Campione: Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 1

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1 Campione: - raccolta finita di elementi estratti da una popolazione - scopo dell estrazione è quello di ottenere informazioni sulla popolazione - il campione deve essere rappresentativo della popolazione da cui viene estratto (non viziato) - per corrispondere a queste esigenze il campione viene individuato con un campionamento casuale. Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 1

2 Estrazione di piccoli campioni: tavola dei numeri casuali Procedura per il campionamento con tavola dei numeri casuali: 1. Le osservazioni che compongono la popolazione (base di campionamento) vengono numerate in ordine progressivo da 1 a N; 2. Viene scelto un punto di partenza sulla tavola dei numeri casuali (es. a occhi chiusi si segna un punto); 3. Viene letto ( estratto ), a partire dal punto così individuato, un numero di M cifre, dove M è pari al numero di cifre del numero totale di osservazioni nella popolazione (es. se la popolazione è di 300 persone useremo numeri di 3 cifre, se di 4500 persone useremo numeri di 4 cifre); Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 2

3 Tavola dei numeri casuali (tavola esemplificativa) Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 3

4 4. Viene inclusa nel campione l osservazione con numero progressivo pari al numero estratto; se il numero estratto è superiore a N si estrae un altro numero. 5. Si ripete la procedura leggendo i numeri successivi dalla tavola, fino a che non è stato estratto il numero richiesto di osservazioni. Le tavole dei numeri casuali possono essere prodotte con appositi programmi di calcolo. Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 4

5 Esempio: estrazione di un campione di 10 soggetti da una base di 150. La base è elencata nella tabella allegata Dovrò scegliere numeri di 3 cifre. Decido che procederò progressivamente per colonna, dall alto in basso. In modo casuale individuo il punto sottolineato come punto di partenza. I successivi valori inferiori a 150 sono annotati in grassetto. I valori 040, 011, 026, 045, 088 corrispondono ai soggetti da campionare. Tali soggetti sono evidenziati nella tabella successiva con indicati i valori di emoglobina. Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 5

6 Tavola dei numeri casuali Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 6

7 Numero progressivo Hb Numero progressivo Hb Numero progressivo Hb Numero progressivo Hb Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 7

8 Esercizio Da una popolazione di 1000 persone residenti in un paese di montagna, estrarre un campione casuale di 20 osservazioni. (sulla tavola dei numeri casuali partire dal numero II col, III riga) Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 8

9 Un campione casuale ha le seguenti proprietà: - Il valore atteso della media calcolata sul campione (media campionaria) è la media della popolazione: la media campionaria è una stima non distorta della media della popolazione. - Il valore atteso della varianza campionaria (calcolata con n-1) è la varianza della popolazione: la varianza campionaria (calcolata con n-1) è una stima non distorta della varianza della popolazione. - La forma della distribuzione di frequenza delle medie campionarie è gaussiana Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 9

10 - La deviazione standard della distribuzione delle medie campionarie viene indicata anche come Errore Standard della Media (abbreviato in Errore Standard o ES). σ = deviazione standard della popolazione ES = σ n Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 10

11 Esercizio Il livello medio del colesterolo sierico di un gruppo di soggetti di età compresa fra 22 e 76 anni era 211 mg/dl. La deviazione standard corrispondeva a 90. Si consideri la distribuzione di campionamento della media basata su campioni di dimensione 50 estratti da questa popolazione. Qual è la media della distribuzione di campionamento? Calcolare l errore standard. Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 11

12 x E( )= media della popolazione x = 211 mg/dl ES = 90/7,1 = 12,7 Esercitazioni di Statistica Corsi di Laurea Infermiesristica Pediatrica e Ostetricia - I anno 12