Filtri. Telecomunicazioni per l Aerospazio. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 1
|
|
- Gianmaria Castellano
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Filtri P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 1
2 L impulso: definizione L impulso (detto anche delta di Dirac) può essere definito (tralasciando il rigore matematico) come un rettangolo di base T e altezza 1/T quando T tende a zero: L impulso e dunque un segnale localizzato nell origine con base infinitesima, ampiezza infinita, ma area (integrale) unitaria: P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 2
3 L impulso: proprietà - Un segnale x(t) moltiplicato per un impulso e uguale al valore del segnale in t=0 per l impulso stesso - Un segnale x(t) moltiplicato per un impulso ritardato di e uguale al valore del segnale in t=per l impulso stesso: x(t)t x()t - L integrale di un segnale x(t) moltiplicato per un impulso ritardato di e uguale al valore del segnale in t=: P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 3
4 Rappresentazione grafica dell impulso P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 4
5 PROPRIETA CAMPIONATRICE dell IMPULSO P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 5
6 Definizione di sistema Un sistema e un dispositivo che modifica un segnale x(t), detto ingresso, generando il segnale y(t), detto uscita. In termini analitici il sistema si rappresenta per mezzo di un generico operatore matematico indicato con O[.]. che trasforma il segnale d ingresso x(t): Il risultato delle operazioni matematiche eseguite sull ingresso e il segnale d uscita y(t). P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 6
7 Sistemi Lineari Lineare: quando l uscita generata dalla combinazione lineare di due o piu ingressi e uguale alla combinazione lineare delle uscite che sarebbero state generate separatamente dai singoli ingressi. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 7
8 Sistemi Tempo-Invarianti Tempo Invariante (o permanente ): quando l uscita generata da un segnale ritardato e uguale all uscita generata dal segnale originale, ritardata della stessa quantità. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 8
9 Sistemi Lineari Tempo-Invarianti (LTI) Sistemi LTI: sistemi che sono allo stesso tempo Lineari e Tempo Invarianti Sistemi Lineari Sistemi LTI Sistemi Tempo-Invarianti P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 9
10 Risposta Impulsiva Risposta Impulsiva: e l uscita del sistema quando l ingresso e l impulso. Usualmente indicata con il simbolo h(t) Se il sistema e tempo-invariante (permanente), la forma della risposta impulsiva non dipende dall istante in cui si applica l impulso. Quando l ingresso e un impulso anticipato o ritardato l uscita e uguale ad h(t) anticipata o ritardata: Se il sistema e anche lineare, nota la risposta impulsiva e possibile calcolare l uscita del sistema quando l ingresso e una qualsiasi combinazione lineare d impulsi: P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 10
11 Segnale come combinazione lineare di impulsi Un qualsiasi segnale x(t) puo essere rappresentato come somma integrale di impulsi: P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 11
12 Convoluzione Ricordando che: a) Nota la risposta all impulso, e possibile calcolare l uscita di un sistema LTI quando l ingresso e una qualsiasi combinazione lineare d impulsi b) Un qualsiasi segnale x(t) puo essere rappresentato come somma integrale di impulsi Ne segue che: * = simbolo della convoluzione uscita = convoluzione tra ingresso e risposta all impulso del sistema LTI integrale di convoluzione (o semplicemente convoluzione) P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 12
13 Calcolo dell integrale di convoluzione L integrando e il prodotto tra il segnale x() e la risposta all impulso h() ribaltata in traslata di t (verso destra se t >0, verso sinistra se t <0) P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 13
14 Esempi di calcolo della convoluzione (I) P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 14
15 Esempi di calcolo della convoluzione (II) P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 15
16 Esempi di calcolo della convoluzione (III) P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 16
17 Proprietà della convoluzione Dalla definizione di sistemi LTI si deducono le seguenti proprietà della convoluzione: P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 17
18 Sistemi L.T.I. causali (I) Definizione: Un sistema L.T.I. è detto causale se l uscita y(t) per un t=t, dipende dai valori dell ingresso x(t) solo per valori della variabile tt. La condizione di causalità è molto importante se la variabile indipendente è il tempo: in questo caso un sistema fisico deve essere causale. Se ciò non fosse infatti il sistema sarebbe in grado di predire il futuro. Condizione da rispettare per garantire la causalità: P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 18
19 Sistemi L.T.I. causali (II) Talvolta si utilizzano risposte impulsive del tipo: Questa risposta impulsiva non è causale: puo essere resa causale attraverso opportuni troncamenti (nel tempo, se h(t) si estende da - a +) e ritardi. Utilizzare h(t) invece che h1(t) significa trascurare (cioe sottintendere) i ritardi necessari a rendere causale la risposta all impulso. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 19
20 Risposta in frequenza dei sistemi LTI (I) Se il segnale d ingresso di un sistema Lineare Tempo-Invariante (LTI) e un esponenziale complesso l uscita sara ancora un esponenziale complesso con la stessa frequenza, ma con ampiezza e fase modificate. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 20
21 Risposta in frequenza dei sistemi LTI (II) L ampiezza e la fase iniziale dell uscita dipendono da H(f). H(f): denominata Risposta in frequenza o Funzione di Trasferimento: E la funzione della frequenza che descrive come vengono modificate ampiezza e fase di un esponenziale complesso quando passa attraverso un sistema LTI. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 21
22 Funzione di trasferimento e Trasformata di Fourier La risposta in frequenza H(f) e una funzione complessa della frequenza che dipende solo dalla risposta all impulso del sistema h(t). L operatore che consente di ottenere la risposta in frequenza H(f) a partire dalla risposta all impulso del sistema h(t), viene detto trasformata di Fourier. La trasformata di Fourier puo essere calcolata per un generico segnale x(t), non solo per la risposta all impulso di un sistema LTI: P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 22
23 Segnali come somma di esponenziali complessi La trasformata Inversa di Fourier ha la seguente interpretazione: un qualsiasi segnale x(t) puo essere scomposto nella somma (integrale) di esponenziali complessi le cui ampiezze (infinitesime) e fasi iniziali in funzione della frequenza sono date dalla trasformata di Fourier X(f) : P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 23
24 Risposta in frequenza di sistemi reali Se il sistema LTI ha risposta all impulso h(t) reale, la risposta in frequenza H(f) e una funzione con simmetria complessa coniugata: H(f) = H*(-f) (come si verifica facilmente dalla definizione di H(f)). Dunque il modulo di H(f) e pari (simmetrico rispetto all origine) e la fase di H(f) e dispari (antisimmetrica rispetto all origine). P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 24
25 Risposta in frequenza di sistemi reali (II) Sistemi LTI: sistemi che sono allo stesso tempo Lineari e Tempo Invarianti P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 25
26 Sistemi LTI: legame ingresso-uscita in frequenza - Se l ingresso e un esponenziale complesso x(t) = A exp{ j 2f t }, l uscita e y(t)= H(f) A exp{ j 2f t } -Un generico segnale x(t) puo essere scomposto nella somma (integrale) di esponenziali complessi (di ampiezza infinitesima) del tipo X(f) exp{ j 2f t } df -L uscita y(t) di un sistema LTI per un generico segnale d ingresso x(t) e data dalla somma (integrale) di esponenziali complessi H(f) X(f) exp{ j 2f t } df - L uscita y(t), come tutti i segnali, puo essere scomposta nella somma di esponenziali complessi del tipo Y(f) exp{ j 2f t } df Quindi: Questo risultato corrisponde ad una importante proprieta della trasformata di Fourier: la trasformata della convoluzione y(t) = h(t)* x(t) e il prodotto delle trasformate Y( f )H( f )X ( f ) P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 26
27 TRASFORMATA DI FOURIER dell IMPULSO P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 27
28 TRASFORMATA DI FOURIER dell IMPULSO P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 28
29 Sintesi caratterizzazione filtri Risposta Impulsiva (dominio del tempo): Uscita del filtro in risposta a un ingresso di tipo delta di Dirac; Risposta in frequenza Funzione di trasferimento (dominio della frequenza) Trasformata di Fourier della risposta impulsiva; Risposta del filtro ad un ingresso esponenziale è pari allo stesso esponenziale pesato da H(f 0 ). (t) e j2f 0t x(t) X(f) LTI Filtro h(t) H(f) y(t)=h(t)*(t)=h(t) Y(f)=H(f)1=H(f) Y(f)=H(f 0 ) e j2f 0t y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 29
30 Richiamo filtri ideali Filtro passa-basso (LPF: Low Pass Filter) H(f) 1 -B B f Filtro passa-alto (HPF: High Pass Filter) H(f) 1 -B B f H H f f f f f f B B Il filtro lascia passare inalterate le basse frequenze [0 B] ed elimina le alte frequenze. B B Il filtro lascia passare inalterate le alte frequenze [B ) ed elimina le basse frequenze. Filtro passa-banda (BPF: Band Pass Filter) -B 2 H(f) -B 1 B 1 1 B 2 P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 30 H f B 1 f f f B B B Il filtro lascia passare inalterate le frequenze nella banda passante [B 1 B 2 ] ed elimina le frequenze al di fuori di tale banda
31 Filtri Tutti i segnali devono essere, in varia misura, condizionati dai filtri, prima di essere trasmessi, elaborati o registrati in forma analogica o digitale. Durante e dopo l'amplificazione il filtro provvede a trattare il segnale con diversi scopi: Separare il segnale utile dal rumore Eliminare segnali non desiderati mescolati a quello utile Eliminare le frequenze in eccesso alla banda utile del segnale biologico. Eliminare frequenze molto basse (anche la corrente continua) Caratteristiche fondamentali dei filtri Frequenza di taglio ( -3dB, cutoff frequency) La frequenza di taglio o di cutoff (-3dB) è la frequenza alla quale l'ampiezza del segnale in uscita dal filtro è ridotta a 0,7071 volte l'ampiezza del segnale in ingresso. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 31
32 Tipo di filtro (I) Un filtro passa-basso (low-pass) elimina tutte le armoniche a frequenza alta e lascia passare quelle inferiori alla frequenza di taglio (cut frequency). Un filtro passa-alto (high-pass) elimina le armoniche al di sotto della frequenza di taglio. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 32
33 Tipo di filtro (II) Un filtro passa-banda elimina le armoniche inferiori e superiori ad una determinata banda di frequenze. Un filtro a reiezione di banda (notch) elimina solamente le armoniche all'interno di una determinata banda e lascia passare quelle esterne. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 33
34 Tipo di filtro (III) Ordine del filtro. Un semplice filtro costituito da un condensatore e da un resistore è detto filtro di primo ordine. Mettendo in serie vari filtri di primo ordine, se ne costruiscono di ordine superiore. Più è elevato l'ordine del filtro e maggiore è l'eliminazione delle armoniche fuori banda. Nel filtro di primo ordine l'attenuazione del segnale oltre la frequenza di taglio aumenta di 6 db/ottava, e cioè 20 db/decade. Struttura del filtro: Attivo, passivo, digitale. I filtri attivi sono costruiti con resistori, condensatori ed amplificatori operazionali. I filtri passivi usano solamente resistori e condensatori (eventualmente anche induttori). I filtri attivi hanno il vantaggio di non costituire un carico significativo per la sorgente del segnale e di non attenuarlo. I filtri digitali sono implementati con del software: consistono in una serie di calcoli matematici che processano i dati. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 34
35 Tipo di filtro (IV) Con i filtri attivi possono essere implementate diverse funzioni di trasferimento. I filtri più comuni sono:ellittico, Cauer, Chebyshev, Bessel e Butterworth.Ciascuno di questi presenta caratteristiche particolari per quanto riguarda la forma della curva di risposta, il ritardo di fase e l'attenuazione fuori banda. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 35
36 Tipo di filtro (V) Terminologia dei filtri. Attenuazione L'attenuazione è il reciproco del guadagno. Un'attenuazione di 10 corrisponde ad un guadagno di 0,1. Banda passante (Pass Band ) La banda passante è la regione di frequenze al di sotto della frequenza di taglio. Banda soppressa (Stop Band ) La banda soppressa è la regione di frequenze al di sopra della frequenza di taglio. Spostamento di fase (Phase Shift ) Le fasi delle varie componenti sinusoidali del segnale di ingresso sono spostate dal filtro in varia misura dai vari tipi di filtro. I filtri che hanno piccoli spostamenti di fase producono piccole distorsioni nel segnale. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 36
37 Tipo di filtro (VI) Ottava (octave ) Un'ottava è l'intervallo di frequenze in cui la frequenza più elevata è doppia della minore. Decade (decade ) La decade è l'intervallo di frequenze in cui la frequenza più elevata è dieci volte la minore. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 37
38 Tipo di filtro (VII) Overshoot Quando lo spostamento di fase nella banda passante non è linearmente dipendente dalla frequenza della componente sinusoidale il segnale filtrato presenta overshoot. In questo caso la risposta ad un impulso rettangolare è distorta. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 38
39 Decibels (db) Voltaggio Potenza Decibels Rapporto di voltaggio Rapporto di potenza 3 db 1,414:1 2:1 6 db 2:1 4:1 20 db 10:1 100:1 40 db 100: :1 60 db 1.000: :1 66 db 2.000: :1 72 db 4.000: :1 80 db : :1 100 db : :1 120 db : :1 P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 39
40 Ordine Poli Ordine Pendenze (slope) 1 polo 1 ordine 6 db/ottava 20 db/decade 2 poli 2 ordine 12 db/ottava 40 db/decade 4 poli 4 ordine 24 db/ottava 80 db/decade 8 poli 8 ordine 48 db/ottava 160 db/decade P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 40
41 Esempi di filtri Filtro passa-basso Filtro passa-alto f 1 2πRC P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 41
42 Filtri reali (I) Filtri reali possono essere ottenuti mediante circuiti con elementi resistivi, capacitivi e induttivi Resistore (R) v t R it V f R I f Condensatore (C) i t C dv dt t I 1 j2fc f j2fc V f V f I f Induttanza (L) v t t di L dt V f j2fl If P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 42
43 Filtro RC passa-basso v in (t) v out (t) V V in out f f 1 R 2 1 I j2fc j fc f I f Funzione di trasferimento H LPF f V V out in f f 1 j2fc R 1 j2fc 1 1 j2frc H arg f 2 1 2fRC H f arctg2frc LPF LPF 1 0 Frequenza di taglio del filtro (banda passante) f T H LPF f T f T 1 2RC H LPF (f) (db) H LPF (f) (db) f/f t f/f t P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 43
44 Filtro RC passa-alto v in (t) v out (t ) V V in out f f 1 R I j2fc R I f f Funzione di trasferimento H HPF f V V out in f f Frequenza di taglio del filtro R j2frc R 1 j2fc 1 j2frc H arg HPF f 2 f RC 2fRC H f signf arctg2frc HPF f T H HPF f T f T 1 2RC H HPF (f) (db) f/f t P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 44
45 Filtro RLC passa-banda H v in (t) Funzione di trasferimento BPF f V V out in 1 f f R R j2fl 1 j2fc j2frc 2 2f LC j2frc Frequenza di risonanza e banda passante f 0 H BPF f f0 f H f f f BPF 0 Q v out (t) H BPF f H BPF (f) (db) V V in out f f 2 f RC j2fl j R I f 1 R I 2fC 1 f 0 2 LC 4f L 0 Q R f f LC 2fRC 1 f f f/f f f Q f f Q 0 0 P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 45
46 Esempi di filtri di pratico utilizzo Filtro di smoothing Filtri che eseguono medie mobili (comportamento di tipo passa-basso) tipicamente utilizzati per eliminare le fluttuazioni veloci su dati misurati ed evidenziare da tali dati l andamento medio. Filtro a spillo per rimozione interferenza Filtri che presentano funzioni di trasferimento tali da far transitare il segnale utile e eliminare eventuali segnali interferenti (zeri della funzione di trasferimento posti sulle frequenze interessate dai segnali interferenti). Filtro per la sintonizzazione di un canale radiofonico Filtri passa-banda accordati intorno ad un data frequenza con banda passante tale da far passare unicamente il segnale audio di interesse e eliminare tutto il resto. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Filtri - 46
RISPOSTA IN FREQUENZA DEI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI
RISPOSTA IN FREQUENZA DEI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI 1 Fondamenti di segnali Fondamenti e trasmissione TLC Introduzione Se il segnale d ingresso di un sistema Lineare Tempo-Invariante (LTI e un esponenziale
DettagliUn filtro Passa-Basso consente alle frequenze che precedono il punto chiamato frequenza di taglio f c (cutoff frequency) di passare attraverso di
I filtri I filtri vengono utilizzati per eliminare delle bande di frequenze dal segnale originario. Generalmente vengono realizzati con una circuiteria passiva, sono identificati da una frequenza di taglio
DettagliIn elettronica un filtro elettronico è un sistema o dispositivo che realizza
Filtri V.Russo Cos è un Filtro? In elettronica un filtro elettronico è un sistema o dispositivo che realizza delle funzioni di trasformazione o elaborazione (processing) di segnali posti al suo ingresso.
DettagliFILTRI ANALOGICI L6/1
FILTRI ANALOGICI Scopo di un filtro analogico è l eliminazione di parte del contenuto armonico di un segnale, lasciandone inalterata la porzione restante. In funzione dell intervallo di frequenze del segnale
DettagliAmplificatori operazionali
Amplificatori operazionali Parte 3 www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 6--) Integratore Dato che l ingresso invertente è virtualmente a massa si ha vi ( t) ir ( t) R Inoltre i
DettagliRISPOSTA IN FREQUENZA DEI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI
RISPOSTA IN FREQUENZA DEI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI Fondamenti di Segnali e Trasmissione Risposta in requenza e banda passante La risposta in requenza di un sistema LTI e la trasormata di Fourier
Dettaglivalore v u = v i / 2 V u /V i = 1/ 2
I Filtri Il filtro è un circuito che ricevendo in ingresso segnali di frequenze diverse è in grado di trasferire in uscita solo i segnali delle frequenze volute, in pratica seleziona le frequenze che si
DettagliBanda passante e sviluppo in serie di Fourier
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/controlliautomatici.html Banda passante e sviluppo in serie di Fourier Ing. e-mail: luigi.biagiotti@unimore.it
DettagliSerie di Fourier. Se x(t) è periodica con periodo T e frequenza f=1/t, posso scriverla nella forma:
Serie di Fourier Se x(t) è periodica con periodo T e frequenza f=1/t, posso scriverla nella forma: x( t) = = 0, A cos ( 2πf t + ϕ ) Cioè: ogni segnale periodico di periodo T si può scrivere come somma
DettagliF I L T R I. filtri PASSIVI passa alto passa basso passa banda. filtri ATTIVI passa alto passa basso passa banda
F I L T R I Un filtro è un dispositivo che elabora il segnale posto al suo ingresso; tipicamente elimina (o attenua) determinate (bande di) frequenze mentre lascia passare tutte le altre (eventualmente
DettagliFiltraggio Digitale. Alfredo Pironti. Ottobre Alfredo Pironti Univ. di Napoli Federico II Corso Ansaldo Breda 1 / 20
Filtraggio Digitale Alfredo Pironti Ottobre 2012 Alfredo Pironti Univ. di Napoli Federico II Corso Ansaldo Breda 1 / 20 Filtri Analogici (1) Un filtro analogico è un sistema lineare tempo-invariante (LTI)
DettagliCONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Gestionale ANALISI ARMONICA
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Gestionale http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/controlliautomaticigestionale.htm ANALISI ARMONICA Ing. Federica Grossi Tel. 059 2056333 e-mail: federica.grossi@unimore.it
DettagliSISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo.
SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/sistemicontrollo.html Banda passante e sviluppo in serie di Fourier Ing. Luigi Biagiotti e-mail:
DettagliCorso di Laurea in Scienza dei Materiali Laboratorio di Fisica II ESPERIENZA AC2. Circuiti in corrente alternata
Scopo dell'esperienza: Corso di Laurea in Scienza dei Materiali Laboratorio di Fisica II ESPERIENZA AC2 Circuiti in corrente alternata. Uso di un generatore di funzioni (onda quadra e sinusoidale); 2.
DettagliANALISI ARMONICA. G(s) Analisi armonica. Funzione di risposta armonica
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria della Gestione Industriale e della Integrazione di Impresa http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/controlliautomaticigestionale.htm ANALISI ARMONICA Analisi
DettagliTeoria dei Segnali Richiami di analisi matematica; alcune funzioni notevoli
Teoria dei Segnali Richiami di analisi matematica; alcune funzioni notevoli Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Teoria dei Segnali Richiami
DettagliANALISI FREQUENZIALE E PROGETTO NEL DOMINIO DELLE FREQUENZE
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Gestionale http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/controlliautomaticigestionale.htm ANALISI FREQUENZIALE E PROGETTO NEL DOMINIO DELLE FREQUENZE Ing. Federica
DettagliRisposta a segnali dotati di serie o trasformata di Fourier. Identificazione della risposta in frequenza. Azione filtrante dei sistemi dinamici
RISPOSTA IN FREQUENZA Risposta esponenziale Risposta sinusoidale Risposta a segnali dotati di serie o trasformata di Fourier Identificazione della risposta in frequenza Diagrammi di Bode Diagrammi polari
DettagliModulazione PAM Multilivello, BPSK e QPSK
Modulazione PAM Multilivello, BPSK e QPSK P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni PAM Multilivello, BPSK e QPSK - 1 Rappresentazione analitica del segnale Sia {b(n)} una qualsiasi sequenza
DettagliRICHIAMI MATEMATICI. x( t)
0.0. 0.1 1 RICHIAMI MATEMATICI Funzioni reali del tempo: (t) : t (t) (t) ( t) Funzioni reali dell ingresso: y() t t y( ) y() : y() Numeri complessi. Un numero complesso è una coppia ordinata di numeri
DettagliMichele Scarpiniti. L'Amplificatore Operazionale
Michele Scarpiniti L'Amplificatore Operazionale MICHELE SCARPINITI L Amplificatore Operazionale Versione 1.0 Dipartimento DIET Università di Roma La Sapienza via Eudossiana 18, 00184 Roma L AMPLIFICATORE
DettagliL amplificatore Williamson
L amplificatore Williamson Nel 1947 l inglese D.T.N. Williamson propose un amplificatore audio che è da molti considerato il primo amplificatore ad alta fedeltà. Pur essendo realizzato con tubi elettronici,
DettagliSENSORE PER LA MISURA DEL RUMORE (IL FONOMETRO)
SENSORE PER LA MISURA DEL RUMORE (IL FONOMETRO) Il fonometro è un dispositivo elettroacustico per la misura del livello di pressione sonora. La sua funzione principale p è quella di convertire un segnale
DettagliFiltri passivi Risposta in frequenza dei circuiti RC-RL-RLC
23. Guadagno di un quadripolo Filtri passivi isposta in frequenza dei circuiti C-L-LC In un quadripolo generico (fig. ) si definisce guadagno G il rapporto tra il valore d uscita e quello d ingresso della
DettagliModulazioni di ampiezza
Modulazioni di ampiezza 1) Si consideri un segnale z(t) modulato in ampiezza con soppressione di portante dal segnale di informazione x(t): z(t) = Ax(t)cos(2πf 0 t) Il canale di comunicazione aggiunge
DettagliElementi di informatica musicale Conservatorio G. Tartini a.a Sintesi del suono. Sintesi del suono
Elementi di informatica musicale Conservatorio G. Tartini a.a. 2001-2002 Sintesi del suono Ing. Antonio Rodà Sintesi del suono E neccessaria una tecnica di sintesi, ossia un particolare procedimento per
DettagliCAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI
CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI 1 Fondamenti di segnali Fondamenti e trasmissione TLC Segnali in formato numerico Nei moderni sistemi di memorizzazione e trasmissione i segnali in ingresso sono
Dettagli08. Analisi armonica. Controlli Automatici
8. Analisi armonica Prof. Cesare Fantuzzi Ing. Cristian Secchi Ing. Alessio Levratti ARSControl - DISMI - Università di Modena e Reggio Emilia E-mail: {nome.cognome}@unimore.it http://www.arscontrol.org/teaching
DettagliProva di AUTOVALUTAZIONE (novembre 2009). nota: l esame ha validità solo se incluso nel piano degli studi per l anno accademico corrente.
UNIVERSITA DEGLI STUDI ROMA TRE CdS in Ingegneria Informatica corso di FONDAMENTI DI TELECOMUNICAZIONI Prova di AUTOVALUTAZIONE (novembre 2009). COMPITO A nota: l esame ha validità solo se incluso nel
DettagliFiltri passa alto, passa basso e passa banda
Filtri passa alto, passa basso e passa banda Valerio Toso Introduzione In elettronica i ltri sono circuiti che processano un segnale modicandone alcune caratteristiche come l'ampiezza e la fase. Essi si
DettagliCorso di Fondamenti di Telecomunicazioni Esercizi Teoria dei segnali Prof. Giovanni Schembra
Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni Esercizi Teoria dei segnali Prof. Giovanni Schembra Sommario CARATTERISTICHE DEI SEGNALI DETERMINATI.... ESERCIZIO.... ESERCIZIO... 5.3 ESERCIZIO 3 CONVOLUZIONE...
DettagliIn realtà i segnali con i quali dobbiamo confrontarci più frequentemente sono limitati nel tempo
Segnali trattati sino ad ora: continui, durata infinita,.. Su essi sono stati sviluppati strumenti per analizzare output di circuiti e caratteristiche del segnale: Risposta all impulso, prodotto di convoluzione,
DettagliAppunti di ELETTRONICA Amplificatore operazionale (amp. Op oppure A. O.) - +
Appunti di ELETTRONICA Amplificatore operazionale (amp. Op oppure A. O.) - + µa741 Cos'è l'amplificazione: Amplificare un segnale significa aumentarne il livello e di conseguenza la potenza. Il fattore
DettagliSistemi e segnali a tempo discreto
Sistemi e segnali a tempo discreto Segnali Per segnale si intende una grandezza fisica qualsiasi a cui è associata informazione. L informazione che trasporta il segnale, lo caratterizza. I segnali possono
DettagliDispense del corso di Elettronica L Prof. Guido Masetti
Dispense del corso di Elettronica L Prof. Guido Masetti Teoria dei Segnali e Sistemi Sommario Architettura dei sistemi per l'elaborazione dell'informazione Informazione e segnali Teoria dei segnali Analisi
DettagliRISONANZA. Fig.1 Circuito RLC serie
RISONANZA Risonanza serie Sia dato il circuito di fig. costituito da tre bipoli R, L, C collegati in serie, alimentati da un generatore sinusoidale a frequenza variabile. Fig. Circuito RLC serie L impedenza
DettagliESERCIZI DI TEORIA DEI SEGNALI
ESERCIZI DI EORIA DEI SEGNALI EX. 1 Si determini lo sviluppo in serie di Fourier del segnale cos[ m(t)] dove m(t) = m(t) = m(t k ) [ π 2 2π ] ( ) t t rect. EX. 2 Si siderino due segnali x 1 (t) e x 2 (t)
DettagliFILTRI ATTIVI. Cenni teorici:
FILTRI ATTIVI Cenni teorici: Un filtro è un sistema che realizza una funzione di trasferimento determinata, cioè agisce sul segnale di ingresso secondo una curva di risposta ampiezza frequenza di andamento
DettagliComunicazione Elettriche L-A Identità ed equazioni
Comunicazione Elettriche L-A Identità ed equazioni Gennaio - Marzo 2009 Identità ed equazioni relative alle comunicazioni elettriche tratti dalle lezioni del corso di Comunicazioni Elettriche L-A alla
DettagliTeoria dei Segnali Quantizzazione dei segnali; trasformata zeta
Teoria dei Segnali Quantizzazione dei segnali; trasformata zeta Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Teoria dei Segnali Quantizzazione;
DettagliTeoria dei Segnali Richiami ai numeri complessi; serie e trasformata di Fourier
Teoria dei Segnali Richiami ai numeri complessi; serie e trasformata di Fourier Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Teoria dei Segnali
DettagliGianfranco Cariolaro, Gianfranco Pierobon, Giancarlo Calvagno Segnali e sistemi Indice analitico
Gianfranco Cariolaro, Gianfranco Pierobon, Giancarlo Calvagno Segnali e sistemi Indice analitico Copyright The McGraw-Hill Companies srl A aliasing, 443 fenomeno dell, 424f AMI, codificatore, 315 analiticità
DettagliCampionamento e quantizzazione
Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Campionamento e quantizzazione A.A. 2008-09 Alberto Perotti DELEN-DAUIN Conversione analogico-digitale L elaborazione
DettagliSISTEMI ELEMENTARI DEL 1 o E 2 o ORDINE
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria della Gestione Industriale e della Integrazione di Impresa http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/controlliautomaticigestionale.htm SISTEMI ELEMENTARI DEL o
DettagliReti nel dominio del tempo. Lezione 7 1
Reti nel dominio del tempo Lezione 7 1 Poli (o frequenze naturali) di una rete Lezione 7 2 Definizione 1/2 Il comportamento qualitativo di una rete dinamica dipende dalle sue frequenze naturali o poli
DettagliReti nel dominio delle frequenze. Lezione 10 2
Lezione 10 1 Reti nel dominio delle frequenze Lezione 10 2 Introduzione Lezione 10 3 Cosa c è nell Unità 3 In questa sezione si affronteranno Introduzione all Unità Trasformate di Laplace Reti nel dominio
DettagliTeoria dei Segnali. 1 Proprietà della trasformata di Fourier. correlazione tra segnali; autocorrelazione
Teoria dei Segnali Proprietà della trasformata di Fourier; correlazione tra segnali; autocorrelazione Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it
DettagliElettronica II Segnali periodici; serie di Fourier; trasformata di Fourier p. 2
Elettronica II Segnali periodici; serie di Fourier; trasformata di Fourier Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 Crema e-mail: liberali@dti.unimi.it
DettagliI.I.S.S. G. GALILEI A. SANI -ELETTRONICA Classe:5 - A\EN Data : 19\09\15 Elettronica - Gruppo n 4 : Salzillo_Pinna- Luogo: IISS GalileiSani -LT
NOME: Marco COGNOME: Salzillo TITOLO: AMPLIFICATORE OPERAZIONALE NON INVERTENTE OBBIETTIVO: REALIZZARE UN CIRCUITO OPERAZIONALE NON INVERTENTE CHE AMPLIFICA DI 11,7dB CIRCUITO TEORICO: CIRCUITO APPLICATIVO:
Dettagliche coinciderà con la (2) se g[n] = g (n ), condizione verificata dal teorema di Poisson.
La simulazione di sistemi analogici LTI per via digitale si è resa necessaria in quanto permette non solo la perfetta riproducibilità del fenomeno da studiare in situazioni ambientali anche molto diverse,
DettagliGrande rilevanza hanno in elettronica i segnali sinusoidali. Un. segnale sinusoidale è un segnale che varia nel tempo con una legge
I segnali sinusoidali Grande rilevanza hanno in elettronica i segnali sinusoidali. Un segnale sinusoidale è un segnale che varia nel tempo con una legge del seguente tipo u = U sen( ω t+ ϕ ) Figura A andamento
DettagliCorso di Laurea in Ingegneria Meccatronica SISTEMI ELEMENTARI DEL 1 o E 2 o ORDINE
Automation Robotics and System CONTROL Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Corso di Laurea in Ingegneria Meccatronica SISTEMI ELEMENTARI DEL o E 2 o ORDINE CA 5 Cesare Fantuzzi (cesare.fantuzzi@unimore.it)
DettagliANALISI ARMONICA. G(s) Analisi armonica. Funzione di risposta armonica. CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccatronica
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccatronica http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/automazione%2industriale.htm ANALISI ARMONICA Analisi armonica di sistemi dinamici Analisi nel dominio del
DettagliManuale per la progettazione dei circuiti elettronici analogici di bassa frequenza
Manuale per la progettazione dei circuiti elettronici analogici di bassa frequenza C. Del Turco 2007 Indice : Cap. 1 I componenti di base (12) 1.1 Quali sono i componenti di base (12) 1.2 I resistori (12)
DettagliI.T.I.S. TRASFORMATA DI LAPLACE DIAGRAMMI DI BODE
I.T.I.S. APPUNTI DI ELETTRONICA TRASFORMATA DI LAPLACE E DIAGRAMMI DI BODE PREMESSA Per lo studio dei sistemi di controllo si utilizzano modelli matematici dinamici lineari. L analisi o il progetto di
DettagliCONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccatronica
) CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccatronica ANALISI ARMONICA Prof. Cesare Fantuzzi Ing. Cristian Secchi e-mail: cesare.fantuzzi@unimore.it, cristian.secchi@unimore.it http://www.automazione.ingre.unimore.it
DettagliStabilità dei sistemi in retroazione. Diagrammi polari e teorema di Nyquist
Stabilità dei sistemi in retroazione Diagrammi polari e teorema di Nyquist STABILITA DEI SISTEMI IN RETROAZIONE Vogliamo studiare la stabilità del sistema in retroazione a partire della conoscenza di L(s
DettagliANALISI DEI SISTEMI DI CONTROLLO A TEMPO CONTINUO. Schema generale di controllo in retroazione
ANALISI DEI SISTEMI DI CONTROLLO A TEMPO CONTINUO Schema generale di controllo in retroazione Requisiti di un sistema di controllo Stabilità in condizioni nominali Margine di guadagno e margine di fase
DettagliIntroduzione ai segnali determinati
Teoria dei segnali Unità 1 Introduzione ai segnali determinati Introduzione ai segnali determinati Sviluppo in serie di Fourier Trasformata di Fourier 005 Politecnico di Torino 1 Introduzione ai segnali
DettagliElaborazione numerica dei segnali
POLITECNICO DI TORINO Elaborazione numerica dei segnali Progetto di un filtro FIR Fiandrino Claudio Matricola: 138436 18 giugno 21 Relazione sul progetto di un filtro FIR Descrizione del progetto L obbiettivo
DettagliDiagrammi di Bode. Esempio: j. 1+ s. 1+j ω. Diagrammi di Bode: ω Diagramma dei moduli. Ampiezza [db] Diagramma delle fasi.
.. 3.2 Diagrammi di Bode La funzione di risposta armonica F(ω) = G(jω) può essere rappresentata graficamente in tre modi diversi: i Diagrammi di Bode, i Diagrammi di Nyquist e i Diagrammi di Nichols. I
DettagliControlli Automatici T. Analisi Armonica. Parte 5 Aggiornamento: Settembre Prof. L. Marconi
Parte 5 Aggiornamento: Settembre 2010 Parte 5, 1 Analisi Armonica Prof. Lorenzo Marconi DEIS-Università di Bologna Tel. 051 2093788 Email: lmarconi@deis.unibo.it URL: www-lar.deis.unibo.it/~lmarconi Analisi
DettagliSTABILITÀ DEI SISTEMI Metodo di Bode e Nyquist
I.T.I. Modesto PANETTI B A R I Via Re David, 186-70125 BARI 080-542.54.12 - Fax 080-542.64.32 Internet http://www.itispanetti.it email : BATF05000C@istruzione.it INTRODUZIONE STABILITÀ DEI SISTEMI Metodo
DettagliTecniche di progettazione dei filtri FIR
Tecniche di progettazione dei filtri FIR 9.0 Introduzione I filtri FIR sono filtri nei quali la risposta all'impulso è generalmente limitata. I filtri FIR hanno la proprietà di essere facilmente vincolati
Dettagliuniversità DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II
università DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II Facoltà di Ingegneria Registro delle Lezioni dell insegnamento di: Introduzione ai Circuiti Corso di Laurea in Ingegneria dell'automazione Corso di Laurea in
DettagliSommario CAPITOLO 1 CAPITOLO 2. iii. Le grandezze elettriche... 1. I componenti circuitali... 29
Sommario CAPITOLO 1 Le grandezze elettriche............................... 1 1-1 Progetto proposto Regolatore di flusso............................ 2 1-2 I primordi delle scienze elettriche.................................
DettagliLA TRASFORMATA DI FOURIER, PROPRIETA ED ESEMPI (2) 12 Fondamenti Segnali e Trasmissione
LA RASFORMAA DI FOURIER, PROPRIEA ED ESEMPI () Fondamenti Segnali e rasmissione Proprieta della DF (5) Moltiplicazione nelle requenze: la DF inversa del prodotto delle DF di due segnali e uguale all integrale
DettagliSISTEMI ELEMENTARI DEL 1 o E 2 o ORDINE
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/controlliautomatici.html SISTEMI ELEMENTARI DEL 1 o E 2 o ORDINE Ing. e-mail: luigi.biagiotti@unimore.it
Dettagliω 1 è la frequenza di taglio inferiore ω 2 = ω 1 = 0 ω 2 è la frequenza di taglio superiore Α(ω) Α(ω) ω ω 1 ω 2
. Studio della loro risposta ad un onda quadra 1 Filtri elettrici ideali: sono quadrupoli che trasmettono un segnale di ingresso in un certo intervallo di frequenze ovvero esiste una banda di pulsazioni
DettagliCapacità parassita. Quindi ci si aspetta che la funzione di trasferimento dipenda dalla frequenza
Esperienza n. 10 Partitore resistivo e sua compensazione in c.a. Partitore resistivo-capacitivo Partitore resistivo: abbiamo visto che in regime di corrente continua il rapporto di partizione è costante:
DettagliDiagrammi asintotici di Bode: esercizi. Tracciare i diagrammi asintotici di Bode della seguente funzione G(s): s 2. s(s 30)(1+ s
.. 3.2 1 Nyquist: Diagrammi asintotici di Bode: esercizi Tracciare i diagrammi asintotici di Bode della seguente funzione G(s): 6(s2 +.8s+4) s(s 3)(1+ s 2 )2. Pendenza iniziale: -2 db/dec. Pulsazioni critiche:
DettagliREGOLATORI PID. Modello dei regolatori PID. Metodi di taratura automatica
REGOLATORI PID Modello dei regolatori PID Metodi di taratura automatica Illustrazioni dal Testo di Riferimento per gentile concessione degli Autori 1 MODELLO DEI REGOLATORI PID Larga diffusione in ambito
DettagliBanda passante di un sistema lineare
.. 3.3 Banda passante di un sistema lineare Consideriamo un sistema lineare con funzione di trasferimento G(s). La funzione di risposta armonica del sistema lineare è G(j). Applichiamo in ingresso al sistema
DettagliAnalizzatori di Spettro
Analizzatori di Spettro Analizzatore di spettro L'analizzatore di spettro è uno strumento che fornisce una rappresentazione del segnale in ingresso nel dominio della frequenza, diversamente da un oscilloscopio
Dettagli8. Sistemi di Modulazione Numerica in banda-base. Modulo TLC:TRASMISSIONI Modulazione numerica in banda base
1 8. Sistemi di Modulazione Numerica in banda-base Modulazione e Demodulazione numerica 2 sequenza numerica segnale analogico...0010111001... modulatore numerico x(t) sequenza numerica...0010011001...
DettagliInformazioni logistiche e organizzative Applicazione di riferimento. caratteristiche e tipologie di moduli. Circuiti con operazionali reazionati
Elettronica per telecomunicazioni 1 Contenuto dell unità A Informazioni logistiche e organizzative Applicazione di riferimento caratteristiche e tipologie di moduli Circuiti con operazionali reazionati
DettagliSIGNAL PROCESSING. Progetto alternanza scuola lavoro Svolto da : Victor Bianconi, Federico Ranocchia, Pietro Bordellini, Romani Tommaso
SIGNAL PROCESSING Progetto alternanza scuola lavoro Svolto da : Victor Bianconi, Federico Ranocchia, Pietro Bordellini, Romani Tommaso Tutoraggio interno di : Fabrizio Frescura e Giuseppe Baruffa OBIETTIVI
DettagliElettronica I Risposta dei circuiti RC e RL nel dominio del tempo; derivatore e integratore p. 2
Elettronica I isposta dei circuiti e L nel dominio del tempo; derivatore e integratore Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 613 rema e-mail: liberali@i.unimi.it
DettagliL amplificatore operazionale
L amplificatore operazionale terminali di input terminale di output Alimentazioni: massa nodo comune L amplificatore operazionale ideale Applichiamo 2 tensioni agli input 1 e 2 L amplificatore è sensibile
DettagliInformazione e comunicazione per la sicurezza Esercizi tipo Telecomunicazioni
Informazione e comunicazione per la sicurezza Esercizi tipo Telecomunicazioni 1) Dato un canale trasmissivo la cui banda sia da 3 a 4 MHz, ed il cui rapporto segnale - rumore sia 24 db, calcolare la massima
DettagliPrincipi di ingegneria elettrica. Reti in regime sinusoidale. Lezione 13 a. Impedenza Ammettenza
Principi di ingegneria elettrica Lezione 3 a Reti in regime sinusoidale mpedenza Ammettenza Legge di Ohm simbolica n un circuito lineare comprendente anche elementi dinamici (induttori e condensatori)
DettagliScopi del corso. lezione 1 2
lezione 1 1 Scopi del corso Lo studente saprà analizzare circuiti elettrici dinamici per determinare il loro comportamento nel dominio del tempo e per ricavare le proprietà essenziali nel dominio della
DettagliCorso di Sistemi Prof. Aniello Celentano anno scolastico 2015/2016 ITIS G. Ferraris (NA)
I Numeri complessi I numeri complessi sono costituiti da una coppia di numeri reali (a,b). Il numero reale a è la parte reale, mentre b è la parte immaginaria. La parte immaginaria è sempre accompagnata
DettagliANALISI DI FREQUENZA
Giada Grosoli matr. 1391 Lezione del 19/1/ ora 8:3-1:3 ANALISI DI FREQUENZA Nello studio dell acustica è molto importante l analisi di frequenza del suono. E fondamentale infatti valutare, oltre al livello
DettagliLEZIONI DI ELETTROTECNICA
LEZIONI DI ELETTROTECNICA Giovanni Miano Università di Napoli FEDERICO II ii LEZIONI DI ELETTROTECNICA Giovanni Miano Università di Napoli FEDERICO II Nate dalle dispense del Corso di Elettrotecnica, in
Dettagli6. Trasmissione Numerica in Banda Base
1 INFO-COM Dpt. Dipartimento di Scienza e Tecnica dell Informazione e della Comunicazione Università degli Studi di Roma La Sapienza 6. Trasmissione Numerica in Banda Base TELECOMUNICAZIONI per Ingegneria
DettagliGraficazione qualitativa del luogo delle radici
.. 5.3 1 Graficazione qualitativa del luogo delle radici Esempio. Si faccia riferimento al seguente sistema retroazionato: d(t) G(s) r(t) e(t) K 1(s 1) s(s + 1)(s + 8s + 5) y(t) Per una graficazione qualitativa
DettagliTeoria dei Segnali Densità spettrale di energia e di potenza; campionamento e teorema di Shannon
Teoria dei Segnali Densità spettrale di energia e di potenza; campionamento e teorema di Shannon Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Teoria
DettagliAmplificatori in classe A con accoppiamento capacitivo
Ottobre 00 Amplificatori in classe A con accoppiamento capacitivo amplificatore in classe A di Fig. presenta lo svantaggio che il carico è percorso sia dalla componente di segnale, variabile nel tempo,
DettagliCORSO%DI%% A.A.% % Sezione%03c% SPETTRO ACUSTICO FISICA%TECNICA%AMBIENTALE%
1 CORSO%DI%% FISICA%TECNICA%AMBIENTALE% A.A.%201352014% Sezione%03c%!! Prof. Ing. Sergio Montelpare! Dipartimento INGEO! Università G. d Annunzio Chieti-Pescara" 2 Le caratteristiche fondamentali del suono"
DettagliRappresentazione dei segnali con sequenze di numeri e simboli
Elaborazione numerica dei segnali Digital Signal Processing 1 Rappresentazione dei segnali con sequenze di numeri e simboli Elaborazione delle sequenze per stimare i parametri caratteristici di un segnale;
DettagliEsercitazione ENS sulle finestre (22 Aprile 2008)
Esercitazione ENS sulle finestre ( Aprile 008) D. Donno Esercizio : Separazione di due segnali Si consideri un segnale z(t) somma di due segnali x(t) e y(t) reali e di potenza simile, ciascuno con semi
DettagliFiltro Passa Basso anti TVI per HF
Angelo Protopapa - IK0VVG Filtro Passa Basso anti TVI per HF 1. Introduzione L idea di progettare e realizzare un filtro passa basso per applicazione TVI non rappresenta sicuramente il massimo dell originalità
DettagliLABORATORIO DI ELETTRONICA OGGETTO: RILIEVO DELLA CURVA DI RISPOSTA DI UN FILTRO RC PASSA-BASSO SCHEMA
ALUNNO: Fratto Claudio CLASSE: IV B Informatico ESERCITAZIONE N : 2 LABORATORIO DI ELETTRONICA OGGETTO: RILIEVO DELLA CURVA DI RISPOSTA DI UN FILTRO RC PASSA-BASSO SCHEMA DATI: R = 1kΩ C = 100nF VIn =
DettagliAIIC EXPOSANITA. La Risposta in Frequenza degli Elettrocardiografi: Aspetti Tecnici e Clinici. Tavola Rotonda. Bologna 21 Maggio 2014
La Risposta in Frequenza degli Elettrocardiografi: Aspetti Tecnici e Clinici Tavola Rotonda AIIC EXPOSANITA Ing. Ennio Amori AUOSP-PR Bologna 21 Maggio 2014 Trasferimento Ingresso Funzione di Uscita -Parametro
DettagliTRASFORMATA DI LAPLACE
TRASFORMATA DI LAPLACE La Trasformata di Laplace è un operatore funzionale che stabilisce una corrispondenza biunivoca tra una funzione di variabile reale (tempo t), definita per t, e una funzione di variabile
DettagliANALISI DI FOURIER. Segnali a tempo continuo:
ANALISI DI OURIER Segnali a tempo continuo: Segnali aperiodici Segnali periodici Introduzione alla Trasformata Continua di ourier - Derivazione intuitiva della TC a partire dallo Sviluppo in Serie di ourier
DettagliEqualizzatori e Filtri
Equalizzatori e Filtri Massimiliano Salfi salfi@dmi.unict.it Nozioni generali Quando un segnale elettrico rappresentante un'onda acustica (per esempio il segnale che esce da un microfono) entra in un circuito,
DettagliISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2016/2017
ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2016/2017 CLASSE 4 I Disciplina: Elettrotecnica ed Elettronica PROGETTAZIONE DIDATTICA ANNUALE Elaborata dai docenti: Linguanti Vincenzo,
Dettagli