Esame finale per Consulente finanziario/a diplomato/a IAF. Raccolta di formule. Autore: Iwan Brot

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1 Esame finale per Consulente finanziario/a diplomato/a IAF Raccolta di formule Autore: Iwan Brot Questa raccolta di formule é a disposizione online e sarà data ai candidati durante gli esami orali, se necessario. Stato 1 ottobre 2015 : con riserva di modifiche Raccolta formule consulente IAF Ottobre 2015 IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 1 su 1

2 Indice raccolta formule Calcolo di interessi composti (Valore futuro o Future Value) con dei rendimenti semplici... 4 Calcolo del valore attuale (Iniziale Present Value) in funzione del bisogno in capitale futuro (Valore semplice)... 4 Calcolo del rendimento totale semplice... 4 Calcolo del rendimento annuo medio semplice (più di un anno)... 5 Calcolo del rendimento annuo medio semplice (meno di un anno)... 5 Calcolo del prezzo di emissione di un credito contabile (créance comptable)... 5 Calcolo del rendimento annuo in funzione del prezzo di emissione... 6 Rendimento totale di un obbligazione... 6 Rendimento della cedola di un obbligazione... 6 Rendimento del corso di obbligazione... 6 Rendimento diretto di un obbligazione... 7 Calcolo del rendimento alla scadenza secondo il metodo pratico (buona approssimazione)... 7 Calcolo del rendimento alla scadenza (approssimazione)... 7 Calcolo di rendimento esatto alla scadenza... 8 Calcolo degli interessi in corso in un obbligazione... 8 Prezzo di conversione di un obbligazione convertibile... 8 Calcolo del diritto di sottoscrizione durante un aumento di capitale... 9 Calcolo del corso teorico delle azioni dopo l aumento di capitale Rendimento dell utile (guadagno) di un azione Payout-Ratio di una società ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 2 su 1

3 Rendimento del dividendo di un azione Rendimento Cash-Flow di un azione Rendimento dei fondi propri di un azione Rapporto corso/beneficio (PE ratio) con il beneficio attuale Rapporto corso/beneficio considerando una crescita futura dei risultati (espressi in %) (PEG; Price-Earnings to Growth Ratio) Valore di rendimento... 1 Valore dell imposta sulla fortuna per le PMI («Metodo pratico»)... 1 Calcolo del Sharpe Ratio... 1 Calcolo del'alpha di Jensen ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina su 1

4 Calcolo di interessi composti (Valore futuro o Future Value) con dei rendimenti semplici B = valore attuale, nell esempio 100 n = durata totale, nell esempio anni R = rendimento semplice, nell esempio 2.75%, in scrittura matematica = ( 1 R) n B ( ) = = Calcolo del valore attuale (Iniziale Present Value) In funzione del bisogno in capitale futuro (Valore semplice) K = Bisogno di capitali al tempo x (futuro), nell esempio CHF n = Durata globale, nell esempio anni R = rendimento semplice (tasso di sconto), nell esempio 2.75%, in scrittura matematica = K ( 1 + R) n ( ) = 100 Calcolo del rendimento totale semplice Capitale finale Capitale iniziale = =11.11% ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 4 su 1

5 Calcolo del rendimento annuo medio semplice (più di un anno)! capitale finale $ # & " capitale iniziale % (1/n) ( 1/) 1 = =.57% n = durata totale, nell esempio anni oppure capitale finale n capitale iniziale = % 100 = Calcolo del rendimento annuo medio semplice (meno di un anno) n = Numero di periodi per un anno nell esempio 4 mesi ( x 4 = 12 mesi)! capitale finale $ # & 1 " capitale iniziale % n = = 7.17% Calcolo del prezzo di emissione di un credito contabile (créance comptable) R = rendimento annuo «mirato» in scrittura matematica, nell esempio = 2.75% = T = durata del credito contabile, nell esempio 270 giorni = T x R = % = 97.98% 270 x ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 5 su 1

6 Calcolo del rendimento annuo in funzione del prezzo di emissione Il prezzo di rimborso é sempre del 100% Il prezzo di emissione, nell esempio = 97.98% Durata nell esempio = 270 giorni prezzo di rimborso prezzo di emissione prezzo di emissione durata del credito contabile x = = 2.75% Rendimento totale di un obbligazione Corso finale, nell esempio % = Corso iniziale, nell esempio % = C = Cedola, nell esempio % = corso finale corso iniziale + C corso iniziale = =.72% Rendimento della cedola di un obbligazione C = Cedola, nell esempio % = C. Corso dell obbligazione un anno prima, nell esempio corso dell obbligazione un anno fa % = = = 2.98% Rendimento del corso di obbligazione Prezzo a fine periodo, nell esempio % = Prezzo ad inizio periodo, nell esempio % = Prezzo a fine periodo - Prezzo ad inizio periodo Prezzo ad inizio periodo = = 0.74% 1 ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 6 su 1

7 Rendimento diretto di un obbligazione C = Cedola, nell esempio % = C. Corso attuale dell obbligazione corso attuale dell obbligazione Nell esempio % = = = 2.96% Calcolo del rendimento alla scadenza secondo il metodo pratico (buona approssimazione) C = Cedola, nell esempio 4% = 4 Prezzo di rimborso, nell esempio 100% = 100 Prezzo del giorno, nell esempio % = n = durata rimanente, nell esempio anni = prezzo di rimborso prezzo del giorno C+ n prezzo di rimborso + prezzo del giorno = = 2.02% Calcolo del rendimento alla scadenza (approssimazione) C = Cedola, nell esempio 4% = 4 Prezzo di rimborso, nell esempio 100% = 100 Prezzo del giorno, nell esempio % = n = durata rimanente, nell esempio anni = C+ prezzo di rimborso prezzo del giorno n = = 2.08% 1 ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 7 su 1

8 Calcolo di rendimento esatto alla scadenza (Processo d iterazione, calcolatrice professionale Entrare nell HP come segue: necessaria) Valore attuale (PV) = Valore finale (FV) = 100 C Tasso (PMT) = 4 C = Cedola ( 1+ V) + C ( 1+ V) C n ( 1+ V) + C + R n ( 1+ V) n Durata (N) = V = Rendimento alla scadenza ricercato Mode = End n = durata R = Prezzo di rimborso Soluzione dopo i = = 2.00% Con la HP17, si può anche ottenere la soluzione Con il calcolatore obbligatorio. Calcolo degli interessi in corso in un obbligazione N = Valore nominale, nell esempio CHF C = Cedola, nell esempio 4% = 0.04 n = durata, nell esempio 165 giorni N C n 100' =1' Prezzo di conversione di un obbligazione convertibile Montante nominale necessario nell esempio CHF = Valore del sottostante nell esempio Montante nominale Valore del sottostante 5'000 = = ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 8 su 1

9 Calcolo del diritto di sottoscrizione durante un aumento di capitale Corso attuale in borsa, nell esempio BP = prezzo di riferimento delle nuove azioni, Nell esempio BV = Relazione d acquisto, nell esempio 1:2 corso attuale in borsa - BP (BV) (1 : 2) + 1 = 1.00 o ab = corso attuale in borsa, nell esempio AaA = numero di vecchie azioni, nell esempio 1 AnA = numero di nuove azioni, nell esempio 2 BP = prezzo di riferimento delle nuove azioni, Nell esempio ab (AaA x ab + AnA x BP) AaA + AnA (1 x x 42.00) = ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 9 su 1

10 Calcolo del corso teorico delle azioni dopo l aumento di capitale AaA = Numero di vecchie azioni, nell esempio 1 ab = corso attuale in borsa, nell esempio AnA = Numero di nuove azioni, nell esempio 2 BP = Prezzo di riferimento delle nuove azioni, Nell esempio (AaA x ab + AnA x BP) AaA + AnA (1 x x 42.00) = o BV = Relazione d acquisto, nell esempio 1:2 ab = corso attuale in borsa, nell esempio BP = prezzo di referenza delle nuove azioni, Nell esempio BV x ab + BP (BV) + 1 (1 : 2) x (1 : 2) + 1 = Rendimento dell utile (guadagno) di un azione Utile per azione, nell esempio 6.25 utile (per azione). Corso (dell azione) in borsa, nell esempio corso in borsa (per azione) 6.25 = = 6.17% Payout-Ratio di una società Dividendo lordo, nell esempio 2.75 Utile per azione, nell esempio 6.25 dividendo lordo (per azione) utile (per azione) 2.75 = 0.44 = 44.00% ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 10 su 1

11 Rendimento del dividendo di un azione Dividendo lordo, nell esempio 2.75 Corso (dell azione) in borsa, nell esempio dividendo lordo (per azione) corso in borsa (per azione) 2.75 = = 2.71% Rendimento Cash-Flow di un azione Cash-Flow, nell esempio 7.5 Cash Flow (per azione). Corso (dell azione) in borsa, nell esempio corso in borsa (per azione) 7.5 = = 7.25% Rendimento dei fondi propri di un azione Utile per azione, nell esempio 6.25 utile (per azione). Media dei fondi propri per azione, media dei fondi propri (per azione) Nell esempio = 0.10 =10.00% ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 11 su 1

12 Rapporto corso/beneficio (PE ratio) con il beneficio attuale Corso in borsa, nell esempio Utile (beneficio), nell esempio 6.25 corso in borsa (per azione) beneficio (per azione) = Beneficio, nell esempio % = beneficio in percento (per azione) oppure 1 = Rapporto corso/beneficio considerando una crescita futura dei risultati (espressi in %) (PEG; Price-Earnings to Growth Ratio) P/E nell esempio 14.8 P/E. Crescita dei risultati, nell esempio 12% = 12 crescita dei risultati per azione be= montante «mirato», nell esempio = 1.2 = ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 12 su 1

13 Valore di rendimento Rendimento, nell esempio = 600 Tasso di interesse della capitalizzazione, Nell esempio = 15%, in valore matematico 0.15 Rendimento Tasso di interesse della capitalizzazione = 4000 Valore dell imposta sulla fortuna per le PMI («Metodo pratico») Valore intrinseco, nell esempio = Valore del rendimento, nell esempio = x valore intrinseco + 2 x valore di rendimento 1 x x 4000 = 4 Calcolo del Sharpe Ratio r i = rendimento continuo del portafoglio, nell esempio 6.06% = r f = tasso d interesse senza rischio, nell esempio 1.98% = σ = Volatilità, nell esempio 14.4% = i ri rf = = 0.28 σ i Calcolo dell Alpha di Jensen r i = rendimento continuo del Portafoglio, nell esempio 6.06% = r f = tasso d interesse senza rischio, nell esempio 1.98% = β i = Beta del Portafoglio, nell esempio 1.04 r = rendimento costante del Benchmark, nell esempio 6.5% = m ( ) r i r f + β i ( r m r f ) ( ( ))= = 0.65% 1 ottobre IAF Comunità di interesse per la formazione nell ambito finanziario Pagina 1 su 1