Cosa succede ad un elemento di terreno a seguito dell applicazione (o la rimozione) di una sollecitazione esterna?

Transcript

1 LEZIONE 5 CONDIZIONI DRENATE E NON DRENATE Terreno come mezzo multifase i carichi applicati ad una massa di terreno engono sopportati in parte dallo scheletro solido ed in parte dalla fase fluida presente. Cosa succede ad un elemento di terreno a seguito dell applicazione (o la rimozione) di una sollecitazione esterna? Si consideri ad esempio la realizzazione di una fondazione superficiale o di un rileato e si consideri un elemento di terreno posto ad uno certa profondità. L elemento di terreno, essendo poroso, può contenere nei uoti intergranulari del z fluido che, soggetto ad un aumento della pressione, può allontanarsi dall elemento. Per comprendere cosa succede a tale elemento soggetto ad una carico aggiuntio è possibile pensarlo considerandolo chiuso in un contenitore e sorastato da uno stantuffo poroso che consente, allo stesso tempo, di applicare un carico e la fuoriuscita del fluido interstiziale. 1

2 Tale situazione può essere schematizzata considerando il contenitore pieno di acqua, idealizzando lo scheletro solido come una molla (che ne rappresenta la resistenza a compressione)e considerando un pistone impermeabile dotato di una alola (resistenza al moto dell acqua) che permetta la fuoriuscita del fluido. Situazione 1. Si applichi un carico allo piastra mantenendo la alola chiusa. Il carico si ripartisce tra la molla ed acqua proporzionalmente alle relatie rigidezze. Essendo l acqua un liquido pressoché incomprimibile (rigidezza eleatissima rispetto allo scheletro solido) l intero aumento di tensione è equilibrato dall incremento di pressione dell acqua. σ = σ u = u ' 0 σ = σ u = σ ' ( u ) = σ u = σ 0 0 Le tensioni efficaci NON ariano e non si hanno ariazioni di olume (CONDIZIONI NON DRENATE) 2

3 Situazione 2. Se la alola iene aperta, il fluido comincia a fuoriuscire e la molla, progressiamente, comincia ad accorciarsi sopportando una porzione di carico sempre maggiore. Contemporaneamente la pressione dell acqua diminuisce. Questo processo continua fino a che l aumento di carico applicato σ è interamente sopportato dalla molla e la pressione dell acqua torna ai alori idrostatici iniziali. Raggiunto questo stato cessa il moto di filtrazione dell acqua. Alla fine del processo si ha: σ = σ u = u 0 ' σ = σ u = σ u 0 ' = σ Le tensioni efficaci AUMENTANO e si ha una ariazione di olume (CONDIZIONI TRANSITORIE sino a che le SOVRAPRESSIONI u non si annullano. Si passa in questo istante a condizioni DRENATE). 3

4 Cosa succede nel caso reale? Se l applicazione (o la rimozione) di sollecitazioni a un terreno prooca una ariazione dello stato tensionale efficace, questo è, generalmente accompagnato da una ariazione di olume. Tale ariazioni di olume sono doute, non tanto ad una deformazione dei singoli grani, quanto ad una riorganizzazione spaziale delle particelle ed alla conseguente ariazione del olume degli spazi interparticellari. Se la pressione dell interstiziale u 0 rimane costante, le ariazioni di tensione efficace eguagliano le ariazioni di tensione totale. Poiché il olume dei granuli solidi rimane costante, la ariazione del olume del terreno V dee essere uguale al olume di acqua espulso dal terreno V w. 4

5 In un terreno saturo la ariazione di olume aiene a spese dell espulsione dell acqua dagli spazi interparticellari. Perché l acqua contenuta nei pori possa allontanarsi occorrono tempi più o meno lunghi a seconda della struttura del terreno. Se questo non aiene la pressione interstiziale del fluido cambia. Il processo di ridistribuzione dei carichi esterni applicati aiene in condizioni drenate o in condizioni non drenate, per un dato terreno, a seconda della elocità di applicazione dei carichi stessi. 5

6 Caso 1. Incremento di tensione totale σ applicato LENTAMENTE. L acqua ha il tempo di allontanarsi dal olume di terreno considerato mentre il carico iene applicato. Non i sono, quindi, ariazioni delle pressioni interstiziali ed i cambiamenti di olume aengono contemporaneamente all applicazione del carico. L incremento di tensione efficace è, in ogni istante, pari all aumento di tensione totale applicata. PROCESSO DI CARICO IN CONDIZIONI DRENATE: LE PRESSIONI INTERSTIZIALI RIMANGONO COSTANTI E PARI AL VALORE DI REGIME U 0. SI HA UN INCREMENTO DELLE TENSIONI EFFICACI PARI A QUELLO DELLE TENSIONI TOTALI. AVVIENE CON VARIAZIONE DI VOLUME. 6

7 Caso 2. Incremento di tensione totale σ applicato VELOCEMENTE. L acqua non ha il tempo di allontanarsi dal terreno ed il olume del terreno durante l applicazione del carico rimane costante. Il carico prooca un aumento della pressione interstiziale (detta SOVRAPPRESSIONE INTERSTIZIALE u ), mentre le tensioni efficaci non ariano. PROCESSO DI CARICO IN CONDIZIONI NON DRENATE: LE PRESSIONI INTERSTIZIALI VARIANO MENTRE RIMANGONO COSTANTI LE TENSIONI EFFICACI. AVVIENE A VOLUME COSTANTE. Al temine dell applicazione del carico in condizioni non drenate la pressione interstiziale è pari alla pressione interstiziale di regime u 0 più il alore della sorappressione interstiziale causata dall applicazione del carico. Tale sorappressione innesca un processo di FILTRAZIONE del terreno tale da proocare l espulsione progressia dell acqua. A tale fenomeno è associata una diminuzione delle pressioni interstiziali, che progressiamente tornano al loro alore iniziale con una conseguente e progressia diminuzione di olume. 7

8 Tale processo continua fino a che le sorappressioni non sono completamente dissipate e cioè fino a quando la pressione dell acqua al contorno del terreno non coincide con le pressioni interstiziali. PROCESSO DI CARICO IN CONSOLIDAZIONE: DISSIPAZIONE DELLE SOVRAPPRESSIONI INTERSTIZIALI ACCOMPAGNATA DA VARIAZIONI DI VOLUME. E CIOÈ UN FENOMENO DI COMPRESSIONE ACCOPPIATO AD UNO DI FILTRAZIONE. La ariazione di olume finale è la medesima a quella che si otterrebbe ad applicare lo stesso aumento di tensioni totali con elocità tali da rimanere in condizioni drenate. 8

9 La elocità di applicazione del carico che distingue le condizioni drenate da quelle non drenate aria al ariare del tipo di terreno. Infatti la VELOCITA di FILTRAZIONE dell acqua in un terreno è goernata dal COEFFICIENTE di PERMEABILITA k che aria al ariare del tipo di terreno (a differenza del moto dell acqua in una condotta, quello nel terreno è affetto da una resistenza maggiore douta alla presenza dei grani solidi). Il moto dell acqua in un mezzo è diretto dalle zone aenti alori di pressione maggiori erso quelle a pressione inferiore. Punto B: pressione interstiziale costante pari a u0 = γ w hw0 Punto A: sorappressione interstiziale pari a u = γ w hw Si definisce gradiente idraulico (o cadente piezometrica) la ariazione delle pressione nell unità di spazio: δh i = δs w 9

10 La legge che goerna il moto di filtrazione dell acqua in un mezzo poroso (come il terreno) è la legge di DARCY V = k i La elocità V del fluido è proporzionale al gradiente idraulico e la costante di proporzionalità è il coefficiente di permeabilità k (ha le dimensioni di una elocità). Tale coefficiente dipende essenzialmente dalle dimensioni degli spazi intergranulari e, pertanto, dalle dimensioni dei granuli. In tabella sono riportati alori tipici di tale coefficiente. Tipo di terreno k [m/s] Ghiaia pulita Sabbia pulita, sabbia e ghiaia Sabbia molto fine Limo Argilla omogenea al di sotto della falda < 10-9 Argilla soraconsolidata fessurata La ariabilità di tale parametro (anche superiore a 10 6 ) è talmente marcata da rendere il comportamento dei terreni a grana grossa, macroscopicamente differente da quello dei terreni a grana fine. I terreni a GRANA GROSSA (GHIAIA-SABBIA) hanno permeabilità altissime (k>10-6 m/s): la eentuale sorappressione interstiziale si dissipa in tempi breissimi. Il comportamento di tali materiali può, in generale, analizzarsi in condizioni drenate, trascurando il moto di filtrazione transitorio necessario alla dissipazione delle sorappressioni dell acqua interstiziale. 10

11 I terreni a grana fine (LIMI ARGILLE), inece, hanno permeabilità ridotte (k<10-6 m/s), e si comportano inizialmente come un sistema chiuso senza moti di filtrazione (condizioni non drenate). Successiamente si instaura un flusso in regime transitorio (processo di consolidazione) durante il quale si hanno ariazioni delle caratteristiche di resistenza, deformabilità e dello stato di tensione efficace. Tutto questo fino alla completa dissipazione delle sorappressioni interstiziali. Quanto detto può essere assunto come corretto quando la elocità di applicazione dei carichi non si aicina troppo agli estremi dei alori riportati nella tabella sottostante. Carico Durata Impatto (terremoto, battitura pali) <1s Onda marina 10 s Scao trincee 3 h Fondazioni 10 giorni - mesi Scao grosse dimensioni 3 mesi Rileati 3 anni Condizioni non drenate anche per sabbia e ghiaia Erosione 30 anni Condizioni drenate anche per argilla 11