rev 3 3 L del punto triplo dell qu ed il sistem di ui voglimo misurre l tempertur pensto ome un serbtoio di lore ll tempertur inognit = 3 = 3 = 3 3

14 ponendo 3 = 73.6 ºK e misurndo il lore 3 quisito ed il lore eduto l sistem di ui si vuole misurre l tempertur = 3 3 si definise zero ssoluto quell tempertur ll qule un trsformzione isoterm reversibile non smbi lore

15 ili frigoriferi per rtterizzre un ilo frigorifero si utilizz il oeffiiente di prestzione F definito ome il rpporto fr l quntit di lore sottrtt l serbtoio freddo e il lvoro neessrio per ottenere quest sottrzione di lore F = L

16 un ilo di rnot operto in senso inverso ostituise ilo di rnot termio un ilo frigorifero reversibile ilo di rnot frigorifero p() 0 p() 0 0 ln = nr 0 ln = nr 0 0 ln = nr 0 ln = nr 0

17 il oeffiiente di prestzione F = L = + = nr ln nr ln + nr ln = ln ln ln m = F =

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