r.berardi COSTRUZIONI GEOMETRICHE schede operative
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- Nicolina Vacca
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1 r.berardi COSTRUZIONI GEOMETRICHE schede operative
2 Costruzioni geometriche di base: Schede operative Asse di un segmento Pag. 1 endecagono Pag. 24 Bisettrice di un angolo Pag.. 2 dodecagono Pag. 25 Perpendicolare estremità di un Pag. 3 Poligoni stellari segmento Triangolo equilatero quadrato Pag. 4 Pag. 5 Poligono stellare (4 punte ) Poligono stellare (5 punte) Pag.26 Pag. 275 Pentagono esagono Pag. 6 Pag. 7 Progetto esagono 1 Progetto esagono 2 Pag.28 Pag. 29 ettagono Pag. 8 Progetto esagono 3 Pag. 30 ottagono Pag. 9 Progetto esagono 4 Pag.31 ennagono Pag. 11 Poligono stellare (8 punte) Pag.32 decagono decagono 2 poligono n lati poligono n lati 2 poligoni iscritti circonferenza triangolo quadrato pentagono pentagono 2 esagono ettagono ennagono decagono Pag. 12 Pag. 13 Pag..14 Pag. 15 Pag. 16 Pag. 17 Pag. 18 Pag..19 Pag. 20 Pag. 21 Pag. 22 Pag..23 Poligono stellare (10 punte) Poligono stellare (10 punte) 2 Poligono stellare (12 punte) 1 Poligono stellare (12 punte) 2 Poligono stellare (12 punte) 3 Poligono stellare (12 punte) 4 Poligono stellare (12 punte) 5 Pag.33 Pag.34 Pag.35 Pag.36 Pag.37 Pag.38 Pag.39 e-book published by Rosario Berardi 2010 NOTA dell autore Prof. Rosario Berardi, docente di Tecnologia presso l Istituto Secondario di Primo Grado Mattei Di Vittorio di Pioltello MI: Gli EBOOK di Tecnologia e Disegno sono uno strumento di lavoro per i miei alunni e per i ragazzi e gli insegnanti che ne vorranno usufruire. I fascicoli oggi disponibili non sono in commercio e possono, periodicamente, essere scaricati liberamente, in formato PDF, dal sito: Contatti: berardi@rosarioberardi.it
3 COSTRUZIONE DELL'ASSE DI UN SEGMENTO 1. Usando le due squadre, traccio il segmento A-B 2. Centro in B, apertura di compasso > maggiore della metà di AB, traccio un arco. 3. Centro in A, con la stessa apertura di compasso, traccio un altro arco; trovo i punti 1 e 2 4. Traccio una retta verticale passante per i punti 1 e 2 (asse del segmento) 5. Annerisco l asse e il segmento A B Data. Nome... Classe
4 COSTRUZIONE BISETTRICE DI UN ANGOLO 1. Traccio l angolo AVB 2. Centro in V, apertura del compasso a piacere, traccio un arco e trovo i punti 1 e 2 3. Centro nei punti 1 e 2, apertura di compasso maggiore della metà 1-2, traccio due archi che si intersecano nel punto 3 4. Traccio una semiretta passante per i punti V e 3 è la Bisettrice dell angolo 5. Annerisco l angolo e la bisettrice B V Data. Nome... Classe A
5 COSTRUZIONE PERPENDICOLARE ALL ESTREMITA DI UN SEGMENTO 1. Usando le due squadre, traccio il segmento A-B 2. Centro in B, apertura di compasso a piacere, traccio un arco e trovo il punto 1 3. Centro nel punto 1, stessa apertura, traccio un arco e trovo il punto 2 4. Centro in 2, con la stessa apertura di compasso, traccio un altro arco prolungandolo verso l alto; trovo il punto 3 5. Centro nel punto 3, stessa apertura, traccio un altro arco e trovo il punto 4 6. Traccio una semiretta verticale partente da B e passante per il punto 4 7. Annerisco la perpendicolare e il segmento A Data. Nome Classe B
6 COSTRUZIONE TRIANGOLO EQUILATERO DATO IL LATO 1. Usando le due squadre, traccio il lato assegnato A-B 2. Centro in B, apertura di compasso A- B, traccio un arco. 3. Centro in A, con la stessa apertura di compasso, traccio un altro arco; trovo il punto C. 4. Unisco con la squadra i tre punti trovati. 5. Annerisco i lati del triangolo equilatero Data. Nome... Classe
7 COSTRUZIONE DEL QUADRATO DATO IL LATO 1. Usando le due squadre, traccio il lato assegnato A-B 2. Innalzo la perpendicolare all estremita B del segmento AB 3. Con apertura di compasso AB, centro in B e traccio un arco; trovo C 4. Con la stessa apertura di compasso, centro rispettivamente in C e in A e traccio due archi; trovo D 5. Unisco il punto D con C e con A 6. Annerisco i lati del quadrato Data. Nome... Classe
8 COSTRUZIONE DEL PENTAGONO DATO IL LATO 1. Usando le due squadre, traccio il lato assegnato AB e lo prolungo 2. Traccio l asse al segmento A-B e innalzo la perpendicolare all estremita B 3. Con apertura di compasso AB, centro in B, traccio un arco e trovo il punto T 4. Centro in M, apertura di compasso MT, traccio un arco e trovo il punto P 5. Centro in A e poi in B, apertura di compasso AP, traccio due archi e trovo i punti C e D 6. Centro in C, apertura di compasso AB, traccio un arco e trovo il punto E 7. Unisco i punti trovati definendo il poligono 8. Annerisco i lati del pentagono A Data. Nome... Classe B
9 COSTRUZIONE DELL ESAGONO DATO IL LATO 1. Usando le due squadre, traccio il lato assegnato A-B 2. Centro in A, apertura di compasso AB, traccio un arco 3. Con la stessa apertura di compasso centro in B e traccio un arco e trovo il punto O 4. Centro in O, stessa apertura di compasso, traccio una circonferenza e trovo i punti C e F 5. Centro in C e in F con la stessa apertura di compasso AB e traccio due archi determinando i punti E e D 6. Unisco i punti trovati definendo il poligono 7. Annerisco i lati dell esagono A Data. Nome... Classe B
10 COSTRUZIONE DELL ETTAGONO DATO IL LATO 1. Usando le due squadre, traccio il lato assegnato A-B, lo prolungo di pari distanza e trovo il punto H 2. Innalzo la perpendicolare all estremità B del segmento AB 3. Con apertura di compasso AH, centro in A, traccio un arco e trovo il punto L 4. Centro in L e in H, apertura di compasso > della metà dell arco LH, traccio due archi e trovo M 5. Unisco il punto A con il punto M e trovo il punto N 6. Centro in A e B, apertura di compasso AN, traccio due archi e trovo il punto O 7. Centro in O, apertura di compasso OA, traccio una circonferenza 8. Riporto, col compasso, cinque volte la distanza AB sulla circonferenza Unisco i punti trovati e annerisco i lati dell ettagono A Data. Nome... Classe B
11 COSTRUZIONE DELL OTTAGONO DATO IL LATO 1. Usando le due squadre, traccio il lato assegnato A-B e il relativo asse e trovo il punto M 2. Con raggio MA, centro in M e traccio un arco determinando il punto N 3. Con raggio NA, centro in N e traccio un arco, trovo il punto O 4. Centro in O, apertura OA, traccio una circonferenza 5. Riporto sulla circonferenza, col compasso, sei volte la lunghezza di AB 6. Unisco i punti trovati 7. Annerisco i lati dell ottagono A Data. Nome... Classe B
12 COSTRUZIONE DELL ENNAGONO DATO IL LATO 1. Usando le due squadre, traccio il lato assegnato A-B e il relativo asse 2. Con raggio AB, centro in A e in B, traccio due archi determinando il punto P 3. Unisco con linea leggera i punti A e P 4. Traccio l asse al segmento AP e trovo il punto K 5. Centro in P, raggio PK, traccio un arco e trovo il punto O 6. Centro in O, con raggio OA, traccio una circonferenza 7. Riporto su di essa, col compasso, sette volte la lunghezza di AB. 8. Unisco i punti trovati 9. Annerisco i lati dell ennagono A Data. Nome... Classe B
13 COSTRUZIONE DEL DECAGONO DATO IL LATO 1. Usando le due squadre, traccio il lato assegnato A-B 2. Traccio l asse del segmento AB 3. Centro in A e in B, raggio AB, traccio due archi e trovo il punto O, centro dell esagono 4. Unisco il punto B con il punto O e divido il segmento BO in sei parti uguali 5. Centro in O, con raggio O -10, traccio un arco e trovo il punto O, centro del decagono 6. Centro in O, con raggio OA, traccio una circonferenza 7. Riporto su di essa, col compasso, otto volte la lunghezza di AB. 8. Unisco i punti trovati 1. Annerisco i lati del decagono Data. Nome Classe
14 COSTRUZIONE DEL DODECAGONO DATO IL LATO 1. Usando le due squadre, traccio il lato assegnato A-B e il relativo asse r 2. Centro in A e in B, raggio AB, traccio due archi e trovo il punto P 3. Centro in P, raggio PA, traccio un arco e trovo il punto O 4. Centro in O, con raggio OA, traccio una circonferenza 5. Riporto su di essa, col compasso, dieci volte la lunghezza di AB. 6. Unisco i punti trovati 7. Annerisco i lati del dodecagono A Data. Nome Classe B
15 COSTRUZIONE POLIGONI CON NUMERO N DI LATI 1. Usando le due squadre, traccio un segmento A-B di 3 cm 2. Traccio l asse del segmento A-B, determinando anche il punto Unisco il punto 6 con A e B e ottengo il triangolo equilatero 4. Punto nel punto 6 con apertura 6B e traccio una circonferenza che circoscriverà l esagono. 5. Divido il raggio verticale superiore della circonferenza appena tracciato in tratti di 0,5 cm e numero i punti ottenuti con 7,8,9,10,11, Punto nel punto 7, con apertura 7 e traccio la circonferenza che circoscriverà l ettagono. 7. Proseguo con lo stesso metodo puntando nei punti 8,9,10,11,12, ed ottengo i poligoni con numero di lati corrispondenti. 8. Annerisco tutti i lati di tutti i poligoni ottenuti Data. Nome... Classe
16 COSTRUZIONE POLIGONI CON NUMERO N DI LATI 1. Usando le due squadre, traccio un segmento A-B di 3 cm 2. Traccio l asse del segmento A-B, determinando anche il punto Unisco il punto 6 con A e B e ottengo il triangolo equilatero 4. Punto nel punto 6 con apertura 6B e traccio una circonferenza che circoscriverà l esagono. 5. Divido il raggio verticale superiore della circonferenza appena tracciato in tratti di 0,5 cm e numero i punti ottenuti con 7,8,9,10,11, Punto nel punto 7, con apertura 7 e traccio la circonferenza che circoscriverà l ettagono. 7. Proseguo con lo stesso metodo puntando nei punti 8,9,10,11,12, ed ottengo i poligoni con numero di lati corrispondenti. 8. Annerisco tutti i lati di tutti i poligoni ottenuti Data. Nome... Classe
17 TRIANGOLO EQUILATERO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1) Traccio gli assi di simmetria e trovo il punto 0 2) Punto in o e, con apertura a piacere, traccio una circonferenza 3) Punto in D e con la stessa apertura di compasso traccio una semicirconferenza e trovo i punti B e C 4) Unisco i punti A B C 5) Annerisco i lati del triangolo equilatero Data. Nome Classe
18 QUADRATO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e trovo il punto O 2. Centro in o e, con apertura a piacere, traccio una circonferenza e trovo A-B-C-D 3. Traccio le bisettrici ai quattro angoli retti e trovo i punti E-F-G-H 4. Unisco i punti trovati e ingrosso i lati del quadrato. Data. Nome Classe
19 PENTAGONO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e trovo il punto O 2. Centro in o e, con apertura a piacere, traccio una circonferenza 3. Divido il raggio AO in 2 parti uguali e trovo il punto M 4. Centro in M, apertura di compasso MO, traccio una circonferenza 5. Unisco il punto M con il punto C e trovo l intersezione N sulla circonferenza di raggio MO 6. Centro in C, raggio CN e traccio un arco che interseca la circonferenza nei punti E F (lato pentagono) 7. Riporto la distanza E-F sulla circonferenza determinando gli altri vertici del poligono Unisco i punti e ingrosso i lati del pentagono Data. Nome Classe
20 PENTAGONO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e trovo il punto O 2. Centro in o e, con apertura a piacere, traccio una circonferenza 3. Divido il raggio AO in 2 parti uguali e trovo il punto M 4. Centro in M, apertura di compasso MD, traccio un arco e trovo il punto N. 5. Centro in D, apertura di compasso DN, traccio un arco e trovo il punto E. 6. Riporto tale apertura di compasso sulla circonferenza e unisco i punti Data. Nome Classe
21 ESAGONO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e trovo il punto O 2. Punto in o e, con apertura a piacere, traccio una circonferenza 3. Punto in B e con la stessa apertura di compasso traccio una semicirconferenza e trovo i punti D F 4. Ripeto la stessa operazione puntando in A e trovo i punti C F 5. Unisco i punti A C D B E F A 6. Annerisco i lati dell esagono Data. Nome Classe
22 ETTAGONO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e la circonferenza di raggio a piacere. Trovo i punti A-B 2. Centro in B, apertura di compasso BO, traccio un arco e trovo i punti C e D 3. Unisco i punti C e D e trovo il punto M 4. Centro in D, apertura di compasso DM, traccio un arco e trovo il punto E. 5. Riporto 5 volte la distanza DM sulla circonferenza, determinando i rimanenti punti 6. Unisco i punti trovati e ingrosso i lati dell ettagono. Data. Nome Classe
23 OTTAGONO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e la circonferenza di raggio a piacere. Trovo i punti A-C-E-G 2. Traccio le bisettrici ai quattro angoli retti e trovo i punti B-D-F-H sulla circonferenza 3. Unisco i punti trovati e ingrosso i lati dell ottagono Data. Nome Classe
24 ENNAGONO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e la circonferenza di raggio a piacere. Trovo i punti A-L 2. Centro in L,raggio LO, traccio un arco e trovo i punti D e G 3. Traccio la semiretta passante per i punti D e G e trovo il punto M 4. Con raggio OL, centro in M, traccio un arco e trovo il punto P 5. Centro in P, stesso raggio, traccio un arco e trovo il punto N 6. Unisco il punto O con il punto N e trovo il punto E 7. Riporto 7 volte la distanza DE sulla circonferenza, determinando i rimanenti punti. 8. Unisco i punti trovati e annerisco i lati dell ennagono Data. Nome... Classe
25 DECAGONO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e la circonferenza di raggio 7 cm. Trovo i punti A-B-C-D 2. Traccio l asse del raggio OA e trovo M. Con raggio MA traccio una circonferenza 3. Unisco i punti C e M e trovo il punto K sulla circonferenza 4. Centro in C, raggio CK (lato poligono), traccio un arco e trovo il punto G 5. Riporto 8 volte la distanza CK sulla circonferenza, determinando i rimanenti punti 6. Unisco i punti trovati e annerisco i lati del decagono Data. Nome... Classe
26 ENDECAGONO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e la circonferenza di raggio a piacere. Trovo i punti A-B 2. Centro in B, raggio BO, traccio un arco e trovo il punto C 3. Unisco i punti A e C, e trovo il punto D sull asse orizzontale 4. Centro in C, raggio CD (lato poligono), traccio un arco e trovo il punto F 5. Riporto 9 volte la distanza CD sulla circonferenza, determinando i rimanenti punti 6. Unisco i punti trovati e annerisco i lati dell endecagono Data. Nome... Classe
27 DODECAGONO INSCRITTO NELLA CIRCONFERENZA 1. Traccio gli assi di simmetria e la circonferenza di raggio a piacere e trovo i punti A-B-C-D 2. Con la stessa apertura, centro in A e successivamente in B, C,D e traccio, per ogni punto, un arco di circonferenza che interseca la circonferenza iniziale in 2 punti, determinando i punti E,F,I,LG,H,M,N 3. Unisco i punti A-G-N-E-F-C-D-I-L-H- M-B, trovati e annerisco i lati del dodecagono Data. Nome... Classe
28 POLIGONO STELLARE A 4 PUNTE 1) Costruisci un quadrato inscritto in una circonferenza 2) Traccia diagonali e mediane 3) Unisci ciascun punto di intersezione tra queste ultime e i lati con tutti gli altri 4) Individua e annerisci la stella a quattro punte 5) Cancella le linee superflue e i lati del quadrato Data. Nome Classe
29 POLIGONO STELLARE A 5 PUNTE 1) Costruisci un quadrato inscritto in una circonferenza 2) Traccia diagonali e mediane 3) Unisci ciascun punto di intersezione tra queste ultime e i lati con tutti gli altri 4) Individua e annerisci la stella a quattro punte 5) Cancella le linee superflue e i lati del quadrato Data. Nome Classe
30 PROGETTO ESAGONO Data. Nome... Classe
31 POLIGONO STELLARE A 6 PUNTE Costruisci un esagono inscritto nella circonferenza Individua le linee di struttura che danno origine alla stella a sei punte e anneriscile Cancella le linee superflue e la circonferenza Colora la stella con tinte alternate. Data. Nome Classe
32 COSTRUZIONE FIORE PARTENDO DALL ESAGONO Data. Nome... Classe
33 PROGETTO ESAGONO DISEGNA DUE ESAGONI CONCENTRICI INSCRITTI NELLA CIRCONFERENZA E TRASFORMALI NEL MOTIVO DECORATIVO A FIANCO ILLUSTRATO Data. Nome.. Classe
34 POLIGONO STELLARE A 8 PUNTE Costruisci un ottagono inscritto nella circonferenza Individua le linee di struttura che danno origine alla stella a otto punte e anneriscile Cancella le linee superflue e la circonferenza Colora la stella con tinte alternate. Data. Nome Classe
35 POLIGONO STELLARE A 10 PUNTE Costruisci un decagono inscritto nella circonferenza Individua le linee di struttura che danno origine alla stella a dieci punte e anneriscile Cancella le linee superflue e la circonferenza Colora la stella con tinte alternate. Data. Nome Classe
36 POLIGONO STELLARE A 10 PUNTE2 Costruisci un decagono inscritto nella circonferenza Individua le linee di struttura che danno origine alla stella a dieci punte e anneriscile Cancella le linee superflue e la circonferenza Colora la stella con tinte alternate. Data. Nome Classe
37 POLIGONO STELLARE A 12 PUNTE3 DISEGNA UN DODECAGONO INSCRITTO IN UNA CIRCONFERENZA E TRASFORMALO NELLA FORMA A FIANCO ILLUSTRATA Data. Nome Classe
38 POLIGONO STELLARE A 12 PUNTE3 DISEGNA UN DODECAGONO INSCRITTO IN UNA CIRCONFERENZA E TRASFORMALO NELLA FORMA A FIANCO ILLUSTRATA Data. Nome Classe
39 POLIGONO STELLARE A 12 PUNTE4 DISEGNA UN DODECAGONO INSCRITTO IN UNA CIRCONFERENZA E TRASFORMALO NEL MOTIVO DECORATIVO A FIANCO ILLUSTRATO Data. Nome.. Classe
40 POLIGONO STELLARE A 12 PUNTE2 Costruisci un dodecagono inscritto nella circonferenza Individua le linee di struttura che danno origine alla stella a dodici punte e anneriscile Cancella le linee superflue e la circonferenza Colora la stella con tinte alternate. Data. Nome Classe
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