Allegato 2: Massime reazioni delle travi agli appoggi secondo i Gruppi di azioni n.1 e n.2a;

Transcript

1

2 INDICE 1. INTRODUZIONE NORMATIVA DI RIFERIMENTO MATERIALI Calcestruzzo per getti in opera Acciaio per armature lente Stati limite ultimi: stato limite elastico della sezione TERRENI DI FONDAZIONE CALCOLI E VERIFICHE STRUTTURALI Analisi dei carichi provenienti dall impalcato Carichi permanenti strutturali Carichi permanenti non strutturali Carichi variabili da traffico Azione longitudinale di frenamento o di accelerazione Azione del vento Carico da neve Azioni sismiche Verifica trasversale della soletta dell impalcato Massime sollecitazioni agenti sulle travi in c.a.p Massime azioni sugli apparecchi di appoggio Analisi dei carichi agenti sulle spalle Carichi permanenti strutturali Carichi permanenti non strutturali Sovraccarichi accidentali Spinta delle terre Azioni sismiche Combinazioni di carico Verifica delle spalle Fondazioni e massime pressioni sul terreno Pressione massima sul terreno e forza di scorrimento Calcolo dell elevazione delle spalle Calcolo dei muri andatori Calcolo del paraghiaia sopra l elevazione

3 ALLEGATI Allegato 1: Casseratura ponte; Allegato 2: Massime reazioni delle travi agli appoggi secondo i Gruppi di azioni n.1 e n.2a; Allegato 3: Diagrammi delle massime sollecitazioni flessionali e taglianti agenti sulla trave in c.a.p. più sollecitata; Allegato 4: Azioni agenti sugli apparecchi di appoggio; Allegato 5: Azioni caratteristiche trasmesse dall impalcato alle spalle; Allegato 6: Possibili combinazioni delle azioni trasmesse dall impalcato per la verifica della fondazione delle spalle; Allegato 7: Determinazione della spinta sismica del terreno per la determinazione delle azioni in fondazione, e per la verifica dell elevazione delle spalle; Allegato 8: Tabulati di calcolo della modellazione agli f.e.m. dei muri andatori; 2

4 1. INTRODUZIONE La presente relazione contiene i calcoli e le verifiche strutturali relative alla progettazione del ponte da realizzarsi nel Comune di Ischitella (FG). Il ponte è necessario all attraversamento, da parte della viabilità esistente, Strada comunale Pozzo del Grasso, del canale Campana. Il ponte in oggetto fa parte della I a categoria stradale (p.to DM 14/01/2008) ed è caratterizzato da uno schema isostatico ad un unica campata di luce pari a metri. L impalcato è costituito da travi in cemento armato precompresso di altezza pari a 1,00 metro e da una soletta in c.a. gettato in opera di spessore pari a 25 cm. Il numero delle travi è di 7 e l interasse tra le travi è di 1.20 m. La sede stradale prevista è di n 2 corsie larghe 3,50 metri e banchine larghe 1,00 metro per una larghezza complessiva pari a 9,00 metri. Tutte le caratteristiche geometriche dell impalcato e delle spalle di sostegno sono riassunte nell Allegato 1. Per il sostegno dell impalcato è prevista la realizzazione di due spalle in c.a. poste sulle due sponde del canale. Tali spalle saranno fondate su platee di fondazione. La presente relazione è finalizzata al calcolo delle strutture agli Stati Limite come indicato nel DM 14/01/2008. Ai fini della definizione dell azione sismica di progetto, nella Relazione Geologica, redatta dal Geol. incaricato, il terreno sottostante il ponte in progetto è stato classificato all interno di una delle categorie di sottosuolo di riferimento previste al punto del DM 14/01/08. 3

5 2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO Legge 05/11/1971, n.1086 Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. Legge 02/02/1974, n. 64 Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. UNI EN Calcestruzzo: specificazione, prestazione, produzione e conformità. Norme Tecniche per le Costruzioni Decreto Ministero delle Infrastrutture del 14 gennaio Norme tecniche per le costruzioni (G.U. n. 29 del 04/02/ Suppl. Ordinario n.30) 4

6 3. MATERIALI Per l esecuzione delle opere strutturali si prevede l utilizzo dei seguenti materiali. 3.1 Calcestruzzo per getti in opera Si richiede l utilizzo di un calcestruzzo a prestazione garantita con le seguenti caratteristiche (UNI EN 206-1) : 1. Pali di fondazione, blocco di fondazione, elevazione spalla e muri andatori: Classe di resistenza C 25/30 (f ck 25 N/mm 2, R ck 30 N/mm 2 ); Dimensione massima nominale degli inerti D max = 32 mm; Classe di esposizione XC2; Classe di consistenza S3. 2. Soletta impalcato: Classe di resistenza C 28/35 (f ck 28 N/mm 2, R ck 35 N/mm 2 ); Dimensione massima nominale degli inerti D max = 32 mm; Classe di esposizione XF4; Classe di consistenza S4 S Acciaio per armature lente Si richiede l utilizzo di acciaio ad aderenza migliorata B450C controllato in stabilimento. Relativamente alle caratteristiche dei materiali costituenti le travi in c.a.p. dell impalcato si farà riferimento alla relazione di calcolo che dovrà essere fornita dal prefabbricatore ai sensi dell Art.58 del DPR n.380/ Stati limite ultimi: stato limite elastico della sezione Calcestruzzo: C 25/30 γ C = 1,5 α cc = 0,83 f ck = 25 N/mm 2 f cd = 13,83 N/mm 2 Calcestruzzo: C 28/35 γ C = 1,5 α cc = 0,83 f ck = 28 N/mm 2 f cd = 15,5 N/mm 2 5

7 Armatura: B450C γ S = 1,15 f yk 450 N/mm 2 f yd = 391,30 N/mm 2 N.B.: Le forniture di barre per c.a. dovranno rispettare le caratteristiche, i requisiti ed i frattili riportati nella tab Ib del DM 14/01/08 4. TERRENI DI FONDAZIONE Per la valutazione della stratigrafia sottostate le fondazioni del ponte in progetto si è fatto riferimento alla Relazione Geologica, redatta dal Dott. Geol. Pasquale Triggiani ed alla relativa Sezione Geologica. In particolare la quota fondo scavo è posta sullo strato denominato C (limi argillosi sabbiosi). Secondo quanto riportato nella relazione geologica, limi argillosi e argillosi sabbiosi (strati denominati B e C ) appartengono alla categoria di sottosuolo C: Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media rigidezza, con spessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di VS30, compresi tra 180 e 360 m/s (15 < NSPT < 50, 70 <c <250kPa). 6

8 5. CALCOLI E VERIFICHE STRUTTURALI 5.1 Analisi dei carichi provenienti dall impalcato I carichi, le relative fattorizzazioni e le combinazioni sono quelle definite nelle Norme tecniche per le costruzioni (Decreto 14 Gennaio 2008 Ministero delle Infrastrutture) Carichi permanenti strutturali Si considera il peso proprio delle travi prefabbricate, dei traversi e della soletta in c.a. Per tali carichi si considera il coefficiente parziale di sicurezza γ G1 (v. tabella 5.1.V NTC 2008) Carichi permanenti non strutturali Si considera il peso della pavimentazione stradale, del maggior spessore della soletta nei pressi dei marciapiedi, dei sicurvia e dei parapetti. Per tali carichi si considera il coefficiente parziale di sicurezza γ G2 (v. tabella 5.1.V NTC 2008) Carichi variabili da traffico Si sono applicati i carichi previsti dalla normativa per ponti di 1 categoria. In particolare per le verifiche globali (massime sollecitazioni sulle travi in c.a.p. e massime azioni trasmesse alle spalle) si è considerato lo Schema di Carico n 1 mentre per le verifiche locali (armatura trasversale della soletta in c.a.) è stato considerato lo Schema di Carico n 2. Tali carichi sono stati disposti nelle varie posizioni al fine di massimizzare gli effetti sui vari elementi strutturali, di volta in volta interessati. In questo ambito è stato inserito anche il carico di folla (Schema di Carico n 5) sugli eventuali marciapiedi di servizio. In particolare, per valutare le massime sollecitazioni trasmesse alle spalle, sono stati indagati gli unici due Gruppi di Azioni (Tab. 5.1.IV DM 14/01/08) dovuti ai carichi da traffico presenti nei ponti in esame, vale a dire Gruppo 1 (valore caratteristico dello schema di carico n 1 e lo schema di carico n 5 presente sul marciapiede con coefficiente di combinazione pari a 0,5) ed il Gruppo 2a (Valore frequente dello schema di carico n 1 in assenza di carichi sui marciapiedi, associato al valore caratteristico della frenatura). 7

9 Nell Allegato 2 sono riportate, le massime reazioni delle travi agli appoggi secondo i due Gruppi di azioni indagati (1 e 2a). I valori dei carichi mobili previsti al punto del DM 14/01/2008 includono già gli effetti dinamici. Per la fattorizzazione dei carichi da traffico si considera il coefficiente parziale di sicurezza γ Q (v. tabella 5.1.V NTC 2008) Azione longitudinale di frenamento o di accelerazione Come da normativa (p.to NTC) si è considerata, per ciascuna corsia convenzionale di carico, un azione agente longitudinalmente al ponte ed applicata a livello della pavimentazione pari al 10% del carico uniformemente distribuito q ik moltiplicato per la larghezza della corsia (w i = 3 metri) ed al 60% dei due assi in tandem (2 Q ik ) previsti nello schema di carico n 1. Per la fattorizzazione dell azione di frenamento si considera il coefficiente parziale di sicurezza γ Q utilizzato per i carichi da traffico Azione del vento E prevista l azione del vento (inteso come carico orizzontale statico) agente trasversalmente ai ponti, incidente sulle travi in c.a.p. e sulla soletta. Si considera inoltre la presenza dei carichi transitanti come una parete rettangolare continua alta 3 metri. Per la valutazione dell azione del vento si è tenuto conto dei seguenti coefficienti di forma: c pe = +1,4, c pi = -0,56. Tenuto conto che il Comune di Apricena è in zona 3, a circa 10 km dal mare e che si considera una classe di rugosità del terreno D, la pressione dovuta al vento è pari a: σ v = 0,5 ρ C e (z) 2 v b 2 (c pe + c pi ) (h+s+h ) = = 0,5 1,25 1, (1,4 + 0,56) = 2225 N/m 2 valido per impalcati posti ad una quota rispetto al canale di 12,5 metri. Pertanto il carico distribuito orizzontale agente sull impalcato aventi trave alta 1,00 metri è pari a: q v = 2225 (h+s+h ) = 2225 (1,0+0,35+3) = 9680 N/ml Per la fattorizzazione dei carichi da vento si considera il coefficiente parziale di sicurezza γ Qi (v. tabella 5.1.V NTC 2008). 8

10 5.1.6 Carico da neve Non trattandosi di ponti coperti non si è considerata la concomitanza del carico da neve con i carichi da traffico. Nella zona geografica interessata all intervento (Zona II Foggia) il valore caratteristico del carico da neve al suolo è pari a 1,00 kn/m Azioni sismiche La valutazione dell azione sismica (spettro) è stata effettuata sulla base della microzonizzazione prevista dalle Norme Tecniche del 14/01/2008. In funzione del suolo di fondazione, delle coordinate geografiche, delle condizioni topografiche, della classe d uso e della vita nominale dell opera è stato determinato lo spettro di risposta in termini di accelerazioni nelle tre direzioni (verticale, orizzontale e trasversale), valutati in funzione del periodo fondamentale nella direzione analizzata. Visto la regolarità della struttura (simmetria longitudinale e trasversale, ponte rettilineo e longilineo) è stata condotta una analisi strutturale di tipo statico lineare. Pertanto per la valutazione dei periodi propri si è fatto riferimento alla seguente formula: T 1 = 2π M / K in cui M è la massa dell impalcato e K la rigidezza dell impalcato nella direzione esaminata. Non essendo previsto traffico rilevante sulle opere in esame, la massa partecipante al sisma non considera i carichi da traffico. Le verifiche agli Stati limite Ultimi verranno svolte sotto l azione sismica di progetto per lo SLV, tenendo conto di un fattore di struttura pari a q = 1. Nella tabella seguente sono sintetizzati tutti i parametri necessari alla definizione delle azioni sismiche: Coordinate geografiche [ ] 41, , Coefficiente stratigrafico Ss 1.00 Coefficiente topografico St 1.00 Vita nominale [anni] 50 Classe d'uso Accelerazione massima al suolo (per SLV) III 0,2416 g 9

11 Numero travi [n ] 7 Lunghezza travi [m] Lunghezza spalla [m] 8.90 Modulo elastico medio impalcato [MPa] Peso impalcato [KN f ] Massa impalcato [Kg m ] Rigidezza assiale impalcato [KN f /m] ,49 T 1 Periodo Longitudinale [sec] S d (T 1 ): Spettro Longitudinale (q=1) [ g] Azione longitudinale del sisma [KN f ] Inerzia verticale impalcato [m 4 ] Rigidezza verticale impalcato [KN f /m] ,513 T1 Periodo Verticale [sec] S d (T 1 ): Spettro Verticale (q=1) [ g] Azione verticale del sisma [KN f ] Inerzia trasversale impalcato [m 4 ] Rigidezza trasversale impalcato [KN f /m] ,64 T 1 Periodo trasversale [sec] S d (T 1 ): Spettro trasversale (q=1) [ g] Azione trasversale del sisma [KN f ] Tabella 1: Azioni sismiche complessive trasmesse alle spalle dall'impalcato Al fine del dimensionamento dell impalcato, vista l entità delle forze in gioco, il comportamento sismico della struttura non risulta significativo nei confronti delle altre forze in gioco in condizioni di esercizio (carichi da traffico). Tali azioni sono state utilizzate soltanto per determinare le azioni sugli apparecchi di appoggio e per le 10

12 verifiche strutturali delle spalle dei ponti. Le azioni sismiche verticali risultano comunque inferiori alle azioni generate dai soli carichi mobili. 5.2 Verifica trasversale della soletta dell impalcato Al fine del calcolo della soletta in c.a. si considera l azione dei carichi permanenti (peso del bitume) e dei carichi da traffico (il peso proprio verrà a gravare sulle travi durante la fase di getto). Le massime sollecitazioni flessionali sulla soletta si avranno utilizzando lo schema di carico n 2 (valido per le verifiche locali) applicato da una unica ruota (200 KN) posta nella posizione più gravosa. La dimensione trasversale dell impronta del carico è di 60 cm. A favore di sicurezza si considererà la sezione trasversale con interasse tra le travi di 1,50 metri. Considerando una porzione di soletta larga 1 metro si avranno i seguenti carichi: q bit = γ G2 s ρ bit 1,00 = 1,50 0, ,00 = 4,95 KN/ml q cm,2 = γ Q Q ak / 0,60 = 1, / 0,60 = 450 KN/ml La massima sollecitazione è pertanto pari a 63,06 KNm/m Dalla verifica agli S.L.U. della sezione in c.a. si ha: 11

13 Utilizzando un calcestruzzo C28/35, armato superiormente e inferiormente con barre 18/20 tipo B450C e considerando uno spessore di soletta pari a 20 cm (esclusa l eventuale predalla da 5 cm) avremo che il momento ultimo della sezione pari a 1,116 volte il momento di progetto agente. 5.3 Massime sollecitazioni agenti sulle travi in c.a.p. Al fine del dimensionamento delle travi in precompresso occorre tener conto delle fasi successive di lavoro: 1 fase: le travi sono semplicemente appoggiate agli estremi, resistenti al peso proprio ed al peso del getto della soletta sovrastante; 2 fase: il sistema misto travi precompresse e soletta in c.a. gettata in opera divenuto solidale dopo la maturazione del c.l.s., resistente ai pesi permanenti portati e ai carichi accidentali. Relativamente al peso proprio delle travi, si ipotizza un carico a metro lineare di 8 KN/ml per le travi alte 1,00 metro. Il peso proprio delle strutture contempla pure il peso della soletta (spessa 25 cm) relativa all area di influenza di ciascuna trave (le travi di bordo graverà una porzione di soletta maggiore). 12

14 I permanenti portati considerati saranno il tappeto di usura (altezza media di circa 10 cm), il maggior peso della soletta nei pressi dei marciapiedi di servizio / cordoli, il peso dei sicurvia (1 KN/ml) e il peso di eventuali parapetti (1 KN/ml). Il numero di corsie convenzionali e la disposizione dei carichi da traffico adottata è quella che determina le massime sollecitazioni sulle travi dell impalcato. In particolare si adotta lo schema di carico n 1 che prevede n 2 corsie. Figura 1: Carichi agenti sugli impalcati tipo La ripartizione trasversale tra le travi in c.a.p. dei carichi da traffico è stata effettuata mediante la teoria di Courbon. Nell Allegato 3 sono riportate le massime sollecitazioni taglianti e flessionali agenti sulle travi più sollecitata nelle varie fasi di lavoro. Il produttore delle travi prefabbricate in c.a.p. dovrà fornire gli elaborati grafici e la relazione di calcolo ai sensi del DM 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni secondo quanto previsto all art.58 del DPR n.380/2001 sia delle travi in c.a.p. che dei traversi. 5.4 Massime azioni sugli apparecchi di appoggio Nell Allegato 4 sono riportate le azioni trasmesse dall impalcato dei ponti alle spalle e quindi alle apparecchiature di appoggio. In particolare le azioni orizzontali (sisma longitudinale e trasversale, frenamento e vento) sono quelli complessivi trasmessi dall impalcato mentre le azioni verticali (dovute al peso proprio, ai pesi permanenti portati e dai carichi mobili) sono quelle massime agenti sul singolo apparecchio di appoggio. La massimizzazione è stata ottenuta posizionando le corsie convenzionali ed i relativi carichi concentrati nelle posizioni trasversali e longitudinali più sfavorevoli (quelle che forniscono la massima reazione sulla trave più sollecitata). 13

15 5.5 Analisi dei carichi agenti sulle spalle I carichi, le relative fattorizzazioni e le combinazioni sono quelle definite nelle Norme tecniche per le costruzioni (Decreto 14 Gennaio 2008 Ministero delle Infrastrutture). Oltre ai carichi trasmessi dall impalcato e indicati ai paragrafi precedenti si considerano i pesi propri delle strutture di fondazione e in elevazione, la spinta delle terre e il sovraccarico stradale a monte della spalla, oltre alle relative azioni sismiche associate, ivi compresa l azione sismica inerziale della spalla. Le verifiche vengono eseguite agli stati limite ultimi secondo la combinazione A1 STR per la verifica delle strutture interagenti col terreno, mentre per il dimensionamento geotecnico (quali carico limite del terreno, verifica a scorrimento, portanza dei pali di fondazione) si farà riferimento alla combinazione A2 GEO della tabella 5.1.V del DM 14/01/08 spalla tipo: Nelle figure seguenti sono schematizzati i carichi e le azioni agenti su una Figura 2: Schema dei carichi - Vista laterale spalla Figura 3: Schema dei carichi - Vista in pianta spalla (sez. A-A) 14

16 Di seguito si esplicitano le varie condizioni e combinazioni di carico Carichi permanenti strutturali Per quanto riguarda i carichi permanenti dovuti all impalcato, si considera il peso proprio delle travi in c.a.p. dell impalcato, della soletta in c.a e dei carichi portati. Il valore complessivo di tali azioni, non fattorizzati, sono riportati, nell Allegato 5. Gli ulteriori carichi permanenti strutturali considerati per il dimensionamento delle spalle sono il peso proprio della struttura in elevazione e fondazione, dei muri andatori e dei paraghiaia (frontale e laterale) e il peso del terreno imbarcato: Peso elevazione spalla Peso fondazione Peso paraghiaia frontale Peso muri andatori Peso paraghiaia laterale Peso sporgenze muri andatori Peso terreno imbarcato Pt (*) Tabella 2: Carichi permanenti spalla Pe Pf Pp Pma Pma Psp e Psp Pt Relativamente al peso del terreno imbarcato, tale azione verrà considerata, nelle varie verifiche, come carico permanente strutturale di tipo favorevole, pertanto fattorizzato per un γ G1 = Carichi permanenti non strutturali Per quanto riguarda i carichi permanenti non strutturali trasmessi dall impalcato si considera il peso della pavimentazione stradale, del maggior spessore della soletta nei pressi dei marciapiedi, dei sicurvia e dei parapetti. Per tali carichi si considera il coefficiente parziale di sicurezza γ G2 (v. tabella 5.1.V NTC 2008) Sovraccarichi accidentali Le azioni accidentali trasmesse dall impalcato sono l azione trasversale del vento (diretto lungo y), quella del frenamento (diretto lungo x) e quella dovuta ai carichi da traffico, secondo quanto riportato ai capitoli Il valore complessivo di tali azioni, non fattorizzati, sono riportati, nell Allegato 5. Per le verifiche delle spalle si è considerata l ipotesi cautelativa che la tipologia degli apparecchi di appoggio utilizzata sia di appoggi fissi su di una spalla e unidirezionali longitudinali sull altra (in modo da garantire la dilatazione per variazione termica); per tale motivo nella tabella 15

17 dell Allegato 5 l azione del trasversale del vento è la metà di quella complessiva (ripartita in egual misura tra le spalle) mentre quella longitudinale del frenamento e quella complessiva agente sull impalcato (scaricante completamente sulla spalla con appoggi fissi). Si considerano inoltre le resistenze passive (Sx) che nascono agli appoggi, quantificate in un 6% del carico permanente verticale agente sul singolo appoggio. Tale azione verrà fattorizzata mediante il coefficiente parziale di sicurezza γ e1 (v. tabella 5.1.V NTC 2008) Spinta delle terre L azione del terreno di riporto retrostante le spalle fornisce una spinta sui muri andatori e sul paraghiaia pari alla spinta a riposo. Si considera, cautelativamente, che il riempimento a tergo dei muri avvenga con il terreno scavato in sito (ϕ = 24 e g = 19 kn/m 3 ). Pertanto, nei due casi in esame, il coefficiente di spinta attiva risulta uguale a: k 0 = 1 sen ϕ = 0.5 (per ϕ = 30 ); k 0 = 1 sen ϕ = (per ϕ = 24 ) Per la fattorizzazione della spinta delle terre si utilizzerà un coefficiente parziale di tipo γ G2 (verrà pertanto considerato come un carico di tipo permanente non strutturale). La spinta delle terre terrà pure conto della spinta sui muri determinata dalla presenza di un carico da traffico distribuito sul rilevato pari a 20 KPa; per la fattorizzazione di quest ultimo si utilizzerà il coefficiente γ Q Azioni sismiche Le azioni sismiche trasmesse dall impalcato sono riportate, nella tabella riportata nel paragrafo Durante l evento sismico sarà inoltre presente la sovraspinta sismica fornita dal terreno posto a tergo delle spalle, valutata mediante Mononome Okabe, sulla base dei coefficienti sismici orizzontali e verticali riportati al punto del DM 14/01/08. Tale spinta dinamica del terreno è applicata a metà dell altezza su cui agisce. 16

18 Si è considerata inoltre l azione inerziale del paraghiaia, dei muri andatori e della parte in elevazione della spalla: Sp = Pp a g S Se = Pe a g S Sma = Pma a g S essendo S = St Ss 5.6 Combinazioni di carico Ai sensi del DM 14/01/08 i valori caratteristici dei carichi verranno fattorizzati mediante i coefficienti riportati nella Tabella 5.1.V a seconda che la specifica azione, nella determinata verifica, sia di volta in volta di tipo favorevole o sfavorevole. Si considereranno i coefficienti parziali di sicurezza della colonna A1 STR nel qual caso si proceda a verifiche strutturali (anche degli elementi di fondazione) e della colonna A2 GEO nel caso si proceda a verifiche di tipo geotecnica. Relativamente alle combinazioni agli SLU dei carichi trasmessi dall impalcato alle spalle, verrà analizzata la più gravosa tra le seguenti: 1) Gruppo 1 da traffico (primario) e vento (secondario): si terrà conto della seguente combinazione di azioni γ G1 G 1 + γ G2 G 2 + γ Q Q k1 + γ Qi ψ 02 Q k2 essendo G 1 i carichi permanenti strutturali, G 2 i carichi permanenti non strutturali (compresa la spinta delle terre), Q k1 i carichi da traffico del Gruppo di azioni 1 (azione prevalente), Q k2 l azione del vento (azione secondaria). I coefficienti γ G1, γ G2, γ Q e γ Qi sono quelli riportati nella tabella 5.1.V mentre ψ 02 è il coefficiente di combinazione, che per il vento a ponte carico vale 0,6. 2) Vento (primario) e Gruppo 1 da traffico (secondario): si terrà conto della seguente combinazione di azioni γ G1 G 1 + γ G2 G 2 + γ Q Q k1 + γ Qi ψ 02 Q k2 essendo G 1 i carichi permanenti strutturali, G 2 i carichi permanenti non strutturali (compresa la spinta delle terre), Q k1 l azione del vento (azione prevalente), Q k2 il carico da traffico del Gruppo di azioni 2 (azione secondaria). I 17

19 coefficienti γ G1, γ G2, γ Q e γ Qi sono quelli riportati nella tabella 5.1.V mentre ψ 02 è il coefficiente di combinazione, che per i carichi tandem dello schema n 1 vale 0,75 mentre per i carichi distribuiti dello schema n.1 vale 0,4. 3) Gruppo 2a da traffico (primario) e vento (secondario): si terrà conto della seguente combinazione di azioni γ G1 G 1 + γ G2 G 2 + γ Q Q k1 + γ Qi ψ 02 Q k2 essendo G 1 i carichi permanenti strutturali, G 2 i carichi permanenti non strutturali (compresa la spinta delle terre), Q k1 i carichi da traffico del Gruppo di azioni 2a (azione prevalente), Q k2 l azione del vento (azione secondaria). I coefficienti γ G1, γ G2, γ Q e γ Qi sono quelli riportati nella tabella 5.1.V mentre ψ 02 è il coefficiente di combinazione, che per il vento a ponte carico vale 0,6. Nell Allegato 6 sono riportate, i tre gruppi di combinazioni delle azioni trasmesse dall impalcato alle fondazioni delle spalle, secondo quanto riportato sopra ed in funzione della tipologia di combinazione esaminata (A1 STR e A2 GEO). 18

20 5.7 Verifica delle spalle Fondazioni e massime pressioni sul terreno Le tipologie di fondazioni sono di tipo superficiale. Nel paragrafo successivo verranno proposte le tabelle riassuntive contenenti le massime azioni agenti alla base della fondazione (massime pressioni sul terreno) Pressione massima sul terreno e forza di scorrimento Si determinano di seguito i massimi carichi verticali, nel caso statico e in quello sismico, agenti sui pali. Caso statico: I carichi verticali dovuti ai pesi permanenti agenti in fondazione sono i seguenti: Peso suola fondazione Pf = 5,5 15,5 1,2 25 = 2557,5 KN Peso elevazione spalla Pe = 8,908 4,5 1,4 25 = 1402 KN Peso paraghiaia Pp = 8,90 0,3 1,5 25 = 100,1 KN Peso muri andatori Pma = 2 2,50 0,8 4,50 25 = 450,0 KN Pma = 2 2,50 0,3 1,50 25 = 56,25 KN Peso terreno imbarcato Pt = 5,80 2,50 7,30 20 = 2117,0 KN Complessivamente il carico verticale dovuto ai pesi della spalla è pari a: Npp = 1,35 (2557, ,1) + 1,00 (450+56, ,0) = 8103,71 KN (fattorizzando per 1,35 la suola, il fusto ed il paraghiaia nella sola combinazione A1 STR per la verifica a carico limite) Npp = 1,00 (2557, , , ,0) = 6682,85 KN (fattorizzato per 1 per le altre combinazioni) 19

21 Per la valutazione dell azione verticale occorre tener conto dell eccentricità, rispetto al baricentro, dei carichi permanenti agenti sulla spalla. In particolare si avrà: Peso (kn) ex (m) My (knm) Suola di fondazione 2557,5 (3452,6) 0 0 Paraghiaia 100,1 (135,14) -0,25-25 (-34) Elevazione 1402 (1893) -0, (-1514,4) Muri andatori 506,25 1,15 582,19 Sporti muri andatori Terreno imbarcato 2117,0 1, ,55 Totale 1870,0 (1468,34) Tabella 3: Momenti dovuti all'eccentricità dei carichi permanenti N.B.: i carichi sono fattorizzati Le azioni orizzontali alla base della fondazione sono generate dalla spinta delle terre e dalla spinta dovuta al sovraccarico sopra al rilevato (q = 20 kn/mq): St = - 1,5 0,5 20 7,0 2 0,5 8,90 = ,75 kn Sq = - 1, ,0 0,5 8,90 = - 841,05 kn per la combinazione A1 STR; St = - 1,3 0,5 20 7,0 2 0,58 8,90 = ,19 kn Sq = - 1, ,0 0,58 8,90 = -831,08 kn per la combinazione A2 GEO. I momenti complessivi alla base della fondazione valgono: M y,st = St 7,0/3 = ,75 knm (7672,44 KNm per A2 GEO) M y,sq = Sq 7,0/2 = ,68 knm (2908,78 KNm per A2 GEO) essendo 8,90 m la larghezza della spalla. A queste azioni occorre aggiungere le sollecitazioni trasmesse dall impalcato; la combinazione peggiore, nel caso statico, è quella che prevede come azione primaria i carichi da traffico secondo Gruppo di azioni 2a (con massimo momento trasversale) combinati con l azione del vento (azione secondaria): Pesi Permanenti Resist. agli carichi da Frenamento vento strutturali portati appoggi traffico Azione verticale (Rz) -1120,3-190,5-931,5 Azione trasversale (Sy) -86,14 Azione longitudinale (Sx) -78,65-408,2 Tabella 4: Carichi trasmessi dall'impalcato per la combinazione Gruppo 2a (primario) e vento (secondario) N.B.: i carichi non sono fattorizzati 20

22 Fattorizzando i carichi si ottiene: Pesi Permanenti Resist. agli carichi da Frenamento vento strutturali portati appoggi traffico Azione verticale (Rz) -1512,41-285,8-1257,5 Azione trasversale (Sy) -78,31 Azione longitudinale (Sx) -78,65-551,1 Tabella 5: Fattorizzazione dei carichi trasmessi dall'impalcato (A1 STR per carico limite) Pesi Permanenti Resist. agli carichi da Frenamento vento strutturali portati appoggi traffico Azione verticale (Rz) -1120,3-247,7-1071,2 Azione trasversale (Sy) -68,1 Azione longitudinale (Sx) -78,65-469,43 Tabella 6: Fattorizzazione dei carichi trasmessi dall'impalcato (A2 GEO per carico limite) I carichi verticali della tabella precedente risultano applicati nei punti di appoggio del ponte e quindi eccentricamente rispetto al baricentro della fondazione. Pertanto si avranno le seguenti sollecitazioni flessionali: ex (m) My (knm) ey (m) Mx (knm) Carichi complessivi verticali -3055,71 0, Azione longitudinale frenamento -551,1 5,70+1, Azione longitudinale resist. appoggi -78,65 5,70-448,3 0 0 Azione trasversale del vento -78, ,7+4,55/2-624,52 Totale -7209,3-2763,52 Tabella 7: Momenti generati dai carichi verticali trasmessi dall'impalcato (A1 STR per carico limite) ex (m) My (knm) ey (m) Mx (knm) Carichi complessivi verticali -2439,2 0, , Azione longitudinale frenamento -469,43 5,70+1, Azione longitudinale resist. appoggi -78,65 5,70-448, Azione trasversale del vento -68, ,70+4,55/2-543 Totale Tabella 8: Momenti generati dai carichi verticali trasmessi dall'impalcato (A2 GEO per carico limite) Nella verifica a scorrimento sul piano di posa della fondazione i carichi da traffico si considerano favorevoli pertanto vanno fattorizzati per γ Qi = 0 (incluso il frenamento): Fz (kn) Fy (kn) Fx (kn) Carichi complessivi verticali Azione longitudinale frenamento Azione longitudinale resist. appoggi ,65 Azione trasversale del vento 0-68,1 0 Totale ,3-78,65 Tabella 9: Momenti generati dai carichi verticali trasmessi dall'impalcato (A2 GEO verifica a scorrimento) 21

23 Fz (kn) Fy (kn) Fx (kn) Carichi complessivi verticali Azione longitudinale frenamento Azione longitudinale resist. appoggi ,65 Azione trasversale del vento 0-78,31 0 Totale ,31-78,65 Tabella 10: Momenti generati dai carichi verticali trasmessi dall'impalcato (A1 STR verifica a scorrimento) Complessivamente, alla base della fondazione, si hanno le seguenti sollecitazioni: A1 STR per CARICO LIMITE N tot = -8103, ,71 = ,42 KN M x,tot = ,52 knm M y,tot = , , ,1 = ,2 knm A2 GEO per CARICO LIMITE N tot = -6682, ,2 = ,05 KN M x,tot = knm M y,tot = , = ,22 knm A1 STR per VERIFICA A SCORRIMENTO N tot = -6682, = ,85 KN F x,tot = -4111,8-78,65 = -4190,45 kn F y,tot = - 78,31 kn A2 GEO per VERIFICA A SCORRIMENTO N tot = -6682, = ,85 KN F x,tot = ,27-78,65 = ,92 kn F y,tot = -68,1 kn Tenuto conto che la soletta di fondazione è lunga L = 15,50 metri e larga B = 5,50 metri, la massima pressione agente sul terreno di fondazione, nel caso A1 STR, vale: 22

24 σ max = N A M + W x x M + W y y = σ max = 0, , ,209 = 0, 35 MPa mentre la pressione minima vale σ min = 0,130 0,012 0,209 = 0, 091 MPa. pertanto si parzializza la sezione; la pressione massima agente sarà quella di parzializzazione: e y = M y / N = 16316,2 / 11159,42 = 1,46 m u = B / 2 - e y = 5,50 / 2 1,46 = 1,29 m N M x σ max = + = + 0,013 = u B W x 0,29 MPa terreno vale: Analogamente, nella combinazione A2 GEO, la massima pressione agente sul σ max = N A M + W x x M + W y y = σ max = 0, ,01+ 0,189 = 0, 30 MPa mentre la pressione minima vale σ min = 0,107 0,01 0,189 = 0, 092 MPa. pertanto si parzializza la sezione; la pressione massima agente sarà quella di parzializzazione: e y = M y / N = 14763,22 / 9122,05 = 1,62 m u = B / 2 - e y = 5,50 / 2 1,62 = 1,130 m N M x σ max = + = + 0,01 = u B W x 0,27 MPa Per la verifica a scorrimento della fondazione della spalla si considerano le azioni orizzontali dovute alla spinta delle terre ed ai relativi sovraccarichi, sommati a quelli provenienti dall impalcato. Si considera la combinazione dei carichi che, fattorizzati per 23

25 le condizioni favorevoli e sfavorevoli, tendono a massimizzare le azioni orizzontali (destabilizzanti) e minimizzare il carico verticale (stabilizzante). Nei casi statici la combinazione che tende a massimizzare questo evento è quella che prevede minimi carichi verticali provenienti sia dall impalcato che gravanti sulla fondazione (γ G1 = 1 per i carichi permanenti e γ Q = 0 per i carichi variabili da traffico, inclusi il frenamento). Si prevede invece il sovraccarico sul terreno posto dietro la spalla in modo da massimizzare la spinta delle terre. Pertanto la verifica a scorrimento sul piano di posa delle fondazioni dovrà essere condotta considerando le seguenti azioni: A1 STR per VERIFICA A SCORRIMENTO N tot = -6682, = ,85 KN F S,tot = -4111,8-78,65 = -4190,45 kn A2 GEO per VERIFICA A SCORRIMENTO N tot = -6682, = ,85 KN F S,tot = , = ,92 kn Caso sismico: sisma longitudinale Oltre alla spinta delle terre ed soli carichi permanenti considerati nel caso statico (tutti fattorizzati per γ G = 1) occorre tener conto dell azione sismica trasmessa alla spalla dall impalcato e dall inerzia degli elementi in elevazione della spalla oltreché dalla sovraspinta sismica del terreno. La valutazione di quest ultima è riportata nell allegato 7 della presente relazione: Ss = - 30,1 8,9 = - 267,1 kn valutata per una altezza di h=7 metri Essa determinerà un momento alla base della fondazione pari a: M y = - (267,1 7 / 2) = -935 knm L azione sismica orizzontale trasmessa dall impalcato alla spalla (Sx = - 883,28 KN) determina un momento, alla base della fondazione, pari a: M y = -883,28 (4,50 + 1,20) = knm essendo l altezza dell apparecchi di appoggio rispetto alla base della fondazione pari a 5,70 metri. 24

26 L inerzia delle strutture della spalla valgono: S f,x = - 5,50 15,5 1, ,2416 = - 617,9 kn (fondazione); S p,x = - 1,30 8,9 0, ,2416 = - 20,96 kn (paraghiaia); S e,x = - 4,50 8,9 1, ,2416 = - 338,66 kn (elevazione spalla); S ma,x = - 2 4,30 2,5 0, ,2416 = kn (muri andatori) S ma,x = - 2 0,30 2,5 1, ,2416 = - 13,6 kn (muri andatori) Complessivamente le inerzie generano le seguenti azioni orizzontali: S x = -1095,12 KN tali inerzie generano, alla base della fondazione, i seguenti momenti: M y = - 617,9 0,60-20,96 6,25-388,66 3,45-108,72 3,45-13,6 6,25 = ,7 knm Pertanto le sollecitazioni complessive trasmessi alla base sono: CASO SISMICO LONGITUDINALE N tot = -6682, = ,85 KN F x,tot = ,12-267,1-883,28 = ,5 kn F y,tot = 0 kn M y,tot = , , ,7 = 18223,58 knm Tenuto conto che la soletta di fondazione è lunga L = 15,50 metri e larga B = 5,50 metri, la massima pressione agente sul terreno di fondazione, nel caso SISMICO LONGITUDINALE, vale: σ max = N A M + W y y = σ max = 0, ,233 = 0, 326 MPa mentre la pressione minima vale σ min = 0,093 0,326 = 0, 233 MPa pertanto si parzializza la sezione; la pressione massima agente sarà quella di parzializzazione: e y = M y / N = 18223,58 / = 2,28 m 25

27 u = B / 2 - e y = 5,50 / 2 2,28 = 0,47 m N σ max = = = 2 u B MPa Per la verifica a scorrimento della fondazione della spalla si considerano le azioni orizzontali dovute alla spinta delle terre ed alle relative sovrapressioni sismiche, sommati a quelli provenienti dall impalcato. Pertanto la verifica a scorrimento sul piano di posa delle fondazioni dovrà essere condotta considerando le seguenti azioni: CASO SISMICO LONGITUDINALE per VERIFICA A SCORRIMENTO N tot = ,85 KN F S,tot = ,5 kn Relativamente al caso di sisma trasversale si omette la verifica in quanto meno gravosa per i pali di fondazione di quella longitudinale. Tabella riassuntiva massime azioni alla base delle fondazioni Si riporta di seguito la tabella in cui sono riportate, per ciascun ponte, le massime pressioni sul terreno ed azioni alla base delle fondazioni per la verifica a scorrimento, per le varie combinazioni di carico. Massime pressioni agenti sul terreno di fondazione [MPa] Caso statico A1 STR Caso statico A2 GEO Caso sismico longitudinale Ponte 0,29 0,27 0,548 Azioni complessive alla base della fondazione per la verifica di scorrimento [KN] Caso statico A1 STR Caso statico A2 GEO Caso sismico longitudinale Ponte Carico verticale Forza orizzontale ,

28 5.7.2 Calcolo dell elevazione delle spalle L elevazione della spalla è soggetta alla spinta delle terre, alla sovraspinta per carichi accidentali e per sisma oltre alle azioni trasmesse dall impalcato e all inerzia propria e del paraghiaia sovrastante. Si esaminerà la combinazione di carico A1 STR, più gravosa per le verifiche strutturali. La verifica sarà effettuata sulla tipologia di spalle riguardanti il ponte in esame: spalle di altezza pari a H = 4,5 metri, assumendo le azioni trasmesse dall impalcato (più gravose). SPALLA ALTA 4,5 METRI La verifica della sezione in c.a. alla base dell elevazione verrà esaminata nel caso statico e nel caso sismico. Caso statico: Il peso proprio della spalla (considerato come carico favorevole ) determina, alla base della medesima, il seguente sforzo normale: N base = 1,00 (-4,50 1,40-1,30 0,30) 8,90 25 = kn essendo L = 8,90 m la larghezza dell elevazione della spalla. Sull elevazione della spalla agiscono inoltre la spinta delle terre e la spinta dovuta al sovraccarico sopra al rilevato (q = 20 kn/mq), questi ultimi considerati come carichi sfavorevoli : St = - 0,5 19 (4,50+1,30) 2 0,593 = - 189,51 kn/ml Sq = - 20 (4,50 + 1,30) 0,593 = - 68,8 kn/ml pertanto il momento complessivo alla base dell elevazione è pari a: M y,base = (1,50 St 5,80/3 + 1,35 Sq 5,80/2) 7,30 = knm essendo 7,30 m la larghezza della spalla decurtata dello spessore dei muri andatori, vale a dire la porzione di spalla contro cui spinge il terreno. A queste azioni occorre aggiungere le sollecitazioni trasmesse dall impalcato; la combinazione peggiore, nel caso statico, è quella che prevede come azione primaria i carichi da traffico secondo Gruppo di azioni 2a (con massimo momento trasversale) combinati con l azione del vento (azione secondaria): 27

29 Pesi Permanenti Resist. agli carichi da Frenamento vento strutturali portati appoggi traffico Azione verticale (Rz) -1120,3-190,5-931,5 Azione trasversale (Sy) -86,14 Azione longitudinale (Sx) -78,65-408,2 Tabella 11: Carichi trasmessi dall'impalcato per la combinazione Gruppo 2a (primario) e vento (secondario) N.B.: i carichi non sono fattorizzati Fattorizzando i carichi si ottiene: Pesi Permanenti Resist. agli carichi da strutturali portati appoggi traffico Frenamento vento Azione verticale (Rz) -1512,41-285,8-1257,5 Azione trasversale (Sy) -78,31 Azione longitudinale (Sx) -78,65-551,1 N.B.: i carichi sono fattorizzati I carichi verticali della tabella precedente risultano applicati nei punti di appoggio del ponte e quindi eccentricamente rispetto al baricentro dell elevazione. Pertanto si avranno le seguenti sollecitazioni flessionali: ex (m) My (knm) ey (m) Mx (knm) Carichi complessivi verticali -3055,71 0,15-458, Azione longitudinale frenamento -551,1 4,50+1, ,4 0 0 Azione longitudinale resist. appoggi -78,65 4,50-353, Azione trasversale del vento -78, ,50+4,15/2-514,9 Totale -4008,7-2653,9 N.B.: i carichi sono fattorizzati Tabella 12: Momenti generati dai carichi verticali trasmessi dall'impalcato Complessivamente, all estradosso della fondazione si hanno le seguenti sollecitazioni: N tot = ,71= ,71 KN M x,tot = ,9 knm M y,tot = ,7 = ,7 knm Dalla verifica agli S.L.U. si ha: 28

30 L elevazione della spalla è verificata (M ru /M rd = 1,344) adottando uno spessore di 140 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature /20 tipo B 450 C Caso con sisma longitudinale: Oltre alla spinta delle terre (q = 0) ed ai carichi permanenti considerati nel caso statico (fattorizzati stavolta per 1) occorre tener conto dell azione sismica trasmessa dall impalcato, dall inerzia del paraghiaia e dell elevazione della spalla oltrecché dalla sovraspinta sismica. La valutazione di quest ultima è riportata nell allegato 7 della presente relazione: Ss = 26,47 7,3 = 193,23 kn valutata per una altezza di h = 5,80 metri Essa determinerà un momento alla base della fondazione pari a: Mx = - (193,23 5,80 / 2) = -560,37 knm L azione sismica orizzontale trasmessa dall impalcato alla spalla determina un momento, alla base dell elevazione, pari a: M x = -883,28 4,50 = knm essendo l altezza dell apparecchi di appoggio rispetto alla base della fondazione pari a 4,50 metri. 29

31 L inerzia delle strutture in elevazione della spalla determinano un momento alla base della fondazione pari a: M x = ,50 2 1, ,2416 0,5 = = 762 knm (elevazione spalla) M x = -8,9 1,3 0, ,2416 (4,50+1,30/2) = = 108 knm (paraghiaia) Complessivamente, all estradosso della fondazione si hanno le seguenti sollecitazioni: N tot = (-1120,3 190,5-1489) 1,00 = ,8 kn M xtot = ,15-189,51 7,3 5,80/ ,37 = 8276,64 knm M ytot = 0 knm Dalla verifica agli S.L.U. si ha: L elevazione della spalla è verificata (M ru /M rd = 1,071) adottando uno spessore di 140 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature /20 tipo B 450 C 30

32 5.7.3 Calcolo dei muri andatori Per il sostegno dei rilevati a tergo dell elevazione delle spalle è prevista la realizzazione di muri laterali di contenimento del terreno aventi, altezza pari h = 5,80 metri. Per lo studio delle sollecitazioni massime alla base dei muri si considererà i medesimi come piastre vincolate su due lati e libere sugli altri; in tal modo si terrà conto della presenza su di un lato del collegamento con l elevazione della spalla. La determinazione delle massime sollecitazioni alla base generate dalla spinta delle terre verrà effettuata mediante il programma di calcolo agli elementi finiti Straus7. Come per la verifica dell elevazione della spalla, si verificheranno i muri andatori aventi altezza di muro pari a 4.5 metri. MURO ANDATORE La verifica della sezione in c.a. alla base del muro verrà eseguita nel caso statico e nel caso sismico. Caso statico: Le azioni agenti sul muro sono, oltre al peso proprio, la spinta delle terre e la spinta dovuta al sovraccarico sopra al rilevato (q = 20 kn/mq). Le pressioni generate contro il muri valgono: s t = 19 z 0,593 = 11,27 z kn/mq (da fattorizzare per 1,50) s q = 20 0,593 = 11,86 kn/mq (da fattorizzare per 1,35) dove z è la profondità dal piano finito. 31

33 Pertanto la massima sollecitazione flessionale alla base vale (plate 147, nodo 1): M y,max = 791 KNm/m, mentre, a metà dello sviluppo della base il momento vale (plate 144, nodo 128): M y = 391,6 KNm/m A tali sollecitazioni occorre aggiungere: lo sforzo normale alla base dovuto al peso proprio (comprensivo dello sporto) che risulta pari a: N base = 1,00 25 (2,85 4,80 0,80 + 2,85 1,50 0,30 + 2,80 0,50 0,30 + 2,80 1,90 0,30 0,5) = = 1,00 25 (10,94 + 1,28 + 0,42 + 0,80) = 336 kn fattorizzato per 1,00 in quanto carico favorevole. Tale sforzo normale, diviso per lo sviluppo del muro andatore, risulta pari a: N = 336 / 2,85 = 117,9 KN/m e il momento parallelo al muro generato dal peso dello sbalzo: M x,base = 1,00 25 [2,80 0,50 0,30 (2,85 + 2,80) / 2 + 2,80 1,90 0,30 0,5 2,36] = = 1,00 25 (0,42 2, ,80 2,36) = 76,9 kn che diviso per lo sviluppo di muro andatore determina: M x,base = 76,9 / 2,85 = 27 KNm/m Dalla verifica agli S.L.U. di una porzione di muro larga 1 metro posta nei pressi dell estremità più sollecitata si ha: 32

34 I muri laterali sono verificati (M ru /M rd = 1,044) adottando, alla base del muro, uno spessore di 80 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature /15 tipo B 450 C. mentre la verifica agli S.L.U. di una porzione di muro larga 1 metro posta a metà dello sviluppo del muro si ha: 33

35 I muri laterali sono verificati (M ru /M rd = 1,035) adottando, alla base del muro, uno spessore di 80 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature /30 tipo B 450 C. Caso sismico Si considera l azione sismica agente nella direzione trasversale al ponte vale a dire ortogonale al muro in esame. Pertanto le azioni da considerare saranno, oltre alla spinta delle terre (con γ G = 1 e q = 0), la sovraspinta sismica del terreno (pari a 20,56 kn/ml come riportato nell allegato 7 alla presente relazione) e l azione inerziale del muro e del paraghiaia sovrastante. La sollecitazione massima alla base del muro dovuta alla spinta statica delle terre viene determinata secondo quanto previsto per il caso statico: Pertanto la massima sollecitazione flessionale alla base vale (plate 147, nodo 1): M y,max = 342 KNm/m, mentre, a metà dello sviluppo della base il momento vale (plate 144, nodo 128): M y = 176,7 KNm/m A tali valori occorre aggiungere il momento generato dalla sovraspinta sismica del terreno che vale: M y = 20,56 6,3 0,5 = 64,8 KNm/m e il momento alla base generato dall inerzia del muro e del paraghiaia: 34

36 M ma = 0,80 4,8 2, ,2413 4,8 / 2 + (2,85 1,5 + 2,80 0,5 + 2,80 1,9 0,5) 25 0,30 0,2413 (4,8 + 1,50 / 2) = 242,1 knm che a metro lineare è pari a: M ma = 242,1 / 2,85 = 85 KNm/m Il momento complessivo alla base del muro è pari a: M base,est = ,8+ 85 = 491,8 knm/m (nei pressi dell estremità più sollecitata) M base,est = 176,7 + 64, = 326,5 knm/m (a metà del muro) a cui bisogna aggiungere il momento nel piano fornito dal peso dello sbalzo: M x,base = 27 KNm/m e lo sforzo normale dovuto al peso proprio N = 117,9 KN/m Dalla verifica agli S.L.U. di una porzione di muro larga 1 metro posta nei pressi dell estremità più sollecitata si ha: I muri laterali sono verificati (M ru /M rd = 1,678) adottando, alla base del muro, uno spessore di 80 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature /15 tipo B 450 C. 35

37 mentre la verifica agli S.L.U. di una porzione di muro larga 1 metro posta a metà dello sviluppo del muro si ha: I muri laterali sono verificati (M ru /M rd = 1,241) adottando, alla base del muro, uno spessore di 80 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature /30 tipo B 450 C Calcolo del paraghiaia sopra l elevazione Nel ponte in progetto sono presenti paraghiaia alti 1,50 metri. Gli elementi vengono analizzati come mensole incastrato nella sottostante spalla. Le massime sollecitazioni si hanno nel caso statico. PARAGHIAIA SPALLE PONTE A Considerando una porzione di paraghiaia larga 1 metro, lo sforzo normale alla base è dovuta al peso proprio (considerato come carico favorevole ): N base = 1,00 (-1,00 0,30) 1,50 25 = -11,25 kn Contro il paraghiaia agiscono la spinta delle terre e la spinta dovuta al sovraccarico posto sopra al rilevato (q = 20 kn/mq): 36

38 St = - 0,5 19 1,50 2 0,593 = - 12,67 kn/ml Sq = ,50 0,593 = - 17,79 kn/ml pertanto il momento complessivo alla base del parahiaia è pari a: M y,base = 1,50 St 1,50/3 + 1,35 Sq 1,50/2 = - 27,52 knm Dalla verifica agli S.L.U. del paraghiaia si ha: I paraghiaia sono verificati (M ru /M rd = 3,917) adottando uno spessore di 30 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature /20 tipo B 450 C. 37

39 ALLEGATO 1: Casseratura ponte

40

41 ALLEGATO 2: Massime reazioni delle travi agli appoggi secondo i Gruppi di azioni n.1 e n.2a

42 CON DUE CORSIE NELLA POSIZIONE PIU' SFAVOREVOLE Max reazione della trave 1 : Max reazione della trave 2 : Max reazione della trave 3 : Max reazione della trave 4 : Max reazione della trave 5 : Max reazione della trave 6 : Max reazione della trave 7 : Max reazione della trave 8 : CARICO VERTICALE COMPLESSIVO SULLA SPALLA [KN]: PONTE A Gruppo 1 Gruppo 2a Gruppo 1 MASSIMO MOMENTO SULLA SPALLA (My) [KNm]: Gruppo 2a CON UNA CORSIA NELLA POSIZIONE PIU' SFAVOREVOLE Max reazione della trave 1 : Max reazione della trave 2 : Max reazione della trave 3 : Max reazione della trave 4 : Max reazione della trave 5 : Max reazione della trave 6 : Max reazione della trave 7 : Max reazione della trave 8 : CARICO VERTICALE COMPLESSIVO SULLA SPALLA [KN]: Gruppo Gruppo 2a MASSIMO MOMENTO SULLA SPALLA (My) [KNm]: Gruppo Gruppo 2a

43 ALLEGATO 3: Diagrammi delle massime sollecitazioni flessionali e taglianti agenti sulla trave in c.a.p. più sollecitata

44 PONTE A TRAVE PIU SOLLECITATA (N TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte dovuti al PESO PROPRIO TRAVE (IPOTIZZATO) = 8 KN/ml (CARICHI NON FATTORIZZATI): Sezione reagente: sola trave - Luce di calcolo: Lc = 16,80 metri; Lunghezza trave: Lt = 17,80 metri 1

45 TRAVE PIU SOLLECITATA (N TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte dovuti al PESO DELLA SOLETTA (Sp. 25 cm) (CARICHI NON FATTORIZZATI): Sezione reagente: sola trave - Luce di calcolo: Lc = 16,80 metri; Lunghezza trave: Lt = 17,80 metri 2

46 TRAVE PIU SOLLECITATA (N TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte dovuti ai CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI (2,68 KN/ml) (CARICHI NON FATTORIZZATI): Sezione reagente: trave e sovrastante soletta da 25 cm; Luce di calcolo: Lc = 16,80 metri; Lunghezza trave: Lt = 17,80 metri 3

47 TRAVE PIU SOLLECITATA (N TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte dovuti ai soli carichi mobili disposti a metà campata (MASSIMO MOMENTO) e ripartiti secondo Courbon (L calc = 16,80 metri): Sezione reagente: trave e sovrastante soletta da 25 cm 4

48 TRAVE PIU SOLLECITATA (N TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte del ponte dovuti ai soli carichi mobili disposti nei pressi dell appoggio (MASSIMO TAGLIO) e ripartiti secondo Courbon (L calc = 16,80 metri): Sezione reagente: trave e sovrastante soletta da 25 cm 5

49

50 ALLEGATO 4: Azioni agenti sugli apparecchi di appoggio

51 PONTE AZIONE SISMICA LONGITUTINALE COMPLESSIVA DELL IMPALCATO AZIONE SISMICA TRASVERSALE COMPLESSIVA DELL IMPALCATO AZIONE TRASVERSALE COMPLESSIVA DOVUTA AL VENTO (CARICO NON FATTORIZZATO) AZIONE LONGITUDINALE COMPLESSIVA DOVUTA AL FRENAMENTO (CARICO NON FATTORIZZATO) MASSIMO CARICO VERTICALE SULL APPOGGIO PIU SOLLECITATO (CARICO NON FATTORIZZATO) PESO PROPRIO (G1) PERMANENTI PORTATI (G2) CARICHI MOBILI (Q) TOTALE A 883,28 KN 854,45 KN 172,3 KN 408,2 KN 140 KN 25 KN 315 KN 480 KN

52 ALLEGATO 5: Azioni caratteristiche trasmesse dall impalcato alle spalle

53 PONTE A Sx [kn] Sy [kn] Rz [kn] Mx [knm] PESO PROPRIO TRAVI (G1) // // // PESO PROPRIO SOLETTA (G1) // // // PERMANENTI PORTATI (G2) // // // VENTO // ±86.14 // RESISTENZE PASSIVE AI VINCOLI ±78.65 // // // FRENATURA ±408.2 // // // C.M. GRUPPO 1 (2 CORSIE) C.M. GRUPPO 2a (2 CORSIE) // // ± // // -871 ±1402.8

54 ALLEGATO 6: Possibili combinazioni delle azioni trasmesse dall impalcato per la verifica della fondazione delle spalle del ponte

55 PONTE A: SLU A1 (STR) GRUPPO 1 PRIMARIO (VENTO SECONDARIO) Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] Mx [knm] My [knm] Mz [knm] PESO PROPRIO TRAVI // // // // Coeff. di combinazio ne PESO PROPRIO SOLETTA // // // // PERMANENTI PORTATI // // // // VENTO // // // // 0.6 FRENATURA // // // // // // C.M. GRUPPO 1 // // // C.M. GRUPPO 2a // // // // // // TOTALE

56 PONTE A: SLU A1 (STR) VENTO PRIMARIO (GRUPPO 1 SECONDARIO) Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] Mx [knm] My [knm] Mz [knm] PESO PROPRIO TRAVI // // // // PESO PROPRIO SOLETTA // // // // PERMANENTI PORTATI // // // // VENTO // // // // FRENATURA // // // // // // C.M. GRUPPO 1 // // // C.M. GRUPPO 2a // // // // // // TOTALE

57 PONTE A: SLU A1 (STR) GRUPPO 2a PRIMARIO (VENTO SECONDARIO) Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] Mx [knm] My [knm] Mz [knm] PESO PROPRIO TRAVI // // // // Coeff. di combinazio ne PESO PROPRIO SOLETTA // // // // PERMANENTI PORTATI // // // // VENTO // // // // 0.6 FRENATURA // // // // C.M. GRUPPO 1 // // // // // // C.M. GRUPPO 2a // // // TOTALE

58 PONTE A: SLU A2 (GEO) GRUPPO 1 PRIMARIO (VENTO SECONDARIO) Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] Mx [knm] My [knm] Mz [knm] PESO PROPRIO TRAVI // // // // Coeff. di combinazion e PESO PROPRIO SOLETTA // // // // PERMANENTI PORTATI // // // // VENTO // // // // 0.6 FRENATURA // // // // // // C.M. GRUPPO 1 // // // C.M. GRUPPO 2a // // // // // // TOTALE

59 PONTE A: SLU A2 (GEO) VENTO PRIMARIO (GRUPPO 1 SECONDARIO) Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] Mx [knm] My [knm] Mz [knm] PESO PROPRIO TRAVI // // // // PESO PROPRIO SOLETTA // // // // PERMANENTI PORTATI // // // // VENTO // // // // FRENATURA // // // // // // C.M. GRUPPO 1 // // // C.M. GRUPPO 2a // // // // // // TOTALE

60 PONTE A: SLU A2 (GEO) GRUPPO 2a PRIMARIO (VENTO SECONDARIO) Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] Mx [knm] My [knm] Mz [knm] PESO PROPRIO TRAVI // // // // Coeff. di combinazion e PESO PROPRIO SOLETTA // // // // PERMANENTI PORTATI // // // // VENTO // // // // 0.6 FRENATURA // // // // C.M. GRUPPO 1 // // // // // // C.M. GRUPPO 2a // // // TOTALE

61 ALLEGATO 7: Determinazione della spinta sismica del terreno per la determinazione delle azioni in fondazione e per la verifica dell elevazione delle spalle

62 DETERMINAZIONE DELLA SPINTA DEL TERRENO SOTTO LA FONDAZIONE DELLA SPALLA DEL PONTE "A" IN CONDIZIONI SISMICHE Comune di Ischitella (FG) - Htot = 7 m Angolo d'attrito interno ( ) φ := 24 φ φ deg Inclinazione dell'estradosso di monte ( ) η := 0 η := η deg Inclinazione del muro rispetto all'orizzonte ( ) ψ := 90 ψ ψ deg Attrito muro/terreno ( ) δ := 0 φ δ = 0 Peso specifico del terreno saturo (kn/m 3 ) γ := 19 Parametro indicativo del suolo (terreno tipo A) Ss := 1.00 Parametro di amplificazione topografica St := 1.00 Parametro di amplificazione sismica S := St Ss S = 1 Accelerazione massima su suolo rigido ag := := φ = := ψ = Accelerazione massima attesa al sito amax := S ag amax = Coefficiente di riduzione dell'accelerazione β := 0.31 Coefficiente di spinta sismico orizzontale Kh := amax β Kh = Coefficiente di spinta sismico verticale Kv := 0.5 Kh Kv = Angolo di attrito sismico (rad) Essendo η < φ - θ si adotta Ka1( θ) := ( sin( ψ + φ θ) 2 ) cos( θ) ( sin( ψ) ) 2 sin( ψ θ δ) 1 + Kh θ := atan θ = Kv sin( φ + δ) sin( φ η θ) sin( ψ θ δ) sin( ψ + η) Altezza complessiva della spalla (m) H := 7 Coefficiente di spinta in regime statico Ka1( 0) = Coefficiente di spinta in regime sismico Ed( θ) Ka1( θ) = := 2 γ Ka1( θ) H2 Es := Ed( 0) Ed := Ed( θ) Ed( 0) Azione statica (kn/m) Es = Ed( θ) = Azione dinamica (kn/m) Ed =

63 ALLEGATO 8: Tabulati di calcolo della modellazione agli f.e.m. dei muri andatori

64 Figura 3: Numerazione nodi muro andatore alto 6,3 metri Figura 4: Numerazione plates muro andatore alto 6,3 metri