CONDIZIONI DRENATE E NON DRENATE ANALISI FENOMENOLOGIA DEL PROCESSO DI CONSOLIDAZIONE

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1 CONDIZIONI DI DRENAGGIO PROF.SSA ANNA SCOTTO DI SANTOLO

2 Indice 1 PREMESSA CONDIZIONI DRENATE E NON DRENATE ANALISI FENOMENOLOGIA DEL PROCESSO DI CONSOLIDAZIONE CONDIZIONI NON DRENATE NEI TERRENI A GRANA FINE APPROCCI PER LE ANALISI DELLE CONDIZIONI NON DRENATE PARAMETRI DI PRESSIONE INTERSTIZIALE di 11

3 1 Premessa Realizzare n'opera, sia essa n fabbricato o na diga, esegire no scavo, o più in generale intervenire sll'ambiente fisico significa modificare lo stato di tensione esistente nel sottosolo. Chi opera deve prevedere gli effetti di tale modifica, in generale sll'ambiente ed in particolare sll'opera che si intende realizzare e sl territorio circostante. Il problema di prevedere la risposta del terreno alle variazioni dello stato di tensione nel sottosolo è affrontato dalla Geotecnica. Affinché qesto problema possa essere risolto è necessario conoscere il comportamento meccanico dei terreni, cioè le leggi che legano le tensioni alle deformazioni e qeste al tempo (leggi costittive). Si è visto che i terreni sono assimilati a mezzi contini, ma il loro comportamento meccanico è notevolmente più complesso di qello di altri materiali artificiali, come ad esempio il calcestrzzo e l'acciaio, stdiati nella Tecnica delle Costrzioni, i qali hanno comportamento elastico lineare, almeno entro determinati campi di sollecitazione. I terreni al contrario sono caratterizzati da n comportamento anelastico non lineare anche per piccoli valori degli sforzi applicati, da ci deriva che le deformazioni dipendono dal percorso delle tensioni ed in alcni casi dal tempo. Come si vedrà meglio nel segito, ciò dipende dalla costitzione granlare del terreno e dalla presenza di aria e/o di acqa nei pori. Per risolvere i problemi applicativi, per poter tilizzare cioè le teorie ed i metodi di calcolo della Geotecnica, derivati dalla Teoria dell'elasticità, da qella della Plasticità, ecc., è necessario schematizzare il comportamento meccanico del terreno con modelli semplici, che soltanto in misra limitata ed in determinate condizioni ne descrivono il comportamento reale. Inoltre la presenza dei flidi all interno dei pori modifica i meccanismi di deformazione e di rottra, per ci per comprenderne lo svilppo è necessario tener conto dell'interazione dell'acqa con lo scheletro solido del terreno. Nei terreni satri sotto falda idrica, i problemi geotecnici possono essere ricondotti a de diverse categorie: problemi nei qali l'acqa è in qiete o in moto permanente, cioè la distribzione della pressione netra dipende soltanto dalle condizioni idraliche al contorno. In 3 di 11

4 particolare, nel caso di acqa in qiete, tale distribzione dipende dalla posizione della sperficie libera della falda idrica e, nel caso di acqa in moto permanente, dipende dalla rete di flsso; tali argomenti sono stati trattati nelle lezioni 12 e 13; problemi nei qali l'acqa è in moto vario, a segito di variazioni dello stato di tensione e della consegente tendenza del terreno a variare di volme; in qesto caso si genera na sovrappressione netra transitoria che provoca il regime di moto vario. La prima categoria comprende i problemi nei qali si verificano condizioni drenate, oggetto di altre lezioni, la seconda comprende le condizioni non drenate ed i problemi di consolidazione, oggetto della presente lezione. 4 di 11

5 2 Condizioni drenate e non drenate Analisi fenomenologia del processo di consolidazione Se si sottopone n provino di terreno satro ad na sollecitazione di compressione, nell'ipotesi che sia i granli che costitiscono lo scheletro solido sia l'acqa interstiziale siano incompressibili, si ha na variazione di volme del provino solo se pò variare il contento d'acqa nei pori. MOLLA = scheletro solido ACQUA = flido interstiziale VALVOLA = permeabilità del terreno Figra 1 Modello fisico per descrivere la compressione e la consolidazione dei terreni Per valtare l'interazione che si ha fra scheletro solido ed acqa interstiziale in n terreno satro soggetto a compressione, pò essere tile far riferimento al semplice modello fisico rappresentato in Fig. 1, il qale è costitito da n pistone in grado di trasmettere na tensione σ ad na molla immersa in acqa. In qesto modello la molla schematizza il comportamento dello scheletro solido e il grado di apertra della valvola la permeabilità del terreno. Il sistema è dotato di 5 di 11

6 n tbo di collegamento con l acqa (piezometro) che consente di misrare la pressione interstiziale e di n asta gradata che consente di misrare gli spostamenti verticali del pistone. Nella fase iniziale la valvola è aperta ed il sistema è in condizione di eqilibrio con: la tensione totale = tensione applicata σ = σ pressione netra = pressione dell'acqa = h γ w tensione efficace = tensione nella molla σ' = σ - variazione di volme = abbassamento del pistone ΔV = ΔV = Δρ = w Si applichi al sistema n incremento di tensione totale Δσ dopo aver chiso la valvola, Fase 1; poiché il drenaggio è impedito la molla non si deforma e le condizioni diventano (Fig. 2): tensione totale σ = σ + Δσ pressione netra = + Δ = + Δσ tensione efficace σ = σ' variazione di volme ΔV = L'incremento di tensione totale Δσ si trasforma interamente in incremento di pressione netra, in qanto l'acqa è incompressibile, mentre la molla è deformabile. Ne sege che la tensione efficace ed il volme non variano (Fig. 2). In qesta fase il sistema è in condizioni non drenate. Se all'istante t = t si apre la valvola, Fase 2, tra l'interno e l'esterno del pistone si determina n gradiente idralico, che tenderà a far scire l'acqa dal pistone. Col passare del tempo (t > t), la sovrappressione netra si ridce (et < Δ), determinando n incremento di tensione efficace; le condizioni del sistema divengono (Fig. 2): tensione totale σ = σ + Δσ pressione netra = + et tensione efficace σ' = σ' + Δσ' t 6 di 11

7 variazione di volme ΔV = ΔV t La velocità con la qale si hanno le variazioni di volme dipende dal grado di apertra della valvola, ovvero dalla permeabilità del terreno, e dalla rigidezza della molla, cioè dalla compressibilità dello scheletro solido; tale processo di gradale variazione di volme prende il nome di consolidazione. Fase 3 = valvola aperta e t =. Ad n tempo teoricamente infinito, il gradiente idralico, che si è creato per effetto dell'incremento di pressione netra, diminisce fino ad annllarsi ripristinando così le condizioni di eqilibrio: tensione totale σ = σ + Δσ pressione netra = tensione efficace σ' = σ' + Δσ' = σ' + Δσ variazione di volme ΔV = ΔV Il sistema è novamente in condizioni drenate. In generale, nel caso dei terreni reali, qando si fanno variare le tensioni totali possono aversi le segenti condizioni: condizioni drenate se le tensioni sono applicate lentamente, in rapporto alla permeabilità k, in modo che il contento d'acqa vari senza che la pressione netra amenti apprezzabilmente rispetto al valore iniziale, ovvero: essendo Δ condizioni non drenate se l'elemento di terreno è limitato da n contorno impermeabile, oppre se, pr avendosi continità idralica con l'esterno, le tensioni sono applicate con velocità tale che il contento d'acqa non pò variare 7 di 11

8 immediatamente e nel terreno qindi si ha n amento apprezzabile della pressione netra rispetto al valore iniziale, ovvero: = + Δ con Δ = f (Δσ) Nei terreni con coefficiente di permeabilità k 1m/s (sabbie e ghiaie) le deformazioni avvengono sempre in condizioni drenate. Il comportamento dei terreni ascitti eqivale a qello dei terreni satri, prché si faccia riferimento per qest'ltimi alle tensioni efficaci. Nei terreni a grana fina (limi e argille) satri dato che il coefficiente di permeabilità k è molto basso le condizioni non drenate sono molto freqenti. Valvola: Chisa Aperta Figra 2. Andamento nel tempo delle tensioni totali, efficaci e pressioni netre. 8 di 11

9 3 Condizioni non drenate nei terreni a grana fine In n terreno fine satro sovraccaricato, sono possibili variazioni di volme (v) solo per effetto di variazioni di massa (contento) d acqa presente nei pori: w v All istante iniziale (t = ) del processo di variazione di tensioni totali (), il drenaggio (che implica variazioni di contento d acqa) è impedito: w = v Per il calcolo degli incrementi di tensione totale = f(p,), e anche dei cedimenti w = f(, E,) il terreno satro bifase è trattabile come mezzo elastico monofase (eqivalente) incompressibile (v ) ma capace di deformarsi per distorsione (s ). Ciò eqivale ad assmere = =.5 e pertanto: rigidezza volmetrica rigidezza distorsionale Condizioni non drenate nei E K 3( 1 2 E G 2( 1 ) terreni a grana fine E ) 3 In n terreno fine satro sovraccaricato, sono possibili variazioni di volme ( v ) solo All istante per effetto iniziale di variazioni (t = ) del di processo massa (contento) di variazione d acqa di tensioni presente totali nei (), pori: w v il drenaggio (che implica variazioni di contento d acqa) è impedito: w = v t v E, Figra 3. Andamento nel tempo delle tensioni totali, efficaci e pressioni netre. Ciò eqivale ad assmere = =.5 e pertanto: rigidezza rigidezza volmetrica distorsionale E K 3( 1 2 ) E E G 2( 1 ) 3 9 di 11

10 4 Approcci per le analisi delle condizioni non drenate Le variazioni di pressioni interstiziali sono accoppiate a qelle di tensioni efficaci ( = + ) e la ripartizione di tra le fasi è ottenibile imponendo la congrenza tra le (infinitesime) variazioni di volme di scheletro solido e acqa. Sono possibili qindi de diversi approcci per l analisi degli stati tensionali e deformativi indotti da n processo di carico in condizioni non drenate (o di breve termine o a t= ): Approccio alle tensioni totali tensioni efficaci incrementi tensioni totali = f(p, ) incrementi pressioni = f() interstiziali Ignoti incrementi tensioni = - efficaci caratterizzazione terreno monofase eqivalente (E ; =.5) scheletro solido (E ; ) calcolo deformazioni = f(, E, ) = f(, E, ) L approccio alle tensioni totali è più pratico, qello alle tensioni efficaci più rigoroso. In linea di principio, dovrebbero fornire risltati congrenti nell ipotesi di validità della teoria elastica. In particolare ciò accade se: E G 2(1 E ) 3 E' G' 2(1 ' ) 1 di 11

11 5 Parametri di pressione interstiziale La definizione dei coefficienti di ripartizione esprime in genere = f() separando i contribti di componente sferica e deviatorica della sollecitazione. Skempton (1954) definì i c.d. parametri di pressione interstiziale A e B riferendosi a condizioni di compressione cilindrica (p. es. prove triassiali). La formla ottenta è la segente: componente sferica e deviatorica della sollecitazione. Skempton (1954) definì i c.d. parametri di ( 1 f ( 1, 3) B 3 A( 1 3) Parametri di pressione interstiziale La definizione dei coefficienti di ripartizione esprime in genere = f() separando i contribti di pressione interstiziale A e B riferendosi a condizioni di compressione cilindrica (p. es. prove triassiali) f ( 1, 3) B 3 A( 1 3) 1 1 Δ 1 Δσ 3 3 q 3 q BA(Δ 1 Δσ3) B 3 3 B 3 p, p, p, p, incremento (sferico) di 3 B incremento di 1 BA( ) Figra 4. Parametri di pressione interstiziale: incremento di carico sferico e deviatorico. Se il terreno è satro, per percorsi di compressione rislta B=1 e A=1/3. In realtà, i coefficienti A sono ttt altro che conformi a qesti valori teorici. Valori sperimentali tipici di A sono riportati nella tabella segente: Argilla sensitiva Argilla molle.5 1. Argilla di media..5 consistenza Argilla molto -.5. consistente 11 di 11