Sistemi a Radiofrequenza II. Guide Monomodali

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1 Eserizio. Ordinre le frequenze di tglio dei modi di un guid rettngolre on b, qundo: b / < b < b / Soluzione: L ostnte riti è ugule per modi TE e TM: K Frequenz Criti: f K V f m V n f π b Tglio dei modi: mπ nπ b MODI TE0 TE0 f V f V TE30 3 V f TE0 V f b TE0 V TE TM TE TM f f b V f V f b 4 b TE V TM f 4 b Politenio di Torino Pgin di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

2 MODI b b / TE0 V f V f TE0 f 0 f 0 TE30 3f 0 3f 0 TE0 f 0 f 0 TE0 f 0 4f 0 TE TM 0 5f TE TM 5 0 7f TE TM 5 0 f f 0 f 0 f 0 b / < b < b / b < / Politenio di Torino Pgin di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

3 Osservzioni: Se > b il primo modo è sempre il TE 0 Cso limite: b; si hnno due modi degeneri Il seondo modo può essere solo il TE 0, oppure il TE 0 TE 0 TE 0 < b< b< IV. L mssim bnd di monomodlità si ottiene qundo b< Perhé un volt fissto il TE 0 ( e quindi ) è fissto nhe il TE 0 è fissto d b. V. Il primo modo TM è il TM. Un guid monomodle non può MAI esserlo nei modi TM, l più, si può erre di non eitre i modi TE, ndndo lvorre in un bnd di frequenz dove i modi TE si propgno, m non sono eitti. Politenio di Torino Pgin 3 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

4 Eserizio. Dimensionre un guid rettngolre monomodle nell bnd [ f f ] Soluzione: Nell bnd [ f f ] il primo modo deve propgrsi, il primo modo è sempre il TE0 per ui: f > f 0 Nell bnd [ f f ] il seondo modo si deve ttenure (l guid deve essere monomodle): se b > / il seondo modo è il TE 0 f < f 0 se b < / il seondo modo è il TE 0 f < f 0 b > / b < / N.B.: per vere un bnd di monomodlità he si il più lrg possibile si deve segliere b < / perhé f C0 è fissto dl lto, mentre f C0 può essere llontnto segliendo opportunmente il lto b. Vf f > Vf f < Vf > f Vf < f Il problem h soluzione se esiste: V V f f < < f f f E quindi deve neessrimente essere: f > L bnd di monomodlità dell guid non può essere più grnde di un ottv. Politenio di Torino Pgin 4 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

5 Eserizio.3 Determinre l dimensione mssim e minim di un guid d ond rettngolre, ffinhé si monomodle nell bnd 6 9 GHz. Selte ome dimensioni quelle intermedie, lolre l ttenuzione del primo modo superiore sottotglio ll frequenz f 8 GHz. Soluzione: Si seglie di progettre un guid on b < /; l soluzione è dt d: f > f f < f >.5m f < 3.3m f Le dimensioni intermedie sono:.9m b.4m Essendo l medi dei vlori rivti e b /. L ttenuzione del primo modo superiore ( TE 0 ) vle: K f α K K K K K K f f π f K 67.67m α K m Politenio di Torino Pgin 5 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

6 Eserizio.4 Dt un guid rettngolre on b 0.4, segliere in modo he l guid si monomodle in [.5 4] GHz; il primo modo superiore bbi un ttenuzione di lmeno 3 db/m; si minim l vrizione delle veloità di gruppo nell bnd [ f f ]; Soluzione: Notimo he f < f : il problem è risolvibile. Si h b 0.4 e quindi il primo modo superiore e il TE0 Si impost il seguente sistem: f > f 0 f < f 0 > 6m f < 7.5m f 6 m < < 7.5 m Clolo dell ttenuzione del modo TE0 f 0 π f db α 3 f m α dipende dlle frequenze: bisogn pplire l ondizione nel so peggiore, ioè dove è minore: Politenio di Torino Pgin 6 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

7 l ondizione v pplit in f. π f α0 f α( f ) Si elev l qudrto α0 f π f f α0 π f 0 f α π α db db 3 0log e 0 m α 0 α 0 αdb Np log e m 0 α 6.93m Andmento delle veloità di gruppo V g f0 f Perhé l vrizione si minim bisogn spostre il più possibile l bnd [f f] dl tglio del TE0 Politenio di Torino Pgin 7 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

8 Quindi: 6m < 6.93 m dove: 6m selto per tglio TE0 6.93m selto per l ondizione sull ttenuzione. SOLUZIONE 6.93 m Politenio di Torino Pgin 8 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

9 Eserizio.5: Trovre il legme tr mssim potenz trsportt e mpo mssimo per un guid rettngolre on > b: In ondizioni di dttmento Nell bnd di monomodlità Clolre inoltre l mssim potenz trsportbile d un guid WR90 senz vere sri, spendo he il mpo di sri vle: E 0 3 MV/m Soluzione: Il mpo elettrio in un guid on funzionmento monomodle è dto d: Et V( z) e ( x, y) Visto he l line è dttt l tensione è purmente progressiv: V( z) V ( z) Il mpo mssimo vle: { } mx mx 0 mx mx 0 E V e ( x, y) V mx e L utofunzione modle TE0 vle: 0 e π sin x yˆ b mx { e0} b V V mx mx mx mx { E} { e0} { E} mx b Politenio di Torino Pgin 9 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

10 L potenz purmente progressiv V P Z t0 mx b Vmx mx Zt0 Zt0 P 4 E mx t0 Z b { E} Un guid WR90 h le seguenti dimensioni mm b mm e bnd di funzionmento: f [8..4] GHz Bisogn vlutre le formule dell potenz dove Zt0 vri on l frequenz: bisogn segliere il so peggiortivo, ovvero il minimo di mssim potenz trsportbile. P mx min{ Pmx} il minimo si riv qundo Zt0 è mssim Z t0 Z Z 0 t0 f f Il mssimo di Zt0 si h in f: Zt0 (f f) 67.8 Ω min{pmx } Pmx {f f} 0.8MW Politenio di Torino Pgin 0 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

11 Per verifi Zt0 (f f) Ω Pmx {f f}. MW N.B.: Opertivmente si us Pmx 0.5 MW Politenio di Torino Pgin di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

12 Eserizio 6: Progettre un guid rettngolre: Monomodle in [7 ]GHz Il ui primo modo superiore è ttenuto di lmeno 0dB/m Con minim vrizione dell veloità di gruppo Che poss trsmettere un potenz P 00KW in ondizioni di dttmento, spendo he il mpo di sri vle Eb MW/m. Soluzione: f < f : il problem è risolvibile Si seglie b < / : il primo modo superiore è il TE0 Si impost il sistem f > f0 f < f0 >.43m f <.5m f Condizione sull ttenuzione π f f 0 α0 f α( t ) 0 f α π α 0 αdb Np.53 0log e m ( ).73m Condizioni sull veloità di gruppo.43 m < <.73 m Tglio del TE0 ondizione sull ttenuzione Politenio di Torino Pgin di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

13 .73 m Condizione sull potenz mx 0 V P Z t E V mx b t0 b b E P b P0 00kW 4 Z Cso peggiortivo: si impone l ondizione su f Z0 Z0 Zt0(ff ) 3.4Ω f f f b 0 Zt0 f Eb P ( ) m Soluzione.73 mm b 0 mm Politenio di Torino Pgin 3 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

14 Eserizio.7: Progettre un dtttore in guid WR90 inserendo un blohetto di dielettrio di lunghezz e ostnte dielettri opportun f GHz Γ 0.3e o j 45 Soluzione: Ciruito equivlente Si deve relizzre un dtttore in λ/4 per un rio non rele si deve ruotre d C verso B per rendere il rio rele si deve relizzre l dtttore in λ/4 Z d ZAZB AB λ gd /4 Le inognite sono tre: l BC d AB λgd/4 εr : il vlore he permette di ottenere Z d Politenio di Torino Pgin 4 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

15 Clolo di Z B ξ.37 j0.64 C Si hnno due soluzioni B ( ξ ).86 l λ go 6 B ( ξ ) 0.54 l l λ go λ 6 go Progetto dell dtttore Noto ξ B, si h: B ξb t Z 0 A- t0 Z Z Z d B A t ξ 0 B Z Z Z Z Politenio di Torino Pgin 5 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

16 d λ gd 4 Selt dell soluzione Z t0 Z Z Z Z f f Z d f x f εr x 0 0 εr Dove x equivle : f x f Z d t Inoltre spendo he: Z ξ 0 B ottengo: r Z ε x Z 0 0 x ξ B infine si elevno entrmbi i membri l qudrto, ottenendo: ξb εr x x dl qule si riv εr : ( r x ) x ε ξ ε B x Si riportno or i vlori delle due soluzioni:. ( ξb) ( ε ) r NON ACCETTABILE r ξb x ξb ( ξb) ( ) εr ACCETTABILE Politenio di Torino Pgin 6 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008

17 Clolo dell lunghezz d ond guidt: λ0.73m f λ0 λg 3.4m 0 x λ0 λg.49m d ε x r Soluzione ε.55 r λgd d 0.63m 4 5 l λg.06m 0 6 Politenio di Torino Pgin 7 di 7 Dt ultim revisione 08/0/008