Introduzione al rischio, rendimento e costo opportunità del capitale

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1 Introduzione al rischio, rendimento e costo opportunità del capitale

2 Nozione di Costo Opportunità del Capitale Il rendimento che i finanziatori otterrebbero impiegando i propri fondi in attività alternative, caratterizzate da medesimo grado di rischio

3 Nozione di Costo Opportunità del Capitale C.O.C. dipende dal costo del puro impiego del capitale (rf) dal rischio specifico del progetto tasso interesse titoli di stato a breve

4 Definizione di rischio rf ed il premio per il rischio non sono costanti nel tempo dipendono fondamentalmente dall atteggiamento degli investitori nei confronti del rischio nei diversi periodi Cos è il rischio?

5 Definizione di rischio Il rischio Come definirlo? Il rischio Da dove ha origine? Possibilità che i valori attesi (rendimento) si discostino da quelli effettivi Come quantificarlo? Valore assoluto Varianza σ 2 Valore relativo Scarto quadratico medio σ

6 I principali indicatori del rischio Varianza σ Scarto quadratico medio σ 2 Valore atteso (rx*-rx) 2 Valore atteso (rx*-rx) 2 dove r x* = rendimento effettivo dal titolo x r x = rendimento medio atteso dal titolo x dove Rendimento atteso n x i r i i =1 xi = probabilità di ottenere il rendimento iesimo ri = rendimento iesimo

7 I principali indicatori del rischio Varianza σ 2 Valore atteso (rx*-rx) 2 Per calcolare la varianza e lo sqm si devono: identificare tutti i risultati possibili assegnare una probabilità ad ogni risultato determinare il rendimento medio atteso calcolare lo scarto tra rendimento medio atteso e risultati possibili elevare gli scarti al quadrato e moltiplicarli per la loro probabilità sommare i valori ottenuti Come si può stimare la probabilità dei risultati possibili?

8 I principali indicatori del rischio Varianza σ Valore atteso (rx*-rx) Come si può stimare la probabilità dei risultati possibili? Si osserva la variabilità passata (trends storici dei rendimenti medi del mercato) ma è opportuno ricordare che le serie storiche non si ripetono necessariamente nel tempo

9 Varianza e rendimento atteso di un portafoglio consideriamo il mercato quale portafoglio diversificato il mercato Il rendimento medio di mercato e la sua variabilità non riflettono quelli dei singoli titoli che lo compongono, perchè? la diversificazione riduce la variabilità, in quanto i prezzi dei titoli non hanno un andamento concorde. Graficamente

10 Varianza e rendimento atteso di un portafoglio SQM del portafoglio Area Rischio specifico Area Rischio sistematico N titoli Con la diversificazione si riduce il rischio connesso a specifiche aziende ed al loro settore di riferimento. (Rischio specifico) La diversificazione non può ridurre quella quota di rischio connessa all intera economia. (Rischio sistematico) In formule

11 Varianza e rendimento atteso di un portafoglio Formule - Caso: 2 azioni Rendimento atteso x1 r1 + x2 r2 dove x = peso dell azione nel portafoglio r = rendimento atteso Varianza di portafoglio (x1 σ1 ) + (x2 σ2 ) + 2 (x1 x2 ρ12 σ1 σ2) perché?

12 Varianza e rendimento atteso Il valore attuale - concetto di un portafoglio Varianza di portafoglio (x1 σ1 ) + (x2 σ2 ) + 2 (x1 x2 ρ12 σ1 σ2) Variabilità e peso azione 1 Variabilità e peso azione 2 La covarianza è la misura di come due azioni variano assieme ρ12 σ1 σ2 Covariabilità 1-2 / 2-1 e peso azioni Il senso e la misura dipendono dal coefficiente di correlazione ρ12-1 < ρ12 = ρ21 > + 1

13 Varianza e rendimento atteso di un portafoglio Caso: 2 azioni Varianza di portafoglio (x1 σ1 ) + (x2 σ2 ) + 2 (x1 x2 ρ12 σ1 σ2) Covarianza12 ρ12 σ1 σ2 Coefficiente di correlazione ρ12-1 < ρ12 > + 1 Tre casi : ρ12 < 0 ρ12 > 0 ρ12 = 0 Solo in questo caso la diversificazione riduce il rischio complessivo del portafoglio

14 Il contributo dei titoli al rischio di un portafoglio 1 Concetto fondamentale titolo A titolo B titolo C portafoglio Il rischio di un portafoglio ben diversificato dipende dal rischio sistematico dei titoli inclusi nel portafoglio stesso.

15 Il contributo dei titoli al rischio di un portafoglio 2 Concetto fondamentale Il contributo di un singolo titolo al rischio di portafoglio non si misura considerando il titolo a sè stante: bisogna misurare il suo rischio sistematico. Il rischio sistematico di un titolo dipende dalla sua sensibilità ai movimenti del mercato ( ). Graficamente

16 Il Il contributo beta misura dei titoli standard al rischio del di un rischio portafoglio β quale misura standard del rischio Covarianza fra rendimenti azione - mercato R. titolo 20% 5% Azione 2 10% R. mercato β = σim 2 σm varianza dei rendimenti del mercato

17 Il contributo dei titoli al rischio di un portafoglio Il β di un portafoglio è pari alla media dei beta dei titoli inclusi β = σim 2 σm β mercato è pari ad 1 -- Se il titolo ALFA ha un beta pari a 1,5 significa che tenderà ad ampliare al 150% gli effetti del Mercato -- Se il titolo GAMMA ha un beta pari a 0,5 significa che tenderà a ridurre al 50% gli effetti del Mercato