RELAZIONE TECNICA SPECIALISTICA OPERE STRUTTURALI

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2 INDICE 1 PREMESSA... 1 NORMATIVA DI RIFERIMENTO RELAZIONE SUI MATERIALI IMPIEGATI... 4 RELAZIONE SULLA MODELLAZIONE SISMICA OPERE DI CONTENIMENTO DEGLI SCAVI PROSCIUGAMENTO DELLO SCAVO OPERE STRUTTURALI IN CEMENTO ARMATO ORDINARIO OPERE IN CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO DESCRIZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE E CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA, METODO DI ANALISI E CRITERI DI VERIFICA IMPIEGATI FATTORE DI STRUTTURA q ANALISI DEI CARICHI VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI SOLLEVAMENTO (UPL)... 41

3 1 - PREMESSA Oggetto della presente Relazione Tecnica Specialistica è il Progetto Esecutivo di un parcheggio sotterraneo ubicato in Piazza EUROPA La Spezia, commissionato agli Scriventi dalla Camera di Commercio e Artigianato di La Spezia. La Piazza, di epoca costruttiva relativamente recente, fu realizzata intorno agli anni venti a seguito dello sbancamento del Colle dei Cappuccini, operazione che consentì lo sviluppo del centro storico della città verso EST, in direzione della piana di Migliarina, poiché l area ad OVEST era occupata dall arsenale militare. Sulla Piazza prospettano: la Cattedrale dedicata a Cristo Re dei Secoli, che venne costruita agli inizi del Novecento sul luogo in cui si erigeva l antico convento quattrocentesco dei Cappuccini su progetto dell Architetto Adalberto Libera, il quale ideò una costruzione di impianto razionalista, poi in parte modificata da Cesare Galeazzi. Il Palazzo Comunale, progettato nel 1933 dall architetto Franco Oliva, anch esso nel tipico stile razionalista dell epoca e caratterizzato da un architettura massiccia, appena alleggerita da un alto porticato, da una torre angolare quadrata e da un arengario poligonale. Sul lato opposto si trovano, infine, il palazzo ove ha sede la Camera di Commercio ed Artigianato di La Spezia ed il palazzo dell Agenzia delle Entrate. - NORMATIVA DI RIFERIMENTO La normativa di riferimento è la seguente: Fig. n.1 Veduta aerea di Piazza EUROPA. - SISMICA Legge n.64 del..1974: Provvedimenti per le costruzioni, con particolari prescrizioni per le zone sismiche. D.M : Norme tecniche per le costruzioni Circolare Min.LL.PP. n.617 del.4.009: Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni di cui al DM 14 Gennaio CEMENTO ARMATO D.M : Norme tecniche per le costruzioni Circolare Min.LL.PP. n.617 del.4.009: Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni di cui al DM 14 Gennaio ACCIAIO D.M : Norme tecniche per le costruzioni Circolare Min.LL.PP. n.617 del.4.009: Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni di cui al DM 14 Gennaio CARICHI D.M : Norme tecniche per le costruzioni Circolare Min.LL.PP. n.617 del.4.009: Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni di cui al DM 14 Gennaio 008. pag. 1

4 3 RELAZIONE SUI MATERIALI IMPIEGATI RELAZIONE TECNICA SPECIALISTICA OPERE STRUTTURALI a) Acciaio in barre per le armature da cemento armato: Barre ad aderenza migliorata tipo B450 C: Tensione Caratteristica di snervamento fyk 450 N/mm Tensione Caratteristica di rottura ftk 540 N/mm ftk / fyk 1,15 ftk / fyk < 1,35 Allungamento (Agt)k 7,5% b) Reti elettrosaldate Barre ad aderenza migliorata in acciaio tipo B450 A: Tensione Caratteristica di snervamento fyk 450 N/mm Tensione Caratteristica di rottura ftk 540 N/mm ftk / fyk 1,05 ftk / fyk 1,5 Allungamento (Agt)k,5% c) Acciaio per laminati a caldo con profili a sezione cava Acciaio tipo S355 H Per elementi di spessore nominale t 40 mm : tensione caratteristica di snervamento fyk = 355 N/mm tensione caratteristica di rottura ftk = 510 N/mm Per elementi di spessore nominale 40 mm < t 80 mm : tensione caratteristica di snervamento fyk = 335 N/mm tensione caratteristica di rottura ftk = 490 N/mm d) Conglomerato cementizio per MAGRONE e ZAVORRA classec0/5 : R'ck=50 kg/cmq. Dosatura per 1 mc di conglomerato con slump 1 ± 3 - cemento tipo "35" 300 Kg - acqua 165 l - sabbia - mc - ghiaietto - mc - ghiaia - mc diametro Max Aggregato : 5mm classe di Esposizione : X0 classe di Consistenza : S4 e) Conglomerato cementizio per OPERE di FONDAZIONE E PARETI PERIMETRALI, OPERE IN ELEVAZIONE classe C35/45 : R'ck=450 kg/cmq. Dosatura per 1 mc di conglomerato con slump 1 ± 3 - cemento tipo "45" 380 Kg - acqua 170 l - sabbia - mc - ghiaietto - mc - ghiaia - mc diametro Max Aggregato : 5mm classe di Esposizione : XS1 / XS classe di Consistenza : S4 f) Conglomerato cementizio per PILASTRI φ50, φ55 classe C40/50 : R'ck=500 kg/cmq. Dosatura per 1 mc di conglomerato con slump 1 ± 3 - cemento tipo "45" 400 Kg - acqua 180 l - sabbia - mc - ghiaietto - mc - ghiaia - mc diametro Max Aggregato : 5mm classe di Esposizione : XS1 classe di Consistenza : S4 pag.

5 g) Conglomerato cementizio per SOLETTA DI COPLETAMENTO SOLAIO IMPALCATO, delle RAMPE e del VESPAIO classe C3/40 : R'ck=400 kg/cmq. Dosatura per 1 mc di conglomerato con slump 1 ± 3 - cemento tipo "45" 380 Kg - acqua 170 l - sabbia - mc - ghiaietto - mc - ghiaia - mc diametro Max Aggregato : 5mm classe di Esposizione : XS1 classe di Consistenza : S4 h) Conglomerato cementizio per travi in c.a.p. e solaio in lastre alveolate tipo RAP classe C45/55 : R'ck=550 kg/cmq. Dosatura per 1 mc di conglomerato con slump 1 ± 3 - cemento tipo "45" 450 Kg - acqua 00 l - sabbia - mc - ghiaietto - mc - ghiaia - mc diametro Max Aggregato : 5mm classe di Esposizione : XS1 classe di Consistenza : S4 i) Acciaio per C.A.P L acciaio usato per la precompressione delle travi di impalcato è il trefolo da 6/10 stabilizzato a basso rilassamento Tensione Caratteristica all 1% di deformazione totale fp(1)k 1670 N/mm Tensione Caratteristica di rottura fptk 1860 N/mm Allungamento sotto carico massimo Agt 3,5% L impiego di eventuali additivi o altri materiali dovrà essere preventivamente autorizzato dalla Direzione dei Lavori e comunque conformi a quanto prescritto dal DM 14/01/ RELAZIONE SULLA MODELLAZIONE SISMICA La pericolosità sismica del sito (NTC-08) è stata determinata in funzione delle coordinate geografiche della zona di intervento. Fig. n. Coordinate Geografiche del Sito di Intervento. pag. 3

6 VALUTAZIONE DELL AZIONE SISMICA Fig. n.3 Valutazione della Pericolosità Sismica del Sito di Intervento L azione sismica sulle costruzioni è valutata a partire dalla pericolosità sismica di base, in condizioni ideali di suolo di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale. Allo stato attuale, la pericolosità sismica su reticolo di riferimento e nell intervallo di riferimento è fornita dai dati pubblicati sul sito Per punti non coincidenti con il reticolo di riferimento e periodi di ritorno non contemplati direttamente si opera come indicato nell allegato alle NTC (rispettivamente media pesata e interpolazione). L azione sismica viene definita in relazione ad un periodo di riferimento Vr che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale per il coefficiente d uso (vedi tabella Parametri della Struttura). Fissato il periodo di riferimento Vr e la probabilità di superamento Pver associata a ciascuno degli stati limite considerati, si ottiene il periodo di ritorno Tr e i relativi parametri di pericolosità sismica (vedi tabella successiva): ag: accelerazione orizzontale massima del terreno; Fo: valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale; T*c: periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale; La successiva tabella definisce i Parametri Sismici della Struttura, rimasti invariati rispetto a quelli a suo tempo concordati con la Committenza dal Progettista delle Strutture in fase di redazione del Progetto Definitivo. (Ing. Marabelli) Parametri Sismici della struttura Classe d'uso Vita Vn [anni] Coeff. Uso Periodo Vr [anni] Tipo di suolo Categoria Topografica II A T1 Individuati sul reticolo di riferimento i parametri di pericolosità sismica, si valutano i parametri spettrali riportati in tabella: - S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione seguente S = Ss*St (p.to 3..5 NTC-08) - Fo è il fattore che quantifica l amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale - Fv è il fattore che quantifica l amplificazione spettrale massima verticale, in termini di accelerazione orizzontale massima del terreno ag su sito di riferimento rigido orizzontale - Tb è il periodo corrispondente all inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante. - Tc è il periodo corrispondente all inizio del tratto dello spettro a velocità costante. pag. 4

7 - Td è il periodo corrispondente all inizio del tratto dello spettro a spostamento costante. Id nodo Longitudine Latitudine Distanza Km Loc SL Pver Tr ag Fo T*c Anni g sec SLO SLD SLV SLC SL ag S Fo Fv Tb Tc Td g sec sec sec SLO SLD SLV SLC OPERE DI CONTENIMENTO DEGLI SCAVI Preliminarmente alla fase di sbancamento del sito, il progetto prevede la realizzazione di un opera di contenimento del terreno costituita da una paratia di micropali disposti in adiacenza al perimetro esterno della struttura scatolare in cemento armato, in parte tirantata e in parte no. La paratia di micropali tirantata si estende, parzialmente, su due lati della piazza, per una lunghezza complessiva di 80,0mt, in corrispondenza dello spigolo SUD-EST della piazza stessa, ove si verifica un approfondimento del substrato roccioso superficiale che, quantunque fessurato, offre parametri geotecnici di resistenza a taglio assai buoni, così come dimostrato nella descrizione dei terreni attraversati ricavata dai sondaggi a carotaggio continuo eseguiti a supporto della Progettazione Esecutiva. A tal proposito si allegano, oltre alla Planimetria del sito di intervento con l indicazione dell ubicazione dei cinque sondaggi a carotaggio continuo effettuati, la descrizione dei terreni attraversati per i cinque sondaggi S1 S5. In particolare, la descrizione stratigrafica dello spigolo SUD-EST della piazza è caratterizzata dal Sondaggio S3. Fig. n.4 Planimetria con ubicazione dei Sondaggi pag. 5

8 Fig. n.5 Descrizione dei terreni attraversati pag. 6

9 Strutturalmente la paratia tirantata è composta da micropali verticali infissi a rotopercussione nel terreno e disposti ad interasse costante i=60cm. La lunghezza di ciascun micropalo è di 6,00m, il perforo del singolo palo ha un diametro φ=50mm e l armatura è costituita da un tubolare metallico in acciaio S355 H, diametro φ=168.3mm e spessore t=10mm. I tiranti, ancorati in corrispondenza della sommità della paratia ad un cordolo di testa in c.a. avente sezione trasversale 50x50, sono disposti ad interasse i1=5,00m, sono inclinati, ripetto alla verticale, di un angolo α=45 e sono realizzati con barre Dywidag φ=3mm presollecitate con un tiro di 00KN. La lunghezza di ciascun tirante è di 10,00m. Il tutto meglio evidenziato nella Tavola S 03 allegata al progetto. La parte restante dello scavo, che si sviluppa per una lunghezza complessiva di 65,0mt, è protetta da una semplice paratia di micropali verticali, infissi nel terreno a rotopercussione e disposti ad interasse costante i=60cm. La caratteristiche strutturali dei micropali sono del tutto analoghe a quelle descritte in precedenza per la paratia tirantata ANALISI E VERIFICHE DI SICUREZZA DELLE OPERE DI CONTENIMENTO Le paratie sono opere di ingegneria civile che trovano molta applicazione in problemi legati alla stabilizzazione di versanti o al sostegno di rilevati di terreno. Tuttavia è anche facile sentire parlare di paratie che sono utilizzate per l ormeggio di grandi imbarcazioni, o per puntellare pareti di trincee e altri scavi o per realizzare cassoni a tenuta stagna per lavori subacquei. Come si può quindi intuire grande importanza deve essere data alla progettazione di una simile opera, soprattutto per quanto riguarda il progetto strutturale e geotecnico. Per quanto riguarda l aspetto del calcolo vale la pena sottolineare che non esistono, ad oggi, metodi esatti, e questo è anche dovuto alla complessa interazione tra la profondità di scavo, la rigidezza del materiale costituente la paratia e la resistenza dovuta alla pressione passiva. In ogni caso, i metodi correntemente utilizzati possono essere classificati in due categorie: 1. Metodi che si basano su una discretizzazione del modello di paratia (si parla di differenze finite o di elementi finiti);. Metodi che si basano su congetture di tipo semplicistico, al fine di poter affrontare il problema con il semplice studio dell equilibrio di un corpo rigido. Tra le due classi di metodi esposti all elenco precedente, quello degli elementi finiti è quello che più di tutti risulta razionale, in quanto basato su considerazioni che coinvolgono sia la statica del problema (equilibrio) sia la cinematica (congruenza). pag. 7

10 Tipi di paratie. I tipi di paratie maggiormente utilizzate allo stato attuale possono essere classificati come segue: Paratie in calcestruzzo armato, costruite per mezzo di pali o per mezzo di setti (entrambi armati); Paratie di legno; Paratie in acciaio. Analisi della paratia. Gli elementi che concorrono al calcolo di una paratia sono vari. Si coinvolgono infatti concetti legati alla flessibilità dei pali, al calcolo della spinta del terrapieno, alla rigidezza del terreno ecc. Si osservi la seguente figura: O Figura 1a: Schema delle pressioni agenti sulla paratia Si vede che le pressioni laterali che sono chiamate a concorrere nell equilibrio sono la pressione attiva sviluppata a tergo della paratia e la pressione passiva che si sviluppa nella parte anteriore della paratia (Parte di valle della paratia). Il calcolo, sia nell ambito dei metodi semplificati che nell ambito di metodi numerici, della spinta a tergo ed a valle della paratia viene solitamente condotto sia con il metodo di Rankine che con il metodo do Coulomb. Si rileva però che il metodo di Coulomb fornisce risultati più accurati in quanto essendo la paratia un opera solitamente flessibile, e manifestando quindi spostamenti maggiori si generano fenomeni di attrito all interfaccia paratiaterreno che possono essere tenuti in conto solo attraverso i coefficienti di spinta di Coulomb. Nell utilizzo del metodo degli elementi finiti si deve calcolare anche un coefficiente di reazione del terreno ks, oltre che la spinta attiva e passive del terreno. Se si parla di analisi in condizioni non drenate è inoltre necessario conoscere il valore della coesione non drenata. E inoltre opportuno considerare che se si vuole tenere debitamente in conto l attrito tra terreno e opera si deve essere a conoscenza dell angolo di attrito tra terreno e opera (appunto). In conclusione i parametri (in termini di proprietà del terreno) di cui si deve disporre per effettuare l analisi sono i seguenti: 1. Angolo di attrito interno del terreno;. Coesione del terreno; 3. Peso dell unità di volume del terreno; 4. Angolo di attrito tra il terreno ed il materiale che costituisce l opera. Calcolo delle spinte. Come accennato in uno dei paragrafi precedenti, deve in ogni caso essere effettuato il calcolo della spinta attiva e passiva. Si espone quindi in questa sezione il calcolo delle spinte con il metodo di Coulomb. Calcolo della spinta attiva. La spinta attiva può essere calcolata con il metodo di Coulomb o alternativamente utilizzando la Teoria di Caquot. Metodo di Coulomb. Il metodo di Coulomb è capace di tenere in conto le variabili più significative, soprattutto con riguardo al fenomeno attritivo che si genera all interfaccia paratia-terreno. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione (valutata alla profondità z): pag. 8

11 σ ( z) = k γ z h La spinta totale, che è l integrale della relazione precedente su tutta l altezza, è applicata ad 1/3 di H e si calcola con la seguente espressione: a 1 S t ( z) = k a γ t H Avendo indicato con ka il valore del coefficiente di pressione attiva, determinabile con la seguente relazione: t ( φ + β ) sin( φ + δ ) sin( φ ε ) sin( β δ ) sin( β + ε ) sin k a = sin β sin( β δ ) 1 + con δ < ( β φ ε ) sec ondo Muller Breslau γ t β φ δ ε = Peso unità di volume del terreno; = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; = Angolo di resistenza al taglio del terreno; = Angolo di attrito terreno-paratia positivo se antiorario; = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria; Metodo di Caquot. Il metodo di Coulomb risulta essere un metodo sufficientemente accurato per la valutazione dei coefficienti di pressione allo stato limite. Tuttavia soffre dell ipotesi riguardante la planarità della superficie di scorrimento. Tale ipotesi è rimossa applicando la teoria di Caquot la quale si basa sull utilizzo di una superficie di scorrimento a forma di spirale logaritmica. Secondo questa teoria il coefficiente di pressione attiva si determina utilizzando la seguente formula: Dove i simboli hanno il seguente significato: K Coulomb a = ρ K a K a è il coefficiente di pressione attiva calcolato con la teoria di Coulomb; r è un coefficiente moltiplicativo calcolato con la seguente formula: ρ = Dove i simboli sono calcolati con le seguenti formule: = tan 3 ([ λ 0.1 λ] [ λ ]) n + β Γ λ = 4 ϕ π ( + β Γ) 1 cot( δ ) Γ = sin 1 cot ( δ ) cot 1 + cos ec( ϕ) sin( β ) sin( ϕ) ( ϕ) pag. 9

12 Dove i simboli hanno il seguente significato (vedere anche figura seguente): b è l inclinazione del profilo di monte misurata rispetto all orizzontale; f è l angolo di attrito interno del terreno spingente; d è l angolo di attrito all interfaccia opera-terreno; Figura a: Convenzione utilizzata per il calcolo del coefficiente di pressione secondo la teoria di Caquot Carico uniforme sul terrapieno Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari: sin( β ) σ q ( z) = k a Q sin( β + ε ) Integrando la tensione riportata alla formula precedente si ottiene la spinta totale dovuta al sovraccarico: S q = k a sin( β ) Q H sin( β + ε ) Con punto di applicazione ad H/ (essendo la distribuzione delle tensioni costante). Nelle precedenti formule i simboli hanno il seguente significato: β ε K a = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria = Coefficiente di pressione attiva calcolato al paragrafo precedente Striscia di carico su pc inclinato Il carico agente viene decomposto in un carico ortogonale ed in uno tangenziale al terrapieno, le pressioni indotte sulla parete saranno calcolate come illustrato nei due paragrafi che seguono. Striscia di carico ortogonale al piano di azione Un carico ripartito in modo parziale di ascissa iniziale x1 ed ascissa finale x genera un diagramma di pressioni sulla parete i cui valori sono stati determinati secondo la formulazione di Terzaghi, che esprime la pressione alla generica profondità z come segue: Q σ q ( z) = π ( θ + A) pag. 10

13 Con: τ xz Q = πb θ=θ 1 θ ; A=sen(θ 1 )-sen(θ ) B=cos(θ 1 )-cos(θ ) θ 1 =arctg(z/x1) θ =arctg(z/x) Per integrazione si otterrà la risultante ed il relativo braccio. Striscia di carico tangenziale al p.c. T D E = Intensità del carico [F/L²] = 4log[sensen = sen²-sen² σ x t = π (D E) Linee di carico sul terrapieno Le linee di carico generano un incremento di pressioni sulla parete che secondo BOUSSINESQ, alla profondità z, possono essere espresse come segue: Dove i simboli hanno il seguente significato: σ x ( x, z) = π τ ( x, z) xz = π x V z ( x V x z ( x + z + z ) ) V X = Intensità del carico espessa in [F/L]; = Distanza, in proiezione orizzontale, del punto di applicazione del carico dalla parete; Se il piano di azione è inclinato di viene ruotato il sistema di riferimento xz in XZ, attraverso la seguente trasformazione: X = x cos( ε ) z sin( ε ) Z = z cos( ε ) + x sin( ε ) Spinta in presenza di falda acquifera La falda con superficie distante Hw dalla base della struttura, induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla profondità z sono espresse come segue: u( z) = γ w La spinta idrostatica totale si ottiene per integrazione su tutta l altezza della relazione precedente: S w z 1 = γ w H pag. 11

14 Avendo indicato con H l altezza totale di spinta e con w il peso dell unità di volume dell acqua. La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t con 't ('t = saturo - w), peso specifico del materiale immerso in acqua. In condizioni sismiche la sovraspinta esercitata dall'acqua viene valutata nel seguente modo: S w 7 = γ w 1 H w C applicata a /3 dell'altezza della falda Hw [Matsuo O'Hara (1960) Geotecnica, R. Lancellotta] Effetto dovuto alla presenza di coesione La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a: P c c = k Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto della spinta per effetto della coesione. E' stata calcolate l'altezza critica Zc come segue: Dove i simboli hanno il seguente significato Q = Carico agente sul terrapieno eventualmente presente Z c Q sin β c sin = γ t Ka γ t a ( β + ε ) γt β ε C K a = Peso unità di volume del terreno = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria = Coesione del materiale = Coefficiente di pressione attiva, come calcolato ai passi precedenti Nel caso in cui si verifichi la circostanza che la Zc, calcolata con la formula precedente, sia minore di zero è possibile sovrapporre direttamente gli effetti dei diagrammi, imponendo un decremento al diagramma di spinta originario valutato come segue: Dove si è indicata con il simbolo H l altezza totale di spinta. S = P H Sisma Spinta attiva in condizioni sismiche In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sulla parete è data da: c c Dove i simboli hanno il seguente significato: 1 E d = γ + ( 1± k v ) KH + Ews Ewd H Kv γ K = altezza di scavo = coefficiente sismico verticale = peso per unità di volume del terreno = coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) (vedi Mononobe & Okabe) Ews = spinta idrostatica dell acqua Ewd = spinta idrodinamica. pag. 1

15 Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione dell angolo della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito: γsat k tgϑ = h γsat γ w 1m k v Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta idrodinamica assume la seguente espressione: Ewd = 7 1 k hγ wh' Con H altezza del livello di falda (riportata nella sezione relativa al calcolo della spinta idrostatica). Resistenza passiva Anche per il calcolo della resistenza passiva si possono utilizzare i due metodi usati nel calcolo della pressione allo stato limite attivo (metodo di Coulomb e metodo di Caquot). Metodo di Coulomb Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni in condizioni di stato limite passivo risulta lineare con legge del tipo del tipo: σ ( z) = k γ z p Ancora una volta integrando la precedente relazione sull altezza di spinta ( che per le paratie deve essere valutata attentamente ) si ottiene la spinta passiva totale: S t p 1 = k p γ t H Avendo indicato al solito con H l altezza di spinta, gt il peso dell unità di volume di terreno e con kp il coefficiente di pressione passiva ( in condizioni di stato limite passivo ). Il valore di questo coefficiente è determinato con la seguente formula: t ( β φ) sin( φ + δ ) sin( φ + ε ) sin( β + δ ) sin( β + ε ) sin k p = sin β sin( β + δ ) 1 con δ < β φ ε sec ondo Muller Breslau Metodo di Caquot Il metodo di Caquot differisce dal metodo di Coulomb per il calcolo del coefficiente di pressione allo stato limite passivo. Il coefficiente di pressione passiva viene calcolato, con questo metodo, interpolando i valori della seguente tabella: Coefficient of passive earth pressure Kp for δ = -φ α [ ] φ [ ] Kp when β ,17 1,41 1, ,30 1,70 1,9,08 0 1,71,08,4,71,9 5,14,81,98 3,88 4, 4, ,78 3,4 4,18 5,01 5,98 8,94 7, ,75 4,73 5,87 7,1 8,78 10,80 1,50 13, ,31 8,87 8,77 11,00 13,70 17,0 4,80 5,40 8, ,05 10,70 14,0 18,40 3,80 90, ,10 60,70 69, ,36 1,58 1,70 pag. 13

16 15 1,68 1,97,0,38 0,13,5,9 3, 3,51 5,78 3,34 3,99 4,80 5,9 5, ,78 4,81 8,58 8,81 7,84 9,1 9, ,38 8,89 8,8 10,10 1,0 14,80 17,40 19, ,07 10,40 1,00 18,50 0,00 5,50 38,50 37,80 4, , 17,50,90 9,80 38,30 48,90 8,30 78,80 97,30 111, ,5 1,7 1, ,95,3,57,88 0,57,98 3,4 3,75 4,09 5 3,50 4,14 4,90 5,8 8,45 8, ,98 8,01 7,19 8,51 10,10 11,70 1, ,47 9,4 11,30 13,80 18,70 0,10 3,70 ó, ,0 15,40 19,40 4,10 9,80 37,10 53,0 55,10 61, , 7,90 38,50 47,0 80,80 77,30 908,0 14,00 153,00 178, ,84 1,81 1,93 15,19,46,73,91 0 3,01 3,44 3,91 4,4 4,66 5 4,8 5,0 5,81 8,7 7,71 8, ,4 7,69 9,19 10,80 1,70 14,80 15, , 1,60 15,30 18,80,30 8,90 31,70 34, ,5,30 8,00 34,80 4,90 53,30 78,40 79,10 88, ,5 44,10 57,40 74,10 94,70 10,00 153,00 174,00 40,00 75, ,73 1,87 1,98 15,40,65,93 3,1 0 3,45 3,90 4,40 4,96 5, ,17 5,99 6,90 7,95 9,11 9, ,17 9,69 11,40 13,50 15,90 18,50 19, ,8 16,90 0,50 4,80 9,80 35,80 4,30 46, ,5 3,0 40,40 49,90 61,70 76,40 110,00 113,00 17, ,9 69,40 90,90 116,00 148,00 i88,00 39,00 303,00 375,00 431, ,78 1,89 I,01 15,58,81 3,11 3,30 0 3,90 4,38 4,9 5,53 5, ,18 7,1 8,17 9,39 10,70 11, ,4 1,30 14,40 16,90 0,00 3,0 5, ,7,80 7,60 33,30 40,00 48,00 56,80 6, , 46,90 58,60 7,50 89,30 111,00 158,00 164,00 185, ,0 110,00 143,00 184,00 34,00 97,00 378,00 478,00 59,00 680,00 Tabella: Valutazione del coefficiente di pressione passiva con la teoria di Caquot pag. 14

17 Carico uniforme sul terrapieno La resistenza indotta da un carico uniformemente distribuito Sq vale: S q = k p senβ Q H sen ( β + ε ) Con punto di applicazione pari a H/ ( essendo il diagramma delle tensioni orizzontali costante per tutta l altezza ). Nella precedente formula k p è il coefficiente di spinta passiva valutato al paragrafo precedente. Coesione La coesione determina un incremento di resistenza pari a: Pc = c k p Tale incremento va a sommarsi direttamente al diagramma principale di spinta. Metodo dell equilibrio limite ( LEM ) Il metodo dell equilibrio limite consiste nel ricercare soluzioni, al problema di verifica o di progetto, che siano compatibili con il solo aspetto statico del problema. In sostanza si ragiona in termini di equilibrio di un corpo rigido, senza preoccuparsi della congruenza cinematica degli spostamenti. I principali schemi di calcolo cui si farà riferimento sono i seguenti: 1. Paratia a sbalzo;. Paratia tirantata ad estremo libero; 3. Paratia tirantata ad estremo fisso; Paratia a sbalzo: calcolo della profondità d infissione limite Per paratia non tirantata, la stabilità è assicurata dalla resistenza passiva del terreno che si trova a valle della stessa; dall'equilibrio dei momenti rispetto al centro di rotazione si ottiene: S m B m R v B v = 0 Dove i simboli hanno il seguente significato: Sm = componente orizzontale della spinta attiva; Bm = braccio di S m rispetto ad O centro di rotazione; Rv Bv = componente orizzontale della resistenza passiva; = braccio di R v rispetto ad O centro di rotazione; Ogni termine risulta funzione di t dove t è la profondità del centro di rotazione rispetto al piano di riferimento di valle (piano campagna a valle). La lunghezza necessaria per assicurare l'equilibrio alla traslazione orizzontale si ottiene aumentando t come segue: t ' = a t d = t (1 + a) dovea = 0. ( Metododi Blum) pag. 15

18 O Figura 3a: Schema di riferimento per il calcolo dell'equilibrio della paratia Coefficiente di sicurezza sulla resistenza passiva La lunghezza d infissione d come sopra determinata è relativa alla condizione limite di incipiente collasso, tramite un coefficiente F. E possibile introdurre un margine di sicurezza sulle resistenze passive; la riduzione si effetua come segue: S m B m Rv F Paratia tirantata ad estremo libero: calcolo della profondità d infissione limite La stabilità dell'opera è assicurata anche dai tiranti ancorati sulla paratia. Per utilizzare lo schema di calcolo ad estremo libero, la paratia deve essere sufficientemente corta e rigida. La lunghezza di infissione, sarà determinata imponendo l'equilibrio alla rotazione sull'origine del tirante indicato B1 B v = 0 S m ( H + t B t ) R ( H + t B t ) = 0 m m v v m Dove i simboli hanno il seguente significato: S m H t B m P m R v = componente orizzontale spinta attiva; = altezza terreno da sostenere; = profondità di infissione calcolata; = braccio di S m rispetto alla base della paratia; = ordinata del punto di applicazione del tirante a monte; = componente orizzontale della resistenza passiva; B v = braccio di R v. Noto t, si determinano S m ed R v ed il relativo sforzo del tirante. Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze passive La lunghezza d infissione sarà ulteriormente aumentata per avere margine di sicurezza in condizioni di esercizio tramite il coefficiente di sicurezza F: S m Rv ( H + t Bm t m ) ( H + t Bv t m ) = 0 F Paratia tirantata ad estremo fisso: calcolo della profondità d infissione limite Se la sezione più profonda della paratia non trasla e non ruota può essere assimilata ad un incastro, in tal caso la paratia si definisce ad estremo fisso. Un procedimento elaborato da BLUM consente di ricavare la profondità d infissione (t+t'), imponendo le pag. 16

19 condizioni cinematiche di spostamenti nulli alla base dell'opera ed all'origine del tirante (B1), e le condizioni statiche di momento e taglio nullo alla base della paratia. Si perviene ad una equazione di 5 grado in (t+t') che può essere risolta in modo agevole. Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze Per aumentare il fattore di sicurezza sono stati introdotti negli sviluppi numerici, valori delle resistenze passive ridotte. Metodo degli elementi finiti (FEM) Il metodo degli elementi finiti è il metodo che più di tutti si fonda su basi teoriche solide e razionali. Di fatti tutto il metodo presuppone che il problema sia affrontato tenendo in conto sia l aspetto statico (e quindi l equilibrio del problema, sia l aspetto cinematica (e quindi la congruenza degli spostamenti o meglio delle deformazioni). In questo approccio la paratia è modellata come un insieme di travi, con vincolo di continuità tra loro (elementi beam) vincolati al terreno mediante molle elastiche, la cui rigidezza è valutata in funzione delle proprietà elastiche del terreno. Nella figura che segue è mostrato schematicamente il modello utilizzato per l analisi ad elementi finiti: Figura 4a: Schematizzazione della paratia ad elementi finiti Vari aspetti hanno importanza centrale in questo metodo di calcolo. Si riportano nel seguito gli aspetti essenziali. Calcolo del modulo di rigidezza Ks del terreno Come già detto in precedenza, il terreno viene schematizzato con delle molle di rigidezza Ks applicate sui nodi dei conci compresi tra il nodo di fondo scavo e l'estremità di infissione. La stima della rigidezza Ks è stata effettuata sulla base della capacità portante delle fondazioni secondo la seguente formula: ks = A s + B s z n Dove i simboli hanno il seguente significato: As = costante, calcolata come segue As=C(cNc+0.5GBNg) Bs = coefficiente funzione della profondità Bs=CGNq Z = Profondità in esame C = 40 nel sistema internazionale SI n = tan Nq = exp[n(tan²(45 + Nc = (Nq-1)cot Ng = 1.5(Nq-1)tan Tiranti I tiranti vengono schematizzati come elementi elastici, con sezione trasversale di area pari ad A modulo di elasticità E e lunghezza L. Per un tratto di paratia di larghezza unitaria, l'azione dei tiranti inclinati di un angolo vale: pag. 17

20 A E F = cos(β ) S L Sifonamento Il sifonamento è un fenomeno che in una fase iniziale si localizza al piede della paratia, e poi rapidamente si estende nell'intorno del volume resistente. Si verifica quando, per una elevata pressione idrodinamica o di infiltrazione, si annullano le pressioni passive efficaci, con la conseguente perdita di resistenza del terreno. Si assume di norma un fattore di sicurezza Fsif=3.5-4 Indicando con: ic = Gradiente Idraulico critico; ie = Gradiente Idraulico in condizioni di esercizio; Il margine di sicurezza è definito come rapporto tra ic ed ie, se ie<ic la paratie è stabile. Verifica delle sezioni e calcolo armature Il calcolo delle armature e le verifiche a presso-flessione e taglio della paratia soggetta alle sollecitazioni N,M e T, si effettuano sulla sezione maggiormente sollecitata. Le sollecitazioni di calcolo sono ottenute come prodotto tra le sollecitazioni ottenute con un calcolo a metro lineare e l interasse tra i pali (o larghezza dei setti se la paratia è costituita da setto): N d = N' i; M = M ' i; T = T ' i d d Dove M', M', T' rappresentano il momento il taglio e lo sforzo normale relativi ad una striscia unitaria di calcolo mentre i è l interasse tra i pali per paratia costituita da pali o micropali (o larghezza setti per paratia costituita da setti). Tip. A Paratia di Micropali Archivio materiali CONGLOMERATI Nr. Classe calcestruzzo fck,cubi [MPa] Ec [MPa] fck [MPa] fcd [MPa] fctd [MPa] fctm [MPa] 1 C0/ C5/ C8/ C40/ Acciai: Nr. Classe Es fyk fyd ftk ftd ep_tk epd_ult ß1*ß iniz. ß1*ß finale acciaio [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 1 B450C ,5 S Geometria Sezione Sezione Circolare Tubolare Calcestruzzo C0/5 Acciaio S355 H Nome Micropalo fi50 Diametro 0,5 m Disposizione Singola fila Interasse Longitudinale 0,6 m Armatura: Profilato Base/Diametro 168,3 mm Altezza 0 mm Spessore[Sa] 10 mm Spessore[Sw] 0 mm Dati generali FEM Massimo spostamento lineare terreno 1 cm Fattore tollezanza spostamento 0,03 cm Tipo analisi Non lineare Massimo numero di iterazioni 10 Fattore riduzione molla fondo scavo 1 Profondità infissione iniziale 0,5 m Incremento profondità infissione 0, m Numero di elementi 40 Numero nodo di fondo scavo 0 pag. 18

21 Stratigrafia Nr. Peso specifico [kn/m³] Peso specifico saturo [kn/m³] Coesione [kn/m²] Ancolo attrito [ ] O.C.R. Modulo edometrico [kn/m²] Attrito terra muro monte [ ] Attrito terra muro valle [ ] Spessore Inclinazione [ ] 1 19,0 0,0 0,0 38,0 1, ,0 5,33 16,0,5 0,0 6,0 6,0 100,0 38,0 1, ,0 5,33 15,5 10,0 0,0 Descrizione Terreno di Riporto Substrato Roccioso fratturato Calcolo coefficienti sismici Dati generali Descrizione zona Latitudine 44,1090 [ ] Longitudine 9,899 [ ] Dati opera Tipo opera Classe d'uso Vita nominale Vita di riferimento Parametri sismici su un sito di riferimento Categoria sottosuolo Categoria topografica Opere provvisorie II 10 [anni] 10 [anni] A T1 SL Tr [Anni] ag [m/sec²] F0 [-] TS* [sec] SLO 30 0,390,540 0,0 SLD 30 0,390,540 0,0 SLV 95 0,630,550 0,70 SLC 195 0,80,540 0,80 Coefficienti sismici orizzontale e verticale Opera: Paratia Altezza paratia Spostamento ammissibile 3,500 0,015 SL Amax [m/sec²] beta [-] kh [-] kv [-] SLO 0,390 0,650 0,06 0,013 SLD 0,390 0,650 0,06 0,013 SLV 0,630 0,650 0,04 0,01 SLC 0,80 0,650 0,054 0,07 Carichi Descrizione Tipo Xi Xf Yi Yf Profondità Valore [kn]-[kpa] Carico n.1 Strisce 1, Analisi Paratia Profondità massima di infissione 1,7 Combinazione: 1 Altezza scavo 3,5 Tipo: S.L.U. [GEO-STR] Nome: A1+M1+R1 Coefficienti sismici: Kh = 0,0418, Kv = 0,009 pag. 19

22 Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 Spinta terreno 1,3 3 Spinta falda 1,5 4 Spinta sismica x 1,5 5 Spinta sismica y 1 6 Carico n.1 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo 1,30 554,56 [kpa] 89,8 [knm/m] 116,9 [KN/m] Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno Sforzo normale Momento Taglio Spostamento Modulo reazione [kpa] [kn/m] [knm/m] [kn/m] [cm] [kn/m³] 0,18 3,05 6,50-0,03-0,71 7, ,37 4,87 6,87-0,17-1,59 7, ,55 6,51 7,4-0,47 -,8 6, ,74 7,96 8,61-0,98-4,7 6, ,9 9,4 8,98-1,78-5,96 5, ,11 11,70 10,35 -,87-8,13 5, ,9 15,03 11,7-4,37-10,9 4, ,47 18,8 1,09-6,37-14,7 4, ,66 1,46 13,45-8,99-18, 3, ,84 4,61 13,8-1,35 -,75 3, ,03 7,7 15,19-16,54-7,89 3, ,1 30,8 15,56-1,67-33,54, ,39 33,91 15,93-7,85-39,78,077 --,58 36,34 38,30-35,18-46,44 1, ,76 37,9 39,67-43,74-53,45 1,449 --,95 39,50 41,04-53,58-60,7 1, ,13 41,09 4,41-64,77-68,8 0, ,3 4,68 4,78-77,35-53,9 0, ,50 44,9 44,15-87,8-3,5 0, ,70 3, ,7-89,8 10,8 0, ,10 3,6-554,56 45,40-88,61 45,18 0, ,50 3,69-46,63 45,5-85,81 71,60 0, ,80 3,75-313,70 45,65-81,38 91,03 0, ,0 3,81-15,43 46,77-75,74 104,39 0, ,60 3,87-131,17 46,89-69,8 11,50 0, ,90 3,93-60,07 47,0-6,3 116, 0, ,30 4,00-1,08 47,14-55,1 116,9 0, ,70 4,06 46,95 48,7-47,9 113,38-0, ,00 4,1 85,5 48,39-40,90 108,11-0, ,40 4,18 115,06 48,5-34,1 101,00-0, ,80 4,4 137,63 48,64-7,96 9,49-0, ,0 4,30 154,15 49,76 -,4 8,96-0, ,50 4,37 165,78 49,89-17,10 7,68-0, ,90 4,43 173,55 50,01-1,60 61,93-0, ,30 pag. 0

23 Combinazione: RELAZIONE TECNICA SPECIALISTICA OPERE STRUTTURALI 4,49 178,4 50,14-8,77 50,89-0, ,60 4,55 181,3 51,6-5,6 39,66-0, ,00 4,61 18,66 51,38-3,16 8,36-0, ,40 4,68 183,9 51,51-1,40 17,0-0, ,80 4,74 183,5 5,63-0,35 5,66-0, ,10 Altezza scavo 3,5 Tipo: S.L.U. [GEO] Nome: A+M+R1 Coefficienti sismici: Kh = 0,0418, Kv = 0,009 Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 Spinta terreno 1,3 3 Spinta falda 1,3 4 Spinta sismica x 1,3 5 Spinta sismica y 1 6 Carico n.1 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1,5 Coesione efficace 1,5 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo 1,70 401,15 [kpa] 97,1 [knm/m] 99,50 [KN/m] Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] 0,18 3,38 6,50-0,04-0,76 9, ,37 5,53 6,87-0,18-1,83 9, ,55 7,49 8,4-0,5-3,15 8, ,74 9,7 8,61-1,10-4,91 7, ,9 10,88 8,98 -,01-6,88 7, ,11 13,37 11,35-3,8-9,31 6, ,9 16,50 1,7-4,99-1,34 6, ,47 19,56 14,09-7,6-15,94 5, ,66,55 14,45-10,0-0,08 5, ,84 5,49 15,8-13,90-4,80 4, ,03 8,41 16,19-18,47-30,05 4,060 --,1 31,31 17,56-4,01-35,8 3, ,39 34,0 18,93-30,61-4,11 3,045 --,58 36,1 48,30-38,37-48,73, ,76 37,03 50,67-47,35-55,59, ,95 37,86 5,04-57,59-6,55 1, ,13 38,69 53,41-69,11-69,67 1, ,3 39,53 54,78-81,94-6,77 0, ,50 40,38 56,15-93,50-4,65 0, ,10 3, ,31-96,96 -,05 0, ,30 3,66-401,15 57,47-97,1 30,38 0, ,50 pag. 1

24 3,74-310,41 57,64-94,66 55,49 0, ,70 3,8-9,96 58,80-90,17 74,08 0, ,90 3,90-159,7 58,96-84,18 87,0 0, ,10 3,99-99,38 60,1-77,13 95,08 0, ,30 4,07-48,43 60,9-69,43 99,00 0, ,50 4,15-6,18 61,45-61,4 99,50 0, ,70 4,3 8,1 61,61-53,37 97, -0, ,90 4,31 55,3 6,77-45,50 9,73-0, ,10 4,39 76,31 6,94-37,99 86,56-0, ,30 4,47 91,97 63,10-30,98 79,11-0, ,50 4,55 103,16 64,6-4,58 70,74-0, ,70 4,63 110,71 64,4-18,85 61,78-0, ,90 4,71 115,39 65,58-13,85 5,45-0, ,10 4,80 117,89 65,75-9,60 4,91-0, ,30 4,88 118,84 66,91-6,13 33,8-0, ,50 4,96 118,73 67,07-3,44 3,67-0, ,70 5,04 117,99 68,3-1,5 14,1-0, ,90 5,1 116,93 68,40-0,38 4,67-0, ,10 Combinazione: 1 Z Nome sezione 0,18 Micropalo fi50 0,37 Micropalo fi50 0,55 Micropalo fi50 0,74 Micropalo fi50 0,9 Micropalo fi50 1,11 Micropalo fi50 1,9 Micropalo fi50 1,47 Micropalo fi50 1,66 Micropalo fi50 1,84 Micropalo fi50,03 Micropalo fi50,1 Micropalo fi50,39 Micropalo fi50,58 Micropalo fi50,76 Micropalo fi50,95 Micropalo fi50 3,13 Micropalo fi50 3,3 Micropalo fi50 3,50 Micropalo fi50 3,56 Micropalo fi50 3,6 Micropalo fi50 3,69 Micropalo fi50 3,75 Micropalo fi50 3,81 Micropalo fi50 N [kn] M [knm] Risultati analisi strutturale T [kn] Nr.Barre Diametro Nu [kn] Mu [knm] Cond. Verfica Flessione Ver. Fless. 3,90-0,0-0, ,0 Verificata 4,1-0,10-0, ,49 Verificata 4,34-0,8-1, ,33 Verificata 5,16-0,59 -, ,41 Verificata 5,39-1,07-3, ,13 Verificata 6,1-1,7-4, ,03 Verificata 7,03 -,6-6, ,9 Verificata 7,5-3,8-8, ,46 Verificata 8,07-5,40-10, ,94 Verificata 8,9-7,41-13, ,00 Verificata 9,1-9,9-16, ,68 Verificata 9,34-13,00-0, ,37 Verificata 9,56-16,71-3, ,7 Verificata,98-1,11-7, ,56 Verificata 3,80-6,4-3, ,66 Verificata 4,6-3,15-36, ,98 Verificata 5,45-38,86-40, ,46 Verificata 5,67-46,41-3, ,06 Verificata 6,49-5,37-19, ,83 Verificata 7,16-53,57 6, ,78 Verificata 7,4-53,16 7, ,80 Verificata 7,31-51,49 4, ,86 Verificata 7,39-48,83 54, ,96 Verificata 8,06-45,45 6, ,11 Verificata pag.

25 3,87 Micropalo fi50 3,93 Micropalo fi50 4,00 Micropalo fi50 4,06 Micropalo fi50 4,1 Micropalo fi50 4,18 Micropalo fi50 4,4 Micropalo fi50 4,30 Micropalo fi50 4,37 Micropalo fi50 4,43 Micropalo fi50 4,49 Micropalo fi50 4,55 Micropalo fi50 4,61 Micropalo fi50 4,68 Micropalo fi50 4,74 Micropalo fi50 8,14-41,57 67, ,30 Verificata 8,1-37,39 69, ,56 Verificata 8,9-33,07 69, ,90 Verificata 8,96-8,75 68, ,35 Verificata 9,03-4,54 64, ,93 Verificata 9,11-0,53 60, ,71 Verificata 9,18-16,78 55, ,79 Verificata 9,86-13,34 49, ,3 Verificata 9,93-10,6 43, ,49 Verificata 30,01-7,56 37, ,7 Verificata 30,08-5,6 30, ,91 Verificata 30,76-3,37 3, ,90 Verificata 30,83-1,90 17, ,8 Verificata 30,91-0,84 10, ,80 Verificata 31,58-0,1 3, ,98 Verificata Z Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza taglio Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] 0, , ,3 Verificata -- 0, ,94 657,38 Verificata -- 0, ,94 369,59 Verificata -- 0, ,94 44,48 Verificata -- 0, ,94 175,03 Verificata -- 1, ,94 18,5 Verificata -- 1, ,94 95,58 Verificata -- 1, ,94 73,13 Verificata -- 1, ,94 57,5 Verificata -- 1, ,94 45,87 Verificata --, ,94 37,40 Verificata --, ,94 31,10 Verificata --, ,94 6, Verificata --, ,94,47 Verificata --, ,94 19,5 Verificata --, ,94 17,18 Verificata -- 3, ,94 15,8 Verificata -- 3, ,94 19,35 Verificata -- 3, ,94 3,35 Verificata -- 3, ,94 96,40 Verificata -- 3, ,94 3,09 Verificata -- 3, ,94 14,57 Verificata -- 3, ,94 11,46 Verificata -- 3, ,94 9,99 Verificata -- 3, ,94 9,7 Verificata -- 3, ,94 8,98 Verificata -- 4, ,94 8,97 Verificata -- 4, ,94 9,0 Verificata -- 4, ,94 9,65 Verificata -- 4, ,94 10,33 Verificata -- 4, ,94 11,8 Verificata -- 4, ,94 1,57 Verificata -- 4, ,94 14,35 Verificata -- 4, ,94 16,84 Verificata -- 4, ,94 0,50 Verificata -- 4, ,94 6,30 Verificata -- 4, ,94 36,78 Verificata -- 4, ,94 61,31 Verificata -- 4, ,94 184,40 Verificata -- pag. 3

26 Tip. B Paratia di Micropali Tirantata Conglomerati: Nr.. Acciai: Nr. Fig. n.6 Paratia di Micropali (Tip. A) Archivio materiali Classe calcestruzzo fck,cubi [MPa] Ec [MPa] fck [MPa] fcd [MPa] fctd [MPa] fctm [MPa] 1 C0/ C5/ C8/ C40/ Classe Es fyk fyd ftk ftd ep_tk epd_ult ß1*ß iniz. ß1*ß finale acciaio [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 1 B450C ,5 S / Geometria Sezione Sezione Circolare Tubolare Calcestruzzo C0/5 Acciaio S355 Nome Micropalo fi50 Diametro 0,5 m Disposizione Singola fila Interasse Longitudinale 0,6 m Armatura: Profilato Base/Diametro 168,3 mm Altezza 0 mm Spessore[Sa] 10 mm Spessore[Sw] 0 mm Archivio cordoli ancoraggio tiranti Nr. Descrizione Materiale Base Altezza Area Wx Wy [cm] [cm] [cm²] [cm³] [cm³] 1 sez. 50x ,00 50,00 500, , ,00 Archivio tiranti Nr. Descrizione Area armatura [cm²] Diametro foro Diametro bulbo Lughezza libera Lunghezza bulbo Materiale Acciaio Materiale Calcestruzzo 1 Tirante 1 8 0,1 0, /130 C5/30 Dati generali FEM Massimo spostamento lineare terreno 1 cm Fattore tollezanza spostamento 0,03 cm Tipo analisi Non lineare pag. 4

27 Massimo numero di iterazioni 10 Fattore riduzione molla fondo scavo 1 Profondità infissione iniziale 0,5 m Incremento profondità infissione 0, m Numero di elementi 30 Numero nodo di fondo scavo 0 Stratigrafia Nr. Peso specifico [kn/m³] Peso specifico saturo [kn/m³] Coesione [kn/m²] Ancolo attrito [ ] O.C.R. Modulo edometrico [kn/m²] Attrito terra muro monte [ ] Attrito terra muro valle [ ] Spessore Inclinazione [ ] 1 18,0 19,0 0,0 6,0 1,0 5000,0 17,333 16,0 4,0 0,0 6,0 6,0 100,0 38,0 1, ,0 5,33 15,5 10,0 0,0 Descrizione Terreno di Riporto Substrato Roccioso fratturato Calcolo coefficienti sismici Dati generali Descrizione zona Latitudine 44,1090 [ ] Longitudine 9,899 [ ] Dati opera Tipo opera Classe d'uso Vita nominale Vita di riferimento Parametri sismici su un sito di riferimento Categoria sottosuolo Categoria topografica Opere provvisorie II 10 [anni] 10 [anni] A T1 SL Tr [Anni] ag [m/sec²] F0 [-] TS* [sec] SLO 30 0,390,540 0,0 SLD 30 0,390,540 0,0 SLV 95 0,630,550 0,70 SLC 195 0,80,540 0,80 Coefficienti sismici orizzontale e verticale Opera: Paratia Altezza paratia Spostamento ammissibile 3,500 0,015 SL Amax [m/sec²] beta [-] kh [-] kv [-] SLO 0,390 0,650 0,06 0,013 SLD 0,390 0,650 0,06 0,013 SLV 0,630 0,650 0,04 0,01 SLC 0,80 0,650 0,054 0,07 Tiranti Descrizione x z Inclinazione Interasse Angolo attrito Adesione Tipologia Cordolo Attivo Tiro iniziale [ ] [ ] [kn/m²] Passivo [kn] 1 0-0, ,33 0 Tirante 1 1 Attivo 00 Carichi Descrizione Tipo Xi Xf Yi Yf Profondità Valore [kn]-[kpa] Carico n.1 Strisce 1, pag. 5

28 Profondità massima di infissione Combinazione: 1 RELAZIONE TECNICA SPECIALISTICA OPERE STRUTTURALI Analisi Paratia,3 Altezza scavo 3,5 Tipo: S.L.U. [GEO-STR] Nome: A1+M1+R1 Coefficienti sismici: Kh = 0,0418, Kv = 0,009 Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 Spinta terreno 1,3 3 Spinta falda 1,5 4 Spinta sismica x 1,5 5 Spinta sismica y 1 6 Carico n Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo Carico limite tiranti Descrizione Profondità Media bulbo Coefficienti spinta Pressione media bulbo [kpa] Carico limite terreno [kn] Resistenza aderenza [kn],30 49,46 [kpa] 55,59 [knm/m] 71,05 [KN/m] Carico limite [kn] Meccanismo rottura 1 5,91 5,50 106,3 110,8 71,91 71,91 Resistenza aderenza Reazione tirante 00,00 [KN] Fattore sicurezza 3,61 Sollecitazioni Z Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] 0,18 3,6 6,50-0,03 7,45, ,37 6,01 6,87 5,0 6,35, ,55 8,1 8,4 9,88 4,8, ,74 10,3 8,61 14,45,96, ,9 1,08 8,98 18,67 0,74, ,11 14,93 1,35,49 17,97, ,9 18,51 13,7 5,80 14,55, ,47,0 15,09 8,48 10,51, ,66 5,46 15,45 30,4 5,8, ,84 8,86 16,8 31,49 0,47,030 --,03 3,4 17,19 31,58-5,48 1,939 --,1 35,59 18,56 30,57-1,03 1,879 --,39 38,94 19,93 8,35-19,18 1, ,58 4,8 0,30 4,8-6,98 1, ,76 45,6 1,67 19,85-35,40 1,387 --,95 48,96,04 13,33-44,40 1, ,13 5,31 3,41 5,15-54,04 1, ,3 55,67 4,78-4,81-63,9 0, ,50 59,04 5,15-16,59-71,05 0, ,73 pag. 6