ISTITUTO TECNICO STATALE L. EINAUDI

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1 ISTITUTO TECNICO STATALE L. EINAUDI COMMERCIALE - GEOMETRI - INDUSTRIALE - Corsi Serali per Ragionieri e Geometri Via J. Sansovino, MONTEBELLUNA (TV) Fax Web: info@itseinaudi.it - TVTD01000Q@istruzione.it C.F Anno Scolastico 2013/2014 Programmazione didattica Dipartimento II Biennio Disciplina MATEMATICA e COMPLEMENTI DI MATEMATICA Classe QUARTA PREMESSA Richiamo al Regolamento, alle Linee Guida del II Biennio, al POF ed eventuali osservazioni Le due discipline Matematica e Complementi concorrono a far conseguire, al termine del percorso quinquennale d istruzione tecnica, i seguenti risultati di apprendimento: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. La disciplina Complementi di matematica con contenuti specifici per ogni indirizzo, integra opportunamente la cultura matematica di base comune a tutti gli indirizzi. Tale disciplina rappresenta un anello di congiunzione tra la cultura matematica generale e quella scientifica, tecnologica e professionale di ogni indirizzo. La programmazione didattica delle due discipline si sviluppa parallelamente sullo stesso impianto generale di competenze, conoscenze e abilità, dal quale nella materia Complementi si selezionano e approfondiscono contenuti e strumenti particolari, correlati allo specifico indirizzo professionale, privilegiando inoltre sul piano metodologico una didattica di laboratorio e per problemi. Si osserva che è possibile definire una programmazione comune di Dipartimento per Complementi solo su linee generali, individuando alcune tematiche nelle quali tutti gli indirizzi possono trovare applicazioni significative. 1

2 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA COMUNE di MATEMATICA CLASSE 4^ N. ore settimanali 3 x 33 settimane = ore 99 Programmazione dipartimentale = 90% ore Competenze Abilità Conoscenze Tempi I periodo 10 h - utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; - utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; - utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; Individuare le principali proprietà di una funzione. Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, segno, periodicità di una funzione Determinare la funzione composta di due o più funzioni Rappresentare il grafico di funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche Trasformare geometricamente il grafico di una funzione Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi Determinare la somma dei primi n termini di una progressione. Apprendere il concetto di limite di una funzione e di una successione Verificare il limite di una funzione mediante la definizione Verificare il limite di una successione mediante la definizione Applicare i primi teoremi sui limiti (unicità del limite, permanenza del segno, confronto) Calcolare i limiti di funzioni e successioni - Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni - Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata - Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli - Confrontare infinitesimi e infiniti - Calcolare il limite di successioni e progressioni - Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto - Calcolare gli asintoti di una funzione Disegnare il grafico probabile di una funzione - Calcolare la derivata di una funzione mediante la definizione - Calcolare la retta tangente al grafico di una funzione - Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione - Calcolare le derivate di ordine superiore 2 Capitolo 11. -Le funzioni e le loro proprietà. Capitolo 12. -I limiti Capitolo Le funzioni continue e il calcolo dei limiti Capitolo 14. -La derivata di una funzione e i teoremi del calcolo differenziale 18 h 14 h II periodo 18 h

3 - utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; - correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. - Calcolare il differenziale di una funzione - Applicare il teorema di Lagrange, di Rolle, di Cauchy, di De L Hospital Applicare le derivate alla fisica - Studiare il comportamento di una funzione reale di variabile reale Determinare gli intervalli di (de)crescenza di una funzione Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima Determinare i flessi mediante la derivata seconda Risolvere i problemi di massimo e di minimo Tracciare il grafico di una funzione - Risolvere un equazione in modo approssimato - Separare le radici di un equazione Risolvere in modo approssimato un equazione con il metodo: di bisezione, delle secanti, delle tangenti, iterativo - Risolvere disequazioni in due incognite e i loro sistemi - Scrivere le equazioni dei piani nello spazio cartesiano - Determinare il dominio di una funzione in due variabili Calcolare derivate parziali, piano tangente, massimi e minimi (liberi e vincolati) di una funzione in due variabili - Calcolare gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le proprietà di linearità - Concetto e rappresentazione grafica dei dati statistici - Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti - Analizzare il funzionamento di un processo produttivo - Analizzare la dipendenza, la regressione e la correlazione di dati statistici. - Calcolare quanti gruppi si possono formare con n oggetti presi k alla volta - Appropriarsi del concetto di probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica Calcolare la probabilità di eventi semplici e complessi Capitolo 15. -Lo studio delle funzioni Capitolo 16. -Le funzioni di due variabili Capitolo 17. -Gli integrali indefiniti Capitolo 18. -La statistica e le basi concettuali dell inferenza Capitolo 19. -Il calcolo combinatorio e la probabilità 30 h 3

4 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA COMUNE COMPLEMENTI DI MATEMATICA CLASSE 4^ N. ore settimanali 1 x 33 settimane = ore 33 Programmazione dipartimentale = 80% ore Competenze Abilità Conoscenze Tempi I periodo 10 h - utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; - utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; - utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; - utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.progettare strutture, apparati e sistemi, applicando anche modelli matematici, e analizzarne le risposte alle sollecitazioni meccaniche, termiche, elettriche e di altra natura. Analizzare una rappresentazione grafica nello spazio. Trattare semplici problemi di campionamento e stima e verifica di ipotesi. Realizzare strumenti di controllo per la qualità. Capitolo 16. Le funzioni di due variabili. (derivate parziali e differenziale totale) Capitolo 18. La statistica e le basi concettuali dell inferenza. (Popolazione e campione, statistiche, distribuzioni campionarie e stimatori) Capitolo 19. Il calcolo combinatorio e la probabilità. (Distribuzione di Poisson) II periodo 10 h 6 h 4

5 METODOLOGIA E STRUMENTI Lezione frontale/ guidata con immediate applicazioni, Presentazione per problemi, uso di schede di lavoro individuali/per gruppi. Uso di strumenti didattici multimediali. Approfondimenti e Ricerche di gruppo. Esercitazioni guidate, con correzione e discussione dei risultati, Recupero in itinere (sportello didattico), VERIFICHE (tipologia e numero per ogni Periodo), SCALA VALUTATIVA E CRITERI DI VALUTAZIONE MATEMATICA: Per ciascun periodo almeno quattro-cinque prove ripartite fra varie tipologie (scritte, orali, test strutturati); nel secondo periodo sarà eventualmente utilizzata la valutazione della prova comune. COMPLEMENTI: Per ciascun periodo almeno due prove ripartite fra varie tipologie (scritte, orali, test strutturati, relazioni) VOTO GIUDIZIO LIVELLI DI APPRENDIMENTO PER INDICATORI VOTO GIUDIZIO LIVELLI DI APPRENDIMENTO Nullo molto scadente - scarso conoscenza gravemente lacunosa degli oggetti e della terminologia esegue anche semplici segmenti di procedure in maniera non corretta e anche se guidato non riesce ad evitare errori manifesta difficoltà nei passaggi logici più semplici 6 sufficiente riconosce e descrive correttamente gli oggetti applica correttamente le procedure in compiti di medio-bassa difficoltà è autonomo nella decodifica e risoluzione di semplici problemi in ambito disciplinare, riconosce modelli risolutivi sa riprodurre semplici sequenze deduttive già note 4 gravemente insufficiente 5 insufficiente conoscenza lacunosa degli oggetti e della terminologia esecuzione parzialmente corretta delle procedure, riesce a ridurre gli errori se guidato comprende solo alcune semplici proprietà, ma non ne riconosce le correlazioni manifesta difficoltà nella decodifica dei problemi conoscenza superficiale di oggetti e relativa terminologia applica correttamente le procedure solo in compiti semplici, ma con frequenti imprecisioni comprende semplici proprietà, manifesta incertezze nelle loro correlazioni e nell individuazione dei procedimenti risolutivi 7-8 Discretobuono 9-10 ottimo - eccellente conoscenza sicura di oggetti, terminologia e proprietà è autonomo nella decodifica e risoluzione di problemi sa condurre semplici dimostrazioni in autonomia, utilizza modelli risolutivi in ambiti noti applica correttamente le procedure anche in esercizi di medio-alta difficoltà applica con sicurezza e precisione le procedure di calcolo sa interpretare situazioni problematiche utilizzando modelli matematici in ambiti non consueti sa condurre dimostrazioni articolate approfondisce in maniera personale le conoscenze GRIGLIE DI VALUTAZIONE La griglia di attribuzione dei punteggi va definita per ciascuna prova e opportunamente tarata in base agli obiettivi operativi specifici e al livello di difficoltà della prova stessa. Il punteggio assegnato a ciascun quesito è così ripartito fra i seguenti indicatori: INDICATORI % nell assegnazione del punteggio 1 chiarezza della risposta, ordine formale, precisione grafica e nell uso della terminologia 10-20% 2 abilità di calcolo, correttezza algebrica, padronanza procedure 40-50% 3 rigore logico, completezza delle risposte, coerenza nello sviluppo dei passaggi 40-50% 5

6 PROVE COMUNI (indicare classi e periodo di somministrazione) MATEMATICA: Una prova comune (scritta) su tutti i moduli prevista per la fine del secondo periodo. PROGETTI (sviluppo di contenuti/abilità disciplinari e/o interdisciplinari, attività laboratoriali, strutturazione di UDA) Partecipazione a Olimpiadi di Matematica solo per studenti selezionati Lo sviluppo di attività interdisciplinari, di laboratori o UDA, date le specificità dei diversi indirizzi, è rinviato alle decisioni dei singoli consigli di classe. Il Responsabile di Dipartimento Prof. Francesco Sorbaioli Montebelluna, 12 settembre