Test di autovalutazione

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1 UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Test di utovlutzione n Il mio punteggio, in entesimi, è n Rispondi ogni quesito segnndo un sol delle lterntive. n Confront le tue risposte on le soluzioni. n Color, prtendo d sinistr, tnte selle qunte sono le risposte estte; in orrispondenz dell fine dell nd he hi olorto, ss sull rett grdut un segmento ess perpendiolre. Troveri il tuo punteggio in entesimi. Test Qul è il vlore di 6 qundo? 8 6 d 0 e Qule monomio non è di grdo? d 8 e 6 Qul è il vlore di y? d e qundo e Se 0, e, qul è il vlore di?, 0 d 0, e 0,0 y y 6 8 Commuttiv dell ddizione Commuttiv dell moltiplizione Assoitiv dell ddizione d Assoitiv dell moltiplizione e Dissoitiv dell ddizione Solo un oppi di monomi non è ostituit d monomi simili. Qule? y y d yz yz e z z Dt l espressione ( ) ( ) l su form semplifit è: d e Qule polinomio è di grdo? 8 8 Qule proprietà è stt pplit nel seguente pssggio? () (d) d d e E

2 9 0 Qule espressione rppresent un orretto roglimento fttor omune nell espressione letterle 6? ( 6) ( 6) 9 d ( ) e ( ) L srittur equivle : ( ) ( ) ( ) d ( ) e ( ) Qule polinomio è omogeneo? y 6y d y y e y y y Solo un delle seguenti espressioni è orrett per determinre l re del trpezio; qule? m B A A 8 A 6 A d A ( ) ( 6) e A Solmente un uguglinz è ver, qulunque si il vlore he viene ttriuito m. Qule? m : : m m C 6 m D E 8 m m m m m m m m d m m e m m L soluzione dell equzione 8 6 è: 8 d e Se 9, llor il vlore di è:, d 8 e 9 6 Se ( ) 60, llor il vlore di è: 8 d e Se, llor il vlore di è: d 8 e 8 Se, llor il vlore di è: d e UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Test

3 Eserizi di rinforzo UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Ripss Le espressioni letterli Si him espressione letterle un srittur in ui ompiono lettere oltre he numeri. h A p l Dt un espressione letterle possimo frne diverse vlutzioni seond dei prtiolri vlori numerii he ttriuimo lle sue lettere. A h Se A 0 0 h Se 6 6 A h Appli Le espressioni letterli Clol il vlore di isun espressione letterle. ) per ) 0 per ) 0 8 per 0 d) per e) per 0 f) per g) per 8 h) per Srivi un espressione letterle dtt esprimere il perimetro dell figur. Complet l tell. E 9

4 Ripss Si die monomio un espressione letterle in ui ompiono solo moltiplizioni, divisioni e potenze (non devono pprire ddizioni e sottrzioni). y sono monomi y non sono monomi In un monomio il fttore numerio si him oeffiiente. Le lettere ostituisono l prte letterle. y oeffiiente: prte letterle: y Due monomi he hnno l stess prte letterle si diono simili. e e I monomi sono monomi simili. non sono monomi simili. UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Appli I monomi Segn quli espressioni letterli sono monomi. ) ) ) d) ( ) y yz e) f) ( ) g) h) i) l) Indi, in isun monomio, il oeffiiente e l prte letterle. y 8 monomio oeffiiente prte letterle y z yz 6 Srivi inque oppie di monomi simili. Rionosi fr le oppie di monomi quelle ostituite d monomi simili. 6 e e y e y e y e y y e y uv e u v e y e y E 0

5 UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Ripss Bilne e inognite Il linguggio letterle Osserv l figur. Ess i die he: «Due volte il peso di un shetto, più 0 grmmi, fnno 00 grmmi.» In linguggio mtemtio: 0 00 se togli 0 grmmi d medue i pitti dell ilni ottieni: 0 d ui, stnz filmente segue 0 : g Cisun shetto pes g. Hi risolto un equzione! Appli Il linguggio letterle 8 In isun eserizio ti dimo shetti e pesi dell ilni. Devi immginre di ominre, sui pitti di un ilni, tutti i shetti e i pesi in modo d vere l equilirio E

6 9 Alune delle situzioni di equilirio rppresentte qui di seguito sono evidentemente flse. È tuo ompito trovrle (i shetti he si trovno sui due pitti hnno sempre lo stesso peso!) UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Ripss Le equzioni L equzione è un uguglinz fr due espressioni letterli. Tle uguglinz è ver solo per erti vlori ttriuiti lle lettere. 0 è un equzione perhé il segno di risult vero soltnto per. Inftti: 0 Invee non è un equzione, ensì un identità, perhé l posto dell letter posso mettere i vlori,,,...,,,... e il segno di risult essere sempre vlido. Appli Le equzioni 0 Srivi sotto form di uguglinz le proposizioni: proposizione uguglinz ggiunto dà 0 ome risultto il doppio di umentto di dà ome risultto 6 è un numero he sottrtto dà ome risultto 0 è un numero he ggiunto dà ome somm moltiplito per dà ome prodotto il triplo di sommto dà ome risultto diviso h ome quoziente E

7 UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Tr le uguglinze, indi quli sono identità e quli sono equzioni uguglinz identità equzione Risolvi le equzioni, eventulmente iutndoti on il «metodo ilni». ) ) e) 6 g) ) 6 6 d) f) h) 6 Vero o flso? ) se llor v f ) se 9 0 llor 9 v f ) se 0 llor 0 v f d) se llor v f e) se llor 6 v f f) se 0 llor v f Risolvi le equzioni. ) f) ) 8 g) 6 ) h) 8 d) 8 i) e) l) E

8 Eserizi di potenzimento Questo è il disegno di un reinto. Con rtonino e nstro desivo ostruisi due diversi prismi, seguendo le istruzioni indite in figur. (. ) m ( ) m (. ) m ( 8) m m ( ) m m m m UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Srivi l lunghezz totle del reinto: usndo le operzioni di ddizione e di moltiplizione; usndo solo l operzione di ddizione. Srivi l lunghezz di ogni pezzo del reinto qundo ssume il vlore. Se il reinto è lungo in tutto 0 m, qul è il vlore d ttriuire ll? A tuo prere è possiile ostruire on il rtonino un pirmide qudrngolre regolre di potem, lto di se e ltezz di m, ome indito in figur? Motiv per isritto l tu rispost. m (8. ) m Per frire quest ornie oorrono 9 m di legno. Determin l lunghezz di isun lto dell ornie. Giovnni sostiene he, per fre un ornie he segu le istruzioni indite in figur, oorrono lmeno 8 m di legno. Sei d ordo on Giovnni? Perhé? ( ) m m Uno dei due prismi deve essere lto 0 m. Per isun prism srivi: il vlore selto per ; l lunghezz di ogni spigolo e l ltezz del prism. Spieg he os de qundo segli oppure. Qul è il numero più piolo he puoi segliere per, per poter ottenere un prism? Per qule vlore dell puoi ottenere un prism vente per se un tringolo isosele? Questo vlore è unio? Le istruzioni in figur ti diono qunte plline puoi disegnre in ogni riqudro. Vi sono otto plline in ); qule vlore è stto selto per? Qunte plline sono situte nei riqudri ), ), d)? Qul è il più piolo vlore he può essere usto per? Per qule vlore di risult esservi nei riqudri ) e d) lo stesso numero di plline? Per quli vlori di vi sono più plline nel riqudro ) rispetto l riqudro d)? Se hi plline, riesi disporle nei riqudri rispettndo le istruzioni in figur? Potenzimento m. d ( ) m : E