SITUAZIONE IN INGRESSO DELLA CLASSE

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1 SITUAZIONE IN INGRESSO DELLA CLASSE Classe I SEZ. LF INDIRIZZO: LINGUISTICO ORDINARIO DISCIPLINA: MATEMATICA DOCENTE: VENEZIA VIVIANA F. FINALITÁ EDUCATIVE DELLA DISCIPLINA: L insegnamento della Matematica e dell Informatica si propone di: Sviluppare le capacità logico-deduttive Utilizzare correttamente le tecniche e le procedure di calcolo Sviluppare attitudini analitiche e sintetiche Sviluppare la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente Imparare a ragionare in modo coerente e ragionato Far acquisire rigore espositivo Far acquisire la consapevolezza degli aspetti tecnologici e culturali dei mezzi informatici CONOSCENZE: Aritmetica e Algebra Insiemi numerici: operazioni e proprietà dei numeri naturali e dei numeri interi relativi (numeri primi, multipli e divisori, mcm e MCD, potenze e loro proprietà, espressioni); operazioni e proprietà dei numeri razionali assoluti e razionali relativi; numeri reali R Proporzioni e percentuali e applicazioni nella risoluzione di problemi Calcolo letterale: monomi, polinomi, operazioni con i monomi e polinomi (addizione algebrica, moltiplicazione di un monomio per un monomio, monomio per un polinomio, polinomio per un polinomio, e divisione di un monomio per un monomio, polinomio per un monomio) Prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di binomio e di trinomio, cubo di binomio) e fattorizzazioni Equazioni lineari e applicazioni nella risoluzione di problemi Insiemi, Relazioni Insiemi e sottoinsiemi Rappresentazioni di un insieme Operazioni con gli insiemi 1

2 Geometria euclidea: Enti fondamentali della Geometria Euclidea Segmenti e angoli Congruenza Figure geometriche: Triangoli; Quadrilateri Rette parallele, perpendicolari e angoli Dati e previsioni: Introduzione alla Statistica (secondo la programmazione del dipartimento di matematica tali argomenti saranno trattati durante il secondo anno) Informatica Rappresentazione dei dati con il foglio elettronico COMPETENZE: A. Competenze chiave di cittadinanza da acquisire al termine dell istruzione obbligatoria: imparare a imparare progettare comunicare (comprendere e rappresentare) collaborare e partecipare agire in modo autonomo e responsabile risolvere problemi individuare collegamenti e relazioni acquisire e interpretare l informazione B. Competenze di base da acquisire al termine dell istruzione obbligatoria: Asse matematico utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Informatica utilizzare gli strumenti informatici a supporto degli argomenti trattati Per ulteriori dettagli si fa riferimento alla programmazione del dipartimento di matematica e/o del consiglio di classe. 2

3 CAPACITA /ABILITA : Insiemi, Relazioni: Saper rappresentare gli insiemi e i loro sottoinsiemi Saper operare con gli insiemi Aritmetica e algebra: Saper: Applicare le proprietà delle operazioni tra numeri individuando la strategia più opportuna, allo scopo di svolgere le espressioni aritmetiche con il minimo numero di passaggi Confrontare numeri naturali, razionali e relativi Risolvere semplici problemi con proporzioni e percentuali Operare con monomi e polinomi Applicare le regole dei prodotti notevoli Risolvere equazioni lineari Applicare le equazioni lineari nella risoluzione di semplici problemi Geometria euclidea: Saper definire segmenti, angoli, poligoni, illustrandone le caratteristiche Saper definire rette parallele e perpendicolari, esporre il criterio di parallelismo Saper applicare il concetto di congruenza Saper illustrare le proprietà dei triangoli Saper dimostrare semplici proprietà e/o teoremi di Geometria Euclidea Saper risolvere problemi semplici Dati e previsioni: vedi sopra (paragrafo delle Conoscenze) Informatica Saper creare e salvare un foglio di calcolo e le nozioni elementari connesse al suo utilizzo 3

4 CONTENUTI STRUTTURATI IN MODULI E UNITA DIDATTICHE: MODULO UNITA DESCRIZIONE Tempi 1. NUMERI 1 Che cosa sono i numeri naturali Set-Ott NATURALI 2 Le operazioni con i numeri naturali. Proprietà. Espressioni numeriche. 3 Potenze e loro proprietà 4 I multipli e divisori di un numero, numeri primi, criteri di divisibilità, scomposizione in fattori primi. 5 Minimo comune multiplo e massimo comune divisore 2. NUMERI INTERI RELATIVI 3. NUMERI RAZIONALI 4. INSIEMI E RELAZIONI 5. MONOMI E POLINOMI 6. EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1 L'insieme dei numeri interi relativi come estensione dell'insieme dei numeri naturali. Regole dei segni (segno del numero e segno dell operazione, segni nelle operazioni). 2 Operazioni con i numeri relativi. Espressioni numeriche. 3 Potenze con esponente intero non negativo. Espressioni numeriche. 1 Le frazioni, proprietà invariantiva e sue conseguenze (semplificazione, riduzione al minimo comun denominatore, confronto tra frazioni). 2 Addizione e sottrazione fra frazioni (m.c.m. e M.C.D. come strumenti di calcolo). 3 Moltiplicazione e divisione fra frazioni. Espressioni 4 Potenze di frazioni 5 Le frazioni generatrici e i numeri decimali 6 Numeri reali. Approssimazioni. 7 Rapporti e proporzioni 8 Percentuali e loro applicazioni Ott-No v Nov-Di c 1 Definizioni. Rappresentazione degli insiemi. I sottoinsiemi Set 2 Unione e intersezione di insiemi. Complementare di un insieme Gen 3 Cardinalità di un insieme finito, cardinalità dell unione e dell intersezione 1 Espressioni letterali, calcolo del valore di un espressione letterale per Feb assegnati valori delle variabili, definizione di monomio 2 Grado di un monomio, monomi simili, somma algebrica di monomi 3 Prodotto di monomi, divisione di monomio per monomio. Potenze di monomi 4 Definizione di polinomio, grado di un polinomio, somma algebrica di polinomi. 5 Prodotto monomio per polinomio, polinomio per polinomio 6 Prodotti notevoli: somma per differenza Mar 7 Quadrato di un binomio 8 Quadrato di un trinomio 9 Cubo di binomio 10 Divisione di polinomio per monomio 11 Scomposizioni in fattori (raccoglimento totale) 1 Definizione di equazione, grado. Equazioni in un incognita, equazioni Apr equivalenti, soluzioni di un'equazione e classificazione di equazioni (determinate, indeterminate, impossibili) 2 I principi di equivalenza 3 Risoluzione di un'equazione di primo grado a coefficienti interi 4 Conseguenze dei principi di equivalenza (legge del trasporto, cambio dei segni, legge di cancellazione, casi con coefficiente fratto) 5 Risoluzione delle equazioni a coefficienti frazionari (applicazioni dei principi di equivalenza) 6 Problemi risolvibili con equazioni 7 Semplici equazioni letterali e risoluzione 8 Frazioni algebriche. Equazioni fratte Mag 4

5 7. GEOMETRIA EUCLIDEA 1 Assiomi fondamentali della geometria. Set 2 Punti, rette, semirette. Segmenti 3 Angoli. Rette perpendicolari e parallele. Mag 4 Triangoli e poligoni 5 Mediane, bisettrici, altezze di un poligono 6 Congruenza dei triangoli 7 Triangoli particolari 8 Angoli interni ed esterni di un triangolo 8. Statistica 1 Introduzione alla statistica Mag 9.Informatica 1 Geogebra Mag L organizzazione dei contenuti tiene conto della distribuzione degli argomenti descritta nella programmazione di dipartimento per quadrimestri che si riporta di seguito: Primo quadrimestre: gli insiemi N, Z, Q, R (i numeri primi, i multipli e i divisori, mcm e MCD, le potenze, calcolo di espressioni con i numeri razionali, proporzioni e percentuali, i numeri reali, approssimazioni e teoria degli errori). Relazioni e funzioni: elementi fondamentali della teoria degli insiemi. I fondamenti della geometria euclidea. Assiomi, postulati, teoremi. Secondo quadrimestre: monomi, polinomi, operazioni con i monomi e polinomi (addizione algebrica, moltiplicazione e divisione di un polinomio per un monomio). Prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di binomio e di polinomio, cubo di binomio). Equazioni lineari. Fattorizzazione di polinomi (casi semplici)*. Triangoli e loro proprietà. Criteri di parallelismo. Obiettivi minimi di apprendimento applicare le regole fondamentali del calcolo numerico ed algebrico. calcolare semplici espressioni, nei vari insiemi numerici trattati, anche attraverso la conoscenza delle proprietà delle potenze. calcolare semplici espressioni letterali anche attraverso la conoscenza dei prodotti notevoli. calcolare le percentuali e risolvere semplici equazioni di primo grado. conoscere i teoremi principali della geometria euclidea. conoscere e utilizzare il linguaggio specifico della disciplina. Conoscere le figure geometriche. TEMI ED ESPERIENZE DIDATTICHE PLURIDISCIPLINARI PROGRAMMATI TEMATICHE PLURIDISCIPLINARI INDIVIDUATE DA SVILUPPARE NEL CORSO DELL ANNO Cittadinanza digitale CONTENUTI DISCIPLINARI Competenze digitali a supporto del proprio lavoro DISCIPLINE COINVOLTE Matematica TEMATICHE INDIVIDUATE DAL CDC PER EDUCAZIONE CIVICA CONTENUTI DISCIPLINARI N.ORE PROGRAMMATE Cittadinanza digitale Competenze digitali a supporto del proprio lavoro 3 5

6 METODOLOGIE: In base all argomento trattato ed anche al livello di ricezione degli alunni (lezione per lezione), si farà uso di metodologie e strumenti didattici come di seguito indicati: Metodi e strategie didattiche Attrezzature e strumenti didattici Lezione frontale (metodo espositivo puro, interrogativo, partecipativo), Lezione dialogica Problem solving Metodo deduttivo Brain-storming Sistematizzazione Discussione in classe di mappe concettuali, schemi, tabelle, grafici Correzione di esercizi alla lavagna o individualmente Cooperative learning Condivisione su classroom di materiali o lezioni online / tutorial (youtube) selezionate dal web per l approfondimento o il supporto allo studio autonomo STRUMENTI: Libro di testo in adozione nel corrente anno scolastico: Bergamini, Barozzi MATEMATICA MULTIMEDIALE.AZZURRO - VOLUME 1 CON TUTOR, Seconda edizione, Ed. Zanichelli Strumenti informatici: LIM, Word, PowerPoint, piattaforma Workspace, Geogebra Fotocopie, appunti o dispense, schede riassuntive, mappe concettuali SPAZI: Aula Laboratorio di Matematica e Informatica Classroom (classe virtuale) VERIFICHE: Gli strumenti di verifica saranno usati non solo per accertare i livelli raggiunti ma anche per evidenziare eventuali carenze e lacune al fine di poter definire opportune strategie di recupero. Le verifiche, sia formative che sommative, saranno sia scritte che orali. STRUMENTI PER LA VERIFICA STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA FORMATIVA (controllo del profitto scolastico ai fini della classificazione (controllo in itinere del processo di trimestrale e finale) apprendimento) Interrogazione orale X Problema X Prove strutturate X Prove semistrutturate X Esercizi o test X Prodotti multimediali X Prove DDI Interrogazione orale X Problema X Prove strutturate X Prove semistrutturate X Esercizi o test X Prodotti multimediali X Prove DDI 6

7 Le prove scritte constano di una o più tipologie come di seguito specificate: prova aperta (esercizi, problemi, etc.) test a scelta multipla (da 3 a 5 risposte possibili) o Vero/Falso problemi a risoluzione rapida trattazione sintetica di argomenti (definizioni, etc.) o completamento del testo Le verifiche orali, generalmente alla lavagna e basate su domande che possono riguardare anche la terminologia specifica, la risoluzione pratica di esercizi e così via, serviranno a valutare la padronanza di linguaggio, l applicazione di un corretto metodo negli esercizi e un adeguato uso del ragionamento logico, la capacità di argomentare i temi trattati. Ad ogni modo, si preferisce verificare le competenze acquisite dagli alunni quando possibile, argomento dopo argomento: sebbene parziali, tali verifiche hanno lo scopo di integrare il giudizio delle suddette prove orali e dare un quadro completo della preparazione ed evoluzione dell acquisizione delle competenze di ciascun alunno. Se l alunno dimostra di avere grosse difficoltà nell esposizione alla lavagna, saranno eseguite verifiche orali dal posto o alla cattedra e si preparerà l alunno gradualmente all esposizione alla lavagna, al fine di renderlo capace di superare le proprie difficoltà e incertezze. Eventuali eccezioni riguardano gli alunni BES, in rispetto di quanto evidenziato nel PDP. Numerosi momenti saranno dedicati al ripasso, recupero e potenziamento o approfondimento degli argomenti trattati. Quasi regolarmente (ogni volta che sarà possibile o che si terrà necessario) verrà effettuato il controllo dei compiti assegnati per casa, nonché la correzione degli stessi in classe. Verrà sistematicamente aggiornato il registro elettronico relativamente a lezioni svolte, contenuti trattati, compiti assegnati per casa. Le verifiche possono basarsi anche su compiti assegnati via classroom. VALUTAZIONI: La valutazione globale (sia periodica che finale) tiene conto dei voti registrati sia allo scritto che all orale, ed anche dei seguenti elementi: livello di conoscenze e competenze metodo di studio partecipazione impegno progresso livello medio della classe situazione personale: handicap, deficit culturale, sociale, ascolto e attenzione autonomia nel saper opere organizzazione del lavoro raggiungimento degli obiettivi minimi di apprendimento descritti nella programmazione di dipartimento Come metodo di valutazione si terrà conto di indicatori e descrittori contenuti nella griglia di valutazione o nelle indicazioni della programmazione del Dipartimento di Matematica. In particolare, per le prove scritte, potrebbero essere attribuiti punteggi calibrati su ciascun quesito per poi procedere alla trasformazione del punteggio totale (somma) in decimi (in modo proporzionale). 7

8 MODALITÀ DI RECUPERO: Ogni situazione verrà analizzata singolarmente. In generale le modalità possono prevedere: Sportello didattico o corso PON o altro, organizzato dalla scuola Percorsi di recupero individualizzati organizzati dal docente (anche assegnazione di esercizi aggiuntivi via classroom) Pause didattiche Catania, 29/10/2022 Il Docente (Viviana F. Venezia) 8