RACCOLTA DI ESERCIZI TRATTI DA TEMI D ESAME - parte 1^

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1 A.A. 2005/2006 Sitemi energetici (CINDK) RACCOLA DI ESERCIZI RAI DA EMI D ESAME - parte ^. Acqua viene caldata in una pentola ben chiua pota u un fornello mentre viene frullata con un frullatore. Durante il proceo il itema riceve 30 di calore dal fornello mentre perde 5 nell aria circotante. Il lavoro cambiato attravero il frullatore ammonta a 500 N m. Sapendo che l energia iniziale del itema è 0 trovare la ua energia finale. [2et03] 2. Calcolare il lavoro cambiato quando kmole di Argon confinata in un cilindro di m 3 di volume a 25 C i epande iotermicamente e reveribilmente a 2 m 3. [9dic03] 3. Aria viene comprea in condizioni tazionarie in un compreore reveribile dalle condizioni 00 kpa e 27 C fino alla preione di ucita di 900 kpa. Determinare il lavoro fornito al compreore per unità di maa nei eguenti cai: a) compreione adiabatica con γ =.4 ; b) compreione politropica con n =.3 ; c) compreione ioterma. [9dic03] 4. Un turbocompreore centrifugo bitadio preenta un rapporto di compreione compleivo di 2.5 e una temperatura di mandata di 400 C (condizioni di apirazione 5 C e 00 kpa). Sapendo che il rapporto di compreione del primo tadio è di 5.5 e coniderando adiabatica la traformazione, calcolare il lavoro di compreione del primo tadio. Fluido di lavoro aria γ =.4 c p = 005 J/K. [08nov02] 5..Una macchina termica genera una potenza interna di 000 kw con un rendimento termico del 40%. Penando di recuperare la potenza termica ceduta dalla macchina alla orgente di baa temperatura per caldare, a preione cotante, una certa portata di acqua ( c p = 4.2 K), innalzando la ua temperatura da 60 C a 90 C, determinare la portata di acqua calda. [9dic03] 6. Una macchina termica di Carnot utilizza di vapore d acqua come fluido di lavoro. La temperatura maima del ciclo è il doppio della temperatura minima e il lavoro netto fatto ull eterno è pari a 25. Se il vapore paa dalla condizione di vapore aturo e ecco alla condizione di liquido aturo durante la fae di ottrazione di calore determinare la temperatura di condenazione. [feb04] 7. Una macchina termica di Carnot riceve 800 min di calore da una orgente termica a 900 C e cede calore all aria ambiente a 27 C. L intero lavoro prodotto dalla macchina termica viene utilizzato da una macchina refrigerante reveribile che rimuove calore dalla pazio refrigerato a 5 C e lo traferice all aria ambiente a 27 C. Determinare (a) la quantità di calore rimoa nell unità di tempo dallo pazio refrigerato e (b) la quantità di calore compleivamente ceduta all ambiente dalle due macchine. [26gen04]

2 c 0.2 bar b 8.Una macchina refrigerante di Carnot utilizza come fluido refrigerante vapor d acqua. Sapendo che i punti b e c del ciclo tanno ulle curve limiti e che le preioni maima e minima ono 0.2 bar e 0.0 bar, calcolare il COP R del ciclo e il calore ottratto all ambiente refrigerato. d 0.0 bar a di vapore d acqua a 5.2 MPa e 475 C i epandono in una turbina adiabatica fino alla preione di 0 kpa. Se la potenza interna della turbina è 4 MW determinare il titolo e la temperatura del vapore all ucita della turbina. [09et04] 0.Si vogliono caldare 00 litri di acqua ( c p = 4.2 K) per uo anitario da 0 C a 50 C in erbatoio ben iolato utilizzando tre diveri itemi: a) caldabagno elettrico. Calcolare l energia elettrica necearia e il coto relativo (coto energia elettrica 0.5 /kwh) b) caldabagno a ga naturale. Calcolare la quantità di ga (denità ρ gn = 0.75 m 3, potere calorifico = ) necearia e il coto relativo (coto ga naturale 0.25 / H gn m 3 ) c) caldabagno a pompa di calore ideale. Calcolare il lavoro e l energia elettrica conumata (coto energia elettrica 0.5 /kwh). [5lug04].La portata V a = 2 m 3 min di aria ambiente a 00 kpa e 27 C attravera l evaporatore di un condizionatore da finetra. Refrigerante R-2 a 40 kpa e titolo pari a x = 0.30 entra nell evaporatore con una portata pari a m R2 = 2 min ed ece come vapore aturo alla tea preione. Determinare a) la temperatura di ucita dell aria e b) la potenza cambiata. [5lug04] di acqua a 200 kpa e 20 C ( h = 84 ) vengono caldati in un recipiente micelandoli con vapore urricaldato a 200 kpa e 300 C ( h = ). La potenza termica tramea all ambiente a 25 C è pari a 600 min. Se la micela lacia lo cambiatore a 200 kpa e 60 C ( h = 25.3 ) determinare la portata in maa di vapore. [26gen04] 3.Aria entra in un ugello a 280 kpa e 77 C con una velocità di 50 m/ ed ece a 85 kpa e 320 m/. Il calore ceduto all ambiente eterno che i trova a 20 C è di 3.2 /. Determinare la temperatura di ucita dell aria. [feb04]

3 b 0 bar c 4.Una macchina termica di Carnot utilizza come fluido di lavoro vapor d acqua. Sapendo che i punti b e c del ciclo tanno ulle curve limiti e che le preioni maima e minima ono 0 bar e 0. bar, calcolare il rendimento del ciclo e il lavoro fornito dal ciclo. a 0. bar d 5.Aria viene epana in condizioni tazionarie in una turbina reveribile dalle condizioni 900 kpa e 700 C fino alla preione di ucita di 00 kpa. Determinare il lavoro fornito dalla turbina per unità di maa nei eguenti cai: a) epanione adiabatica con γ =.4 ; b) epanione politropica con n =.3 ; c) epanione ioterma. RACCOLA DI DOMANDE DI EORIA RAE DA EMI D ESAME - parte ^. Macchine frigorifere e pompe di calore 2. Equazioni di Gibb 3. Il diagramma di Gibb (,) 4. La traformazione politropica 5. Il calore pecifico 6. La cala termodinamica delle temperature 7. Decrivere un impianto motore a vapore rappreentando le traformazioni che compongono il ciclo u un piano termodinamico 8. Decrivere un impianto frigorifero a compreione di vapore rappreentando le traformazioni che compongono il ciclo u un piano termodinamico ESERCIZI RISOLI EMI D ESAME - parte ^ 2 Soluzione) Dal principio per i itemi chiui: n 6 L e pd V dv V = = dv = n V = n 6 ln = 78 V V 3 Soluzione) Dal principio per i itemi aperti in forma meccanica e dall equazione di una traformazione politropica:

4 a) n γ, quindi: b) n.3, quindi: c) = l i = = l i = p l i q e q c p R 2 p = = = = ln ln ---- = p R ln = p 5 Soluzione) Dalla definizione di rendimento: Dal principio: Q 2 = Q P i = 500kW Q P i = ---- = 2500kW η m Q 2 = c = p Soluzione) C Q & C Macchina termica di Carnot P & Q 2C 2C = R & Q R Macchina frigorifera reveribile Q & 2R 2R Conideriamo la macchina termica. Rendimento del ciclo di Carnot: 2C η C ( )K = = = ( )K C Dalla definizione del rendimento del ciclo di Carnot i ricava la potenza prodotta: P = η C Q C = = min min Dal primo principio i ricava la potenza termica ceduta alla orgente di baa temperatura: Q 2C = Q C P = = min min min Il coefficiente di pretazione della macchina frigorifera reveribile è:

5 COP R = = = R ( )K ( )K 2R Dalla definizione di COP R i ottiene la potenza termica ottratta all ambiente refrigerato: Q 2R = COP R P = = min min Infine, dal primo principio applicato alla macchina frigorifera: Q R = P+ Q 2R = = min min min La quantità di calore compleivamente ceduta all ambiente nell unità di tempo dalle due macchine riulta: Q 2C + Q R = = min min min 8 Soluzione) Dalle tabelle: = 60 C 2 = 7 C Coefficiente di pretazione della macchina refrigerante di Carnot: COP R = = Poiché Q Q , i ha 2 = q ( )K = q = ( h b h c ) = ( ( )K )----- = Soluzione) acqua () Q & itema micela (3) ambiente vapore (2) La portata in maa di vapore m 2 può eere calcolata dal primo principio applicato al itema: m ( h ) + m 2 ( h 2 ) = m 3 ( h 3 ) + Q Per la conervazione della maa i ha: m + m 2 = m 3 Sotituendo, i ottiene: m ( h ) + m 2 ( h 2 ) = ( m + m 2) ( h 3 ) + Q e infine:

6 m 2 4 Soluzione) Dalle tabelle: = 80 C 2 = 45.8 C Rendimento del ciclo di Carnot: Lavoro fornito dal ciclo: 5 Soluzione) Dal principio per i itemi aperti in forma meccanica e dall equazione di una traformazione politropica: a) n γ, quindi: b) n.3, quindi: c) ( ) min m ( h 3 h ) + Q min = = h 2 h 3 ( ) = = = l i = = l i = η C = = l = l ep l compr = η C q = η C ( h c h b ) = ( ) = l i = vdp = n n n R p n p 2 p l i q e q c p R 2 p = = = = ln ln---- = p R ln = p