Francesco Mauro ingegnere Ente di Bonifica CONSORZIO 1 TOSCANA NORD

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2 INDICE 1 PREMESSE 2 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 3 3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 4 4 ANALISI DEI CARICHI Localizzazione Carichi permanenti strutturali Azione sismica 5 5 RELAZIONE GEOTECNICA 6 6 VERIFICA DELLE STRUTTURE ANALISI E VERIFICA DEL COMPLESSO DI MONTE Verifica dei micropali e dei tiranti Verifica per collasso per rotazione intorno ad un punto dell opera Verifica della lunghezza libera ancoraggio Verifica di resistenza dei cordoli ANALISI E VERIFICA DEL COMPLESSO DI VALLE Verifica dei micropali e dei tiranti Verifica per collasso per rotazione intorno ad un punto dell opera Verifica della lunghezza libera ancoraggio Verifica di resistenza dei cordoli 60 Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 1

3 1 PREMESSE La presente relazione ha come oggetto la realizzazione di due sistemi geotecnici di contenimento da realizzarsi sul Canale Riomagno, Loc. Fabbiano "al Molino", nel Comune di Seravezza (LU), su commissione del Consorzio 1 Toscana Nord. Il sistema di valle è costituito da una berlinese di micropali a doppio fronte, il primo, di valle verticale ed il secondo, di monte, inclinato di 20 rispetto alla verticale, per uno sviluppo longitudinale totale di 15 m. Tali fronti sono costituiti da pali trivellati con armatura in acciaio tubolare circolare del tipo 114.3/8 mm e sono tra loro collegati in testa da una soletta (cordolo, nella dizione comune) in c.a. di sezione 230 x 40 cm. Il sistema di monte è anch esso costituito da una berlinese di micropali a doppio fronte, il primo, di valle, verticale ed il secondo, di monte, inclinato di 20 rispetto alla verticale, per uno sviluppo longitudinale totale di 20 m. Tali fronti sono costituiti da pali trivellati con armatura in acciaio tubolare circolare di sezione 168.3/8mm (fronte valle) e 114.3/8 mm (fronte monte) e sono anch essi tra loro collegati in testa da una soletta (cordolo, nella dizione comune) in c.a. di sezione 230 x 40 cm. Vista la tipologia dei lavori, l intervento si inserisce nella tipologia delle Nuove Costruzioni secondo quanto riportato nelle NTC2008, Cap L analisi strutturale e le relative verifiche di sicurezza e funzionalità d esercizio vengono effettuate secondo quanto stabilito dal D.M. 14 Gennaio 2008 Norme tecniche per le costruzioni. La zona in cui la costruzione è realizzata rientra nella Zona Sismica 3 della vigente classificazione sismica; pertanto nel calcolo vengono messe in conto, oltre alle azioni ordinarie, le azioni laterali relative al sisma, secondo quanto previsto dalla suddetta normativa. La presente relazione non prende in considerazione le verifiche globali di stabilità del pendio, per le quali è stato redatto un documento apposito, al quale si rimanda per le considerazioni attinenti. Si rimanda agli elaborati grafici per maggiori dettagli sulla tipologia degli interventi previsti. Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 2

4 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO - D.P.R. n. 380/01 Testo unico delle disposizioni legislative e regolamentari in materia edilizia. - Legge 5/11/1971, n "Norma per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica". - Legge 2/2/1974, n 64 Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. 14/01/2008 Norme tecniche per le costruzioni. - Circolare n. 617 del 2/02/2009 Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14/01/ D.P.G.R.T. n. 36/R del 9/7/2009 Regolamento di attuazione dell art. 117, commi 1 e 2 della legge regionale n. 1 sul governo del territorio. Disciplina sulle modalità di svolgimento delle attività di vigilanza e verifica delle opere e delle costruzioni in zone soggette a rischio sismico. Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 3

5 3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI I materiali impiegati per gli elementi strutturali possiedono le seguenti caratteristiche meccaniche: - calcestruzzo per opere in fondazione / entroterra: classe di esposizione: XC2 classe di resistenza: C25/30 classe di consistenza (abbassamento del cono): S3 dimensione aggregati massima: 2,0 cm - acciaio per armatura da calcestruzzo armato tipo B450C: tensione di snervamento f yk 4500 dan/cm 2 modulo elastico E s dan/cm 2 - acciaio per carpenteria metallica tipo S 355: tensione di snervamento f yk 3550 dan/cm 2 tensione di rottura f yk 5100 dan/cm 2 modulo elastico E s dan/cm 2 Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 4

6 4 ANALISI DEI CARICHI 4.1 Localizzazione Coordinate (WGS 84): latitudine ; longitudine ; 4.2 Carichi permanenti strutturali Peso proprio elementi in C.A. ordinario: 2500 dan/m 3 Acciaio: 7850 dan/m 3 Gabbioni 2100 dan/m Azione sismica L azione sismica è calcolata in automatico dal programma di calcolo descritto nel seguito a partire dalle coordinate geografiche del sito. Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 5

7 5 RELAZIONE GEOTECNICA Le caratteristiche stratigrafiche e fisico-meccaniche del terreno sono illustrate nella relazione geologica - geotecnica redatta dal Geol. Emanuele Michelucci. Sulla base dei dati riportati nella suddetta relazione sono state assunte per il suolo le seguenti caratteristiche fisicomeccaniche: Acqua di falda La relazione geologica indica la presenza di acqua, in certi periodi dell anno, fino al piano campagna. Pericolosità sismica In funzione della velocità media delle onde sismiche trasversali nei primi trenta metri sotto il piano campagna, il terreno di fondazione è stato ricondotto alle Categoria di Sottosuolo E con Categoria Topografica T4. Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 6

8 6 VERIFICA DELLE STRUTTURE Le verifiche significative nel caso in esame, facendo riferimento alle NTC 2008 Capp e , sono: SLU di tipo GEO 1. collasso per rotazione intorno ad un punto dell opera (atto di moto rigido) 2. collasso per carico limite verticale 3. sfilamento di uno o più ancoraggi 4. instabilità del fondo scavo in terreni a grana fine in condizioni non drenate 5. instabilità del fondo scavo per sollevamento 6. sifonamento del fondo scavo 7. instabilità globale dell insieme terreno opera 8. verifica della lunghezza libera di ancoraggio dei tiranti in cond. Sismiche (cap ) SLU di tipo STR 9. raggiungimento della resistenza di uno o più ancoraggi 10. raggiungimento della resistenza di uno o più puntoni 11. raggiungimento della resistenza strutturale della paratia (micropali e cordoli) La verifica al collasso per rotazione intorno ad un punto dell opera (atto di moto rigido), p.to 1), è svolta nei capitoli successivi. Le verifiche ai p.ti 2) e 3) sono state eseguite mediante il programma di calcolo SPW versione , distribuito da Geostru Software ed ampiamente testato. Le verifiche di cui ai p.ti 4) e 5) sono soddisfatte in quanto è impedita l instabilità del fondo scavo, visto che la berlinese penetra nel terreno roccioso per più di 3.50 m in entrambi i sistemi. La verifica del p.to 6) è da escludere, visto che la berlinese non sostiene acqua ma la lascia passare. La verifica di cui al p.to 7) è svolta nell allegata relazione geologico - geotecnica. La verifica al p.to 8), è svolta nei capitoli successivi. Le verifiche ai p.ti 9), 10) ed 11) (relativamente ai micropali) sono anch esse svolte mediante il programma di calcolo sopra citato. La verifica al p.to 11) lato cordolo è svolta nei capitoli successivi. Le paratie sono opere di ingegneria civile che trovano molta applicazione in problemi legati alla stabilizzazione di versanti o al sostegno di rilevati di terreno. Tuttavia è anche facile sentire parlare di paratie che sono utilizzate per l ormeggio di grandi imbarcazioni, o per puntellare pareti di trincee e altri scavi o per realizzare cassoni a tenuta stagna per lavori subacquei. Come si può quindi intuire grande importanza deve essere data alla progettazione di una simile opera, soprattutto per quanto riguarda il progetto strutturale e geotecnico. Per quanto riguarda l aspetto del calcolo vale la pena sottolineare che non esistono, ad oggi, metodi esatti, e questo è anche dovuto alla complessa interazione tra la profondità di scavo, la rigidezza del materiale costituente la paratia e la resistenza dovuta alla pressione passiva. In ogni caso, i metodi correntemente utilizzati possono essere classificati in due categorie: 1. Metodi che si basano su una discretizzazione del modello di paratia (si parla di differenze finite o di elementi finiti); 2. Metodi che si basano su congetture di tipo semplicistico, al fine di poter affrontare il problema con il semplice studio dell equilibrio di un corpo rigido. Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 7

9 Tra le due classi di metodi esposti all elenco precedente, quello degli elementi finiti è quello che più di tutti risulta razionale, in quanto basato su considerazioni che coinvolgono sia la statica del problema (equilibrio) sia la cinematica (congruenza). Tipi di paratie. I tipi di paratie maggiormente utilizzate allo stato attuale possono essere classificati come segue: 1. Paratie in calcestruzzo armato, costruite per mezzo di pali o per mezzo di setti (entrambi armati); 2. Paratie di legno; 3. Paratie in acciaio. Analisi della paratia. Alcune considerazioni preliminari. Gli elementi che concorrono al calcolo di una paratia sono vari. Si coinvolgono infatti concetti legati alla flessibilità dei pali, al calcolo della spinta del terrapieno, alla rigidezza del terreno ecc. Si osservi la seguente figura: O Figura 1: Schema delle pressioni agenti sulla paratia Si vede che le pressioni laterali che sono chiamate a concorrere nell equilibrio sono la pressione attiva sviluppata a tergo della paratia e la pressione passiva che si sviluppa nella parte anteriore della paratia (Parte di valle della paratia). Il calcolo, sia nell ambito dei metodi semplificati che nell ambito di metodi numerici, della spinta a tergo ed a valle della paratia viene solitamente condotto sia con il metodo di Rankine che con il metodo do Coulomb. Si rileva però che il metodo di Coulomb fornisce risultati più accurati in quanto essendo la paratia un opera solitamente flessibile, e manifestando quindi spostamenti maggiori si generano fenomeni di attrito all interfaccia paratia-terreno che possono essere tenuti in conto solo attraverso i coefficienti di spinta di Coulomb. Nell utilizzo del metodo degli elementi finiti si deve calcolare anche un coefficiente di reazione del terreno ks, oltre che la spinta attiva e passive del terreno. Se si parla di analisi in condizioni non drenate è inoltre necessario conoscere il valore della coesione non drenata. E inoltre opportuno considerare che se si vuole tenere debitamente in conto l attrito tra terreno e opera si deve essere a conoscenza dell angolo di attrito tra terreno e opera (appunto). In conclusione i parametri (in termini di proprietà del terreno) di cui si deve disporre per effettuare l analisi sono i seguenti: 1. Angolo di attrito interno del terreno; 2. Coesione del terreno; Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 8

10 3. Peso dell unità di volume del terreno; 4. Angolo di attrito tra il terreno ed il materiale che costituisce l opera. Calcolo delle spinte. Come accennato in uno dei paragrafi precedenti, deve in ogni caso essere effettuato il calcolo della spinta attiva e passiva. Si espone quindi in questa sezione il calcolo delle spinte con il metodo di Coulomb. Calcolo della spinta attiva. La spinta attiva può essere calcolata con il metodo di Coulomb o alternativamente utilizzando la Teoria di Caquot. Metodo di Coulomb. Il metodo di Coulomb è capace di tenere in conto le variabili più significative, soprattutto con riguardo al fenomeno attritivo che si genera all interfaccia paratia-terreno. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione (valutata alla profondità z): σ ( z) = k γ z h La spinta totale, che è l integrale della relazione precedente su tutta l altezza, è applicata ad 1/3 di H e si calcola con la seguente espressione: 1 S t ( z) = k a γ t H 2 Avendo indicato con ka il valore del coefficiente di pressione attiva, determinabile con la seguente relazione: a t 2 ( φ + β ) sin( φ + δ ) sin( φ ε ) sin( β δ ) sin( β + ε ) 2 sin k a = 2 sin β sin( β δ ) 1 + con δ < ( β φ ε ) sec ondo Muller Breslau 2 γt β φ δ ε = Peso unità di volume del terreno; = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; = Angolo di resistenza al taglio del terreno; = Angolo di attrito terreno-paratia positivo se antiorario; = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria; Metodo di Caquot. Il metodo di Coulomb risulta essere un metodo sufficientemente accurato per la valutazione dei coefficienti di pressione allo stato limite. Tuttavia soffre dell ipotesi riguardante la planarità della superficie di scorrimento. Tale ipotesi è rimossa applicando la teoria di Caquot la quale si basa sull utilizzo di una superficie di scorrimento a forma di spirale logaritmica. Secondo questa teoria il coefficiente di pressione attiva si determina utilizzando la seguente formula: Dove i simboli hanno il seguente significato: K Coulomb a = ρ K a 1. K a Coulomb è il coefficiente di pressione attiva calcolato con la teoria di Coulomb; 2. r è un coefficiente moltiplicativo calcolato con la seguente formula: Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 9

11 ρ = Dove i simboli sono calcolati con le seguenti formule: = 2 tan 2 3 ([ λ 0.1 λ] [ λ ]) n + β Γ λ = 4 ϕ 2 π ( + β Γ) 1 2 cot( δ ) cot ( δ ) cot 1 + cos ec( ϕ) sin( β ) Γ = sin 1 sin( ϕ) Dove i simboli hanno il seguente significato (vedere anche figura seguente): 3. b è l inclinazione del profilo di monte misurata rispetto all orizzontale; 4. f è l angolo di attrito interno del terreno spingente; 5. d è l angolo di attrito all interfaccia opera-terreno; 2 ( ϕ) Figura: Convenzione utilizzata per il calcolo del coefficiente di pressione secondo la teoria di Caquot Carico uniforme sul terrapieno Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari: sin( β ) σ q ( z) = k a Q sin( β + ε ) Integrando la tensione riportata alla formula precedente si ottiene la spinta totale dovuta al sovraccarico: S q = k a sin( β ) Q H sin( β + ε ) Con punto di applicazione ad H/2 (essendo la distribuzione delle tensioni costante). Nelle precedenti formule i simboli hanno il seguente significato: β = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 10

12 ε Ka = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria = Coefficiente di pressione attiva calcolato al paragrafo precedente Striscia di carico su pc inclinato Il carico agente viene decomposto in un carico ortogonale ed in uno tangenziale al terrapieno, le pressioni indotte sulla parete saranno calcolate come illustrato nei due paragrafi che seguono. Striscia di carico ortogonale al piano di azione Un carico ripartito in modo parziale di ascissa iniziale x1 ed ascissa finale x2 genera un diagramma di pressioni sulla parete i cui valori sono stati determinati secondo la formulazione di Terzaghi, che esprime la pressione alla generica profondità z come segue: Q σ q ( z) = 2π (2 θ + A) Con: τ xz = Q 2πB θ=θ 1 θ 2 ; A=sen(2θ 1 )-sen(2θ 2 ) B=cos(2θ 1 )-cos(2θ 2 ) θ 1 =arctg(z/x1) θ 2 =arctg(z/x2) Per integrazione si otterrà la risultante ed il relativo braccio. Striscia di carico tangenziale al p.c. σ x t = 2π (D 2E) T D E = Intensità del carico [F/L²] = 4 log[senθ1/senθ2] = sen²θ1-sen²θ2 Linee di carico sul terrapieno Le linee di carico generano un incremento di pressioni sulla parete che secondo BOUSSINESQ, alla profondità z, possono essere espresse come segue: Dove i simboli hanno il seguente significato: σ x ( x, z) = π τ ( x, z) xz = π x 2 2V z ( x 2 2V 2 x z ( x 2 + z + z 2 2 ) ) 2 2 V X = Intensità del carico espessa in [F/L]; = Distanza, in proiezione orizzontale, del punto di applicazione del carico dalla parete; Se il piano di azione è inclinato di ε viene ruotato il sistema di riferimento xz in XZ, attraverso la seguente trasformazione: Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 11

13 Spinta in presenza di falda acquifera X = x cos( ε ) z sin( ε ) Z = z cos( ε ) + x sin( ε ) La falda con superficie distante Hw dalla base della struttura, induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla profondità z sono espresse come segue: u ( z ) = γ w La spinta idrostatica totale si ottiene per integrazione su tutta l altezza della relazione precedente: S w z 1 = γ w H 2 Avendo indicato con H l altezza totale di spinta e con γw il peso dell unità di volume dell acqua. La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo γt con γ't (γ't = γsaturo - γw), peso specifico del materiale immerso in acqua. In condizioni sismiche la sovraspinta esercitata dall'acqua viene valutata nel seguente modo: S w 7 = γ w 12 H applicata a 2/3 dell'altezza della falda Hw [Matsuo O'Hara (1960) Geotecnica, R. Lancellotta] 2 2 w C Effetto dovuto alla presenza di coesione La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a: P c = 2 c k a Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto della spinta per effetto della coesione. E' stata calcolate l'altezza critica Zc come segue: Dove i simboli hanno il seguente significato Z c 2c = γ Ka t Q sin β sin γ t ( β + ε ) Q γt β ε C Ka = Carico agente sul terrapieno eventualmente presente. = Peso unità di volume del terreno = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria = Coesione del materiale = Coefficiente di pressione attiva, come calcolato ai passi precedenti Nel caso in cui si verifichi la circostanza che la Zc, calcolata con la formula precedente, sia minore di zero è possibile sovrapporre direttamente gli effetti dei diagrammi, imponendo un decremento al diagramma di spinta originario valutato come segue: Dove si è indicata con il simbolo H l altezza totale di spinta. S c = P c H Sisma Spinta attiva in condizioni sismiche In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sulla parete è data da: Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 12

14 Dove i simboli hanno il seguente significato: 1 E d = γ ( 1± k v ) KH + Ews Ewd H Kv γ K Ews Ewd = altezza di scavo = coefficiente sismico verticale = peso per unità di volume del terreno = coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) (vedi Mononobe & Okabe) = spinta idrostatica dell acqua = spinta idrodinamica. Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione dell angolo β della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito: tgϑ = γ γsat γ sat Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta idrodinamica assume la seguente espressione: E wd = 7 12 k w h γ k h 1m k Con H altezza del livello di falda (riportata nella sezione relativa al calcolo della spinta idrostatica). Resistenza passiva Anche per il calcolo della resistenza passiva si possono utilizzare i due metodi usati nel calcolo della pressione allo stato limite attivo (metodo di Coulomb e metodo di Caquot). Metodo di Coulomb Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni in condizioni di stato limite passivo risulta lineare con legge del tipo del tipo: w H' σ ( z) = k γ z p Ancora una volta integrando la precedente relazione sull altezza di spinta ( che per le paratie deve essere valutata attentamente ) si ottiene la spinta passiva totale: S t p t 2 1 = k p γ t H 2 Avendo indicato al solito con H l altezza di spinta, gt il peso dell unità di volume di terreno e con kp il coefficiente di pressione passiva ( in condizioni di stato limite passivo ). Il valore di questo coefficiente è determinato con la seguente formula: con valori limite pari a:δ< β φ ε (Muller-Breslau). Metodo di Caquot v 2 ( β φ) sin( φ + δ ) sin( φ + ε ) sin( β + δ ) sin( β + ε ) 2 sin k p = 2 sin β sin( β + δ ) 1 con δ < β φ ε sec ondo Muller Breslau Il metodo di Caquot differisce dal metodo di Coulomb per il calcolo del coefficiente di pressione allo stato limite passivo. Il coefficiente di pressione passiva viene calcolato, con questo metodo, interpolando i valori della seguente tabella: Coefficient of passive earth pressure K p for δ = -φ 2 α [ ] φ [ ] K p when β Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 13

15 ,17 1,41 1, ,30 1,70 1,92 2, ,71 2,08 2,42 2,71 2, ,14 2,81 2,98 3,88 4,22 4, ,78 3,42 4,18 5,01 5,98 8,94 7, ,75 4,73 5,87 7,21 8,78 10,80 12,50 13, ,31 8,87 8,77 11,00 13,70 17,20 24,80 25,40 28, ,05 10,70 14,20 18,40 23,80 90, ,10 60,70 69, ,36 1,58 1, ,68 1,97 2,20 2, ,13 2,52 2,92 3,22 3, ,78 3,34 3,99 4,80 5,29 5, ,78 4,81 8,58 8,81 7,84 9,12 9, ,38 8,89 8,28 10,10 12,20 14,80 17,40 19, ,07 10,40 12,00 18,50 20,00 25,50 38,50 37,80 42, ,2 17,50 22,90 29,80 38,30 48,90 82,30 78,80 97,30 111, ,52 1,72 1, ,95 2,23 2,57 2, ,57 2,98 3,42 3,75 4, ,50 4,14 4,90 5,82 8,45 8, ,98 8,01 7,19 8,51 10,10 11,70 12, ,47 9,24 11,30 13,80 18,70 20,10 23,70 2ó, ,0 15,40 19,40 24,10 29,80 37,10 53,20 55,10 61, ,2 27,90 38,50 47,20 80,80 77,30 908,20 124,00 153,00 178, ,84 1,81 1, ,19 2,46 2,73 2, ,01 3,44 3,91 4,42 4, ,28 5,02 5,81 8,72 7,71 8, ,42 7,69 9,19 10,80 12,70 14,80 15, ,2 12,60 15,30 18,80 22,30 28,90 31,70 34, ,5 22,30 28,00 34,80 42,90 53,30 78,40 79,10 88, ,5 44,10 57,40 74,10 94,70 120,00 153,00 174,00 240,00 275, ,73 1,87 1, ,40 2,65 2,93 3, ,45 3,90 4,40 4,96 5, ,17 5,99 6,90 7,95 9,11 9, ,17 9,69 11,40 13,50 15,90 18,50 19, ,8 16,90 20,50 24,80 29,80 35,80 42,30 46, ,5 32,20 40,40 49,90 61,70 76,40 110,00 113,00 127, ,9 69,40 90,90 116,00 148,00 i88,00 239,00 303,00 375,00 431,00 Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 14

16 10 1,78 1,89 I 2, ,58 2,821 3,11 3, ,90 4,38 4,92 5,53 5, ,18 7,12 8,17 9,39 10,70 11, ,4 12,30 14,40 16,90 20,00 23,20 25, ,7 22,80 27,60 33,30 40,00 48,00 56,80 62, ,2 46,90 58,60 72,50 89,30 111,00 158,00 164,00 185, ,0 110,00 143,00 184,00 234,00 297,00 378,00 478,00 592,00 680,00 Carico uniforme sul terrapieno Tabella: Valutazione del coefficiente di pressione passiva con la teoria di Caquot La resistenza indotta da un carico uniformemente distribuito Sq vale: S q = k p senβ Q H sen ( β + ε ) Con punto di applicazione pari a H/2 ( essendo il diagramma delle tensioni orizzontali costante per tutta l altezza ). Nella precedente formula k p è il coefficiente di spinta passiva valutato al paragrafo precedente. Coesione La coesione determina un incremento di resistenza pari a: Pc = 2 c k p Tale incremento va a sommarsi direttamente al diagramma principale di spinta. Metodo degli elementi finiti (FEM) Il metodo degli elementi finiti è il metodo che più di tutti si fonda su basi teoriche solide e razionali. Di fatti tutto il metodo presuppone che il problema sia affrontato tenendo in conto sia l aspetto statico (e quindi l equilibrio del problema, sia l aspetto cinematica (e quindi la congruenza degli spostamenti o meglio delle deformazioni). In questo approccio la paratia è modellata come un insieme di travi, con vincolo di continuità tra loro (elementi beam) vincolati al terreno mediante molle elastiche, la cui rigidezza è valutata in funzione delle proprietà elastiche del terreno. Nella figura che segue è mostrato schematicamente il modello utilizzato per l analisi ad elementi finiti: Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 15

17 Figura 3: Schematizzazione della paratia ad elementi finiti Vari aspetti hanno importanza centrale in questo metodo di calcolo. Si riportano nel seguito gli aspetti essenziali. Calcolo del modulo di rigidezza Ks del terreno Come già detto in precedenza, il terreno viene schematizzato con delle molle di rigidezza Ks applicate sui nodi dei conci compresi tra il nodo di fondo scavo e l'estremità di infissione. La stima della rigidezza Ks è stata effettuata sulla base della capacità portante delle fondazioni secondo la seguente formula: ks = A s + B s z n Dove i simboli hanno il seguente significato: As Bs Z C n Nq Nc Ng = costante, calcolata come segue As=C (c Nc+0.5 G B Ng) = coefficiente funzione della profondità Bs=C G Nq = Profondità in esame = 40 nel sistema internazionale SI = π tanϕ = exp[n (tan²(45 + ϕ/2)] = (Nq-1) cotϕ = 1.5 (Nq-1) tanϕ Tiranti I tiranti vengono schematizzati come elementi elastici, con sezione trasversale di area pari ad A modulo di elasticità E e lunghezza L. Per un tratto di paratia di larghezza unitaria, l'azione dei tiranti inclinati di un angolo β vale: A E F = cos(β ) S L Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 16

18 Verifica delle sezioni e calcolo armature Il calcolo delle armature e le verifiche a presso-flessione e taglio della paratia soggetta alle sollecitazioni N,M e T, si effettuano sulla sezione maggiormente sollecitata. Le sollecitazioni di calcolo sono ottenute come prodotto tra le sollecitazioni ottenute con un calcolo a metro lineare e l interasse tra i pali (o larghezza dei setti se la paratia è costituita da setto): N d = N' i; M = M ' i; T = T ' i d d Dove M', M', T' rappresentano il momento il taglio e lo sforzo normale relativi ad una striscia unitaria di calcolo mentre i è l interasse tra i pali per paratia costituita da pali o micropali (o larghezza setti per paratia costituita da setti). Carico limite tiranti I tiranti di ancoraggio hanno la funzione di contribuire all' aumento di risorse di resistenza della paratia. Il calcolo del carico limite di un tirante di ancoraggio deve essere effettuato considerando tre diversi meccanismi di collasso. Infatti è possibile che il collasso avvenga per sfilamento del bulbo di ancoraggio, per sfilamento della parte in acciaio dal calcestruzzo che lo contiene, o eventualmente per rottura dell'ancoraggio (raggiungimento della soglia di resistenza dell' acciaio). Il procedimento utilizzato nel software calcola il carico limite nei confronti di tutti e tre i meccanismi di collasso, e definisce come carico limite del tirante il minimo tra i tre. Carico limite per collasso in aderenza all'interfaccia bulbo - terreno In questo caso il carico limite si calcola con la seguente formula (Schneebeli): nella precedente formula il significato dei simboli è il seguente: σ' n è la tensione effettiva agente nel centro del bulbo di ancoraggio; K è un coefficiente che rappresenta, mediamente e per l'intera lunghezza, l'interazione tra bulbo e terreno (vedi tabella); A b è la superficie del bulbo a contatto con il terreno, valutata con la seguente formula: dove D è il diametro del bulbo e L b è la lunghezza del bulbo. c a è l' adesione all' interfaccia tra bulbo e terreno. Osservare la figura contenuta nella sezione Tiranti di ancoraggio per una migliore comprensione dei simboli. φ K 20 1,3 30 5, ,0 Valori forniti nell'opera del Prof. Carlo Cestelli Guidi "Geotecnica e tecnica delle fondazioni", Vol. 2, Ed. Hoepli, anno Carico limite per collasso in aderenza all'interfaccia acciaio - bulbo In questo caso è chiamata in causa la tensione tangenziale di aderenza ultima tra acciaio e calcestruzzo. La formula che esprime il carico di collasso del sistema è in questo caso la seguente: Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 17

19 nella formula i simboli hanno il seguente significato: D a è il diametro dell' armatura che costituisce il tirante; L b è la lunghezza del bulbo di ancoraggio. τ ud è la tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo La resistenza tangenziale di aderenza di calcolo f bd vale: dove: f bd = f bk / γ c γ c è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo, pari a 1,5; f bk è la resistenza tangenziale caratteristica di aderenza data da: in cui η = 1,0 per barre di diametro ϕ < 32 mm f bk = 2,25 η f ctk η = (132 - ϕ)/100 per barre di diametro superiore. Nel caso di armature molto addensate o ancoraggi in zona di calcestruzzo teso, la resistenza di aderenza va ridotta dividendola almeno per 1,5. Carico limite per collasso per rottura dell'armatura Questa è una verifica puramente strutturale e riguarda la circostanza in cui la tensione nell'acciaio raggiunge quella limite di rottura. In questo caso il carico di collasso si calcola con la seguente formula: nella precedente formula precedente i simboli hanno il seguente significato: D a è il diametro dell' armatura che costituisce il tirante; F yd è la tensione di snervamento di calcolo dell'acciaio; Una volta calcolati i carichi di collasso per i tre diversi meccanismi, il carico limite del tirante può essere determinato con la seguente formula: dove i simboli hanno il seguente significato: T N u è il carico limite ultimo del tirante; at N u è il carico limite ultimo che si ha per collasso in aderenza tra bulbo e terreno; ac N u è il carico limite ultimo che si ha per collasso in aderenza tra bulbo e acciaio; r N u è il carico limite ultimo che si ha per collasso dell' acciaio del tirante. Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 18

20 Per ogni ancoraggio viene restituito il meccanismo di rottura: rottura terreno, resistenza aderenza, resistenza acciaio. Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 19

21 6.1 ANALISI E VERIFICA DEL COMPLESSO DI MONTE Verifica dei micropali e dei tiranti Archivio materiali CONGLOMERATI Nr. Classe fck,cubi Ec fck fcd fctd fctm calcestruzzo [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 1 C20/ C25/ C28/ C40/ C8/ Acciai: Nr. Classe acciaio Es [MPa] fyk [MPa] fyd [MPa] ftk [MPa] ftd [MPa] ep_tk epd_ult ß1*ß2 iniz. ß1*ß2 finale 1 B450C B450C* S235H S275H S355H C Diwidag GEOMETRIA SEZIONE Sezione Circolare Tubolare Calcestruzzo C25/30 Acciaio S355H Nome Riomagno Diametro 0.22 m Disposizione Singola fila Interasse Iy 1 m Armatura: Profilato Base/Diametro mm Altezza 0 mm Spessore[Sa] 8 mm Spessore[Sw] 0 mm Archivio cordoli ancoraggio tiranti Nr. Descrizione Materiale Base Altezza Altezza Wx Wy [cm] [cm] [cm²] [cm³] [cm³] 1 Platea Nr. Descrizione Area armatura [cm²] Diametro foro Archivio tiranti Diametro bulbo Lughezza libera Lunghezza bulbo Materiale Acciaio Materiale Calcestruzzo 1 TA B450C C20/25 2 TB B450C* C20/25 3 TC B450C* C20/25 4 TE B450C* C20/25 5 TR B450C C20/25 6 TR S235H C20/25 7 Tirante Diwidag C25/30 8 Riomagno S355H C8/1 0 Dati generali FEM Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 20

22 Massimo spostamento lineare terreno 1.5 cm Fattore tolleranza spostamento 4 cm Tipo analisi Lineare Massimo numero di iterazioni 1 Fattore riduzione molla fondo scavo 1 Profondità infissione iniziale 3.55 m Incremento profondità infissione 1.5 m Numero di elementi 35 Numero nodo di fondo scavo 17 Fase: 1 Nr. Peso specifico [kn/m³] Peso specifico saturo [kn/m³] Coesione [kn/m²] Angolo attrito [ ] Stratigrafia O.C.R. Modulo edometric o [kn/m²] Attrito terra muro monte [ ] Attrito terra muro valle [ ] Spessore Inclinazio ne [ ] Descrizio ne Limo Argilloso Sabbioso poco consistent e Limo Argilloso Sabbioso consistent e Substrato roccioso Calcolo coefficienti sismici Dati generali Descrizione zona Latitudine [ ] Longitudine [ ] Dati opera Tipo opera Classe d'uso Vita nominale Vita di riferimento Parametri sismici su un sito di riferimento Categoria sottosuolo Categoria topografica Opere ordinarie II 50 [anni] 50 [anni] E T4 SL Tr [Anni] ag [m/sec²] F0 [-] TS* [sec] SLO SLD SLV SLC Coefficienti sismici orizzontale e verticale Opera: Paratia Altezza paratia Spostamento ammissibile SL Amax [m/sec²] beta [-] kh [-] kv [-] SLO Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 21

23 SLD SLV SLC Tiranti Fase: 1 Descrizion e x z Inclinazion e [ ] Interasse Angolo attrito [ ] Adesione [kn/m²] Tipologia Cordolo Attivo Passivo Tiro iniziale Tiranti Riomagno 1 Passivo 0 Carichi Fase: 1 Descrizione Tipo Xi Xf Yi Yf Profondità Valore -[kpa] Gabbione Strisce Analisi Paratia Metodo calcolo: FEM Profondità massima di infissione 3.55 Fase: 1 Analisi geotecnica Fase: 1 - Combinazione: 1 Altezza scavo 4.45 Tipo: S.L.U. [STR] Nome: A1+M1+R1 - SLU STR - Statica Coefficienti sismici: Kh = , Kv = Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio Spinta terreno Spinta falda Spinta sismica x 0 5 Spinta sismica y 0 6 Gabbione Tiranti 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo [kpa] [knm/m] [KN/m] Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 22

24 Carico limite tiranti Descrizione Profondità Media bulbo Coefficienti spinta Pressione media bulbo [kpa] Carico limite terreno Resistenza aderenza Carico limite Meccanismo rottura Tiranti Resistenza aderenza Tiranti Reazione tirante [KN] Fattore sicurezza Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] Fase: 1 - Combinazione: 2 Altezza scavo 4.45 Tipo: S.L.U. [STR] Nome: A2+M2+R1 - SLU STR - Statica Coefficienti sismici: Kh = , Kv = Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 2 Spinta terreno 1 3 Spinta falda 1 4 Spinta sismica x 0 5 Spinta sismica y 0 6 Gabbione 1 Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 23

25 7 Tiranti 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo [kpa] [knm/m] [KN/m] Carico limite tiranti Descrizione Profondità Media bulbo Coefficienti spinta Pressione media bulbo [kpa] Carico limite terreno Resistenza aderenza Carico limite Meccanismo rottura Tiranti Resistenza aderenza Tiranti Reazione tirante [KN] Fattore sicurezza Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 24

26 Fase: 1 - Combinazione: 3 Altezza scavo 4.45 Tipo: S.L.U. [STR] Nome: A1+M1+R1 - SLU STR - Sismica Coefficienti sismici: Kh = , Kv = Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 2 Spinta terreno 1 3 Spinta falda 1 4 Spinta sismica x 1 5 Spinta sismica y Gabbione 1 7 Tiranti 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo [kpa] [knm/m] [KN/m] Carico limite tiranti Descrizione Profondità Media bulbo Coefficienti spinta Pressione media bulbo [kpa] Carico limite terreno Resistenza aderenza Carico limite Meccanismo rottura Tiranti Resistenza aderenza Tiranti Reazione tirante [KN] Fattore sicurezza 9.35 Sollecitazioni Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 25

27 Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] Fase: 1 - Combinazione: 4 Altezza scavo 4.45 Tipo: S.L.U. [STR] Nome: A2+M2+R1 - SLU STR - Sismica Coefficienti sismici: Kh = , Kv = Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 2 Spinta terreno 1 3 Spinta falda 1 4 Spinta sismica x 1 5 Spinta sismica y Gabbione 1 7 Tiranti 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 26

28 Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo [kpa] [knm/m] [KN/m] Carico limite tiranti Descrizione Profondità Media bulbo Coefficienti spinta Pressione media bulbo [kpa] Carico limite terreno Resistenza aderenza Carico limite Meccanismo rottura Tiranti Resistenza aderenza Tiranti Reazione tirante [KN] Fattore sicurezza 9.10 Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] Carico limite verticale Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 27

29 Fase 1 Combinazione 1 Fattore Nc Fattore Nq Carico limite punta kn Carico limite laterale kn Carico limite totale kn Forza verticale agente kn Fattore sicurezza Fase 1 Combinazione 2 Fattore Nc Fattore Nq Carico limite punta kn Carico limite laterale kn Carico limite totale kn Forza verticale agente kn Fattore sicurezza Fase 1 Combinazione 3 Fattore Nc Fattore Nq Carico limite punta kn Carico limite laterale kn Carico limite totale kn Forza verticale agente kn Fattore sicurezza Fase 1 Combinazione 4 Fattore Nc Fattore Nq Carico limite punta kn Carico limite laterale kn Carico limite totale kn Forza verticale agente kn Fattore sicurezza Fase: 1 Risultati analisi struttural e Fase: 1 - Combinazione: 1 Z Nome sezione N 0.28 Riomagno 0.56 Riomagno 0.83 Riomagno 1.11 Riomagno 1.39 Riomagno 1.67 Riomagno 1.95 Riomagno 2.23 Riomagno 2.50 Riomagno 2.78 Riomagno M [knm] Risultati analisi struttural e T Nr.Barre Diametro Nu Mu [knm] Cond. Verfica Flessione Ver. Flessione Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 28

30 3.06 Riomagno 3.34 Riomagno 3.62 Riomagno 3.89 Riomagno 4.17 Riomagno 4.45 Riomagno 4.64 Riomagno 4.82 Riomagno 5.01 Riomagno 5.20 Riomagno 5.38 Riomagno 5.57 Riomagno 5.76 Riomagno 5.94 Riomagno 6.13 Riomagno 6.32 Riomagno 6.51 Riomagno 6.69 Riomagno 6.88 Riomagno 7.07 Riomagno 7.25 Riomagno 7.44 Riomagno 7.63 Riomagno 7.81 Riomagno Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Z Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza tagliook<=1 Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 29

31 Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Fase: 1 - Combinazione: 2 Z Nome sezione 0.28 Riomagno 0.56 Riomagno 0.83 Riomagno 1.11 Riomagno 1.39 Riomagno 1.67 Riomagno 1.95 Riomagno 2.23 Riomagno 2.50 Riomagno 2.78 Riomagno 3.06 Riomagno 3.34 Riomagno 3.62 Riomagno 3.89 Riomagno 4.17 Riomagno 4.45 Riomagno 4.64 Riomagno 4.82 Riomagno 5.01 Riomagno 5.20 Riomagno N M [knm] T Nr.Barre Diametro Nu Mu [knm] Cond. Verfica Flessione Ver. Flessione Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 30

32 5.38 Riomagno 5.57 Riomagno 5.76 Riomagno 5.94 Riomagno 6.13 Riomagno 6.32 Riomagno 6.51 Riomagno 6.69 Riomagno 6.88 Riomagno 7.07 Riomagno 7.25 Riomagno 7.44 Riomagno 7.63 Riomagno 7.81 Riomagno Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Z Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza tagliook<=1 Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 31

33 Verificata -- Fase: 1 - Combinazione: 3 Z Nome sezione 0.28 Riomagno 0.56 Riomagno 0.83 Riomagno 1.11 Riomagno 1.39 Riomagno 1.67 Riomagno 1.95 Riomagno 2.23 Riomagno 2.50 Riomagno 2.78 Riomagno 3.06 Riomagno 3.34 Riomagno 3.62 Riomagno 3.89 Riomagno 4.17 Riomagno 4.45 Riomagno 4.64 Riomagno 4.82 Riomagno 5.01 Riomagno 5.20 Riomagno 5.38 Riomagno 5.57 Riomagno 5.76 Riomagno 5.94 Riomagno 6.13 Riomagno 6.32 Riomagno 6.51 Riomagno 6.69 Riomagno 6.88 Riomagno 7.07 Riomagno N M [knm] T Nr.Barre Diametro Nu Mu [knm] Cond. Verfica Flessione Ver. Flessione Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 32

34 7.25 Riomagno 7.44 Riomagno 7.63 Riomagno 7.81 Riomagno Verificata Verificata Verificata Verificata Z Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza tagliook<=1 Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Fase: 1 - Combinazione: 4 Z Nome sezione N M [knm] T Nr.Barre Diametro Nu Mu [knm] Cond. Verfica Flessione Ver. Flessione 0.28 Riomagno Verificata 0.56 Riomagno Verificata 0.83 Riomagno Verificata 1.11 Riomagno Verificata 1.39 Riomagno Verificata 1.67 Riomagno Verificata 1.95 Riomagno Verificata Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 33

35 2.23 Riomagno 2.50 Riomagno 2.78 Riomagno 3.06 Riomagno 3.34 Riomagno 3.62 Riomagno 3.89 Riomagno 4.17 Riomagno 4.45 Riomagno 4.64 Riomagno 4.82 Riomagno 5.01 Riomagno 5.20 Riomagno 5.38 Riomagno 5.57 Riomagno 5.76 Riomagno 5.94 Riomagno 6.13 Riomagno 6.32 Riomagno 6.51 Riomagno 6.69 Riomagno 6.88 Riomagno 7.07 Riomagno 7.25 Riomagno 7.44 Riomagno 7.63 Riomagno 7.81 Riomagno Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Z Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza tagliook<=1 Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 34

36 Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 35

37 6.1.2 Verifica per collasso per rotazione intorno ad un punto dell opera La paratia è vincolata in testa tramite tiranti ed è ammorsata nel terreno al piede, quindi l esito positivo della verifica del tirante e il confronto che la reazione resistente del terreno (spinta passiva) risulti essere maggiore della pressione agente, garantisce che non avvenga il collasso per rotazione rispetto ad un punto. La verifica è svolta considerando le combinazioni 1 e 2 così come riportate al Cap Andamento pressioni nel terreno Caratteristiche geometriche e meccaniche N d = kpa = 1.92 dan/cm 2 pressione massima sul terreno (Combinazione A2+M2+R1 SLU STR - Sismica) k p = coeff. di spinta passiva del terreno allo strato 2 (in favore di sicurezza) γ t = 2300 dan/m 3 peso specifico terreno presente al piede della paratia (Strato 3) h = = 0.35 m quota dove si registra la massima pressione misurata al di sotto del piede della paratia γ R = 1 Coeff. di sicurezza R1=R2 per verifica di resistenza del terreno Cap Tab. 6.5.I. Verifiche stato limite ultimo N d = 1.91 dan/cm 2 pressione sul terreno (comb. SLU) N r = k p x γ t x h / γ R = dan/m 2 = 3.30 dan/cm 2 pressione resistente Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 36

38 6.1.3 Verifica della lunghezza libera ancoraggio Le NTC 2008 al paragrafo richiedono la verifica della lunghezza libera dell ancoraggio in condizioni sismiche (L e ). Per la sua determinazione si procede mandando dallo spigolo dello scavo una retta inclinata sull orizzontale di un angolo 45 + Φ/2 = 61 e traslata in orizzontale verso monte di H/5 = 0.90 m (si assume H = H scavo = 4.45 m); il valore cosi ottenuto viene moltiplicato per (1 + 1,5 a max / g) per ottenere la lunghezza libera dell ancoraggio in condizioni sismiche L e. Caratteristiche geometriche e meccaniche H = H scavo = 4.45 m L s = 2.35 m Altezza scavo misurato dal punto d incastro della berlinese alla sommità lunghezza ancoraggio statica a g = 0.146g accelerazione sismica S s = 1.6 amplificazione stratigrafica S t = 1.4 amplificazione topografica a max = 0.146g x 1.6 x 1.4 = 0.327g accelerazione sismica massima ( x a max / g) = coefficiente di amplificazione L e = L s (1+1,5 a ma / g) = 3.50 m L L = 3.58 m L e < L L verifica soddisfatta lunghezza ancoraggio sismica lunghezza tratto libero Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 37

39 6.1.4 Verifica di resistenza dei cordoli Si considera uno schema statico a trave in semplice appoggio tra due tiranti, in una situazione tale che le forze e le azioni del terreno in gioco risultino un sistema auto equilibrato del tipo riportato in figura. Il valore dello sforzo normale nei tiranti è stato valutato dal software di calcolo, ed i suoi valori massimi sono leggibili nel paragrafo precedente. Caratteristiche geometriche e meccaniche L = 1.00 m α = 70 b = 230 cm h = 40 cm N Ed = 5583 dan luce cordolo inclinazione cordolo rispetto all orizzontale dimensione ridotta base cordolo dimensione ridotta altezza cordolo sforzo normale massimo nei tiranti (comb. SLU) Azioni nel piano di massima inerzia T = N Ed x cos α = 1910 dan q = 2 x 1910 / 1.00 = 3819 dan/m N tirante in proiezione carico distribuito equilibrante Azioni nel piano di minima inerzia T = N Ed x sen α = 5246 dan q = 2 x 5246 / 1.00 = dan/m N tirante in proiezione carico distribuito equilibrante Carichi e sollecitazioni SLU nel piano di massima inerzia M Ed = 3819 x /8 = 477 danm T Ed = 3819 x 1.00 / 2 = 1909 dan momento massimo taglio massimo Carichi e sollecitazioni SLU nel piano di minima inerzia M Ed = x /8 = 1311 danm momento massimo T Ed = x 1.00 / 2 = 5246 dan taglio massimo Carichi e sollecitazioni SLU ad inflessione del cordolo Considerando 1.00 m di sviluppo longitudinale di cordolo, l azione concentrata di intensità 5583 dan e braccio 80 cm genererà un inflessione del cordolo nel suo piano di massima inerzia con conseguente sviluppo di momento Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 38

40 flettente pari a: M Ed = 5583 x 0.8 = 4466 danm T Ed = 5583 dan taglio massimo momento massimo Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 39

41 Verifica a Flessione SLU Piano max inerzia Caratteristiche dei materiali cls C25/30 F.C. 1 fattore di confidenza f ck dan/cm² 249 resistenza cilindrica a compressione del CLS g c 1,5 a cc 0,85 f cd dan/cm² 141 resistenza di calcolo a compressione acciao B450C F.C. 1 fattore di confidenza E s dan/cm² g s 1,15 f yd dan/cm² 3913 tensione di snervamento di calcolo Geometria e armatura della sezione b cm 40 base sezione h cm 230 altezza sezione c cm 6,2 copriferro teorico armatura n. F y mm cm , ,2 Disribuzione delle deformazioni e sup (10-3 ) 0,38 e a.inf (10-3 ) 10,00 y n cm 221,82 sezione parzializzata Tensioni nel cls C dan 8205 y c cm 227,23 Tensioni nell'acciaio T dan Resistenza della sezione N Rd dan -210 M R33d danm M E33d danm 477 M E33d /M R33d = 0,025 <1 Verifica momento 3-3 Soddisfatta Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 40

42 Verifica a Taglio SLU Piano max inerzia Caratteristiche dei materiali cls C25/30 R ck N/mm² 30 resistenza cubica a compressione del CLS f ck N/mm² 24,9 resistenza cilindrica a compressione del CLS F.C. 1 fattore di confidenza g c 1,5 a cc 0,85 f cd N/mm² 14,1 resistenza di calcolo a compressione del CLS f ctm N/mm² 2,6 resistenza media a trazione del CLS f ctk N/mm² 1,8 resistenza caratteristica a trazione del CLS f ctd N/mm² 1,2 resistenza di calcolo a trazione del CLS acciao B450C f yk N/mm² 450 tensione caratt. di snervamento dell'acciaio E s N/mm² modulo elastico dell'acciaio g s 1,15 f yd N/mm² 391 tensione di snervamento di calcolo dell'acciaio F.C. 1 fattore di confidenza Geometria e armatura della sezione b mm 400 base sezione h mm 2300 altezza sezione c mm 62 copriferro teorico d mm 2238 distanza tra l'asse dell'armatura tesa e il lembo compresso (h u ) armatura longitudinale n. F Asl mm mm² ferri lembo teso ferri lembo compresso A sl_tot 452 mm² Elementi con armature trasversali resistenti a taglio arm. trasvers. STAFFE numero braccia F passo angolo A sw_st mm cm gradi mm² Resistenza a "taglio trazione" - armatura trasversale V Rsd N resistenza di calcolo delle staffe Resistenza a "taglio compressione" - calcestruzzo d'anima f' cd N/mm² 7,06 N Ed N 0 valore di calcolo dello sforzo normale medio nella sezione a c V Rcd N V Rd dan V Ed dan (par ) - Valore Cautelativo V Ed / V Rd 0,015 <1 Verifica Taglio Soddisfatta Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 41

43 Verifica a Flessione SLU Piano min inerzia Caratteristiche dei materiali cls C25/30 F.C. 1 fattore di confidenza f ck dan/cm² 249 resistenza cilindrica a compressione del CLS g c 1,5 a cc 0,85 f cd dan/cm² 141 resistenza di calcolo a compressione acciao B450C F.C. 1 fattore di confidenza E s dan/cm² g s 1,15 f yd dan/cm² 3913 tensione di snervamento di calcolo Geometria e armatura della sezione b cm 230 base sezione h cm 40 altezza sezione c cm 5,6 copriferro teorico armatura n. F y mm cm , ,6 Disribuzione delle deformazioni e sup (10-3 ) 1,56 e a.inf (10-3 ) 10,00 y n cm 35,37 sezione parzializzata Tensioni nel cls C dan y c cm 38,32 Tensioni nell'acciaio T dan Resistenza della sezione N Rd dan M R33d danm M E33d danm 1311 M E33d /M R33d = 0,056 <1 Verifica momento 3-3 Soddisfatta Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 42

44 Verifica a Taglio SLU Piano min inerzia Caratteristiche dei materiali cls C25/30 R ck N/mm² 30 resistenza cubica a compressione del CLS f ck N/mm² 24,9 resistenza cilindrica a compressione del CLS F.C. 1 fattore di confidenza g c 1,5 a cc 0,85 f cd N/mm² 14,1 resistenza di calcolo a compressione del CLS f ctm N/mm² 2,6 resistenza media a trazione del CLS f ctk N/mm² 1,8 resistenza caratteristica a trazione del CLS f ctd N/mm² 1,2 resistenza di calcolo a trazione del CLS acciao B450C f yk N/mm² 450 tensione caratt. di snervamento dell'acciaio E s N/mm² modulo elastico dell'acciaio g s 1,15 f yd N/mm² 391 tensione di snervamento di calcolo dell'acciaio F.C. 1 fattore di confidenza Geometria e armatura della sezione b mm 2300 base sezione h mm 400 altezza sezione c mm 56 copriferro teorico d mm 344 distanza tra l'asse dell'armatura tesa e il lembo compresso (h u ) armatura longitudinale n. F Asl mm mm² ferri lembo teso ferri lembo compresso A sl_tot 3217 mm² Elementi con armature trasversali resistenti a taglio arm. trasvers. STAFFE numero braccia F passo angolo A sw_st mm cm gradi mm² Resistenza a "taglio trazione" - armatura trasversale V Rsd N resistenza di calcolo delle staffe Resistenza a "taglio compressione" - calcestruzzo d'anima f' cd N/mm² 7,06 N Ed N 0 valore di calcolo dello sforzo normale medio nella sezione a c V Rcd N V Rd dan 9743 V Ed dan (par ) - Valore Cautelativo V Ed / V Rd 0,538 <1 Verifica Taglio Soddisfatta Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 43

45 Verifica a Flessione SLU Inflessione del cordolo Caratteristiche dei materiali cls C25/30 F.C. 1 fattore di confidenza f ck dan/cm² 249 resistenza cilindrica a compressione del CLS g c 1,5 a cc 0,85 f cd dan/cm² 141 resistenza di calcolo a compressione acciao B450C F.C. 1 fattore di confidenza E s dan/cm² g s 1,15 f yd dan/cm² 3913 tensione di snervamento di calcolo Geometria e armatura della sezione b cm 100 base sezione h cm 40 altezza sezione c cm 5,6 copriferro teorico armatura n. F y mm cm , ,6 Disribuzione delle deformazioni e sup (10-3 ) 1,54 e a.inf (10-3 ) 10,00 y n cm 35,40 sezione parzializzata Tensioni nel cls C dan y c cm 38,34 Tensioni nell'acciaio T dan Resistenza della sezione N Rd dan 0 M R33d danm M E33d danm 4466 M E33d /M R33d = 0,424 <1 Verifica momento 3-3 Soddisfatta Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 44

46 Verifica a Taglio SLU Inflessione del cordolo Caratteristiche dei materiali cls C25/30 R ck N/mm² 30 resistenza cubica a compressione del CLS f ck N/mm² 24,9 resistenza cilindrica a compressione del CLS F.C. 1 fattore di confidenza g c 1,5 a cc 0,85 f cd N/mm² 14,1 resistenza di calcolo a compressione del CLS f ctm N/mm² 2,6 resistenza media a trazione del CLS f ctk N/mm² 1,8 resistenza caratteristica a trazione del CLS f ctd N/mm² 1,2 resistenza di calcolo a trazione del CLS acciao B450C f yk N/mm² 450 tensione caratt. di snervamento dell'acciaio E s N/mm² modulo elastico dell'acciaio g s 1,15 f yd N/mm² 391 tensione di snervamento di calcolo dell'acciaio F.C. 1 fattore di confidenza Geometria e armatura della sezione b mm 1000 base sezione h mm 400 altezza sezione c mm 56 copriferro teorico d mm 344 distanza tra l'asse dell'armatura tesa e il lembo compresso (h u ) armatura longitudinale n. F Asl mm mm² ferri lembo teso ferri lembo compresso A sl_tot 1608 mm² Elementi con armature trasversali resistenti a taglio arm. trasvers. STAFFE numero braccia F passo angolo A sw_st mm cm gradi mm² Resistenza a "taglio trazione" - armatura trasversale V Rsd N resistenza di calcolo delle staffe Resistenza a "taglio compressione" - calcestruzzo d'anima f' cd N/mm² 7,06 N Ed N 0 valore di calcolo dello sforzo normale medio nella sezione a c V Rcd N V Rd dan 9743 V Ed dan (par ) - Valore Cautelativo V Ed / V Rd 0,573 <1 Verifica Taglio Soddisfatta Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 45

47 6.2 ANALISI E VERIFICA DEL COMPLESSO DI VALLE Verifica dei micropali e dei tiranti Archivio materiali CONGLOMERATI Nr. Classe fck,cubi Ec fck fcd fctd fctm calcestruzzo [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 1 C20/ C25/ C28/ C40/ C8/ Acciai: Nr. Classe acciaio Es [MPa] fyk [MPa] fyd [MPa] ftk [MPa] ftd [MPa] ep_tk epd_ult ß1*ß2 iniz. ß1*ß2 finale 1 B450C B450C* S235H S275H S355H C Diwidag GEOMETRIA SEZIONE Sezione Circolare Tubolare Calcestruzzo C25/30 Acciaio S355H Nome Riomagno Diametro 0.22 m Disposizione Singola fila Interasse Iy 1 m Armatura: Profilato Base/Diametro mm Altezza 0 mm Spessore[Sa] 8 mm Spessore[Sw] 0 mm Archivio cordoli ancoraggio tiranti Nr. Descrizione Materiale Base Altezza Altezza Wx Wy [cm] [cm] [cm²] [cm³] [cm³] 1 Platea Nr. Descrizione Area armatura [cm²] Diametro foro Archivio tiranti Diametro bulbo Lughezza libera Lunghezza bulbo Materiale Acciaio Materiale Calcestruzzo 1 TA B450C C20/25 2 TB B450C* C20/25 3 TC B450C* C20/25 4 TE B450C* C20/25 5 TR B450C C20/25 6 TR S235H C20/25 7 Tirante Diwidag C25/30 8 Tirante S355H C25/30 Microp. 9 Riomagno S355H C8/1 0 Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 46

48 Dati generali FEM Massimo spostamento lineare terreno 1.5 cm Fattore tolleranza spostamento 2.5 cm Tipo analisi Lineare Massimo numero di iterazioni 1 Fattore riduzione molla fondo scavo 1 Profondità infissione iniziale 3.45 m Incremento profondità infissione 0.75 m Numero di elementi 20 Numero nodo di fondo scavo 10 Fase: 1 Nr. Peso specifico [kn/m³] Peso specifico saturo [kn/m³] Coesione [kn/m²] Angolo attrito [ ] Stratigrafia O.C.R. Modulo edometric o [kn/m²] Attrito terra muro monte [ ] Attrito terra muro valle [ ] Spessore Inclinazio ne [ ] Descrizio ne Limo Argilloso Sabbioso poco consistent e Limo Argilloso Sabbioso consistent e Substrato roccioso Calcolo coefficienti sismici Dati generali Descrizione zona Latitudine [ ] Longitudine [ ] Dati opera Tipo opera Classe d'uso Vita nominale Vita di riferimento Parametri sismici su un sito di riferimento Categoria sottosuolo Categoria topografica Opere ordinarie II 50 [anni] 50 [anni] E T4 SL Tr [Anni] ag [m/sec²] F0 [-] TS* [sec] SLO SLD SLV SLC Coefficienti sismici orizzontale e verticale Opera: Paratia Altezza paratia Spostamento ammissibile SL Amax beta kh kv Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 47

49 [m/sec²] [-] [-] [-] SLO SLD SLV SLC Tiranti Fase: 1 Descrizion e x z Inclinazion e [ ] Interasse Angolo attrito [ ] Adesione [kn/m²] Tipologia Cordolo Attivo Passivo Tiro iniziale Tiranti Riomagno 1 Passivo 0 Carichi Fase: 1 Descrizione Tipo Xi Xf Yi Yf Profondità Valore -[kpa] Gabbione Strisce Analisi Paratia Metodo calcolo: FEM Profondità massima di infissione 3.45 Fase: 1 Analisi geotecnica Fase: 1 - Combinazione: 1 Altezza scavo 1.55 Tipo: S.L.U. [STR] Nome: A1+M1+R1 - SLU STR - Statica Coefficienti sismici: Kh = , Kv = Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio Spinta terreno Spinta falda Spinta sismica x 0 5 Spinta sismica y 0 6 Gabbione Tiranti 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo [kpa] 4.57 [knm/m] [KN/m] Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 48

50 Carico limite tiranti Descrizione Profondità Media bulbo Coefficienti spinta Pressione media bulbo [kpa] Carico limite terreno Resistenza aderenza Carico limite Meccanismo rottura Tiranti Resistenza aderenza Tiranti Reazione tirante [KN] Fattore sicurezza Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] Fase: 1 - Combinazione: 2 Altezza scavo 1.55 Tipo: S.L.U. [STR] Nome: A2+M2+R1 - SLU STR - Statica Coefficienti sismici: Kh = , Kv = Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 2 Spinta terreno 1 3 Spinta falda 1 4 Spinta sismica x 0 5 Spinta sismica y 0 6 Gabbione 1 7 Tiranti 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 49

51 Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo [kpa] 3.88 [knm/m] [KN/m] Carico limite tiranti Descrizione Profondità Media bulbo Coefficienti spinta Pressione media bulbo [kpa] Carico limite terreno Resistenza aderenza Carico limite Meccanismo rottura Tiranti Resistenza aderenza Tiranti Reazione tirante [KN] Fattore sicurezza Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] Fase: 1 - Combinazione: 3 Altezza scavo 1.55 Tipo: S.L.U. [STR] Nome: A1+M1+R1 - SLU STR - Sismica Coefficienti sismici: Kh = , Kv = Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 2 Spinta terreno 1 3 Spinta falda 1 4 Spinta sismica x 1 5 Spinta sismica y Gabbione 1 7 Tiranti 1 Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 50

52 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo [kpa] 4.31 [knm/m] [KN/m] Carico limite tiranti Descrizione Profondità Media bulbo Coefficienti spinta Pressione media bulbo [kpa] Carico limite terreno Resistenza aderenza Carico limite Meccanismo rottura Tiranti Resistenza aderenza Tiranti Reazione tirante [KN] Fattore sicurezza Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] Fase: 1 - Combinazione: 4 Altezza scavo Tipo: 1.55 S.L.U. [STR] Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 51

53 Nome: A2+M2+R1 - SLU STR - Sismica Coefficienti sismici: Kh = , Kv = Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 2 Spinta terreno 1 3 Spinta falda 1 4 Spinta sismica x 1 5 Spinta sismica y Gabbione 1 7 Tiranti 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo [kpa] 4.67 [knm/m] [KN/m] Carico limite tiranti Descrizione Profondità Media bulbo Coefficienti spinta Pressione media bulbo [kpa] Carico limite terreno Resistenza aderenza Carico limite Meccanismo rottura Tiranti Resistenza aderenza Tiranti Reazione tirante [KN] Fattore sicurezza Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 52

54 Carico limite verticale Fase 1 Combinazione 1 Fattore Nc Fattore Nq Carico limite punta kn Carico limite laterale kn Carico limite totale kn Forza verticale agente kn Fattore sicurezza Fase 1 Combinazione 2 Fattore Nc Fattore Nq Carico limite punta kn Carico limite laterale kn Carico limite totale kn Forza verticale agente kn Fattore sicurezza Fase 1 Combinazione 3 Fattore Nc Fattore Nq Carico limite punta kn Carico limite laterale kn Carico limite totale kn Forza verticale agente kn Fattore sicurezza Fase 1 Combinazione 4 Fattore Nc Fattore Nq Carico limite punta kn Carico limite laterale kn Carico limite totale kn Forza verticale agente kn Fattore sicurezza Fase: 1 Risultati analisi struttural e Fase: 1 - Combinazione: 1 Z Nome sezione N M [knm] Risultati analisi struttural e T Nr.Barre Diametro Nu Mu [knm] Cond. Verfica Flessione Ver. Flessione 0.17 Riomagno Verificata 0.34 Riomagno Verificata 0.52 Riomagno Verificata 0.69 Riomagno Verificata 0.86 Riomagno Verificata 1.03 Riomagno Verificata Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 53

55 1.21 Riomagno 1.38 Riomagno 1.55 Riomagno 1.86 Riomagno 2.18 Riomagno 2.49 Riomagno 2.80 Riomagno 3.12 Riomagno 3.43 Riomagno 3.75 Riomagno 4.06 Riomagno 4.37 Riomagno 4.69 Riomagno Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Z Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza tagliook<=1 Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Fase: 1 - Combinazione: 2 Z Nome sezione N M [knm] T Nr.Barre Diametro Nu Mu [knm] Cond. Verfica Flessione Ver. Flessione 0.17 Riomagno Verificata 0.34 Riomagno Verificata 0.52 Riomagno Verificata 0.69 Riomagno Verificata 0.86 Riomagno Verificata Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 54

56 1.03 Riomagno 1.21 Riomagno 1.38 Riomagno 1.55 Riomagno 1.86 Riomagno 2.18 Riomagno 2.49 Riomagno 2.80 Riomagno 3.12 Riomagno 3.43 Riomagno 3.75 Riomagno 4.06 Riomagno 4.37 Riomagno 4.69 Riomagno Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Z Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza tagliook<=1 Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Fase: 1 - Combinazione: 3 Z Nome sezione N M [knm] T Nr.Barre Diametro Nu Mu [knm] Cond. Verfica Flessione Ver. Flessione 0.17 Riomagno Verificata 0.34 Riomagno Verificata 0.52 Riomagno Verificata 0.69 Riomagno Verificata Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 55

57 0.86 Riomagno 1.03 Riomagno 1.21 Riomagno 1.38 Riomagno 1.55 Riomagno 1.86 Riomagno 2.18 Riomagno 2.49 Riomagno 2.80 Riomagno 3.12 Riomagno 3.43 Riomagno 3.75 Riomagno 4.06 Riomagno 4.37 Riomagno 4.69 Riomagno Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Z Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza tagliook<=1 Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Fase: 1 - Combinazione: 4 Z Nome sezione N M [knm] T Nr.Barre Diametro Nu Mu [knm] Cond. Verfica Flessione Ver. Flessione 0.17 Riomagno Verificata 0.34 Riomagno Verificata 0.52 Riomagno Verificata Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 56

58 0.69 Riomagno 0.86 Riomagno 1.03 Riomagno 1.21 Riomagno 1.38 Riomagno 1.55 Riomagno 1.86 Riomagno 2.18 Riomagno 2.49 Riomagno 2.80 Riomagno 3.12 Riomagno 3.43 Riomagno 3.75 Riomagno 4.06 Riomagno 4.37 Riomagno 4.69 Riomagno Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Z Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza tagliook<=1 Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata Verificata -- Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 57

59 6.2.2 Verifica per collasso per rotazione intorno ad un punto dell opera La paratia è vincolata in testa tramite tiranti ed è ammorsata nel terreno al piede, quindi l esito positivo della verifica del tirante e il confronto che la reazione resistente del terreno (spinta passiva) risulti essere maggiore della pressione agente, garantisce che non avvenga il collasso per rotazione rispetto ad un punto. La verifica è svolta considerando le combinazioni 1 e 2 così come riportate al Cap Andamento pressioni nel terreno Caratteristiche geometriche e meccaniche N d = = 0.16 dan/cm 2 pressione massima sul terreno (Combinazione A2+M2+R1 SLU STR - Sismica) k p = coeff. di spinta passiva del terreno allo strato 2 (in favore di sicurezza) γ t = 2300 dan/m 3 peso specifico terreno presente al piede della paratia (Strato 3) h = = 0.65 m quota dove si registra la massima pressione misurata al di sotto del piede della paratia γ R = 1 Coeff. di sicurezza R1=R2 per verifica di resistenza del terreno Cap Tab. 6.5.I. Verifiche stato limite ultimo N d = 0.16 dan/cm 2 pressione sul terreno (comb. SLU) N r = k p x γ t x h / γ R = dan/m 2 = 8.15 dan/cm 2 pressione resistente Consorzio 1 Toscana Nord Pag. 58