Ottica. Roberto Cirio. Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno accademico Corso di Fisica

Transcript

1 Roberto Cro Corso Laurea n Chmca e Tecnologa Farmaceutche Anno accaemco Corso Fsca

2 La lezone ogg La luce Rflessone e rfrazone Interferenza e ffrazone Fbre ottche L occho e le lent Fsca a.a. 2007/8 2

3 L ottca geometrca Rflessone e rfrazone Le fbre ottche Le lent sottl L occho e le lent Interferenza e ffrazone Dffrazone ragg X Fsca a.a. 2007/8 3

4 La luce e l ottca geometrca La luce ha una natura elettromagnetca, come ga vsto La nostra esperenza sulla luce e legata all occho, che rvela la luce emessa agl oggett Quest possono: Essere sorgent luce (sole, lampana,...) Rflettere la luce (speccho, tavolo,...) Moello a ragg La luce s propaga lungo cammn rettlne ett ragg Un raggo e l ealzzazone un fasco luce molto stretto Veo un oggetto perche la luce raggunge me occh a ogn punto ell oggetto Solo una pccola parte e ragg che escono all oggetto raggunge me occh S chama ottca geometrca la teora che escrve fenomen lumnos utlzzano rezon e angol propagazone Fsca a.a. 2007/8 4

5 I ragg e front ona La luce s propaga con one Le creste elle one possono essere rappresentate con front ona I ragg escrvono l moto elle one One generate a un sasso gettato nello stagno Ona sferca Quano sono molto stante alla sorgente, l ona sferca venta un ona pana (pu facle a trattare, ragg sono tutt parallel tra loro) In ottca geometrca s lavora sempre con solo raggo Fsca a.a. 2007/8 5

7 La rflessone Se la luce nce su un oggetto, ho 2 effett: Assorbmento (se l oggetto e opaco) o rfrazone (se l oggetto e trasparente) Rflessone Solo una parte luce e rflessa (uno speccho argentato ne rflette ~ 95 %) Se e assorbta, vene trasformata n calore Nota. E mportante rcorare che n ottca geometrca gl angol sono rfert alla NORMALE alla superfce Legge ella rflessone. Il raggo rflesso gace nel pano nvuato al raggo ncente e alla normale alla superfce Fsca a.a. 2007/ L angolo rflessone e uguale all angolo ncenza

8 La rflessone Rflessone speculare Dffusone o Rflessone ffusa Nella costruzone, evo conserare ogn sngolo raggo non vee luce Dffusone Fsca a.a. 2007/8 Rflessone speculare 8

9 La rflessone a uno speccho pano Consero uno speccho pano Poszono un oggetto fronte allo speccho Ottengo un mmagne che appare oltre lo speccho, alla stessa stanza ell oggetto allo speccho L mmagne s ce vrtuale Le lnee rappresentano l prolungamento e ragg, non ver ragg Se poszono una pellcola nella poszone n cu s forma l mmagne, non resco a raccoglerla Legge ella rflessone θ ncente = θ ffuso Fsca a.a. 2007/8 9

10 La rflessone a uno speccho pano Consero uno speccho pano Poszono un oggetto fronte allo speccho Ottengo un mmagne che appare oltre lo speccho, alla stessa stanza ell oggetto allo speccho L mmagne s ce vrtuale Le lnee rappresentano l prolungamento e ragg, non ver ragg Se poszono una pellcola nella poszone n cu s forma l mmagne, non resco a raccoglerla Angol oppost al vertce (qun ugual) Fsca a.a. 2007/8 0

11 La rflessone a uno speccho pano Consero uno speccho pano Poszono un oggetto fronte allo speccho Ottengo un mmagne che appare oltre lo speccho, alla stessa stanza ell oggetto allo speccho L mmagne s ce vrtuale Le lnee rappresentano l prolungamento e ragg, non ver ragg Se poszono una pellcola nella poszone n cu s forma l mmagne, non resco a raccoglerla Anche φ = φ Fsca a.a. 2007/8

12 La rflessone a uno speccho pano Consero uno speccho pano Poszono un oggetto fronte allo speccho Ottengo un mmagne che appare oltre lo speccho, alla stessa stanza ell oggetto allo speccho L mmagne s ce vrtuale Le lnee rappresentano l prolungamento e ragg, non ver ragg Se poszono una pellcola nella poszone n cu s forma l mmagne, non resco a raccoglerla I ue trangol rettangol APQ e AQP sono ugual Fsca a.a. 2007/8 2

13 La rflessone a uno speccho pano Consero uno speccho pano Poszono un oggetto fronte allo speccho Ottengo un mmagne che appare oltre lo speccho, alla stessa stanza ell oggetto allo speccho L mmagne s ce vrtuale Le lnee rappresentano l prolungamento e ragg, non ver ragg Se poszono una pellcola nella poszone n cu s forma l mmagne, non resco a raccoglerla La stanza e ue oggett rspetto allo speccho e uguale ( oggetto = mmagne Fsca ) a.a. 2007/8 3

14 Eserczo Problema. Una onna alta.60 m s trova fronte a uno speccho pano vertcale. Quale eve essere l altezza mnma ello speccho e quanto al pu eve essere sollevato a terra l suo boro nferore affnche la onna possa veers rflessa la sua ntera fgura? Assumete che gl occh s trovno 0 cm pu n basso rspetto al punto pu alto ella sua testa. Il raggo ABE e l pu basso possble Lo speccho non eve esteners pu n basso el punto B F e l punto pu alto necessaro AE = (60-0) B = (60-0) / 2 = 75 cm GE = 0 cm F = 0 / 2 = 5 cm h mn = (55-75) cm = 80 cm h B = 75 cm Fsca a.a. 2007/8 4

15 La rfrazone ella luce La velocta ella luce non e costante e vara a mezzo a mezzo Passano a un mezzo con v a un mezzo con v 2 avvene un fenomeno chamato rfrazone Consero una bana muscale che cammna Nel tempo Δt s muovono uno spazo Δx = v. Δt Quano arrvano nella zona 2, la velocta mnusce (v 2 < v ) Nello stesso lasso tempo Δt s muovono uno spazo Δx 2 =v 2. Δt Camba la rezone el fronte ona E la rfrazone Fsca a.a. 2007/8 5

16 L nce rfrazone La luce s propaga nel vuoto alla velocta c = m/s In qualunque altro mezzo, la velocta e nferore Questo e ovuto al fatto che la raazone lumnosa e assorbta e remessa agl atom e le molecole el mezzo Defnsco l nce rfrazone n = c/v Sostanza Vuoto Ara Ghacco Acqua Vetro Damante Ince rfrazone ( n = c/v) ~.52 Fsca a.a. 2007/

17 La legge Snell v Δ t = AB senθ v 2 Δt = AB senθ 2 senθ = v senθ = c/n senθ v 2 senθ c/n Occho: l angolo θ e l angolo tra raggo e normale Se l raggo entra n un mezzo con velocta ella luce nferore, l raggo s avvcna alla normale Se l raggo entra n un mezzo con velocta ella luce superore, l raggo s allontana alla normale n = Se l raggo e lungo la normale, non vara rezone senθ n 2senθ 2 Fsca a.a. 2007/8 7

18 Eserczo Problema. Un raggo luce che s propaga n ara colpsce una lastra vetro con un angolo 60 o. Sapeno che n vetro =.50, calcolare:. L angolo rfrazone nel vetro θ A 2. L angolo θ B con l quale emerge alla lastra. Legge Snell n = senθ n 2senθ 2 n sen60 = ara senθ n vetro n arasen60 = = n vetro senθ A A o θ = 35.2 n sen θ = ara B n vetro senθ A sen θ n senθ = = θ = 60 Corso vetro laurea A n CTF B =.866 Fsca n a.a. 2007/8 8 ara 0 o

19 La rflessone totale Consero l caso n cu la luce passa a un mezzo con n maggore, a un mezzo con n mnore Il raggo tene a allontanars alla normale Infatt: n senθ = n 2 senθ 2 senθ 2 = (n /n 2 ) senθ (n /n 2 ) > senθ 2 > senθ Al lmte, vale la relazone: n senθ = n 2 sen(90) n senθ = n 2 senθ = n 2 /n Ovvero, esste un angolo θ lmte per l quale la luce vene totalmente rflessa Fsca a.a. 2007/8 9

20 Eserczo Esempo. Trovare l angolo lmte per la superfce acqua-ara se l nce rfrazone ell acqua e.33. n ara senθ lmte = = = Angolo lmte n acqua senθ = lmte n n 2 θ = o lmte = arcsen (0.752) 49 Cosa vee l pesce guarano al fono ello stagno? Raggo : non e evato Ragg 2 e 3: s allontanano alla normale Raggo 4: vee a 90 0 rspetto alla normale Raggo 5: rflessone totale Fsca a.a. 2007/8 20

22 Le fbre ottche Applcazone ella rflessone totale: gua luce Se uso un fasco fbre sottl: fbre ottche In genere l ametro una fbra ottca e qualche ecna mcron (20-00 μm) Sono composte a: un nucleo vetro o plastca In una fbra ottca, la luce rmbalza sfruttano la rflessone totale un rvestmento con n rvestmento <n nucleo Per la legge Snell senθ rflessone totale = n rvestmento /n nucleo n rvestmento <n nucleo n rvestmento /n nucleo < Fsca a.a. 2007/8 22 esste un θ rflessone totale

24 Le lent sottl Lent sottl: pezz vetro o plastca sagomat n moo che le ue superfc sano porzon pano o sfera S efnsce lente sottle una lente che abba uno spessore molto nferore al ametro Fsca a.a. 2007/8 24

25 Lent bconvesse Asse: la retta passante per l centro ella lente e ortogonale alle ue superfc Rfrazone (Snell): Da ara a vetro: l raggo vene evato e s avvcna alla normale (va verso l basso) Da vetro a ara: l raggo vene evato e s allontana alla normale (va nuovamente verso l basso) Questa lente vene chamata convergente Fsca a.a. 2007/8 25

26 Il fuoco una lente convergente Se un fasco ragg parallel nce su una facca ella lente, ragg verranno evat tutt sullo stesso punto, chamato fuoco ella lente Fuoco una lente e l mmagne un oggetto posto n un punto, sull asse, a stanza nfnta alla lente I ragg uscent a una sorgente puntforme posta nel fuoco una lente, escono alla lente stessa sotto forma ragg parallel La stanza el fuoco al centro ella lente e etta stanza (o lunghezza) focale ( f ) Ragg parallel che ncono sulla Corso lente laurea con n CTFun angolo verso a 0, sono focalzzat su un punto che appartene Fsca a.a. al 2007/8 pano focale ella lente 26

27 I 3 ragg prncpal una lente convergente. Raggo parallelo (P) 2. Raggo focale (F) 3. Raggo meano (M) Fsca a.a. 2007/8 27

28 I 3 ragg prncpal una lente vergente Una lente bconcava e etta vergente 2. Raggo focale (F). Raggo parallelo (P) 3. Raggo meano (M) Fsca a.a. 2007/8 28

29 Costruzone un mmagne Anche l occho puo raccoglere ragg, ma: L mmagne non puo costrurs entro l occho (ovvero, l fuoco non puo essere entro l occho L occho eve raccoglere ragg vergent, a valle el fuoco Rpeto la costruzone per tutt punt un oggetto I ragg luce passano effettvamente attraverso punt che costtuscono l mmagne (mmagne reale) L mmagne puo mpressonare una pellcola Fsca a.a. 2007/8 29

30 Costruzone un mmagne Lente convergente Fuoco tra oggetto e lente L mmagne e : alla parte opposta ella lente, rspetto all oggetto rovescata reale Lente convergente Oggetto tra fuoco e lente L mmagne e : etro a oggetto e fuoco, alla stessa parte ella lente rtta vrtuale Fsca a.a. 2007/8 30

31 Costruzone un mmagne Posso fare lo stesso con una lente vergente I 3 ragg sembrano provenre allo stesso punto: I e l mmagne ell oggetto O e alla snstra ella lente ragg non passano per l mmagne I l mmagne e vrtuale L occho umano non stngue tra mmagne vrtuale e mmagne reale L mmagne e vrtuale e rtta L mmagne e posta tra lente e pano focale L mmagne e alllo stesso lato ell oggetto, rspetto alla lente Fsca a.a. 2007/8 3

32 Equazone elle lent sottl Consero l raggo P Alla estra ella lente ho ue trangol sml Fsca a.a. 2007/8 32

33 Equazone elle lent sottl Consero l raggo P Alla estra ella lente ho ue trangol sml Fsca a.a. 2007/8 33

34 Equazone elle lent sottl Consero l raggo P Alla estra ella lente ho ue trangol sml h f o = - h - f Consero l raggo M Anche qu ho ue trangol sml Fsca a.a. 2007/8 34

35 Equazone elle lent sottl Consero l raggo P Alla estra ella lente ho ue trangol sml h f o = - h - f Consero l raggo M Anche qu ho ue trangol sml Fsca a.a. 2007/8 35

36 Equazone elle lent sottl Consero l raggo P Alla estra ella lente ho ue trangol sml h f o = - h - f Consero l raggo M Anche qu ho ue trangol sml h o = o Fsca a.a. 2007/ h

37 Fsca a.a. 2007/8 37 Equazone elle lent sottl Equazone elle lent sottl Defnsco l ngranmento un mmagne come: f - h - f h o = o o h - h = o h h m = Ho appena ottenuto le ue relazon: f - h - f h o = o o h - h = o h h - f f - = o o h h - = o f f - = f o = +

38 Equazone elle lent sottl - f f = = o - h h o ngranmento m = - o Il segno - nca che l mmagne e rovescata Convenzon Dstanza focale f>0 per lent convergent (convesse) f<0 per lent vergent (concave) Ingranmento m>0 per mmagn rtte m<0 per mmagn rovescate Dstanza ell mmagne >0 per mmagn real <0 per mmagn vrtual Dstanza ell oggetto o >0 per oggett real (a qual la luce verge) o <0 per oggett vrtual (verso qual la luce converge) Fsca a.a. 2007/8 38

39 Esempo Problema. Un fore, alto 7.6 cm, vene posto a una stanza.00 m alla lente una macchna fotografca, lunghezza focale mm. Determnare:. La poszone ell mmagne Dsegno l agramma a ragg Scrvo l equazone elle lent sottl o + = f 00 cm 00 cm + = = = 5.00 cm 5.26 cm 9 Fsca a.a. 2007/8 39

40 Esempo Problema. Un fore, alto 7.6 cm, vene posto a una stanza.00 m alla lente una macchna fotografca, lunghezza focale mm. Determnare: 2. La mensone ell mmagne prootta alla lente cm m m = = = o 00 cm h m = h = mh o =( ) (7.6 cm) = h o 0.40 cm Il segno - nca che l mmagne e rovescata Fsca a.a. 2007/8 40

41 Esempo 2 Problema. Un oggetto vene posto a 0.0 cm stanza a una lente convergente lunghezza focale 5.0 cm. Determnare la poszone e la mensone ell mmagne:. analtcamente Scrvo l equazone elle lent sottl o + = f 0.0 cm -50 cm + = = = cm 5.0 cm 5 < 0, qun l mmagne e vrtuale e s trova allo stesso lato ell oggetto, rspetto alla lente - m = m = = 3 o 30.0 cm 0.0 cm L ngranmento e 3 (ovvero > 0) e l mmagne e rtta Fsca a.a. 2007/8 4

42 Esempo 2 Problema. Un oggetto vene posto a 0.0 cm stanza a una lente convergente lunghezza focale 5.0 cm. Determnare la poszone e la mensone ell mmagne: 2. Dsegnano l agramma a ragg Fsca a.a. 2007/8 42

43 Esempo 3 Problema. L mmagne un nsetto prootta a una lente vergente lunghezza focale 25.0 cm eve trovars allo stesso lato ell oggetto e stare 20.0 cm al centro ella lente. Dove eve esser posto l nsetto? Dsegno l agramma a ragg Scrvo l equazone elle lent sottl o + = f cm = cm 0 =00 cm Fsca a.a. 2007/8 43

45 L occho umano L occho e una macchna meravglosa (come l oreccho, l sstema crcolatoro,...) L occho e un trasuttore (trasforma la luce n segnal elettrc) Tutto l funzonamento ell occho e basato sulla rfrazone Percorso un raggo lumnoso: Cornea (rvestmento) Umor acqueo Ire/puplla (aframma) Crstallno (lente, regolable) Umor vtreo Retna (con e bastoncell), con la fovea Ara, n= Cornea, n=.38 Crstallno, n=.40 Fsca a.a. 2007/8 45 Umor acqueo, n=.33 Umor vtreo, n=.34

46 L mmagne nell occho L mmagne formata sulla retna e reale e capovolta Fsca a.a. 2007/8 46

47 L accomoamento Il crstallno ha un ruolo margnale per la rfrazone (n cornea =.38, n umor acqueo =.33 e n crstallno =.40 E nvece fonamentale per la vsone vcno/lontano Oggetto al nfnto (ragg parallel) Muscol clar rlassat Crstallno sottle Contrbuto alla rfrazone pccolo Oggetto vcno (ragg vergent) Muscol clar contratt Crstallno spessto Contrbuto alla rfrazone grane Oggetto vcno = ragg non parallel = necessta maggore rfrazone Fsca a.a. 2007/8 47 Questa propreta e etta accomoamento

48 Punt prossmo e remoto Punto prossmo: mnma stanza alla quale s resce a mettere a fuoco un oggetto: Persona govanssma: 0 cm Persona govane: 25 cm Persona matura: > 40 cm Punto remoto: massma stanza alla quale s resce a mettere a fuoco un oggetto: Normalmente e all nfnto Occho normale (mea sulla popolazone monale): Punto prossmo: 25 cm Punto remoto: nfnto Fsca a.a. 2007/8 48

49 Combnazone lent In una sequenza lent, l mmagne prootta a una lente venta l oggetto per la lente successva (npenentemente al fatto che sa reale/vrtuale o avant/etro la lente) Dstanza tra le ue lent 50 cm 0 = Conzon a contorno 20.0 cm f conv =0.0 cm o Equazone elle lent sottl + = f 20 cm + = 0.0 cm = 20.0 cm Fsca a.a. 2007/8 49

50 Combnazone lent Conzon a contorno 0 = ( ) = 30.0 cm f conc = -2.5 cm Equazone elle lent sottl o + = f 30 cm + = -2.5 cm = cm Ottengo un mmagne alla snstra ella lente concava Fsca a.a. 2007/8 50

51 Combnazone lent Ingranmento ovuto alla prma lente (convessa) m = - o = 20.0 cm 0 = 20.0 cm cm m = = cm L mmagne ngranta e capovolta rspetto all orgnale Ingranmento ovuto alla secona lente (concava) m = o = 30.0 cm 0 = cm - (-8.82) cm m = = cm L mmagne ngranta e rtta rspetto all orgnale Ingranmento totale ovuto alle ue lent 2 = = m o m 2 m 2 o = m m 2 2 o = m m 2 L ngranmento totale ovuto a un sstema lent e uguale al prootto egl ngranment generat a cascuna lente Fsca a.a. 2007/8 5

52 L occho mope Problema: non veo bene oggett lontan Causa: bulbo oculare troppo lungo o curvatura eccessva ella cornea Soluzone: annullo l eccesso convergenza Uso lent vergent Fsca a.a. 2007/8 52

53 Il potere ottrco La capacta una lente rfrangere la luce e legata alla sua stanza focale Dstanza focale grane, pccola rfrazone Dstanza focale pccola, grane rfrazone Defnsco operatvamente l potere ottrco (o potenza) una lente P = /f Il fuoco e msurato n metr Il potere ottrco ha le menson m - e s msura n ottre Esempo: lente con 0 ottre ha stanza focale f =/(0 m - ) = 0. m = 0 cm (convergente) Fsca a.a. 2007/8 53 lente con -0 ottre ha stanza focale f=/(-0 m - )= -0. m = -0 cm (vergente)

54 Esempo Problema. Un occho mope ha un punto prossmo 2 cm e un punto remoto 7 cm.. Quale eve essere la potenza elle lent correttve per permettergl veere n moo nto gl oggett lontan? Devo fare n moo che un oggetto all nfnto form l mmagne al punto remoto (7 cm all occho) Equazone elle lent sottl o + = f + - (7-2) cm = f P = = m ottre f = -5 cm = m Segno -, lente vergente Fsca a.a. 2007/8 54

55 Esempo Problema. Un occho mope ha un punto prossmo 2 cm e un punto remoto 7 cm. 2. Quale sara la poszone el punto prossmo a occhal nforcat (assumeno che le lent sano a 2.0 cm agl occh)? E la poszone un oggetto, l mmagne el quale cae nel punto prossmo ell occho Equazone elle lent sottl o + = f o + - ( ) m = m o = 0.30 m 0.30 m alla lente = 0.32 m all occho Fsca a.a. 2007/8 55

57 L ottca fsca o ottca onulatora V sono e fenomen non spegabl alle regole ell ottca geometrca Quest cas sono faclmente nterpretabl n termn one Interferenza per le one lumnose: Luce monocromatca (ovvero, stesso colore, ovvero stessa λ e ν ) Luce coerente (ovvero, le one evono essere n fase) Interferenza costruttva Dfferenza fase = 0 Interferenza struttva Dfferenza fase = 80 Fsca a.a. 2007/8 57 Dfferenza fase generca

58 Espermento ella oppa fentura Young Consero una sorgente lumnosa, uno schermo con 2 fenture, uno schermo sul quale guaro la luce prootta Se la luce proceesse con ragg rtt ombra elle 2 fenture Invece ottengo fgure nterferenza (frange) Fsca a.a. 2007/8 58

59 Il prncpo Huygens Ogn fentura venta a sua volta una sorgente La fferenza cammno tra 2 ragg parallel e. senθ Fsca a.a. 2007/8 59

60 Espermento ella oppa fentura Young Interferenza costruttva Interferenza struttva. senθ = mλ (con m=0,", "2,...). senθ = (m-/2)λ (con m=0,", "2,...) Dstanza tra le frange, su uno schermo posto a stanza L y = L tanθ Fsca a.a. 2007/8 60

61 Espermento ella oppa fentura Young Fsca a.a. 2007/8 6

62 Espermento ella oppa fentura Young Fsca a.a. 2007/8 62

63 Esempo Problema. In un pano sono pratcate ue strette fenture alla stanza 00μm e uno schermo banco e posto alla stanza.20 m. Un fasco luce λ=500 nm nce sulle ue fenture proveneno a una sorgente molto lontana. Quanto vale la stanza tra le ue frange lumnose consecutve che s osservano sullo schermo? Interferenza costruttva. senθ = mλ (con m=0,", "2,...) Dstanza tra le frange, su uno schermo posto a stanza L x= L tanθ -9 m λ () (500 0 m) senθ = = = -6 (00 0 ) m θ = arcsen (5 0 ) = raant NOTA. Quano gl angol sono molto pccol, vale la relazone (IN RADIANTI) θ senθ tgθ -3 x = L tan θ = (.20 m) tan ( ) = 6.00 mm Fsca a.a. 2007/ (.20 m) ( ) =

64 Dffrazone: franga scura Un altro effetto ella teora onulatora ella luce e la ffrazone Sngola fentura, nterferenza tra le one che attraversano la fentura Prncpo Huygens Ogn punto all nterno ella fentura e una sorgente one che s propagano verso lo schermo Consero la coppa punt e La fferenza percorso elle one generate n quest punt e (W/2)senθ Dfferenza percorso λ/2 nterferenza struttva Franga scura Lo stesso vale per tutte le coppe punt Franga scura Fsca a.a. 2007/8 64 W. senθ=λ

65 Dffrazone: frange scura e chara Se vo n 4 la fentura secona franga scura (W/4)senθ = λ/2 Wsenθ = 2λ Conzone franga scura: Wsenθ = mλ con m = ", "2,... Le frange chare stanno a meta tra le frange scure La franga centrale ha ampezza (rcorano che quano θ e pccolo, vale senθ ~ θ): 2λ / W Fsca a.a. 2007/8 65

66 Esempo Problema. Una luce λ=580 nm nce su una fentura larga 300 μm. Lo schermo osservazone e posto a 2.00 m. Trovare:.Le poszon elle prme frange scure 2.La larghezza ella franga centrale chara Poszone elle frange scure -9 λ m senθ = = = -6 W m Lθ = (2.00 m) (.93 0 Wsenθ = λ θ.93 0 raant -3 raant) = 3.87 mm Larghezza ella franga centrale chara 2 = 7.74 mm Nota. La fentura e larga 0.3 mm e la franga centrale chara e ~ 8 mm Fsca a.a. 2007/8 66

67 Conseguenze ella ffrazone Una sorgente Due sorgent I bor un oggetto non sono nt Le fgure ffrazone create a un apertura crcolare m mpescono stnguere ue oggett molto vcn Fsca a.a. 2007/8 67

69 Dffrazone ragg X I ragg X sono raazone e.m. In pratca, sono luce con λ molto pccola (~ Å angstrom-, ~ 0-0 m) Nel 93 Max von Laue penso llumnare un crstallo con ragg X La fferenza cammno e 2 senθ ( senθ sceneno + senθ saleno) Legge Bragg Fsca a.a. 2007/8 69 Ho nterferenza costruttva quano vale: 2 senθ = mλ con m=,2,3,...

70 Dffrazone ragg X e molecole bologche Mnerale berllo DNA Fsca a.a. 2007/8 70

71 Rassumeno La luce ha una oppa natura geometrca (lent, ecc.) fsca (menson paragonabl alla λ) Prossma lezone: Le raazon n mecna Fsca a.a. 2007/8 7