MICROECONOMIA. Prof.ssa Carla Massidda

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1 Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Scienze Economiche, Giuridiche e Politiche Corso di Laurea in Economia e Gestione Aziendale A.A MICROECONOMIA Prof.ssa Carla Massidda

2 Argomenti La funzione tecnica di produzione Il breve periodo e la produzione a un solo fattore variabile: produttività marginale e media del lavoro I legami tra le curve di prodotto totale, medio e marginale

3 Introduciamo i nuovi concetti: 1. processo produttivo: trasformazione dei fattori produttivi, input, in prodotti finiti, output; 2. tecnologia di produzione: modo in cui i fattori produttivi vengono trasformati; 3. tecnologia: un determinato stato di conoscenze sui vari metodi atti a trasformare input in output.

4 Si dice insieme di produzione quell insieme delle combinazioni di fattori produttivi a cui è associato un livello di produzione realizzabile sulla base delle conoscenze di carattere tecnologico acquisite fino a quel momento dalla società. I fattori produttivi possono essere suddivisi in: lavoro; materie prime; capitale.

5 Nel breve periodo gli input si differenziano in fissi e variabili: il lavoro è variabile; le materie prime sono variabili; il capitale è fisso. Nel lungo periodo tutti gli input possono essere considerati variabili.

6 Se si considerano solo lavoro e capitale, l insieme di produzione può essere descritto da una relazione del tipo: Q F(K, L)

7 La precedente scrittura corrisponde a un grafico del seguente tipo F 1 Q F 1 > F 0 diviene Q=200 F 0 K Q=100 K L L K 2 L 0

8 Tutti i livelli produttivi contenuti dentro la campana sono realizzabili L imprenditore troverà conveniente produrre il massimo possibile cioè stare sulla frontiera dell insieme di produzione. Tale frontiera rappresenta la funzione di produzione

9 La funzione di produzione rappresenta dunque: una relazione tra quantità massima del bene che si può produrre, in un unità di tempo, e quantità di ciascuno degli input alternativi, quando si usi la migliore tecnica di produzione disponibile. La funzione di produzione di un qualsiasi bene si può esprimere attraverso un equazione, tabella o grafico

10 In altri termini, la funzione di produzione descrive ciò che è tecnicamente ottenibile in maniera efficiente. Il principio di efficienza, quindi, presuppone che la trasformazione debba avvenire senza sprechi. Sempre assumendo che vi siano solo lavoro e capitale, la funzione di produzione si scrive come segue: Q = F(K, L)

11 Esempi di funzione di produzione: q 2 0,9L K 0,1L 3 K q 6L 0,1L 2 K

12 Nel breve periodo l impresa non può variare il capitale impiegato che rimane fisso al livello K 2 L insieme di produzione risulta così definito come l insieme delle combinazioni di lavoro e capitale che soddisfano la relazione: Q F(K 2, L)

13 Anche in questo caso la frontiera dell insieme di produzione corrisponde alla funzione di produzione, la quale, graficamente assume la seguente forma: Q In questo caso il grafico ha due sole dimensioni perché, dato il capitale, l output può variare solo se varia il lavoro. L

14 Nel breve periodo, il capitale è fisso mentre il lavoro è variabile. Ciò significa che la produzione di un bene finito può aumentare solo in seguito all assunzione di nuova manodopera Osservate la tabella L K Q

15 Perché la produzione manifesta l andamento evidenziato in tabella? Visto che variazioni di produzione si possono avere solo se aumenta il lavoro, per rispondere alla domanda devo definire le funzioni di e prodotto medio del lavoro prodotto marginale del lavoro

16 Il prodotto medio del lavoro (PME L ) è dato dall output totale diviso il numero di lavoratori: PME L = Q/L Il prodotto medio viene anche denominato produttività media del lavoro e rappresenta una misura dello standard di vita di una nazione.

17 Il prodotto marginale del lavoro (P L ) corrisponde alla variazione del prodotto totale ottenuta variando di una unità l impiego del fattore lavoro: P L = Q/ L il prodotto marginale viene anche denominato produttività marginale del lavoro e rappresenta il contributo offerto alla produzione dall ultimo addetto inserito nel processo produttivo.

18 Riprendiamo la precedente tabella e completiamola L K Q Q/L Q/ L

19 Prodotto totale e marginale Prodotto totale e medio Q Q A A L L Q Q L L

20 Prodotto totale, marginale e medio Q A Quando P L e PME L, Q più che proporzionalmente 60 Quando P L e PME L, Q meno che proporzionalmente L Q Quando P L = PME L, PME L comincia a decrescere Quando P L si annulla, Q raggiunge il suo massimo L

21 Sintetizziamo: 1. fintantoché il contributo marginale del lavoro è crescente, anche il prodotto medio è crescente ed il prodotto totale cresce in misura più che proporzionale; 2. quando il prodotto marginale comincia a decrescere, il prodotto totale continua ad aumentare, ma in misura meno che proporzionale rispetto alla variazione del lavoro; nel frattempo il prodotto medio continua a crescere 3. quando prodotto medio e marginale coincidono: si verifica un inversione di tendenza del primo; insieme prodotto medio e marginale continuano a decrescere fino ad annullarsi nel caso del prodotto marginale; 4. l annullamento del prodotto marginale avviene nel punto di massimo del prodotto totale: in tale punto, infatti, l aggiunta di un nuovo lavoratore rallenta il processo produttivo e fa diminuire il prodotto totale.

22 Relazione geometrica Il prodotto medio in un punto è dato dalla pendenza della retta che esce dall origine e che tocca la curva del prodotto totale in quel punto Q Prodotto medio B L

23 Relazione geometrica Il prodotto marginale in un punto è dato dalla pendenza della curva del prodotto totale (la tangente) in quel punto. Prodotto marginale Q Prodotto medio C B L

24 Relazione geometrica Qualora la tangente in un punto sia rappresentata da una retta che parte dall origine degli assi, i due prodotti sono uguali. Prodotto marginale e medio Q A L

25 Il progresso tecnologico Con il progresso tecnologico la funzione di produzione trasla verso l alto. Questo significa che a parità di input utilizzati (L 0 ) si ottengono maggiori quantità di prodotto (Q 1 ). Alternativamente, la stessa quantità di output (Q 0 ) si ottiene con l impiego di minori quantità di input (L 1 ).

26 Si parla in questi casi di innovazione di processo Q 1 D Q 0 B L 1 L 0 L Si può avere anche un progresso tecnologico che porta ad innovazioni di prodotto.

27 La legge dei rendimenti marginali decrescenti La legge stabilisce che, mantenendo fisse la quantità di un fattore, all aumentare dell utilizzo del fattore che abbiamo supposto variabile gli incrementi di produzione si fanno via, via più piccoli. Con questa legge si giustifica il fenomeno della produttività marginale decrescente di un fattore produttivo.

28 La legge dei rendimenti marginali decrescenti Il verificarsi di uno shock tecnologico non fa venir meno la legge sui rendimenti decrescenti Nel grafico si vede come l ingresso di un nuovo lavoratore nel processo produttivo, Q C D con la vecchia tecnologia avrebbe determinato A B l aumento del prodotto da A a B (rendimenti decrescenti) e con la nuova da C a D (rendimenti decrescenti). 4 5 L

29 Domanda: ma allora, lungo una funzione di produzione, aumenti del fattore lavoro inesorabilmente portano a decrementi di prodotto Il progresso tecnologico può evitare questa trappola : infatti, se l ingresso di un nuovo lavoratore Q nel processo produttivo si accompagna al progresso tecnologico, l incremento di produzione va dal punto A al punto D e così via, cosicché il massimo della produzione realizzabile potrebbe non raggiungersi mai. C A 4 5 D B L

30 Riconsideriamo le funzioni di produzione proposte come esempio nel testo: q 2 0,9L K 0,1L 3 K Poniamo, ora, K = 10 e determiniamo le funzioni del prodotto medio e marginale del fattore lavoro. Dopo, ne daremo anche una rappresentazione grafica

31 q Con K = 10 la funzione diventa Calcoliamo: 0,9L K q PME L = q/l = 9L - L 2 P L = dq/dl = 18L - 3L ,1L 9L L 3 3 K

32 Rappresentazione grafica 1 ) trovare la produzione massima raggiungibile: P L = 0 = 18L - 3L 2 L 1 = 0 L 2 = 6 Sostituisco L 2 = 6 nella funzione di produzione ed ottengo: q = 108

33 2 ) Trovare il massimo di P L d P L /dl = 18 6L = 0 L = 3 Per L = 3 ho due informazioni: 1- massimo del prodotto marginale 2 - punto di flesso del prodotto totale

34 3 ) Trovare il massimo del prodotto medio Il PME L raggiunge il suo massimo quando uguaglia il P L : 9L - L 2 = 18L - 3L 2 da cui si ottiene L = 4,5