1miliardo 2. Esegui le seguenti equivalenze dopo aver espresso le grandezze in notazione scientifica. 105m

Transcript

1 Le grandezze fiiche: notazione cientifica, ordine di grandezza, equivalenze, formule invere 1. Determina la notazione cientifica dei eguenti numeri: 0, 0, , , miliardo. Eegui le eguenti equivalenze dopo aver epreo le grandezze in notazione cientifica. 1800km m 0,1µ m m 6,,5m n 0,16mg g 0m 105m km h 10 min. Traforma nel S.I. le eguenti miure e indicane il ripettivo ordine di grandezza: cm 6,1cm 15cg 0,kg 1g t 1 10 g hg 6 m Miura Km 8700mg 6000µm 1, m Miura in notazione cientifica Miura nel S.I. Ordine di grandezza 4. Un tavolo quadrato ha il lato di 0,80 m. Calcolare l area in cm. 5. Un contenitore cubico ha lo pigolo di 80,0 cm. Calcolare il volume in mm e in m. 6. Un contenitore a forma di parallelepipedo rettangolo ha le dimenioni di 80cm, 0,00m e 10,0cm. Calcolare il volume in m, cm, mm. 7. Quanti picoecondi ci ono in tre minuti? Quanti econdi ci ono in tre giorni? E in 0,4 ore? 8. Calcola mentalmente, facendo uo delle potenze di 10, i valori delle eguenti epreioni: 0,000 ( 0,004) 0,0 ( 0,00) ( 400) 0,04 0,00 0,0016 ( 0,0) 9. La maa della Luna è 7,4 10 kg. Qual è l ordine di grandezza? 10. Qual è l ordine di grandezza del volume ottenuto nell eercizio 5? La maa a ripoo del protone è 1,67 10 kg. Qual è l ordine di grandezza della maa eprea in kg? Qual è l ordine di grandezza della maa eprea in grammi? Le mae del Sole e della Terra ono ripettivamente 1,98 10 kg e 5,98 10 kg. Qual è l ordine di grandezza del loro rapporto? 1. Una picina ha lunghezza 50m, larghezza 15m e una profondità media di m. Determina l ordine di grandezza della maa di acqua contenuta in ea ( denità dell acqua 1000Kg/m ). Calcola il rapporto tra gli ordini di grandezza della maa d acqua contenuta ripettivamente nella picina e in una vaca le cui dimenioni ono 60cm, 150cm e 50cm. 14. Un unità atronomica ( UA) corriponde alla ditanza media Terra Sole cioè Km. Eprimi in UA le 1 eguenti ditanze: la ditanza di Alfa Centauri dal Sole pari a 4,1 10 Km, la ditanza della Grande nube di Magellano dalla Via Lattea pari a 18 1,5 10 Km. 15. Date le eguenti leggi fiiche, ricava le grandezze a fianco indicate: a) v...; t... t 1 q b) gt g...; t....c) 1 q 1 F k k... ; r....d) 0 + gt 0... r 16. Il raggio di una feretta di acciaio (la cui denità è 7800 kg/m ) miura 1,5cm. Qual è la maa della feretta? 17. Perché 1g/cm corriponde a 1000Kg/m?

2 18. Un battiloro prende 57,9g d oro e lo martella fino ad ottenere una lamina ottile, di forma quadrata di lato 100cm; 19, / g cm, calcola lo peore della lamina. apendo che la denità dell oro è 19. Una torta dello peore di 100mm, avente un diametro di 40 cm, viene divia in 10 parti uguali. Qual è il volume di ciacuna fetta di torta? Eprimi il riultato ia in cm ia in unità SI. 0. Un albero, ad una certa ora del giorno, proietta ul prato un ombra lunga 4m. Per determinarne l altezza, un ragazzo miura la lunghezza dell ombra di un paletto alto 1m piantato nelle vicinanze, trovando una lunghezza di 40cm. Quanto è alto l albero? 1. Un campione di ferro di maa 188,4g miura cm x cm x 4cm. Ripondi alle eguenti domande: a. Quanti cubi di pigolo 1cm contiene? b. Qual è la maa di ogni cubo? c. Quanti atomi ono contenuti nel campione? Supponi che ogni atomo ia chiuo in una catola di pigolo 8 di1 10 cm; d. Qual è la maa di un ingolo atomo? Elaborazione dei dati perimentali: errori nelle miure dirette e nelle miure indirette 1. Due perimentatori, adoperando un cronometro che permette di apprezzare 1/10 di econdo, trovano come miura del periodo di ocillazione di un pendolo 1,1, 1, e 1,14. Le miure ono epree correttamente ulla bae della enibilità del cronometro? Spiega perché.. In una miura eeguita con uno trumento di enibilità 0,05m, ripetuta più volte, i è ottenuta con la calcolatrice come valore di emidiperione 0,05mm. Quanto vale l incertezza aoluta della miura?. I riultati di una miura, realizzati con uno trumento di enibilità pari a 0,1mm e determinati con la calcolatrice, ono i eguenti: media 5,64mm, emidiperione 0,175mm. Scrivi correttamente il riultato della miura. 4. Un parcheggio è lungo 117,m e largo 40,14m. Qual è il perimetro del parcheggio? 5. Calcola l area di un cerchio di raggio: 5,4m;,7m. Eprimi i riultati degli eercizi e con il corretto numero di cifre ignificative. [ 14,7m ;89,65m ] ; m 6. Tre miurazioni di lunghezza hanno dato i eguenti riultati: ( 00 ± 4) cm ; ( 1645± 9) cm; ( 45 ± 1) cm. Quale delle tre miure è più precia? 7. La miura di una maa è ( 14 ± )g. Se la tea miura è eprea in milligrammi quanto vale l errore aoluto? Viene alterato l errore percentuale cambiando l unità di miura? E quello relativo? 8. Supponi di aver effettuato 8 volte la miura del periodo di ocillazione di un pendolo con un cronometro al centeimo di econdo e di aver ottenuto i riultati riportati in tabella: frequenza periodo() frequenza periodo() 1 0,66 0,71 0,68 5 0,7 0,69 5 0,74 0,70 6 0,75 Determina il valore medio della miura del periodo, l errore aoluto, l errore relativo e l errore percentuale. 9. Per determinare il volume di un corpo di forma irregolare lo i immerge in un recipiente cilindrico pieno di acqua avente la ezione di ( ) 15,6 ± 0, cm. Tenendo preente che il livello dell acqua i innalza di ( 1,4 ± 0,1)cm, eprimere la miura del volume del corpo con l indicazione dell errore. 10. Le miure della lunghezza di un tavolo rettangolare ono 160cm e 90cm con l errore del %. Calcolare la miura del perimetro e dell area con l errore aoluto. [( 480 ± 10) cm ;( 1,44 ± 0,06) m ] 11. Le miurazioni delle dimenioni di un corpo, avente la forma di un parallelepipedo rettangolo, hanno dato i eguenti riultati: ( 4,50 ± 0,05) mm; ( 1,70 ± 0,05) mm; ( 16,85 ± 0, 05)mm Calcola il volume del corpo con l errore aoluto. 1. Una piatra bimetallica viene realizzata ovrapponendo a una lamina di rame, il cui peore miura 1, 5 0, 01 mm 0, 95 ± 0, 01 mm. Calcola l errore aoluto ullo ( ± ), una lamina di acciaio dello peore di ( ) peore dell intera latra ed eprimi la ua miura.

3 Relazioni fra grandezze fiiche 1 Scrivi la relazione eitente fra le eguenti coppie di grandezze e la corripondente legge matematica: a. Circonferenza e raggio di un cerchio. b. Bae b e altezza h di un rettangolo di area 5m c. Velocità media v e tempo t di un atleta che percorre un tratto di 100m d. Diagonale e lato di un quadrato e. Area e raggio di un cerchio La tabella eguente riporta il volume e la maa di quantità variabili di alcol. Scrivi la legge matematica che lega la maa m e il volume V; VOLUME (cm ) traccia il grafico. Coa rappreenta la cotante di proporzionalità della relazione da un punto di vita grafico e fiico? Determina dal grafico la maa di alcol che occupa il volume di,5cm (interpolazione). Determina infine, prolungando il grafico, la maa di alcol che corriponde a un volume di 45 cm (etrapolazione). MASSA (g) 5 4,0 10 8,0 15 1,0 0 16,0 5 0,0 Con uno teo volume di liquido, pari a 50 cm, riempiamo alcuni recipienti cilindrici di diametro variabile. Il liquido raggiunge ogni volta un altezza divera. Compila la eguente tabella relativa all eempio decritto. Qual è la legge che eprime la relazione fra A e h? Fai la rappreentazione grafica. Area di bae A (cm ) Altezza liquido h (cm) 10 5, Lo pazio percoro da un corpo in caduta libera, tracurando la reitenza dell aria, è epreo dalla relazione 4,9t in cui è la ditanza in metri e t il tempo in econdi. Determinare il grafico della legge e da queto ricavare la ditanza percora dopo 8,5. 5 Ho coro per km e ho conumato 180kcal. Quanto conumo quando corro per 6km? 6 La relazione fra le grandezze x e y è decritta dal grafico eguente. Y 9 7 Di che tipo di relazione i tratta? Quanto vale il rapporto (cotante) fra un aumento di x e il corripondente aumento di y? Scrivi la legge che eprime la relazione. 8 Un bambino gioca con delle macchine che i muovono lungo una pita circolare. N 0, t è la formula che lega il numero di giri N compiuti da una macchina e il tempo t impiegato a compierli. Fai una tabella con i eguenti valori di t: 0, 1,,, 4, 5, 6. Se t è epreo in econdi, qual è l unità di miura della cotante di proporzionalità 0, e qual è il uo ignificato? Quanti econdi impiega la macchina a fare un giro? Quanti giri compie la macchinina in un minuto? 9 Oerva il eguente grafico in figura che rappreenta la temperatura all interno di un forno in funzione del tempo. Il forno è acceo e viene fornito calore a velocità cotante. 10 X

4 Calcola la pendenza della retta. In quale unità di miura i eprime e qual è il uo ignificato? Quale tipo di relazione lega la temperatura al tempo? Scrivi la formula che eprime tale relazione. Quale arà la temperatura del forno dopo 1,6 minuti? Quanto tempo occorrerà perché il forno raggiunga la temperatura di 00? ( Ripondi utilizzando la formula) 10 Data la formula 1 at che lega tra loro tre grandezze (lo pazio percoro, il tempo t e l accelerazione a), olo due tra le eguenti propoizioni ono corrette. Indica quali. a) a e t ono inveramente proporzionali b) all aumentare di t aumenta anche c) è direttamente proporzionale ad a d) è direttamente proporzionale a t 11 vgt è la formula che eprime la velocità di un corpo che cade verticalmente vero il bao otto l azione del uo peo, in funzione del tempo t, eendo g cotante. Sapendo che in,0 raggiunge la velocità di 70km/h, dopo quanto tempo avrà raggiunto la velocità di 180km/h. Riolvi impotando una proporzione. 1. È data la eguente tabella di dati: A B 1 6,4 Rappreenta graficamente i dati, indicando chiaramente il fattore di cala celto per A e B. Scrivi la relazione fra A e B. Determina mediante interpolazione il valore di B che corriponde a A,6. Calcola mediante la formula il valore di B che corriponde a A Sapendo che la grandezza y è quadraticamente proporzionale a x, completa la tabella ottotante inerendo i valori mancanti. Indica poi qual è la relazione matematica che lega y a x:. x 1 6 y Nella tabella ottotante ono raccolti i dati che rappreentano la lunghezza di due molle A e B in funzione della maa appea: maa (g) Lunghezza molla A(cm) Lunghezza molla B(cm) Scrivi la formula che eprime la lunghezza in funzione della maa per entrambe le molle. Di che tipo di relazione i tratta? Scrivi la formula che eprime l allungamento in funzione della maa per entrambe le molle. Di che tipo di relazione i tratta? Quale maa occorre attaccare alla molla A per avere un allungamento di,0cm? E alla molla B? Se alla molla A attacco una maa di 74g che allungamento ubice la molla?

5 Vettori e forze 1. Il vettore a r punta nel vero negativo dell ae y e ha un modulo di 15 unità. Il vettore b r ha modulo pari a 1/ di quello di a r e punta nel vero poitivo dell ae x. Rappreenta graficamente i vettori a r r r r r r + b, b a, a b e calcolane il modulo.. Gigi e Ugo i trovano ul ponte di una nave. Mentre la nave compie uno potamento di 50m, Gigi i muove di 5,0m nel vero di moto della nave, invece Ugo percorre 10m in direzione perpendicolare a quella della nave. Fia una cala e rappreenta graficamente la ituazione. Calcola il modulo dello potamento riultante ripettivamente di Gigi e di Ugo.. Una perona cammina lungo un percoro circolare di raggio,00m, per una mezza circonferenza. Calcola il modulo del vettore potamento e la lunghezza del cammino percoro. Qual è il modulo dello potamento e completa la circonferenza? 4. Un aereo i muove in direzione Et 0 Sud. Se la componente dello potamento in direzione Et è 10Km quanto vale il modulo del uo potamento? E la componente dello potamento in direzione Sud? 5. Un battello che collega le località di un lago, parte dalla città A, raggiunge B potandoi di 1Km a Nord 45 Et, proegue a Nord per 10Km fino a C, e da qui raggiunge D che i trova,5km a Ovet. Rappreenta graficamente la ituazione e calcola il modulo dello potamento riultante tra A e D. 6. Un ragazzo tira una caa ul pavimento con una forza di 100N che forma un angolo di 0 con il pavimento. Scomponi la forza e calcola le due componenti. Come variano le componenti della forza e l angolo aumenta? 7. Due forze, applicate nello teo punto, di modulo F1 60N e F 0N formano un angolo di 60. Dopo aver diegnato le forze in cala e in un opportuno itema di riferimento, calcola il modulo della loro riultante. Diegna poi una terza uur uur uur forza tale che F1 + F + F Ad un anello ono applicate due forze che formano un angolo di 60, l una di intenità N e l altra di 4N. Perché l anello non è in equilibrio? Rappreenta graficamente i vettori e determina direzione, vero e intenità dell equilibrante. 9. Una lampada di maa,5kg è appea attravero un filo ad una trave di legno. Quali forze agicono ulla lampada e qual è la loro intenità? Rappreentale con un diegno. Se il filo ha una cotante elatica di 500N/m, di quanti mm i allunga otto il peo della lampada? 10. Una molla di acciaio di cotante elatica 500N/m viene comprea da una forza di 150N. Se inizialmente la molla era lunga 0,58m, qual è la ua lunghezza finale? 11. Per tenere in equilibrio una catola di cioccolatini u un piano inclinato licio lungo 50,0cm e alto,5cm occorre una forza di,97n. Ricava il peo della catola. 1. Una caa di 500N di peo è appea ad una corda verticale che, in un punto, i congiunge con altre due corde fiate ad un otegno. Quete corde formano ciacuna con l orizzontale un angolo di 60. Dopo aver rappreentato graficamente le forze agenti ul punto P, determina quali ono le intenità delle tenioni di ciacuna delle due corde oblique. 1. Un automobile, la cui maa è di 1000Kg, è ferma u una trada di montagna che ha una pendenza del 1%. Quale forza di attrito deve agire ulle ruote per tenerla ferma? ( la pendenza di un tratto tradale è definita come h/b oia come il rapporto tra l avanzamento in orizzontale e quello in verticale) 14. Un corpo del peo di 9N, è poto u un piano inclinato licio lungo 40cm e alto 0cm; a eo è applicata una forza di 4N, parallela la piano, e diretta vero l alto. Stabilici e il corpo reta in equilibrio. 15. Si vuole ollevare di m un oggetto che pea 15N. La forza a dipoizione è di poco uperiore a N. Che lunghezza deve avere il piano inclinato u cui i effettua il traporto? Quanto vale la reazione vincolare del piano?