7. TERMODINAMICA RICHIAMI DI TEORIA

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1 7. ERMODINMI RIHIMI DI EORI Introduzone ermodnamca: è lo studo delle trasformazon dell energa da un sstema all altro e da una forma all altra. Sstema termodnamco: è una defnta e dentfcable quanttà d matera e/o d energa che occupa una certa regone d spazo defnta da paret che lo separano dal mondo esterno. arabl d stato: grandezze macroscopche che servono per descrvere lo stato d un sstema termodnamco; la descrzone macroscopca equvale ad effettuare una meda sullo spazo e sul tempo d molte osservazon mcroscopche (esemp d varabl d stato sono la massa, l energa, l entropa, la denstà, la pressone e la temperatura). Un sstema s dce n equlbro termodnamco quando le sue varabl d stato non varano nel tempo, ossa rmangono costant. Un sstema permane n uno stato d equlbro termodnamco fno a che resta solato dall ambente esterno. Due sstem sono n equlbro termodnamco se, una volta post n contatto, le loro varabl d stato non cambano. Per semplctà dremo che due sstem sono n equlbro termodnamco se e solo se hanno la stessa temperatura. La temperatura è una varable d stato; per msurarla useremo la scala d temperatura assoluta, la cu untà è l Kelvn (K). In tale scala, la temperatura d fusone del ghacco (0 ) corrsponde a 273,5 K, e la temperatura d ebollzone dell acqua (00 ) a 373,5 K. La temperatura = 0K è un lmte nferore alle temperature raggungbl, ed è detta zero assoluto. PRINIPIO ZERO DELL ERMODINMI Se l sstema è n equlbro termco con l sstema, e se l sstema è n equlbro termco con l sstema, allora e sono n equlbro termco fra loro. L esperenza mostra che, qualunque sa l nseme delle varabl termodnamche che defnscono lo stato d equlbro d un sstema, esse non sono tutte ndpendent. Esste percò tra esse una relazone, detta equazone d stato. d esempo se l sstema è costtuto da un fludo omogeneo, stablt valor d temperatura e d pressone, quello d volume ne rsulta automatcamente defnto, e lo stesso vale per qualsas altra coppa d varabl.

2 Pertanto deve esstere una relazone tra esse del tpo f(p,, )=0. Un esempo classco è dato dall equazone d stato de gas perfett. Un gas perfetto è un gas (deale) formato da molecole o atom puntform e non nteragent. uesto sgnfca che ogn molecola possede solo energa cnetca, mentre la sua energa potenzale elettrca è nulla. ueste condzon lmte possono essere approssmate da gas real molto rarefatt. Lo stato d un gas perfetto è defnto dalle varabl d stato p (pressone), (temperatura), (volume) e n (numero d mol, ossa quanttà d matera). L equazone d stato che lega fra loro queste grandezze è: p = nr (7.) dove R = 0,082 l atm/(mol K) oppure R = 8,3 J/(mol K). La temperatura deve essere msurata n Kelvn. uando un sstema non è n equlbro, tende a raggungere uno stato d equlbro tramte una trasformazone termodnamca. Una trasformazone termodnamca mplca necessaramente la varazone d almeno una delle varabl d stato del sstema. Le trasformazon termodnamche possono essere rreversbl o reversbl. Le trasformazon reversbl possono essere pensate come una successone d stat d equlbro n ognuno de qual le varabl d stato hanno un valore ben defnto, e pertanto possono essere rappresentate tramte dagramm d Watt-lapeyron n un pano (p, ). Un sstema può essere spostato da una condzone d equlbro se è messo n condzone d nteragre con l esterno o con un altro sstema; tale nterazone può avvenre: per scambo d calore, se due sstem hanno temperature dverse; per scambo d lavoro (ndpendente dalla dfferenza d temperatura). alore Dat due sstem e, quando s crea una corrente d energa dal sstema pù caldo a quello pù freddo. S chama tradzonalmente calore l energa scambata solo per effetto delle dfferenze d temperatura. Ogn volta che avvene un trasfermento d energa sotto forma d calore, v è anche un trasfermento d entropa. L entropa è un altra varable d stato e tale che le corrent d entropa (I S ) ed energa (I E ) sono legate da I E = I S essendo la temperatura assoluta. S può dre nsomma che la temperatura msura quanta energa è trasportata da una corrente d entropa. La capactà termca d un dato corpo è l calore necessaro per aumentare d la temperatura del corpo. Pertanto vale la relazone: = (7.2) dove è la capactà termca del corpo (s msura n J/K). Nel caso d corp omogene s defnsce l calore specfco come la capactà termca dell untà d massa (s ndca con c e s msura n J/(kg K)). ale qund la: = m c (7.3) Nel caso d un gas è necessaro specfcare se l calore è fornto a volume costante o a pressone costante, defnendo rspettv calor specfc c e c P. S defnsce noltre: 2

3 γ = c P /c > perché c P > c. (7.4) Nel caso d gas perfett monoatomc, γ =5/3, nel caso d gas perfett batomc, γ = 7/5. Il calore scambato da un sstema durante una trasformazone dpende dal tpo d trasformazone. Lavoro Se c s lmta allo scambo d energa sotto forma d calore, s scopre che l energa non pare essere conservata. uesto accade perché esste la possbltà per un sstema d scambare energa anche n un altra forma, ossa compendo lavoro. Il lavoro è una forma d energa che abbamo gà ncontrato n meccanca. Il lavoro meccanco computo da un sstema termodnamco è sempre legato al moto d una parete o d una parte del sstema. Nel caso d un gas, l lavoro elementare è dato da dw = p d. Il lavoro computo durante una trasformazone fnta è percò: f W,f = pd (7.5) Se la trasformazone è reversble, questa è l area sottesa alla curva che la rappresenta n un dagramma sul pano (p,). S not che la pressone può varare durante la trasformazone, e che l lavoro dpende dal tpo d trasformazone. alcolamo ora l lavoro durante alcune trasformazon reversbl: trasformazone sobara (p costante) W, = p ( - ) trasformazone socora ( costante) W, = 0 trasformazone soterma ( costante) d un gas perfetto. Sappamo che p = k. llora, sul dagramma d lapeyron una trasformazone soterma è rappresentata da un tratto d perbole equlatera. Il lavoro computo dal gas per andare da a è l area sottesa dalla curva, che vale: W, = nr pd = d = nr d = nr ln trasformazone adabatca (scambo d calore nullo con l ambente esterno = 0) d un gas perfetto. L equazone d una curva adabatca è p γ = costante, dove γ = c P /c. Il lavoro computo è dato da: W, p = γ γ 3

4 In generale, quando n una trasformazone termodnamca aumenta l volume, l sstema compe lavoro su corp crcostant; se nvece l volume dmnusce, l sstema assorbe lavoro dall esterno. Nel 800 alcune consderazon ndussero dapprma l tedesco Mayer ad asserre che deve esstere un rapporto costante tra lavoro e calore, rapporto che, nel 843, l nglese Joule ruscì a determnare spermentalmente (equvalente meccanco del calore), asscurando fra l altro la sua ndpendenza dal tpo d trasformazone e dal senso n cu avvene. Pratcamente, quando una data quanttà d lavoro vene ntegralmente convertta n calore, s svluppa sempre la stessa quanttà d calore. In questa trasformazone s evdenza l equvalenza fra 4,8 joule e calora cal = 4,8 J Prmo prncpo della termodnamca Sebbene sa l lavoro che l calore scambato dpendano dalla trasformazone, la quanttà (-W) è ndpendente dal tpo d trasformazone e dpende solo dal punto d partenza e d arrvo; chameremo questa quanttà dfferenza d energa nterna tra lo stato fnale e quello nzale: U = -W (7.6) L energa nterna è una varable d stato. edamo ora alcune applcazon del prmo prncpo della termodnamca: trasformazone socora: sappamo che W = 0, qund U = trasformazone adabatca: per defnzone s ha = 0, qund U = -W espansone lbera adabatca: = 0 perché è adabatca, W = 0 perché è lbera (nel vuoto); allora U = 0. energa nterna d un gas perfetto: n una espansone lbera adabatca ( U = 0) d un gas perfetto s trova che = cost. Pertanto l energa nterna d un gas perfetto dpende solo dalla temperatura; noltre s può mostrare che du = c d. trasformazone cclca: l punto d partenza e quello d arrvo concdono, per cu U = U U = 0. und -W = 0 e qund = W. und n un cclo l lavoro totale computo dal sstema è par alla quanttà d calore fornta al sstema. Le macchne termche Sono dspostv che operano cclcamente e che trasformano n lavoro delle quanttà d calore che scambano con un certo numero d sorgent. Le macchne termche s schematzzano come nella fgura sottostante, ove per semplctà sono rportate solo due sorgent, la caldaa a temperatura ed l refrgerante a temperatura. Sorgente a ESERIZI SOLI Eserczo. Sorgente a W = - 4

5 Il lavoro computo rsulta essere uguale alla dfferenza tra l calore assorbto ed l calore ceduto. S dce rendmento d una macchna termca l rapporto tra l lavoro computo ed l calore assorbto dalla sorgente a temperatura pù alta, ossa: η = = (7.7) S not che n luogo d calore assorbto e d calore ceduto, che è la termnologa tradzonale della termodnamca, s potrebbe parlare d corrente d energa entrante I E () e d corrente d energa uscente I E (o). In questo modo s ha: I E () I E (o) η = I () E (7.8) Secondo prncpo della termodnamca Non è possble realzzare una macchna termca che converta completamente n lavoro l calore prelevato da una sola sorgente (fg. ). È mpossble realzzare una trasformazone l cu unco rsultato sa trasferre calore da un corpo pù freddo ad uno pù caldo (fg. 2). Sorgente a Sorgente a Sorgente a Sorgente a g. g. 2 Il secondo prncpo, nella sua prma formulazone, assersce che = I E (o) 0. uesto fa sì che l rendmento d qualunque macchna termca non può ma essere par al 00%. Macchna d arnot: è una macchna che scamba calore solo con due sorgent; l suo cclo è formato da 2 soterme (le sorgent) e 2 adabatche (v. fgura sottostante). 5

6 soterme P adabatche D eorema d arnot: tutte le macchne reversbl che operano tra le stesse 2 temperature hanno lo stesso rendmento, ndpendentemente dal fludo d lavoro, e qualunque macchna reale (rreversble) che oper tra le stesse sorgent ha un rendmento mnore. alcolamo ora l rendmento d una macchna d arnot reversble (che è l massmo rendmento per qualunque macchna operante tra le stesse sorgent). Poché l rendmento non camba cambando l fludo d lavoro, purchè la macchna sa reversble, tanto vale calcolare l rendmento del cclo d arnot reversble usando come fludo un gas perfetto. questo proposto, con rfermento alla fgura precedente: tratto : soterma a. Poché l gas è perfetto, la sua energa nterna dpende solo dalla temperatura e qund non camba: U = 0, coè = W. E allora: = pd = nr d = nr ln tratto : adabatca. Pertanto l calore scambato è nullo. tratto D: soterma a. Il calore scambato è dato da: D D = pd = nr d = nr ln D tratto D: adabatca, senza scamb d calore. enendo conto che, lungo le adabatche s ha p γ = costante e qund γ- = costante, s ottene un rendmento par a: η = = = ln ln D (7.9) 6

7 S not che, n pratca, l teorema d arnot afferma che, per ccl reversbl, = = + = 0 (7.0) mentre per ccl rreversbl l ultmo uguale è sosttuto da un segno d mnore (<). eorema d lausus δ In un cclo reversble rev δ = 0, mentre n un cclo rreversble rr < 0 Entropa Sccome l ntegrale cclco della funzone δ rev / è nullo su qualunque cclo, ne consegue che tale funzone è una varable d stato, vene chamata entropa (S) e msurata ovvamente n J/K. edamo ora alcune mportant osservazon sul concetto d entropa: La dfferenza d entropa tra due stat e s calcola lungo una qualsas trasformazone reversble, anche se la trasformazone che l connette non lo è. L entropa non s conserva; n una trasformazone rreversble, l entropa totale d un sstema solato aumenta. Il secondo prncpo della termodnamca, n pratca afferma che l entropa d un sstema dmnusce solo quando esste una corrente d entropa n uscta, mentre può aumentare sa a causa d una corrente d entropa entrante, sa per la produzone d entropa all nterno del sstema stesso. L entropa è legata al dsordne; n ogn processo rreversble l dsordne aumenta. La varazone d entropa dell Unverso è maggore d zero per ogn trasformazone rreversble. ESERIZI SOLI Eserczo. Uno pneumatco da automoble vene gonfato con ara, orgnaramente alla temperatura d 0 ed alla pressone atmosferca. Durante l processo, l ara vene compressa al 28% del suo volume nzale e s rscalda fno alla temperatura d 40. Determnare la pressone dello pneumatco. Dopo un tratto ad alta veloctà, la temperatura dell ara dello pneumatco è d 85 ed l suo volume nterno è aumentato del 2%. Determnare la nuova pressone dell ara nello pneumatco. S consder l ara come un gas perfetto. Durante l processo varano tutte le varabl d stato del gas, pertanto occorre usare l equazone d stato per determnare la varable ncognta. Percò: p p = da cu S rcava pertanto che p p = dove l ultmo fattore è uguale a 28/00 =

8 p atm p = = 33,5K = 3,95atm 283,5K 0,28 Lo stesso procedmento s usa per rspondere alla seconda domanda. Eserczo 2. Una bolla d ara ha un volume d,5 cm 3 quando vene rlascata da un sottomarno a 00 m sotto la superfce d un lago. ual è l volume della bolla quando raggunge la superfce, ammettendo che la temperatura dell ara non var durante la salta? L ara deve essere trattata come un gas perfetto. Durante la salta della bolla la temperatura è costante, per cu dall equazone d stato dscende che p = p. p è naturalmente la pressone atmosferca, mentre p dev essere calcolata con la formula d Stevno: p = p a + ρ g h. Pertanto n questo caso è : p =, Pa + (000 kg/m 3 )(9.8 N/kg) 00 m Pa und: = p /p = Pa,5 cm 3 / Pa = 6 cm 3 Eserczo 3. Un ferro d cavallo d,5 kg a 600 è lascato cadere n un seccho contenente 20 kg d acqua a 25. ual è la temperatura d equlbro fnale? Il calore ceduto dal ferro d cavallo durante la sua varazone d temperatura è =m c ( f ) ed è negatvo perché l ferro s raffredda. Il calore assorbto dall acqua per arrvare alla temperatura fnale è dato da =m c ( f ) ed è postvo perché l acqua s rscalda. Poché l energa s conserva, tutto l calore ceduto dal ferro deve essere assorbto dall acqua, coè = (attenzone a segn!). Percò: m c ( f ) = m c ( f ). enendo conto che c = 448 J/ (kg ) e c = 486 J/ (kg ) s ottene che la temperatura fnale è d 29,5. Eserczo 4. Un gas perfetto nzalmente a pressone p 0, volume 0 e temperatura 0 descrve l cclo n fgura. rovare, per ogn cclo, l lavoro complessvo fatto dal gas ed l calore totale assorbto. Ottenere un valore numerco per l lavoro, supponendo d avere una mole d gas nzalmente a 0. nalzzamo ogn tratto del cclo e calcolamo l lavoro. 8

9 P 3p 0 P 0 D W = 0; W = 3p 0 (3 0 0 ) = 6p 0 0 W D = 0 W D = p 0 ( ) = 2p 0 0 percò W cclo = 4 p 0 0 = area del quadrato. Poché n un cclo U =0, s ottene che cclo = W cclo. Se s parte da mole d gas perfetto a 0, s ha che: W = 4 p 0 0 = 4 ( nr 0 ) = 4 (mol 8,3 J/(mol K) 273,5 K) = 9079 J Eserczo 5. Una macchna, d 500 kg d massa, s schanta contro un muro d cemento alla veloctà d 20 m/s. Se la temperatura dell ara è par a 20, calcolare l aumento d entropa. La trasformazone è certamente rreversble. La varazone d entropa può essere scrtta come S= /. S not che l ara ha l ruolo d sorgente deale, che scamba calore senza cambare temperatura. Il calore svluppato nell urto dev essere uguale all energa cnetca che l auto aveva prma d schantars, percò: e pertanto = /2 m v 2 = 0,5,5 0 3 kg m 2 /s 2 = J S = / = J / 293,5 K = 023 J/K Eserczo 6. Un atleta d massa 70 kg beve 450 g d acqua a 2. (a) alcolare l aumento d entropa del sstema supponendo che l corpo dell atleta non s raffredd. (b) Supponendo che nvece l corpo dell atleta sa raffreddato dall acqua, e potzzando che l suo calore specfco sa uguale a quello dell acqua, calcolare la varazone d entropa. onfrontare due rsultat. 9

10 (a) Il corpo dell atleta s comporta come una sorgente deale d calore, e rmane a temperatura costante. Il calore scambato tra atleta ed acqua è percò l calore necessaro per scaldare l acqua da 2 a 37. Sapendo che l calore specfco dell acqua è 486 J/(kg K), s ottene che: ceduto dal corpo = m acqua c acqua ( ) avendo posto = 30,5 K, = 275,5 K Poché l corpo cede calore a temperatura costante, la sua varazone d entropa è data da: S corpo = ceduto dal corpo / = 22.5 J/K Per calcolare la varazone d entropa dell acqua occorre tenere conto del fatto che la sua temperatura camba; pertanto s ha che (posto m = m acqua ): S acqua = = = m c d m c d und l aumento d entropa del sstema è dato da: S totale = = 3 J/K mcln = J/K (b) Se anche l corpo camba temperatura, occorre nnanztutto trovare la temperatura fnale d equlbro. S deve rchedere che: ceduto dal corpo = assorbto dall acqua oè m corpo c corpo ( f ) = m acqua c acqua ( f ) da cu: f = m acqua m ' + m acqua + m corpo corpo Per rcavare gl aument d entropa, occorrerà ntegrare come nel punto (a). S pervene alla fne al rsultato che: S totale = 0.9 J/K. Eserczo 7. on un rendmento del 30 % una macchna termca descrve un cclo n 3 s. alcolare l lavoro computo dalla macchna n un ora sapendo che per ogn cclo la macchna assorbe una quanttà d calore par a 6,72 cal. Dalla relazone η= L/ s ha che: 0,3 6, ,8 L = η = J = J 0

11 Eserczo 8. In un cclo d arnot, l espansone soterma d un gas perfetto avvene a 400 K e la compressone soterma a 300 K. Durante l espansone l gas assorbe 500 cal. Determnare: a) Il lavoro computo dal gas durante l espansone soterma. b) Il calore ceduto dal gas durante la compressone soterma. c) Il lavoro fatto sul gas durante la compressone soterma. a) pplchamo l prncpo della termodnamca all espansone soterma: U = U f U = L dove U f e U sono le energe nterne degl stat fnale ed nzale dell espansone, l calore prelevato dal termostato a temperatura pù alta e L l lavoro computo dal gas. Pochè n un gas perfetto l energa nterna dpende solo dalla temperatura e poché la trasformazone n questone è soterma, s ha che U f = U. Rsulta allora che : L = =( ) J = 2092,5 J. b) Rcordando l espressone del rendmento della macchna d arnot alla (7.9) e sosttuendo nella stessa s ha che l calore ceduto dal gas durante la compressone soterma è: 2 = 375 cal Rpetendo l ragonamento svolto nel punto a) s trova che l lavoro eseguto sul gas durante la compressone soterma è: L 2 = (375 4,85) J = 569,3 J. Eserczo 9. In un espermento per trovare l calore specfco, s mescolano 00 g d pombo a 00 con 200 g d acqua a 20. rovare la varazone d entropa del sstema tra lo stato fnale e lo stato nzale (calore specfco del pombo c Pb = 0,0345 cal/g e dell acqua c H2O = cal/g ). hamando t Pb e t H2O rspettvamente le temperature nzal del pombo e dell acqua, t quella fnale (comune), m Pb e m H2O le masse d pombo e d acqua, s ha: c Pb m Pb (t Pb t ) = c H2O m H2O (t t H2O ) che esprme l fatto che tutto l calore ceduto dal pombo vene assorbto dall acqua. S trova qund che : t c = m t + c m t 2,36 Pb Pb Pb H2O H2O H2O c Pbm Pb + c H2Om H2O

12 corrspondente a una temperatura assoluta par a = t +273,5 = 294,5 K. Per poter rspondere al questo del problema calcolamoc ora l espressone della varazone d entropa d un corpo quando esso vene portato da una temperatura a una temperatura 2. Dalla defnzone d entropa possamo scrvere: 2 2 d S = = cmd = cm ln Dove cmd è l calore assorbto o ceduto dal corpo d massa m durante la varazone d temperatura d. La varazone d entropa del sstema acqua+pombo tra lo stato fnale e quello nzale sarà qund: 2 S = S Pb + S H2O = 3,45ln 294,5 373,5 294, ln cal 293,5 / K 0,cal / K Eserczo 0. Una bacchetta d ottone collega termcamente due termostat, avendo un estremo a contatto col prmo termostato a 27 e l altro estremo a contatto col secondo a 27. Determnare la varazone d entropa dell unverso quando 200 cal passano per conduzone da uno all altro termostato. E varata l entropa della bacchetta stessa? La varazone d entropa del prmo termostato è: S quella del secondo termostato è: S = 200 = cal / K = = = cal / K 300 = 3cal / K 4cal / K L entropa della bacchetta non vara dato che essa rceve dal prmo termostato una quanttà d calore par a quella che cede al secondo termostato. La varazone d entropa del sstema+ambente (unverso) è data da: S = S + S 2 = cal/k Il rsultato è n accordo col fatto che l entropa d un sstema solato sottoposto ad una trasformazone rreversble (nel nostro caso la conduzone del calore) aumenta (eorema d lausus). 2

13 ESERIZI PROPOSI Eserczo. Una macchna termca assorbe n un ora kcal fornendo una potenza d 6kW. S calcol l rendmento della macchna. [0,25] Eserczo 2. In un cclo d arnot l rapporto tra l calore 2 prelevato dalla sorgente a temperatura maggore e l calore ceduto al refrgerante è d 0/7. Sapendo che la temperatura della sorgente è 27, calcolare la temperatura del refrgerante e l rendmento del cclo. [7 ; 0,3] Eserczo 3. Il rendmento d una macchna termca rreversble è espresso dalla relazone: ( 2 ) η = Lavorando fra le temperature estreme t 2 = 327 e t = 27, la macchna compe ogn cclo l lavoro L = 40 J. alcolare l calore assorbto dalla sorgente e quello ceduto al refrgerante n ogn cclo. [400 J ; 260 J] Eserczo 4. Una mole d un gas perfetto monoatomco è portata da uno stato nzale d pressone p e volume ad uno stato fnale d pressone 2p e volume 2 attraverso l processo seguente: prma s espande sotermcamente fno a raddoppare l volume, po a volume costante, s fa crescere la pressone fno al valore fnale; alcolare: a) l calore assorbto dal gas n ogn trasformazone; b) l lavoro fatto sul gas lungo cascuna delle trasformazon esegute; c) la varazone dell energa nterna U f - U ; d) la varazone dell entropa del gas S f - S. [a) p ln2 ; 3 p /R b) p ln2 ; 0 c) 0 ; 3 p /R d) Rln2 ; ln4] Eserczo 5. In un recpente costtuto da un metallo d calore specfco medo noto (c=0,3kcal/kg/k), che s trova nzalmente alla temperatura ambente t = 8,2, s versa una massa d acqua m = 2 kg alla temperatura t 2 = 40,5. utto l sstema assume la temperatura fnale t f = 39,3. alutare la massa del recpente supponendo trascurabl le perdte d calore. [ kg] 3

14 ES est. Un gas perfetto subsce una trasformazone sotermca. Possamo affermare che la dfferenza tra l calore assorbto ed l lavoro computo rsulta: a) n ogn caso uguale a 0; b) n ogn caso uguale a ; c) non calcolable n quanto non è dato l rapporto tra l volume fnale e quello nzale; d) non calcolable n quanto non è data la massa del gas. [a] est 2. Un sstema termodnamco subsce una trasformazone socora. Possamo affermare che la dfferenza tra l calore assorbto e la varazone d energa nterna rsulta: a) sempre uguale a ; b) sempre uguale a 0; c) non calcolable n quanto non s conosce la massa del sstema; d) non calcolable n quanto non s conoscono valor della pressone nzale e fnale. [b] est 3. onsderando l cclo rappresentato n fgura, possamo affermare che l lavoro computo è par a : a) 0,4 J; b) 4 J; c) 40 J; d) 400 J. [a] P (N/m 2 ) 30 0 D (l) est 4. Il rendmento d un cclo d arnot: a) dpende dalla quanttà d sostanza che lo descrve; b) dpende dalla natura della sostanza che lo descrve; c) è calcolable conoscendo l rapporto fra la temperatura mnore e quella maggore delle due sorgent espresse n K; d) è calcolable conoscendo solo la temperatura della sorgente a temperatura pù alta. 4

15 est 5. Due sostanze e descrvono un cclo d arnot: fra le temperature 600 K e 450 K, fra le temperature 27 e 27. Possamo affermare che: a) rendment non sono confrontabl, n quanto non s conosce la natura delle sostanze che descrvono l cclo; b) l rendmento d è maggore d quello d ; c) due rendment sono ugual; d) l rendmento d è mnore d quello d. [d] est 6. Una macchna termca descrve un cclo fra le temperature estreme 2 e con 2 >. Possamo affermare che l rendmento: a) è sempre nferore al rendmento d un cclo d arnot, qualunque sano le temperature delle due sorgent del cclo d arnot; b) sceglendo opportunamente la sostanza che lo descrve, può essere maggore d quello del cclo d arnot che s svolge fra le stesse temperature estreme; c) è uguale ad, solo se le trasformazon che lo compongono sono tutte reversbl; d) è espresso dalla relazone - / 2 se l cclo è quello d arnot. [d] est 7. on un rendmento del 20 % una macchna termca assorbe da una sorgente per ogn cclo una quanttà d calore par a 50 J. Possamo affermare che l lavoro computo dalla macchna per un cclo è: a) 0 J; b) 00 J; c) 000 J; d) non s può calcolare n quanto non s conosce la temperatura della sorgente. [a] est 8. Un uomo compe un lavoro svluppando una potenza meda d 4,8 W. onsderamo l organsmo dell uomo come una macchna termca avente un rendmento del 5 %; nell potes che tutta l energa chmca venga trasformata n calore, l uomo consumerà l fabbsogno energetco gornalero d 3000 kcal n: a) 2 ore; b) un tempo maggore d 2 ore; c) un tempo nferore a 2 ore; d) un tempo nferore a 2 ore, solo se s consdera l organsmo umano come una macchna lavorante secondo un cclo d arnot. [b] [c] 5