Programma di matematica effettivamente svolto Docente Patrizia Locatelli Classe 3B a.s. 2017/2018

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1 Programma di matematica effettivamente svolto Classe 3B Ripasso elementi base del calcolo algebrico: scomposizione in fattori e frazioni algebriche, disequazioni lineari e di grado superiore al primo, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni Trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie assiali e centrali, omotetie di rapporto K, rotazioni di un angolo dato. Le trasformazioni geometriche in architettura Segno di una funzione di grado 2 Zeri di una funzione Dalla funzione y=x^2 all'equazione della parabola Equazioni di secondo grado: formula risolutiva e soluzione grafica Equazioni di secondo grado e parabola Equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Disequazioni di secondo grado e parabola Sistemi di grado superiore al primo Coniche : circonferenza e la parabola viste come luogo geometrico e sezioni di un cono retto, definizione ed equazione, posizione retta conica ed intersezione retta conica, interpretazione algebrica e geometrica. La parabola nella realtà Radicali: definizione e condizioni di esistenza, trasporto fuori dal segno di radice, proprietà invariantiva

2 Programma di matematica effettivamente svolto Classe 2B Ripasso operazioni con i polinomi e i prodotti notevoli Divisione tra polinomi e regola di Ruffini Scomposizione in fattori: raccoglimento totale e parziale, regola di Ruffini, trinomio di secondo grado e quadrato di un binomio, differenza di quadrati, somma e differenza di cubi, Frazioni algebriche definizione, condizioni di esistenza, operazioni con le FA, espressioni con le FA Equazioni e disequazioni fratte Piano cartesiano: distanza tra due punti, ed equazione della retta uso del foglio di calcolo per determinare la distanza tra due punti e tracciare il grafico di una retta Sistemi lineari: definizione e metodi risolutivi, metodo del confronto, metodo di sostituzione, regola di Cramer, metodo della somma Sistemi lineari: soluzione grafica Sistemi lineari e foglio di calcolo ( la funzione se) Problemi che si risolvono con i sistemi ( uso del foglio di calcolo e del software Desmos) Sistemi lineari e problemi Funzioni: proporzionalità diretta ed inversa Funzioni ed economia: funzione della domanda e dell offerta, trattazione pratica con soluzione di problemi Calcolo delle probabilità elementi base Ripasso statistica: indici centrali e di variabilità. Media aritmetica e media ponderata Disequazioni e funzioni lineari Proporzionalità diretta ed inversa

3 Programma di matematica effettivamente svolto Classe 1B Numeri interi relativi e razionali, operazioni con essi Potenze e regole delle potenze Calcolo percentuale, i problemi e le percentuali. Serie storiche e numeri indice Statistica: media aritmetica e media ponderata, indici centrali e di variabilità, leggere-interpretare dati e grafici Calcolo algebrico dall'aritmetica all'algebra: monomi e polinomi, operazioni con i polinomi: somma algebrica e prodotto, prodotti notevoli: somma per differenza e quadrato di un binomio Espressioni e problemi con i polinomi Il piano cartesiano: tracciare il grafico della funzione lineare y=ax+b Equazioni lineari soluzione algebrica e grafica, zero di una funzione lineare Problemi che si risolvono con le equazioni Disequazioni lineari: soluzione algebrica e grafica Problemi che si risolvono con le disequazioni Sistemi di disequazioni lineari Sistemi lineari soluzione grafica e metodo del confronto

4 PROGRAMMA DI MATEMATICA EFFETTIVAMENTE SVOLTO Docente Patrizia locatelli CLASSE 3S Ripasso delle nozioni di base del calcolo algebrico Geometria analitica: la retta e il piano cartesiano, La parabola, definizione come luogo geometrico, enti fondamentali, intersezione retta parabola dal punto di vista algebrico e geometrico. La parabola nella realtà Intersezioni con gli assi e zero di una funzione come intersezione tra una curva e l asse delle x Risoluzione di equazioni di primo e secondo grado, di grado superiore al secondo, risoluzione di Sistemi lineari e di secondo grado, disequazioni e sistemi di disequazioni Statistica Serie storiche e numeri indice, media aritmetica e media ponderata, indici centrali e di variabilità, leggere-interpretare dati e grafici

5 PROGRAMMA DI MATEMATICA EFFETTIVAMENTE SVOLTO CLASSE 4S le funzioni: definizione e classificazione le funzioni algebriche: funzioni razionali intere e fratte, enti fondamentali: dominio, segno ed intersezione con gli assi, eventuali simmetrie Limite di una funzione: definizione generale e significato geometrico Funzioni continue: definizione di funzione continua, continuità delle funzioni razionali intere e fratte Algebra dei limiti. Punti di discontinuità di una funzione: definizione e classificazione attraverso il calcolo dei limiti. Asintoto di una funzione: definizione, classificazione e determinazione attraverso il calcolo dei limiti. Studio parziale di funzioni razionali intere e fratte: dominio, segno, intersezione con gli assi, ricerca degli asintoti e dei punti singolari, ricerca delle eventuali simmetrie. Le funzioni irrazionali e le caratteristiche fondamentali. Ricerca del dominio, segno ed intersezione con gli assi, eventuali simmetrie. Studio parziale delle funzioni attraverso il software dinamico Desmos Le funzioni trascendenti: la funzione esponenziale e la funzione logaritmo Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche: soluzione grafica Le funzioni definite per casi: grafico e continuità agli estremi del dominio di definizione.

6 PROGRAMMA DI MATEMATICA EFFETTIVAMENTE SVOLTO CLASSE 4B le funzioni: definizione e classificazione le funzioni algebriche: funzioni razionali intere e fratte, enti fondamentali: dominio, segno ed intersezione con gli assi, eventuali simmetrie Limite di una funzione: definizione generale e significato geometrico Funzioni continue: definizione di funzione continua, continuità delle funzioni razionali intere e fratte Algebra dei limiti. Punti di discontinuità di una funzione: definizione e classificazione attraverso il calcolo dei limiti. Asintoto di una funzione: definizione, classificazione e determinazione attraverso il calcolo dei limiti. Studio parziale di funzioni razionali intere e fratte: dominio, segno, intersezione con gli assi, ricerca degli asintoti e dei punti singolari, ricerca delle eventuali simmetrie. Le funzioni irrazionali e le caratteristiche fondamentali. Ricerca del dominio, segno ed intersezione con gli assi, eventuali simmetrie. Studio parziale delle funzioni attraverso il software dinamico Desmos Le funzioni trascendenti: la funzione esponenziale e la funzione logaritmo Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche: soluzione grafica Le funzioni definite per casi: grafico e continuità agli estremi del dominio di definizione. Sperimentazione di alcune lezioni in modalità clil: video lezioni del prof. Levi, Università Bicocca Milano.