GESTIONE delle RISORSE IDRICHE

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1 Corso di laurea seialistia in Ingegneria delle Aque e della Difesa del Suolo Corso di GESTIONE delle RISORSE IDRICHE a.a Lezione 6 Prof. Lua Lanza Diartimento di Ingegneria Ambientale - DIAM

2 Contenuto di Umidità e Saturazione Nel mezzo insaturo gli sazi interstiziali sono riemiti arzialmente da aqua e arzialmente da aria. È neessario introdurre due variabili di stato he definisano il ontenuto relativo di aqua e di aria nel dominio di moto, ovvero nel REV: il CONTENUTO DI UMIDITA (o di aqua); θ Volume d' aqua nel REV ; 0 θ Volume del REV n, il GRADO DI SATURAZIONE; Volume d' aqua nel REV S ; 0 S Volume dei vuoti nel REV 1. Ovviamente le due quantità sono legate tra di loro dalla relazione: θ n S in ui n raresenta la orosità del mezzo insaturo.

3 Angolo di Contatto e Bagnabilità Interfaia di energia libera tra liquido ed aeriforme (dovuta al bilanio delle forze di attrazione tra le moleole he non sono bilaniate sulla suerfiie). La suerfiie di interfaia si omorta ome una membrana sottile soggetta ad una tensione he tende a ridurre er quanto ossibile la roria area suerfiiale. La tensione all interfaia tra i due mezzi, ij, è definita ome il lavoro rihiesto er aumentare la suerfiie di ontatto di un area unitaria (diende dalla temeratura). Se la fase aeriforme è ostituita dai vaori della sostanza liquida rende il nome di tensione suerfiiale. Suerfiie di ontatto tra due fasi su suerfiie iana θ angolo di ontatto LG L equazione di equilibrio tra le forze imone (eq. ne di Young): osθ + oure osθ SL GS GS LG SL

4 L equazione di Young india he non è ossibile alun equilibrio se: in tal aso il liquido si sarge indefinitamente sulla suerfiie. GS LG SL > 1 Il rodotto LG osθ è detto tensione di adesione, e determina quale dei due fluidi (L o G) bagna la suerfiie solida, ovvero aderise ad essa e tende a sandersi su di essa. Se θ < 90 si die he il fluido bagna la suerfiie. Se θ > 90 si die he il fluido non bagna la suerfiie. Nella zona insatura l aqua è la fase he bagna la suerfiie e l aria è la fase he non bagna la suerfiie. La tensione suerfiiale e la bagnabilità ossono essere diverse quando l interfaia tra aqua e aria sta avanzando o retroedendo su di una suerfiie solida (fenomeno di isteresi).

5 Pressione aillare Tra due fluidi non misibili in ontatto tra loro si realizza una differenza di ressione attraverso l interfaia a ausa della tensione suerfiiale he diende dalla urvatura dell interfaia. La differenza di ressione aria aqua è detta ressione aillare. Il bilanio delle forze lungo la normale alla suerfiie di interfaia, on tensione suerfiiale ostante e ari a a, ondue alla: a (formula di a a + Lalae) r' ' in ui r ed r sono i raggi riniali di urvatura ed r* il raggio medio t.. 2r* (1/r + 1/r ). r' r *

6 La ressione aillare è quindi una misura della tendenza del mezzo oroso arzialmente saturo a risuhiare l aqua o a esellere l aria. Il valore negativo della ressione aillare è sesso hiamato suzione o tensione. Se si assume he l aria si trovi ovunque alla ressione atmosferia negli sazi interstiziali, l aqua si troverà ad una ressione inferiore a quella atmosferia. Un semlie modello di iò he si verifia negli sazi interstiziali è ostituito da un tubo aillare, he simula gli stretti meati del mezzo oroso. Per a 0, la ressione dell aqua subito sotto al meniso sarà: -

7 La misura della ressione aillare Il amione di suolo insaturo viene osto su di una membrana orosa on aerture di dimensione tale da non onsentire il assaggio dell aria verso il manometro er le ressioni aillari in gioo ( 2 a /r*). L aqua viene drenata attraverso la valvola di ontrollo. In laboratorio In amo Una volta raggiunto l equilibrio il manometro leggerà una ressione media sull area di ontatto tra l aqua nel suolo e nel manometro stesso. Lo strumento rende il nome di TENSIOMETRO.

8 Analizzando le forze he agisono sulla olonna d aqua nel tubo aillare in figura, si ottiene: Ed utilizzando il raggio medio di urvatura r* R/osθ: in ui h raresenta il ario di ressione aillare o ario di suzione. g R h R g R h a a ρ θ θ π ρ π / os 2 os 2 2 0, / / a g g h ρ ρ Indiando on φ z + /γ il ario iezometrio, si ha: e quindi, < 0 mentre il ario di suzione ψ - /γ > 0. 0, / / + a z z z ψ γ γ φ