TERMODINAMICA E TERMOFLUIDODINAMICA. Cap. 6 CICLI TERMODINAMICI DIRETTI ED INVERSI

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1 ERMODINAMICA E ERMOFLUIDODINAMICA Cap. 6 CICLI ERMODINAMICI DIREI ED INVERSI max min Sorgente termica (Bruciatore) Q H = Q in a 2 Caldaia 2 L - = L in L + = L urbina out Pompa Condenatore = 2 = Q C = Q out H C Pozzo termico G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii

2 Cap. 6 Cicli termodinamici diretti ed inveri Indice. Generalità ui cicli termodinamici diretti ed inveri 2. Cicli termodinamici diretti a ga 2. Ciclo di Carnot a ga 2.2 Ciclo di Otto 2. Ciclo di Dieel. Cicli termodinamici diretti a vapore. Ciclo di Carnot a vapore.2 Ciclo di Rankine a vapore aturo. Ciclo di rankine a vapore urricaldato Cicli termodinamici inveri a vapore. Ciclo invero di Carnot a vapore.2 Ciclo invero a emplice compreione di vapore G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 2

3 CICLI ERMODINAMICI DIREI E INVERSI Principali campi di applicazione della termodinamica Impianti di converione di calore in lavoro Motori termici Impianti di refrigerazione Macchine frigorifere Macchine a pompa di calore Cicli termodinamici diretti Cicli termodinamici inveri Cicli a ga Cicli a vapore A econda della fae del fluido evolvente: empre in fae aeriforme nei cicli a ga, mentre nei cicli a vapore è in fae aeriforme in parte del ciclo ed in fae liquida in parte del ciclo. G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii

4 Cicli termodinamici diretti e inveri Motori termici Motori a combutione interna Il calore viene fornito bruciando un combutibile all interno del itema. Ciò fa i che la compoizione chimica del fluido evolvente cambia durante il ciclo. Inoltre il circuito è generalmente aperto in quanto è neceario ad ogni ciclo introdurre una nuova carica di combutibile ed epellere i prodotti della combutione Motori a combutione eterna Il calore viene fornito al fluido evolvente da una orgente eterna (ad eempio un bruciatore, un reattore nucleare, una fonte geotermica o olare) per il tramite di uno cambiatore di calore. Ciò fa i che il fluido evolvente poa eere empre lo teo all interno di un circuito chiuo. G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii

5 CICLI ERMODINAMICI DIREI I cicli termodinamici delle macchine reali ono difficili da analizzare: effetti diipativi aenza di condizioni di equilibrio termodinamico fluido non termodinamico Cicli ideali di riferimento Danno indicazioni ui parametri che influenzano le pretazioni del motore, ma i riultati numerici non ono neceariamente rappreentativi del ciclo reale Principali idealizzazioni e emplificazioni ) utti gli attriti ono tracurati, per cui il fluido evolvente non ubice perdite di carico correndo nelle tubazioni e negli apparati. 2) Le traformazioni di epanione e di compreione ono coniderate reveribili. ) Vengono tracurate le diipazioni termiche dalle tubazioni. ) Si ritengono tracurabili le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale del fluido evolvente. G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 5

6 Cicli termodinamici diretti Ciclo indicato di un motore a combutione interna ad accenione comandata e ciclo ideale di Otto ad aria tandard G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 6

7 Cicli termodinamici diretti Ciclo diretto di Carnot ideale E un ciclo termodinamico bitermico cotituito da quattro traformazioni totalmente reveribili: -2 Somminitrazione ioterma di calore alla temperatura uperiore di ciclo 2- Epanione adiabatica reveribile (ioentropica) - Ceione ioterma di calore alla temperatura inferiore di ciclo -5 Compreione adiabatica reveribile (ioentropica) Può eere eeguito: ia in un itema chiuo (con un dipoitivo cilindropitone) ia in un itema aperto a fluo tazionario (mediante turbine e compreori) utilizzando come fluido evolvente ia un ga che un vapore G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 7

8 Cicli termodinamici diretti (K) H C η Ciclo diretto di Carnot ideale q H q C 2 d δ q = δ q= d 2 2 = 2 = C ( ) = ( ) C t, Carnot H H H H H = = H 2 ( ) q = d = d = 2 ( ) ( ) q = d = d = = C C C C C η l q q q = = = = netto H C C t, Carnot qh qh qh C H G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 8

9 p CICLI ERMODINAMICI DIREI A GAS 2 2 Q=0 C H Ciclo OO ideale ad aria tandard (ciclo di riferimento per i motori alternativi a combutione interna a benzina) -2 Compreione adiabatica reveribile v min v max v 2- Somminitrazione di calore a volume cotante - Epanione adiabatica reveribile - Ceione di calore a volume cotante v = cot 2 = 2 = η = = totto, k 2 ρ dove v ρ = v max min Rapporto volumetrico di compreione G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 9

10 Cicli termodinamici diretti a ga p 2 2 Q=0 v min v v max H C p=cot 2 v=cot = 2 = v η Ciclo DIESEL ideale ad aria tandard (ciclo di riferimento per i motori alternativi a combutione interna a gaolio) -2 Compreione adiabatica reveribile 2- Somminitrazione di calore a preione cotante - Epanione adiabatica reveribile - Ceione di calore a volume cotante k τ = = k k( ) ρ k( τ ) vmax ρ = Rapporto volumetrico v di compreione tdieel, 2 dove v τ = v min min Rapporto di cut-off G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 0

11 Cicli termodinamici diretti a ga Ciclo OO ideale ad aria tandard η = = t, Otto k 2 ρ dove Ciclo DIESEL ideale η k τ = = 2 tdieel, k ad aria tandard k( ) ρ k( τ ) v ρ = v max min v τ = v min Il rendimento termico ia del ciclo di Otto che del ciclo di Dieel aumenta all aumentare del rapporto di compreione ρ Poichè k τ k ( τ ) (= per τ = ) a parità di ρ t, Dieel, η < η t Otto Nei motori a ciclo Dieel i poono utilizzare rapporti di compreione molto più alti (tipicamente da 2 a 22) che nei motori a ciclo Otto (valori tipici da 7 a 0) G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii

12 CICLI ERMODINAMICI DIREI A VAPORE I cicli diretti a vapore vengono eenzialmente utilizzati negli impianti di potenza per la produzione di energia elettrica. max min l 2 q H q C l + Ciclo ideale di Carnot a vapore Si potrebbe penare che, eendo il uo rendimento il maimo poibile ottenibile tra max e min, poa eere il ciclo di riferimento per gli impianti a vapore. In realtà preenta problemi quai inormontabili per la ua realizzazione pratica. = 2 = pmax = p = p2 pmin = p = p max = = 2 = H min = = = C G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 2

13 Cicli termodinamici diretti a vapore Ciclo ideale di Carnot a vapore max l min 2 q H q C l + = 2 = η -2 Vaporizzazione ioterma e iobara 2- Epanione adiabatica reveribile - Condenazione ioterma e iobara - Compreione adiabatica reveribile l qh qc q netto C = = = = qh qh qh C C = = t, Carnot H ( ) ( ) 2 H q = h h H C 2 q = h h qnetto = qh qc l + = l2 = h2 h l = l = h h l = l l netto + G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii

14 Cicli termodinamici diretti a vapore Ciclo ideale di Carnot a vapore Potenza meccanica netta i i i i + + Lnetta = L L = m l l ( ) max l q H 2 l + Potenza termica netta i i i i netta H C ( + ) Q = Q Q = m q q min q C = 2 = i L netta = i Q netta Il rapporto dei lavori indica quanto è elevato il lavoro negativo richieto per far funzionare il ciclo ripetto a quello poitivo ottenibile in turbina. RL è anche un indicatore di enibilità alle irreveribilità: più è alto meno il rendimento del ciclo i riduce per effetto delle irreveribilità Rapporto dei lavori l l l RL = = l l + netto + + G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii

15 max Ciclo ideale di Carnot a vapore l q H 2 Cicli termodinamici diretti a vapore l + Vantaggi del ciclo di Carnot a vapore ) Elevato rendimento teorico 2) Facilità di realizzazione delle traformazioni ioterme -2 e - grazie all uo di itemi bifaici min q C Svantaggi del ciclo di Carnot a vapore = 2 = ) L uo di itemi bifaici limita il valore della temperatura maima di ciclo. 2) L epanione in turbina avviene in larga parte con preenza di liquido. Ciò provoca riduzione del rendimento della turbina e problemi di eroione delle pale. Non è ammiibile un titolo in turbina inferiore al 90%. ) E difficile riucire ad arretare il proceo di condenazione nello tato. ) La compreione avviene con un fluido bifae: il compreore avrebbe un rendimento molto bao e, a caua della preenza di liquido, arebbe oggetto a danneggiamenti. 5) RL è empre molto bao, per cui il ciclo è molto enibile alle irreveribilità. G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 5

16 Cicli termodinamici diretti a vapore Ciclo di Carnot a vapore Effetto delle irreveribilità ulle traformazioni di epanione e di compreione max 2 min = 2 = G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 6

17 Cicli termodinamici diretti a vapore Ciclo di Rankine ideale a vapore aturo max a 2 min = 2 = G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 7

18 Cicli termodinamici diretti a vapore Ciclo di Rankine ideale a vapore aturo Sorgente termica (Bruciatore) H Caldaia QH = Qin 2 max a 2 L - = L in L + = L out Pompa urbina min Condenatore Q C = Q out = 2 = C Pozzo termico G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 8

19 Cicli termodinamici diretti a vapore Ciclo di Rankine ideale a vapore aturo max min a 2 = 2 = ' l 2 = 0 q 2 = 0 raformazione -2 i Q in qin = = q2 = h h i 2 m raformazione 2- i ' Lt lt = = l = h h i m ' 2 2 ' l = 0 raformazione - i Q in qout = = q = h h i m G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 9

20 Cicli termodinamici diretti a vapore Ciclo di Rankine ideale a vapore aturo max min a 2 = 2 = q = 0 raformazione - i ' L p lp = = l = h h i m ' p ' = = p ( ) l h h vdp v p p η trankine, qout h h = = q h h in 2 η t, Rankine < min max G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 20

21 Cicli termodinamici diretti a vapore Ciclo di Rankine ideale a vapore urricaldato 2 max a b min = 2 = G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 2

22 Cicli termodinamici diretti a vapore Ciclo di Rankine: effetto delle irreveribilità 2 max a 2 max a b min min > 2 > 2 G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 22

23 CICLI ERMODINAMICI INVERSI A VAPORE Ciclo invero ideale di Carnot G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 2

24 Cicli termodinamici inveri a vapore Ciclo ideale di Carnot con cond = H e evap = C H = cond C = evap cond l + q H l COP q q = = = C c f, Carnot ' lnetto qh qc area(-2-2- ) area(-2--) evap q C 2 = 2 = COP f, Carnot C ( 2 ) C ( )( ) ( ) = = H C H C COP f, Carnot = H C G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 2

25 Cicli termodinamici inveri a vapore Ciclo ideale di Carnot con cond > H e evap < C q H H cond l + l C evap q C 2 = 2 = G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 25

26 Cicli termodinamici inveri a vapore H < cond C > evap H cond l + q H l COP q q = = = C c f, Carnot ' lnetto qh qc area('-2'- 2' - ' ) area('-2'-'-') C evap q C 2 = 2 = COP f, Carnot ( ) evap 2' ' = = evap ( cond evap )( ' ' ) ( cond evap ) COP f, Carnot ' = < cond H evap C G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 26

27 Cicli termodinamici inveri a vapore Frigorifero di Carnot cond evap 2 q l' = ( hout hin ) + ( wout win ) + g ( zout zin ) q H 2 l + l raformazione -2: ' l Evaporazione iobara e ioterma 2 = 0 q C = 2 = ( ) ( ) q = q = h h = r x x 2 C 2 2 Effetto frigorifero raformazione 2-: ' Compreione ioentropica ( ) q 2 = 0 l = h h = l ' 2 2 compr G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 27

28 Cicli termodinamici inveri a vapore raformazione -: Condenazione iobara e ioterma ' l = 0 cond evap l + q H q C 2 l = 2 = ( ) q = q = h h H raformazione -: Epanione ioentropica l = h h = l ( ) q = 0 ' ' 2 2 compr COP f, Carnot = h h 2 ( h h ) ( h h ) 2 G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 28

29 Cicli termodinamici inveri a vapore Ciclo invero a emplice compreione di vapore G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 29

30 Cicli termodinamici inveri a vapore Ciclo invero a emplice compreione di vapore max cond evap COP f q H 2 q C 2 = h h h h 2 = < 2 l COP f, Carnot Effetto frigorifero q = q = h h = r x ( ) ( ) 2 C 2 i Q C = i mq 2 Potenza frigorifera Potenza del compreore l = l = h h ' compr i L compr ( ) ' 2 2 = i ml ' compr G. Ceini ermodinamica e termofluidodinamica - Cap. 6_Cicli termodinamicii 0