RACCOLTA DI ESERCIZI TRATTI DA TEMI D ESAME - parte 2^

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1 A.A. 25/26 Sistemi eneretici (11CINDK) RACCOLTA DI ESERCIZI TRATTI DA TEMI D ESAME - parte 2^ 1. Calcolare il potere calorifico superiore e inferiore dell ottano C 8 18 assoso alle condizioni di riferimento standard. 2. Un as naturale presenta la seuente composizione molare: 65% di C 4, 8% di 2, 18% di N 2, 3% di O 2 e 6% di CO 2. Il as viene bruciato completamente con la quantità stechiometrica di aria. Determinare la dosatura e il potere calorifico. 3. Un impianto coenerativo enera una potenza meccanica P u = 342 kw ( η m = 1, η b = 1 ) e una portata V 2O = 15.5 m 3 h di acqua che viene riscaldata da 7 C a 9 C ( c p2o, = 4186 J ( K) ). L impianto riceve la portata m a = 1784 /h di aria alle condizioni ambiente ( p a = Pa e T a = 25 C ) e utilizza as naturale come combustibile ( i = 9.5 kwh/nm 3 e massa molecolare M = 17.4 / ). Sapendo che l impianto scambia con l esterno una potenza termica di 99 kw (che non può essere utilizzata) e che scarica i as combusti ( c p, = 1.1 ( K) ) al camino alla temperatura di 12 C, determinare la portata di combustibile utilizzata. NB Nm 3 o Normal-metro cubo è riferito alle condizioni p N = Pa e T N = C 4. Un turbocompressore centrifuo bistadio presenta un rapporto di compressione complessivo di 12.5 e una temperatura di mandata di 4 C (condizioni di aspirazione: 15 C e 1 kpa). Sapendo che il rapporto di compressione del primo stadio è di 5.5, calcolare il lavoro di compressione del primo stadio. Fluido di lavoro: aria γ = 1.4, c p = 15 J/K. 5. Il compressore bistadio dell esercizio precedente, nelle condizioni descritte, è inserito in un impianto motore a as monoalbero. Si conoscono inoltre: Temperatura ambiente 15 C Pressione ambiente 1 kpa Portata d aria 1.7 /s Potenza utile 2 MW Temperatura di scarico turbina 525 C Potere calorifico inferiore metano / Rendimento del combustore.98 Caduta di pressione nel combustore 3% Rendimento meccanico.92 Calcolare il rendimento lobale dell impianto e il consumo specifico di combustibile. Altri dati: γ = 1.4, c p = 15 J/K, γ = 4/3, c p = 1147 J/K

2 6. Con riferimento ai dati dell impianto motore a as riportati in tabella: Portata in massa di aria Potenza utile del turboas 443 /s 123 MW Rendimento del combustore.99 Temperatura di scarico della turbina 525 C Rendimento meccanico.995 Condizioni ambiente 11.3 kpa, 15 C Potere calorifico del as naturale a 25 C 474 / calcolare il consumo specifico di combustibile. Ipotizzando un costo del combustibile di.12 euro/m 3 (densità.75 /m 3 ) determinare il costo - limitatamente al costo del combustibile - di oni kwh di eneria elettrica prodotta. [γ = 1.4, c p = 15 J/K, γ = 4/3, c p = 1147 J/K] 7. Un impianto motore a as viene utilizzato per la produzione combinata di eneria elettrica e calore. Le caratteristiche operative al punto di proetto sono: Temperatura ambiente 25 C Pressione ambiente 1 kpa Portata d aria 2.86 /s Rapporto di compressione 6.91 Rendimento isentropico compressore.768 Potere calorifico inferiore as naturale 474 / Rendimento del combustore.99 Temperatura di inresso in turbina 12 K Rendimento idraulico turbina.852 Rendimento meccanico.92 I as scaricati dalla turbina a as venono inviati in uno scambiatore di calore (eneratore di vapore a recupero) al fine di produrre vapor d acqua saturo e secco a.8 MPa da inviare all utenza termica. Sapendo che i as combusti venono scaricati al camino a 14 C e che l utenza termica restituisce la condensa a 8 C, calcolare la potenza meccanica enerata, il consumo specifico di combustibile e la portata di vapore prodotta.

3 8. Un impianto motore a as coenerativo è costituito da un turboas con caratteristiche: Portata in massa di as combusti 9.92 /s Rapporto di compressione 14 Potenza utile del turboas (morsetti alternatore) 194 kw Rendimento del combustore.992 Temperatura di scarico della turbina 55 C Rendimento meccanico (incluso alternatore).96 Condizioni ambiente 11.3 kpa, 15 C Potere calorifico del as naturale a 15 C 4745 / e da uno scambiatore di calore tra i as di scarico della turbina e l acqua calda, pressurizzata a 4 bar, che va all utenza termica. La portata d acqua è pari a 12 m 3 /h. Il ritorno dall utilizzazione (impianto di riscaldamento) è a 72.5 C. L impianto di coenerazione è in rado di elevare questa temperatura fino a 76 C. Determinare: 1) la temperatura dei as all uscita dello scambiatore 2) il rendimento lobale dell impianto 3) l indice di utilizzazione del combustibile. [acqua calda: c p = 4.2 /K, as combusti c p = 1.,15 /K] 9. In un impianto a vapore a ricupero totale il eneratore produce 2 t/h di vapore a 5 bar e 5 C. Sono estratte 1 t/h di vapore a 5 bar e le rimanenti a 1 bar. La condensa del vapore utilizzato a fini di riscaldamento viene rinviata in caldaia. Le turbine fra cui avviene la prima estrazione hanno lo stesso rendimento isentropico pari a.82. Determinare: potenza utile, rendimento lobale dell'impianto, l indice di utilizzazione e consumo di combustibile. Altri dati: η m =.97, η b =.88, i = 95 kcal [Risultati: P u = 33.8 MW, η =.184, IU =.874, m b = 4.6 s] 1. Un impianto a vapore a ricupero parziale presenta le seuenti caratteristiche di funzionamento: portata di vapore prodotta in caldaia, m = 15 t h; condizioni del vapore prodotto, p e = 8 bar, t e = 53 C ; rendimento isentropico della turbina AP, fra il eneratore e l'utilizzazione termica,.82; la portata m u = 5 t h di vapore per uso industriale viene estratta a 2 bar e la rimanente continua ad espandersi nella turbina BP ( η is =.85 ) fino alla pressione p f =.5 bar, previo surriscaldamento fino a 25 C; η m =.96, η b =.9. Calcolare la potenza utile, il rendimento lobale dell'impianto, l indice di utilizzazione nonchè la portata di combustibile ( i = 95 kcal ) al eneratore, sapendo che la condensa del vapore estratto viene rinviata al eneratore in condizioni di liquido saturo alla stessa pressione di 2 bar. [Risultati: = 43.2 MW, η =.278, IU =.478, m b = 3.91 s] P u

4 RACCOLTA DI DOMANDE DI TEORIA TRATTE DA TEMI D ESAME - parte 2^ 1. Confronto tra rendimento isentropico e rendimento idraulico nella compressione con scambio di lavoro di un as ideale. 2. Giustificare la presenza di un diffusore allo scarico di una turbina. 3. Il rendimento idraulico o politropico nelle trasformazioni di espansione e compressione. 4.Un compressore aspira aria dall ambiente 1 kpa ( 25 C e 1 kpa) e la invia a 1 kpa a una turbina, meccanicamente colleata al compressore, 2 che la riespande di nuovo fino alla pres- 1 3 sione ambiente. Sapendo che le due macchine sono adiabatiche e che hanno lo stesso rendimento isentropico ( η is =.85 ) dimostrare, motivando i risultati, che la turbina non é in 1 kpa rado di comandare autonomamente (cioè senza mezzi esterni) il compressore. 5. La trasformazione di espansione di un as e suoi rendimenti. 6. Eneria massima di una reazione chimica. Potere calorifico. 7. La temperatura adiabatica di combustione. 8. Il potere calorifico dei combustibili. 9. Domande varie su impianti a as e impianti a vapore, in assetto puramente elettrico oppure coenerativo. ESERCIZI RISOLTI TEMI D ESAME - parte 2^ 1 Soluzione) Si scrive la reazione di combustione stechiometrica dell ottano con l aria (o, in modo equivalente, con il solo ossieno): C ( O N 2 ) CO O + N 2 La si bilancia, ottenendo: C ( O N 2 ) 8 CO O + 47 N 2 Il potere calorifico molare è dato da: = N R ( h f ) R N P ( h f ) P Potere calorifico inferiore: i = 1 ( h f ) C818, 8 ( h f ) CO2 9 ( h f ) 2O, Sostituendo i valori delle entalpie di formazione molari, si ricava: i = = Similmente per il potere calorifico superiore: s = 1 ( h f ) C818, 8 ( h f ) CO2 9 ( h f ) 2O, l

5 s = = Volendo (non è necessario farlo), si può passare al potere calorifico massico ricordando che: = M b dove M b è la massa molecolare del combustibile: M b ( ) = = In definitiva, si ottenono: i i , M b = = = s s = = M = b