Secondo principio della termodinamica. Ciclo di Carnot Enuncia2 della secondo principio Conce4o di Entropia

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1 Seono prnpo ell termonm Clo Crnot Enun ell seono prnpo Cone4o Entrop

2 Il perhé el prnpo L essone lore un sstem on molte prtelle (legg gs ele) può etermnre: un umento energ ntern, un umento energ men o entrme le ose. ΔE nt + w ueste ue orme energ sono però onmentlmente verse: L energ ntern è energ sornt (sule) L energ men è un energ ornt Se è vero he l energ ornt s può onvertre n energ sornt, l nverso non è m possle. F uest è l essenz el seono prnpo ell termonm. Δw à Δ (sempre) w Δ à Δw (n prtolr onzon)!! F

3 Clo Crnot () S può mostrre l seono prnpo ell termonm stuno l lo Crnot. Consermo un luo motore onnto n un lnro, huso un pstone e solto termmente ll mente. Supponmo vere un luo termonmo he prt uno stto A, rppresentto nel pno Clpeyron - p, llo stto B. Forneno lore ll tempertur l sstem perorrerà un soterm he lo port nel punto B. In questo proesso sotermo s ornse lore e s ohene lvoro he s mnest on l umento el volume el luo. Un suessv trsormzone K umenterà nor l volume e rurrà nor l pressone ssno l tempertur,, senz smo lore. Punto C. [N. L. S Crnot (84)].

4 Clo Crnot () Dl punto C s perorrerà un seon soterm tempertur he soorrrà lore l luo termonmo rueno ortemente l volume e portno l gs llo stto D. Durnte quest trsormzone s è Oo un lvoro sul sstem e s è sooroo lore ll tempertur <. Dl punto D s rperorrerà un K he rporterà l gs nelle onzon termonmhe nzl (punto A). Durnte l lo s è ornto lore ll tempertur e s è sooroo lore ll tempertur. ResKtueno l luo l su energ ntern nzle qun ΔE0 Δw Δ Il renmento quest mhn è η w/

5 Clo Crnot per un gs pere4o Per un gs peretto l lore ssorto urnte l soterm srà ugule l lvoro R log ( / ) omputo l sstem. ) / log( ) / log( ) / log( ) / log( port he ovvero vremo e teneo onto elle soterme lle the vremo e per lesoterme vle Per lethe vle P P P P P P P P P P P P

6 Conserzone sul lo Crnot Il lo Crnot è un lo ele: onvolge solo ue Kp trsormzon, soterme e Khe e s suppone he sno pereomente reversl. Nell reltà le trsormzon onvolte sono pù ue, mostrno OrK, vork e lmente sono reversl. L ukltà questo moello teoro è però nsukle perhé permeoe trovre l lmte superore el renmento e motor. ( ) Nel grmm s vee he le ue soterme mno solo l entrop el sstem, mentre le ue Khe mno solo l tempertur el sstem. L vrzone entrop urnte un lo Crnot è DS / / 0 ovvero / /. un nor un volt temp. ( K) ( ) Entrop (.u.) / /

7 rzone ell Entrop L vrzone entrop un qulunque trsormzone (nhe rreversle) n un sstem huso, può trovrs lolno l vrzone entrop un trsormzone reversle. E l entrop un trsormzone soterm r gl stt e è t : ΔS S S Per un gs ele n u l trsormzone s n ogn stnte n equlro vremo. E nt w ovvero n v + p Sosttueno p nr/ e veno per ottenmo: n v + nr n v + nr ovvero ΔS nrln + n v ln L vrzone ell entrop non pene ll trsormzone esegut!!

8 rzone ell Entrop Nell espnsone ler, l gs nve spontnemente l seono omprto, m non potrà m rtornre spontnemente nel prmo. p Gl stt nzl e nl el grmm -p vlgono s per proess rreversl he per proess reversl. Il gs potrà rggungere meesm stt nzle e nle trmte un espnsone reversle ome, per esempo vvene, urnte un soterm. Fr le molte vrl stto omo nluere nhe l vrzone entrop: ΔS S S p L entrop pene l lore smto e ll tempertur u vvene lo smo. Esseno l tempertur sempre postv l ΔS h lo stesso segno ell vrzone lore. ΔS s msur n [J/K]

9 Proess rreversl Un espnsone ler è un proesso rreversle ome lo è un uovo rooo he non può rompors. ueste ovvetà ell vt quokn non trovno, però, rsontro nel prnpo onservzone ell energ. un ΔEnt + w, è nsuffiente esrvere omputmente l reltà. S ovrà pertnto efinre un nuovo oneoo he nlu proess rreversl: quest nuov grnezz è l Entrop In un sstem solto l vrzone ell entrop DS è sempre > 0 A fferenz ell energ, he ne sstem solk s onserv sempre, l entrop e sstem solk ument sempre. L vrzone entrop s può esprmere n termn energ term, pers o gugnt, o n termn stksk ome sposzon ssunte lle prkelle nel sstem solto. n

10 Sstem huso vs. Sstem perto Se proeessmo n moo nverso vremmo he l gs ee lore e qun l entrop mnuse. ero solo perhé omettmo onserre l sstem huso. All mnuzone entrop el gs s eve ggungere l umento entrop el rsltore ΔS gs - / ΔS sorg / osì onluere he ne sstem hus se l proesso è reversle l entrop è ostnte mentre se l proesso non è reversle ument. Comunque ne sstem hus L Entrop non mnuse m Pertnto un possle enzone el seono prnpo ell termonm è ΔS > 0

11 Enun el prnpo ell ermonm Postulto Kelvn: E mpossle relzzre un motore l u uno rsultto s l trsormzone lore n lvoro utlzzno un sol sorgente lore tempertur unorme Postulto Clusus: E mpossle relzzre un motore l u uno rsultto s l pssggo lore un sorgente re un sorgente l w

12 Sgnto e ue prnp Il prmo prnpo ell termonm e he l energ, qulunque s l orm n u s mnest, ll ne s onserv. E nt w. In prole povere non esstono proess ttrverso u s poss gugnre energ, nel mglore e s s rese nre n pr. Il seono prnpo omplet l preeente ssunto ggungeno he qulunque proesso lo h sempre renmento nerore. In ltre prole se l prmo prnpo non permette vnere ontro l ntur l seono non permette neppure preggre. Intt l entrop un sstem huso è: ΔS > 0

13 Anor sul lo Crnot Dlle osservzon sul lo Crnot s vee he: sono neessre sempre ue verse sorgent termhe l renmento è ento ome l rpporto r l lvoro tto urnte l lo e l lore ornto ll pù lt tempertur η w/ ( )/ / per l lo Crnot, e solo per questo, possmo srvere η / l renmento srà tnto pù grne qunto pù grne è l erenz temperture elle ue sorgent termhe l renmento è sempre nerore meno non vere un sorgente tempertur nntmente l o un sorgente tempertur prossm 0 K M se s russse vere un sorgente tempertur re he osse ll tempertur ello zero ssoluto llor verree nvlto l enunto el postulto Kelvn.

14 Dmostrzone el postulto Clusus Rusre trserre lore un sorgente re verso un sorgente temperture pù lt senz over ggungere lvoro è mpossle. Con tle proesso potremmo estrrre lore l mre e lmentr un l, m voleremmo l postulto Clusus. Se l sstem è solto l su entrop non può he essere ΔS > 0, m sun sertoo h un entrop / e / pertnto l sstem nel suo nseme è ΔS / - /. Se >, ΔS rsulteree negtv. M sree un hr volzone ell enzone Entrop

15 Mhn rergernte Perorreno un lo Crnot n senso nverso s relzz un motore rergernte, e l lvoro potree trserre lore ll sorgente re ll sorgente l. Il renmento quest mhn è: ε energ_ utle energ _ mmess w E se l lo è l lo Crnot l eenz ε srà: ε /( - ), Per relzzre un mhn rgogen serve ggungere lvoro l luo motore per poter sottrrre lore (e qun ssre l tempertur) el rgorero. Non s può relzzre un rgorero peretto perhé rsult ontrro ll enzone entrop.

16 Renmento elle mhne termhe Dmostrmo he un mhn Crnot è l pù eente: Supponmo ver soperto un motore x l u renmento η x > η C potremo llor oppre l motore nnovtvo on un rgorero Crnot relzzno l spostvo gur. Se η x > η C llor L/ x >L/ e lvor tt un mhn e revut ll ltr portno vere x x x - x p he mostr ome renment possono l pù essere ugul, quno l motore x è lo Crnot un se pure russsmo omporre mhne termhe e mhne rgogenhe non rusremmo vere l rgorero peretto perhé l renmento sree omunque mnore quello Crnot.

17 Entrop e sts Le moleole un gs s strusono n mrostt e tutt mrostt hnno un loro moltepltà. le moltepltà s ottene l seguente lgortmo W N! / (n! n!) ove N è l numero totle moleole e n e n sono le moleole present ne ue mrostt. Se ettmo l prnpo he tutt mrostt hnno l stess proltà esstere onlueremo he le ongurzon non sono equprol. L ongurzone pù prole è quell he h un moltepltà mggore. Per numer grn prtelle (Avogro) le ongurzon pù prol sono quelle equ onvsone L relzone r l Entrop un ongurzone e su moltepltà e : S k lnw