SEGNI e modelli. Corso di disegno per i nuovi licei. Dalla prospettiva al disegno di progetto. R. Fiumara M. Borgherini

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1 SEGNI e modelli R. Fiumara M. Borgherini Corso di disegno per i nuovi licei B Dalla prospettiva al disegno di progetto

2 Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A..A. - Novara

3 internet: Redattore responsabile: Alessio Delfrati Tecnico responsabile: Marco Grilli Progetto grafico: Carlo Cibrario Sent Copertina: Carlo Cibrario Sent Realizzazione editoriale e tecnica: A.G.E. Bologna Disegni: Andrea Adami, Luciano Comacchio, Marco Mason, Stefano Ruzzante, Mauro De Nittis Art Director: Nadia Maestri I testi dei moduli G e H sono di Graziella Nucci Magistretti. I testi dell unità I2, paragrafi 2.1, 2.2, 2.3, dell unità I3 (eccetto pagg ), dell unità L1 (eccetto pagg. 134 e 138) e dell unità L2 sono di Alessandro Giorgio Colombini. Si ringraziano i docenti dell Università Iuav di Venezia: Andrea Adami, docente di Disegno e Rilievo, per la revisione integrale dei disegni e per la stesura dei testi sui sistemi di rilevamento e cartografia; Luciano Comacchio, docente di Disegno e Rappresentazione, per la revisione integrale dei disegni e per la stesura dei testi sui sistemi CAD; Marco Mason, docente di Sistemi di elaborazione delle informazioni per la revisione integrale dei disegni, per la stesura dei testi sui sistemi costruttivi e sull uso interattivo delle mappe nel web. Si ringraziano, per la cortese disponibilità nel fornire le immagini e nel concederne la riproduzione: Carmassi Studio di Architettura, C+ S Architetti Associati, Laboratorio di Fotogrammetria Università Iuav di Venezia, MeLa Laboratorio Multimediale Università Iuav di Venezia, Renato Rizzi, Cino Zucchi Architetti. Proprietà letteraria riservata 2011 De Agostini Scuola SpA - Novara 1ª edizione: febbraio 2011 Printed in Italy Le fotografie di questo volume sono state fornite da: Foto De Agostini Picture Library, istockphoto Foto copertina: Corbis L Editore dichiara la propria disponibilità a regolarizzare eventuali omissioni o errori di attribuzione. Nel rispetto del DL 74/92 sulla trasparenza nella pubblicità, le immagini escludono ogni e qualsiasi possibile intenzione o effetto promozionale verso i lettori. Tutti i diritti riservati. Nessuna parte del materiale protetto da questo copyright potrà essere riprodotta in alcuna forma senza l autorizzazione scritta dell Editore. Fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall art. 68, comma 4, della legge 22 aprile 1941, n Le riproduzioni ad uso differente da quello personale potranno avvenire, per un numero di pagine non superiore al 15% del presente volume, solo a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da AIDRO - Corso di Porta Romana, Milano - segreteria@aidro.org; Stampa: All Graphic System - Novara Ristampa: Anno: Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara

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9 modulo G Prospettiva Obiettivi conoscere i principi e le regole della prospettiva come metodo di visualizzazione delle forme saper applicare vari metodi prospettici nel disegno di solidi geometrici, oggetti, forme architettoniche Unità G1 Unità G2 Unità G3 Dalla realtà allʼimmagine prospettica Prospettiva centrale Prospettiva accidentale La percezione della profondità dello spazio è un esperienza comune: vediamo ingrandire o rimpicciolire gli oggetti a seconda della distanza dai nostri occhi, o convergere i bordi paralleli di una strada in un punto all orizzonte. Si tratta di un esperienza che per la sua importanza è stata approfondita in ambiti diversi, da quello scientifico (come fenomeno ottico o visivo) a quello artistico e geometrico-descrittivo, nel tentativo di individuare le leggi grafiche legate agli effetti visivi. Proprio quest ultimo caso è analizzato nel presente modulo. La prospettiva è infatti il sistema di rappresentazione della realtà più aderente all esperienza visiva umana. Il termine, che deriva dal latino perspicere (vedere con chiarezza), indica un modo per rappresentare la realtà che si propone di ricostruire la percezione spaziale tridimensionale, colta nell interazione tra occhio e cervello, per riportarla su un piano a due dimensioni: per esempio un foglio, una tela o lo schermo del computer. Pur essendo un metodo rigoroso, la prospettiva non è il solo modo di rappresentare lo spazio ma uno tra i molti possibili, essendo legato alle diverse concezioni del rapporto tra l uomo e la realtà. In particolare, la prospettiva utilizzata attualmente fu elaborata, nelle sue intuizioni fondamentali, durante il Rinascimento, in funzione quindi di una visione dell uomo come misura della realtà e centro del mondo. Una stazione della metropolitana di Monaco di Baviera. Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A..A. - Novara

10 Dalla realtà all'immagine prospettica G1 Unità G1 Dalla realtà all'immagine prospettica 1.1 Esperienza ottica e prospettiva La luce permette la percezione dello spazio e degli oggetti in esso contenuti. La propagazione dei raggi luminosi, di diverse origini ma riflessi in ogni direzione da ogni punto della materia, sollecita l occhio e determina la percezione della forma degli oggetti, come immagine depositata sul fondo della retina e trasmessa poi al cervello. Se avviciniamo o allontaniamo dagli occhi un oggetto qualsiasi vediamo modificarsi le sue dimensioni. L esperienza ottica è, infatti, indissolubilmente legata alla percezione spaziale per la struttura stessa dell occhio e del suo nesso con il cervello: i nostri occhi vedono e il nostro cervello organizza gli stimoli in tre dimensioni, ma ricorriamo alla prospettiva ogni volta in cui è necessario riportare la visione a una superficie bidimensionale. Per comprendere e ordinare la percezione spaziale, che dall esperienza ottica deriva, possiamo utilizzare diversi tipi di prospettive. La prospettiva aerea è la tecnica pittorica con cui, mediante velature di colore trasparente, strati di colore chiaro e colori digradanti, siamo in grado di rendere la disposizione degli oggetti e dello spazio in profondità. La prospettiva lineare utilizza invece strumenti e metodi della geometria descrittiva per ricostruire le leggi della percezione tridimensionale e rappresenta l argomento di questa unità. J. Vredeman de Vries, Prospettiva, 1604, incisione. Architetto, pittore e incisore, fu artista versatile e autore di importanti progetti architettonici, caratterizzati da effetti scenografici ottenuti grazie alla precisione nella resa prospettica degli spazi. 1 Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara 3

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12 Dalla realtà all'immagine prospettica G1 1.3 Aspetti teorici Una rappresentazione prospettica deve corrispondere all esperienza ottica; infatti, una perfetta esecuzione geometrica che non tenesse conto della percezione naturale potrebbe dare un risultato insoddisfacente. La pianta come preliminare alla prospettiva (fig. 5) Per l esecuzione di un disegno prospettico è necessario stabilire la pianta dell oggetto da rappresentare. Con il termine «pianta» si intende la proiezione sul piano orizzontale dell oggetto, come già visto nel Modulo C del volume A dedicata alle proiezioni ortogonali. L ampiezza dell angolo visuale determina la distanza del P.V. (punto di vista) dal quadro (fig. 5) Per evitare deformazioni prospettiche dovute a una scorretta ampiezza dell angolo visuale, nella riproduzione di un oggetto occorre che nella fase preliminare di definizione della pianta il P.V. sia posto sul foglio a una distanza dal quadro corrispondente a una volta e mezza la dimensione massima dell immagine. visione frontale L.O. L.T. Quadro e P.V. (figg. 6-10) Il quadro deve sempre essere perpendicolare all asse del cono ottico. Si ha una prospettiva centrale quando il quadro è parallelo a un lato della faccia dell oggetto (fig. 6). Si ha una prospettiva accidentale quando il quadro è disposto in posizione angolata rispetto all oggetto (fig. 7). Se lo sguardo dell osservatore è rivolto in alto o in basso e il quadro è inclinato rispetto al P.O., si hanno prospettive a quadro inclinato o obliquo (figg. 8-10). 6 prospettiva centrale P.P. pianta visione d angolo 60c P.V. L.T. L.O. foglio da disegno L.T. 5 7 prospettiva accidentale Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara 5

13 G1 prospettiva visione dall alto P.V. 90c L.O. F L.O. Fl quadro prosp. L.T. 9 a Fn L.T. a Fm P.V. visione dal basso 8 quadro prosp. 90c L.O. L.T. Fl L.O. F Altezza della L.O. sulla L.T. (figg. 11, 12) La linea di orizzonte (L.O.) deve essere decisa in relazione all oggetto da rappresentare; per evitare un effetto di simmetria e di appiattimento è opportuno che la L.O. non venga situata a metà dell altezza dell oggetto. Al contrario, è da preferire una posizione diversa: si può scegliere tra uno spostamento verso il basso (ottenendo più slancio dei volumi o, negli interni, maggiori dettagli delle parti in alto, fig. 11) o verso l alto (con una maggiore definizione del suolo o dell andamento spaziale, fig. 12). Porre la L.O. ad altezza umana (convenzionalmente stabilita in 170 cm) produce gli effetti più naturali e realistici, specialmente per edifici o interni, o per definire meglio gli spazi architettonici. (Il P.P. è il punto principale e corrisponde alla proiezione del punto di vista sul quadro prospettico; v. pag. 18) P.P. L.O. spostata verso il basso L.O. L.T. L.T. 12 P.P. L.O. spostata verso l alto L.O. L.T. Il P.V. nella prospettiva centrale (figg. 13, 14) Per le stesse ragioni sopra accennate, la scelta del P.V. non deve coincidere con il centro dell immagine prospettica (fig. 13), bensì deve essere spostato lateralmente (fig. 14). 13 P.P. da evitare L.O. L.T. 14 P.P. da adottare L.O. L.T. 6 Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara

14 Dalla realtà all'immagine prospettica G1 Visione d angolo (figg ) Un angolazione simmetrica (P.V. sullo spigolo, taglio prospettico a 45c) produce un maggiore appiattimento dell immagine prospettica (figg. 16, 17); meglio perciò operare con angoli di 30c-60c che consentono visuali dinamiche, riservando l angolo minore per il lato più interessante dell oggetto (figg. 18, 19). (P.D.s. e P.D.d. sono i punti di distanza sinistro e destro; v. pag. 18) 16 traccia del quadro P.V. P.D.s. 45c P.D.d. P.P. P.D.s. L.O. P.P. P.D.d. 17 L.T. a a 15 60c P.D.d. Un edificio osservato da due differenti angolazioni. La diversa posizione dell osservatore determina nuove visuali prospettiche e, con esse, il maggiore o minore senso dinamico dell immagine. 18 P.D.s. 30c traccia del quadro P.P. P.V. P.D.s. L.O. P.P. P.D.d. 19 L.T. a b Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara 7

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16 Dalla realtà all'immagine prospettica G1 Sistema di riporto diretto (fig. 22) Anche mediante tale sistema si collegano graficamente la pianta dell oggetto e la proiezione prospettica sul foglio. Esso offre rapidità di esecuzione, sebbene produca immagini ridotte. Tracciare la L.T. e la L.O. alla distanza voluta, sopra (o sotto) la pianta. Applicando il metodo scelto (in questo caso, i «raggi visuali»), collegare i punti notevoli della pianta al P.V. Mediante linee di proiezione verticali (in ciò consiste esattamente il sistema di riporto diretto), trasferire dalla traccia del quadro tra la L.T. e la L.O. i punti utili per eseguire la prospettiva. (Fs e Fd sono i punti di fuga sinistro e destro; v. pag. 12). P.P. Dc Ac Bc Dc P.P. Ac Bc Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A..A. - Novara 9

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23 G2 prospettiva Prospettiva del quadrato (figg ) La prospettiva è realizzata con il metodo dei raggi visuali e il sistema del riporto indiretto. Disegnare la figura preparatoria mediante una proiezione ortogonale del quadrato (pianta); sul piano orizzontale fissare il quadro e il P.V.; riportare i vertici dell oggetto alla L.T. con rette perpendicolari (segnandoli con cifre); dal P.V. condurre i raggi visuali verso i punti della pianta. Ogni intersezione del raggio visuale con il quadro viene segnata con la rispettiva lettera. Se la figura preparatoria descrive solo la pianta, quando necessario le altezze devono essere note e lette in una proiezione ortogonale o anche in uno schema. Esecuzione prospettica con sistema di riporto diretto (vedi par. 1.4) Sotto (o sopra) la figura preparatoria tracciare la L.T., e la L.O. ad altezza adeguata (quanto si calcola l altezza del P.V. dal P.O.). Mediante linee di proiezione verticali, trasferire sulla L.T. e sulla L.O. le lettere e i punti prospettici rilevati dalla traccia del quadro nelle rispettive posizioni (in riferimento a Pc); nella resa prospettica ogni punto risulta da due coordinate, diverse nei vari metodi, in questo caso: 1) la perpendicolare al quadro, che converge al P.P.; 2) la risultante dall intersezione dei raggi visuali con il quadro. Inviare al P.P. le rette perpendicolari alla L.T. nella pianta; proiettare in verticale i punti dei raggi visuali rilevati sulla traccia del quadro (segnati con lettere), arrivando a definire la pianta prospettica (fig. 46). Esecuzione prospettica con sistema di riporto indiretto (vedi par. 1.4) Poiché solitamente la prospettiva viene realizzata con dimensioni ingrandite, è necessario aumentare nella stessa scala le altezze e la distanza tra la L.T. e la L.O. Tracciare la L.T. e la L.O. all altezza adeguata e collocare il P.P. sulla L.O.; riportare le lettere e i punti prospettici nelle rispettive posizioni sulla L.T. (in riferimento a Pc) come rilevate dalla pianta, con dimensioni aumentate. Concorrono al P.P. le rette perpendicolari alla L.T. nella pianta. Proiettare in verticale i punti dei raggi visuali rilevati sulla traccia del quadro (segnati con lettere), concludendo la prospettiva del quadrato (fig. 47). Dc Cc Bc Ac 45 Pc Dc Cc Pc Bc Ac 2 16 Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara

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26 Prospettiva centrale G2 Prospettiva di un quadrato (figg ) La prospettiva è realizzata con il metodo dei punti di distanza e il sistema del riporto indiretto. Costruire la figura preparatoria disegnando il quadrato sul piano T. Fissare il P.V., tracciare l asse ottico e il quadro con il P.P.; ribaltare il P.V. di 90c ottenendo P.D.d. e P.D.s. Proiettare i vertici del quadrato ortogonalmente alla traccia del quadro, ottenendo i punti EcAc e CcBc (fig. 56). Stabilire il rapporto di ingrandimento delle misure. Impostare il quadro con L.T. e L.O. all altezza voluta (fig. 58) e fissare il P.P., Pc e i PP.DD. sinistro e destro alle distanze già viste nella figura preparatoria. Riportare i punti EcAc e CcBc dalla pianta (fig. 57) sulla L.T. in rapporto a Pc e congiungerli al P.P. (fig. 58). Centrare in CcBc (fig. 56) e ribaltare C in 1 sulla L.T. (l arco equivale a una obliqua a 45c alla L.T., parallela al segmento P.V.-P.D.d.). Un solo ribaltamento può essere sufficiente. Segnare nella prospettiva il punto 1 sulla L.T. e congiungere 1 con P.D.d., punto di fuga a 45c (fig. 59). La 1-P.D.d. determina i vertici A e C; con due orizzontali si trovano E e B, punti coniugati (posti su parallele alla L.T.), completando il quadrato (fig. 60). EcAc CcBc 58 EcAc Pc CcBc 56 EcAc Pc CcBc 59 Pc EcAc Pc CcBc Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara 19

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30 Prospettiva centrale G2 2.4 Prospettiva del cerchio Cerchi, archi e semicerchi hanno soluzioni prospettiche diverse a seconda della posizione rispetto al quadro: se giacciono su un piano parallelo, mantengono la forma; se il piano è perpendicolare, sono deformati dallo scorcio. Data la particolarità dei cerchi, nel disegno preparatorio bisogna inscrivere la pianta in un quadrato con mediane e diagonali (fig. 69). Prospettiva di due cerchi concentrici (figg ) La prospettiva utilizza il sistema del riporto indiretto. Individuare A... M, Ac..., 1, il P.V. e il P.D.d. (fig. 69). Individuare sulla L.O. il P.P. e il P.D.d.; riportare sulla L.T. i riferimenti (Ac, Gc, 1) per costruire il quadrato e congiungere Ac-P.P., Gc-P.P. e 1-P.D.d. (fig. 70). Costruire il quadrato di base, aggiungendo la diagonale e le mediane (una va al P.P., l altra è orizzontale). Riportare il punto B della diagonale (fig. 69) nella prospettiva e con l aiuto delle fughe trovare le intersezioni corrispondenti; attraverso gli 8 punti, tracciare l ellisse (fig. 70). Per costruire l ellisse sovrastante AlBl... Ml si procede tracciando un secondo quadrato ad altezza adeguata con gli stessi elementi di costruzione; raccordare gli estremi delle due ellissi con brevi segmenti verticali (fig. 71). A Ac/1 McBc LcCc HcEc Gc Ac/1 McBc Pc LcCc HcEc Gc 71 R. Morris, Senza titolo, 1965, resina e neon. 72 Segni e modelli vol. B 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara 23

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