Algebra lineare con R
|
|
- Gregorio Franco
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Università di Napoli Federico II
2 Standardizzare una variabile Standardizzazione Data una variabile X distribuita secondo una media µ e una varianza σ 2 la standardizzazione permette di ottenere una variabile Z di media 0 e varianza 1. Z = X µ σ Per calcolare la media con R si usa il comando mean(nome variabile). Per calcolare la varianza con R si usa il comando var(nome variabile). N.B. per standardizzare è necessario dividere per lo scarto quadratico medio, la radice quadrata si calcola con il comando sqrt(nome variabile).
3 Esercizio 1 Standardizzazione Caricare il dataset trees; standardizzare le variabili altezza e circonferenza (Height and Girth); verificare che le variabili ottenute siano standardizzate.
4 Standardizzare una matrice Ogni variabile ha una propria media e una propria varianza. Per standardizzare una matrice bisogna: Calcolare le medie di ogni variabile; creare una matrice di medie; sottrarre le medie a dati; calcolare lo scarto quadratico medio di ogni variabile; creare una matrice con gli scari quadratici medi; dividere i dati centrati per la varianza. Esercizio 2 Standardizzare la matrice trees In R esiste un comando che standardizza la matrice: scale(nome variabile)
5 Standardizzare una matrice Ogni variabile ha una propria media e una propria varianza. Per standardizzare una matrice bisogna: Calcolare le medie di ogni variabile; creare una matrice di medie; sottrarre le medie a dati; calcolare lo scarto quadratico medio di ogni variabile; creare una matrice con gli scari quadratici medi; dividere i dati centrati per la varianza. Esercizio 2 Standardizzare la matrice trees In R esiste un comando che standardizza la matrice: scale(nome variabile)
6 Standardizzare una matrice Ogni variabile ha una propria media e una propria varianza. Per standardizzare una matrice bisogna: Calcolare le medie di ogni variabile; creare una matrice di medie; sottrarre le medie a dati; calcolare lo scarto quadratico medio di ogni variabile; creare una matrice con gli scari quadratici medi; dividere i dati centrati per la varianza. Esercizio 2 Standardizzare la matrice trees In R esiste un comando che standardizza la matrice: scale(nome variabile)
7 Matrice di varianza e covarianza La matrice di varianza e covarianza è uguale al prodotto X X x ij = y ij ȳ j. n 1 Se standardizzo Y: x ij = y ij ȳ j σ n 1 la matrice X X coincide con la matrice di correlazione Per usare l algebra matriciale su un dataset è necessario trasformarlo con il comando matrix=as.matrix(nome datase) Esercizio 3 Calcolare la matrice di varianza e covarianza e la matrice di correlazione del dataset trees
8 Matrice di varianza e covarianza La matrice di varianza e covarianza è uguale al prodotto X X x ij = y ij ȳ j. n 1 Se standardizzo Y: x ij = y ij ȳ j σ n 1 la matrice X X coincide con la matrice di correlazione Per usare l algebra matriciale su un dataset è necessario trasformarlo con il comando matrix=as.matrix(nome datase) Esercizio 3 Calcolare la matrice di varianza e covarianza e la matrice di correlazione del dataset trees
9 Matrice di varianza e covarianza La matrice di varianza e covarianza è uguale al prodotto X X x ij = y ij ȳ j. n 1 Se standardizzo Y: x ij = y ij ȳ j σ n 1 la matrice X X coincide con la matrice di correlazione Per usare l algebra matriciale su un dataset è necessario trasformarlo con il comando matrix=as.matrix(nome datase) Esercizio 3 Calcolare la matrice di varianza e covarianza e la matrice di correlazione del dataset trees
10 Matrice di varianza e covarianza La matrice di varianza e covarianza è uguale al prodotto X X x ij = y ij ȳ j. n 1 Se standardizzo Y: x ij = y ij ȳ j σ n 1 la matrice X X coincide con la matrice di correlazione Per usare l algebra matriciale su un dataset è necessario trasformarlo con il comando matrix=as.matrix(nome datase) Esercizio 3 Calcolare la matrice di varianza e covarianza e la matrice di correlazione del dataset trees
11 Definizione Data una matrice A: x è un autovettore di A e λ è un autovalore di A se: Ax = λx In R per calcolare autovalori e autovettori si usa il comando: eigen(nome matrice).
12 Esercizio 4 Standardizzazione Calcolare autovalori e autovettori della matrice V di varianza e covarianza del dataset trees. Verificare che l equazione Vx = λx è verificata. Calcolare gli autovatori della trasposta di V. Calcolare la traccia di V e verificare che sia uguale alla somma degli autovalori. Calcolare il determinante di V e verificare che sia uguale al prodotto degli autovalori.
Esercizi su Autovalori e Autovettori
Esercizi su Autovalori e Autovettori Esercizio n.1 5 A = 5, 5 5 5 Esercizio n.6 A =, Esercizio n.2 4 2 9 A = 2 1 8, 4 2 9 Esercizio n.7 6 3 3 A = 6 3 6, 3 3 6 Esercizio n.3 A = 4 6 6 2 2, 6 6 2 Esercizio
DettagliAnalisi statistica e matematico-finanziaria II. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino e del Lazio Meridionale
delle sui delle Analisi statistica e matematico-finanziaria II Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it Università degli studi di Cassino e del Lazio Meridionale sulle particolari ali dei dati Outline
DettagliStatistica. Esercitazione 4 17 febbraio 2011 Medie condizionate. Covarianza e correlazione
Corso di Laurea in Scienze dell Organizzazione Facoltà di Sociologia, Università degli Studi di Milano-Bicocca a.a. 2010/2011 Statistica Esercitazione 4 17 febbraio 2011 Medie condizionate. Covarianza
DettagliRichiami di algebra delle matrici a valori reali
Richiami di algebra delle matrici a valori reali Vettore v n = v 1 v 2. v n Vettore trasposto v n = (v 1, v 2,..., v n ) v n = (v 1, v 2,..., v n ) A. Pollice - Statistica Multivariata Vettore nullo o
DettagliAnalisi delle componenti principali
Analisi delle componenti principali Serve a rappresentare un fenomeno k-dimensionale tramite un numero inferiore o uguale a k di variabili incorrelate, ottenute trasformando le variabili osservate Consiste
DettagliCorso di Laurea in Scienze dell Organizzazione Facoltà di Sociologia, Università degli Studi di Milano-Bicocca a.a. 2009/2010.
Corso di Laurea in Scienze dell Organizzazione Facoltà di Sociologia, Università degli Studi di Milano-Bicocca a.a. 2009/2010 Statistica Esercitazione 4 12 maggio 2010 Dipendenza in media. Covarianza e
DettagliAnalisi della correlazione canonica
Analisi della correlazione canonica Su un collettivo di unità statistiche si osservano due gruppi di k ed m variabili L analisi della correlazione canonica ha per obiettivo lo studio delle relazioni di
DettagliSCHEDA DIDATTICA N 7
FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE CORSO DI IDROLOGIA PROF. PASQUALE VERSACE SCHEDA DIDATTICA N 7 LA DISTRIBUZIONE NORMALE A.A. 01-13 La distribuzione NORMALE Uno dei più importanti
DettagliEsercitazione: La distribuzione NORMALE
Esercitazione: La distribuzione NORMALE Uno dei più importanti esempi di distribuzione di probabilità continua è dato dalla distribuzione Normale (curva normale o distribuzione Gaussiana); è una delle
DettagliElementi di statistica per l econometria
Indice Prefazione i 1 Teoria della probabilità 1 1.1 Definizioni di base............................. 2 1.2 Probabilità................................. 7 1.2.1 Teoria classica...........................
DettagliLa matrice delle correlazioni è la seguente:
Calcolo delle componenti principali tramite un esempio numerico Questo esempio numerico puó essere utile per chiarire il calcolo delle componenti principali e per introdurre il programma SPAD. IL PROBLEMA
DettagliCorsi di Laurea in Scienze Biologiche Prova scritta di Informatica e Statistica Generale (A). 05/07/2006
Corsi di Laurea in Scienze Biologiche Prova scritta di Informatica e Statistica Generale (A). 0/07/006 COGNOME NOME MATRICOLA.) Sia {x, x,..., x n } IR una popolazione statistica numerica relativa ad una
DettagliStatistica. Alfonso Iodice D Enza
Statistica Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it Università degli studi di Cassino () Statistica 1 / 33 Outline 1 2 3 4 5 6 () Statistica 2 / 33 Misura del legame Nel caso di variabili quantitative
DettagliUNIVERSITÀ di ROMA TOR VERGATA
UNIVERSITÀ di ROMA TOR VERGATA Corso di Statistica, anno 2010-11 P.Baldi Lista di esercizi 3. Corso di Laurea in Biotecnologie Esercizio 1 Una v.a. X segue una legge N(2, ). Calcolare a1) P(X 1) a2) P(2
DettagliEsame di Statistica (10 o 12 CFU) CLEF 11 febbraio 2016
Esame di Statistica 0 o CFU) CLEF febbraio 06 Esercizio Si considerino i seguenti dati, relativi a 00 clienti di una banca a cui è stato concesso un prestito, classificati per età e per esito dell operazione
DettagliCorso di Geometria BIAR, BSIR Esercizi 2: soluzioni
Corso di Geometria 2- BIAR, BSIR Esercizi 2: soluzioni Esercizio Calcolare il determinante della matrice 2 3 : 3 2 a) con lo sviluppo lungo la prima riga, b) con lo sviluppo lungo la terza colonna, c)
DettagliStatistica. Alfonso Iodice D Enza
Statistica Alfonso Iodice D Enza iodicede@gmail.com Università degli studi di Cassino () Statistica 1 / 24 Outline 1 2 3 4 5 () Statistica 2 / 24 Dipendenza lineare Lo studio della relazione tra caratteri
DettagliStatistica. Esercitazione 4 15 maggio 2012 Connessione. Medie condizionate. Covarianza e correlazione
Corso di Laurea in Scienze dell Organizzazione Facoltà di Sociologia, Università degli Studi di Milano-Bicocca a.a. 2011/2012 Statistica Esercitazione 4 15 maggio 2012 Connessione. Medie condizionate.
Dettagli(VX) (F) Se A e B sono due matrici simmetriche n n allora anche A B è una matrice simmetrica.
5 luglio 010 - PROVA D ESAME - Geometria e Algebra T NOME: MATRICOLA: a=, b=, c= Sostituire ai parametri a, b, c rispettivamente la terzultima, penultima e ultima cifra del proprio numero di matricola
DettagliLAUREA SPECIALISTICA IN FARMACIA - Prova scritta di MATEMATICA - 24/01/03 ANNI PRECEDENTI. 1. (Punti 10) Si consideri la funzione
MATEMATICA - 4//3 ANNI PRECEDENTI (Punti ) Si consideri la funzione ( ) f() = ln Si studi f, determinando in particolare dominio, limiti, intervalli di crescenza, decrescenza, concavità, convessità di
DettagliStatistica. Capitolo 6. Variabili Aleatorie Continue e Distribuzioni di Probabilità. Cap. 6-1
Statistica Capitolo 6 Variabili Aleatorie Continue e Distribuzioni di Probabilità Cap. 6-1 Obiettivi del Capitolo Dopo aver completato il capitolo, sarete in grado di: Spiegare la differenza tra una variabile
DettagliStatistica. Alfonso Iodice D Enza
Statistica Alfonso Iodice D Enza iodicede@gmail.com Università degli studi di Cassino () Statistica 1 / 41 Outline 1 2 3 4 5 () Statistica 2 / 41 Misura del legame Data una variabile doppia (X, Y ), la
DettagliCORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 5
CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Approssimazione normale della Poisson (TLC) In un determinato tratto di strada il numero di incidenti
DettagliStatistical Process Control
Statistical Process Control ESERCIZI II Esercizio 1. Una ditta che produce schermi a cristalli liquidi deve tenere in controllo il numero di pixel non funzionanti. Vengono ispezionati venti schermi alla
DettagliESERCIZI STATISTICA DESCRITTIVA
ESERCIZI STATISTICA DESCRITTIVA Frequenze assolute e relative Titolo di studio Frequenze assolute Frequenze relative Proporzioni Percentuali Senza titolo 30 0,025 2,5 Lic. elementare 509 0,424 42,4 Licenza
DettagliStatistica descrittiva II
Probabilità e Statistica Esercitazioni a.a. 009/010 C.d.L.: Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni, Ingegneria Informatica Statistica descrittiva II Ines Campa Probabilità e Statistica - Esercitazioni
DettagliEsercitazione n. 3 - Corso di STATISTICA - Università della Basilicata - a.a. 2011/12 Prof. Roberta Siciliano
Esercitazione n. 3 - Corso di STATISTICA - Università della Basilicata - a.a. 2011/12 Prof. Roberta Siciliano Esercizio 1 Una moneta viene lanciata 6 volte. Calcolare a) La probabilità che escano esattamente
DettagliStatistica. Alfonso Iodice D Enza
Statistica Alfonso Iodice D Enza iodicede@unina.it Università degli studi di Cassino () Statistica 1 / 24 Outline 1 () Statistica 2 / 24 Outline 1 2 () Statistica 2 / 24 Outline 1 2 3 () Statistica 2 /
DettagliAnalisi delle corrispondenze
Analisi delle corrispondenze Obiettivo: analisi delle relazioni tra le modalità di due (o più) caratteri qualitativi Individuazione della struttura dell associazione interna a una tabella di contingenza
DettagliStatistica Descrittiva Soluzioni 6. Indici di variabilità, asimmetria e curtosi
ISTITUZIONI DI STATISTICA A A 2007/2008 Marco Minozzo e Annamaria Guolo Laurea in Economia del Commercio Internazionale Laurea in Economia e Amministrazione delle Imprese Università degli Studi di Verona
DettagliDISTRIBUZIONI DI CAMPIONAMENTO
DISTRIBUZIONI DI CAMPIONAMENTO 12 DISTRIBUZIONE DI CAMPIONAMENTO DELLA MEDIA Situazione reale Della popolazione di tutti i laureati in odontoiatria negli ultimi 10 anni, in tutte le Università d Italia,
DettagliIntroduzione al rischio, rendimento e costo opportunità del capitale
Introduzione al rischio, rendimento e costo opportunità del capitale Nozione di Costo Opportunità del Capitale Il rendimento che i finanziatori otterrebbero impiegando i propri fondi in attività alternative,
DettagliREGISTRO DELLE LEZIONI
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI GENOVA FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI REGISTRO DELLE LEZIONI del Corso UFFICIALE di GEOMETRIA B tenute dal prof. Domenico AREZZO nell anno accademico 2006/2007
DettagliAlgebra Lineare Autovalori
Algebra Lineare Autovalori Stefano Berrone Sandra Pieraccini Dipartimento di Matematica Politecnico di Torino, Corso Duca degli Abruzzi 24, 10129, Torino, Italy e-mail: sberrone@calvino.polito.it sandra.pieraccini@polito.it
DettagliAppendice A. Richiami di algebra lineare. A.1 Matrici
Richiami di algebra lineare A Matrici Una matrice è un insieme di numeri reali ordinati per righe e per colonne Le matrici vengono generalmente indicate con le lettere maiuscole Ciascun elemento della
DettagliEsercizi su distribuzioni doppie, dipendenza, correlazione e regressione (Statistica I, IV Canale)
Esercizi su distribuzioni doppie, dipendenza, correlazione e regressione (Statistica I, IV Canale) Esercizio 1: Un indagine su 10.000 famiglie ha dato luogo, fra le altre, alle osservazioni riportate nella
DettagliStatistica a.a Autovalutazione 1
Statistica a.a. 016-17 Autovalutazione 1 CORSO: Diritto per le Imprese e le Istituzioni ATTENZIONE: alle domande aperte è stato dato un possibile esempio di risposta, altre parole possono essere usate
DettagliEsercitazione ENS su processi casuali (13 e 14 Maggio 2008)
Esercitazione ES su processi casuali ( e 4 Maggio 2008) D. Donno Esercizio : Calcolo di autovalori e autovettori Si consideri un processo x n somma di un segnale e un disturbo: x n = Ae π 2 n + w n, n
Dettagli(5 sin x + 4 cos x)dx [9]
FACOLTÀ DI SCIENZE MM. FF. NN. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE NATURALI II Modulo di Matematica con elementi di statistica. Esercitazioni A.A. 009.00. Tutor: Mauro Soro, p.soro@tin.it Integrali definiti Risolvere
DettagliAnalisi delle corrispondenze
Capitolo 11 Analisi delle corrispondenze L obiettivo dell analisi delle corrispondenze, i cui primi sviluppi risalgono alla metà degli anni 60 in Francia ad opera di JP Benzécri e la sua equipe, è quello
DettagliProf. Anna Paola Ercolani (Università di Roma) Lez Indicatori di dispersione
Consentono di descrivere la variabilità all interno della distribuzione di requenza tramite un unico valore che ne sintetizza le caratteristiche CAMPO DI VARIAZIONE DIFFERENZA INTERQUARTILE SCOSTAMENTO
Dettagli0.1. MATRICI SIMILI 1
0.1. MATRICI SIMILI 1 0.1 Matrici simili Definizione 0.1.1. Due matrici A, B di ordine n si dicono simili se esiste una matrice invertibile P con la proprietà che P 1 AP = B. Con questa terminologia dunque
DettagliStatistica di base per l analisi socio-economica
Laurea Magistrale in Management e comunicazione d impresa Statistica di base per l analisi socio-economica Giovanni Di Bartolomeo gdibartolomeo@unite.it Definizioni di base Una popolazione è l insieme
DettagliMODELLO DI REGRESSIONE LINEARE. le ipotesi del modello di regressione classico, stima con i metodi dei minimi quadrati e di massima verosimiglianza,
MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE le ipotesi del modello di regressione classico, stima con i metodi dei minimi quadrati e di massima verosimiglianza, teorema di Gauss-Markov, verifica di ipotesi e test di
DettagliConfronto tra più di due campioni
Confronto tra più di due campioni La matrice dei dati Quando si esaminano più di due popolazioni, le informazioni sono u- sualmente organizzate sotto forma di matrice.,,, n ( ω ω ω ) 1 2 Pino, Maria,,Giacomo
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA - 9.Statistica - CTF Matematica - Seconda Parte Codice Compito: - Numero d Ordine D. 1 Un veicolo marcia per 50 km alla velocita v, e per altri 50 km alla velocita
DettagliANOVA: ANALISI DELLA VARIANZA Prof. Antonio Lanzotti
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA AEROSPAZIALE D.I.A.S. STATISTICA PER L INNOVAZIONE a.a. 007/008 ANOVA: ANALISI DELLA VARIANZA Prof. Antonio Lanzotti A cura di: Ing.
DettagliStatistica. Alfonso Iodice D Enza
Statistica Alfonso Iodice D Enza iodicede@unina.it Università degli studi di Cassino () Statistica 1 / 27 Outline 1 () Statistica 2 / 27 Outline 1 2 () Statistica 2 / 27 Outline 1 2 3 () Statistica 2 /
DettagliPolinomio di Taylor del secondo ordine per funzioni di due variabili
Esercitazioni del 15 aprile 2013 Polinomio di Taylor del secondo ordine per funzioni di due variabili Sia f : A R 2 R una funzione di classe C 2. Fissato un p unto (x 0, y 0 A consideriamo il seguente
DettagliLE DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE
LE DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE Argomenti Principi e metodi dell inferenza statistica Metodi di campionamento Campioni casuali Le distribuzioni campionarie notevoli: La distribuzione della media campionaria
DettagliIntroduzione al software R
Introduzione al software R 1 1 Università di Napoli Federico II cristina.tortora@unina.it il software R Si tratta di un software molto flessibile che permette di compiere praticamente qualsiasi tipo di
DettagliEsercizi Svolti. 2. Costruire la distribuzione delle frequenze cumulate del tempo di attesa
Esercizi Svolti Esercizio 1 Per una certa linea urbana di autobus sono state effettuate una serie di rilevazioni sui tempi di attesa ad una determinata fermata; la corrispondente distribuzione di frequenza
DettagliPolitecnico di Torino Facoltà di Architettura. Raccolta di esercizi proposti nelle prove scritte
Politecnico di Torino Facoltà di Architettura Raccolta di esercizi proposti nelle prove scritte relativi a: algebra lineare, vettori e geometria analitica Esercizio. Determinare, al variare del parametro
DettagliSTATISTICA esercizi svolti su: INTERPOLAZIONE PONDERATA, REGRESSIONE E CORRELAZIONE
STATISTICA esercizi svolti su: INTERPOLAZIONE PONDERATA, REGRESSIONE E CORRELAZIONE 1 1 INTERPOLAZIONE PONDERATA, REGRESSIONE E CORRELAZIONE 2 1 INTERPOLAZIONE PONDERATA, REGRESSIONE E CORRELAZIONE 1.1
DettagliX ~ N (20, 16) Soluzione
ESERCIZIO 3.1 Il tempo di reazione ad un esperimento psicologico effettuato su un gruppo di individui si distribuisce normalmente con media µ = 20 secondi e scarto quadratico medio σ = 4 secondi: X ~ N
DettagliUniversita degli Studi di Ancona Laurea in Ingegneria Meccanica ed Informatica a Distanza Anno Accademico 2005/2006. Matematica 2 (Analisi)
Universita degli Studi di Ancona Laurea in Ingegneria Meccanica ed Informatica a Distanza Anno Accademico 2005/2006 Matematica 2 (Analisi) Nome:................................. N. matr.:.................................
DettagliREGRESSIONE E CORRELAZIONE
REGRESSIONE E CORRELAZIONE Nella Statistica, per studio della connessione si intende la ricerca di eventuali relazioni, di dipendenza ed interdipendenza, intercorrenti tra due variabili statistiche 1.
DettagliCorso di Statistica: ESERCITAZIONI
Corso di Statistica: ESERCITAZIONI Nicole Triunfo a.a: 2013/2014 Università degli Studi di Napoli Federico II Esercitazioni di STATISTICA Gli indici di posizione Gli indici di posizione Gli indici di posizione,
DettagliMATRICI E VETTORI APPROFONDIMENTO PER IL CORSO DI LABORATORIO DI INFORMATICA SARA POLTRONIERI
MATRICI E VETTORI APPROFONDIMENTO PER IL CORSO DI LABORATORIO DI INFORMATICA SARA POLTRONIERI LE MATRICI DEFINIZIONE: Una matrice è un insieme di numeri disposti su righe e colonne. 1 3 7 M = 2 5 1 M è
DettagliMETODI MATEMATICI PER LA FISICA
METODI MATEMATICI PER LA FISICA PROVA SCRITTA - 3 FEBBRAIO 6 Si risolvano cortesemente i seguenti problemi. PRIMO PROBLEMA (PUNTEGGIO: 6/3) Si calcoli l integrale SOLUZIONE DEL PRIMO PROBLEMA M=. (+ x
DettagliAutovalori e Autovettori
Autovalori e Autovettori Un Esempio di Economia Industriale Università Mediterranea di Reggio Calabria Decisions Lab Il Modello - Un bene prodotto con due differenti qualità; - due imprese: leader (L)
DettagliSTATISTICA (2) ESERCITAZIONE 2. Dott.ssa Antonella Costanzo
STATISTICA (2) ESERCITAZIONE 2 5.02.2014 Dott.ssa Antonella Costanzo Esercizio 1. La v.c. Normale: uso delle tavole E noto che un certo tipo di dati si distribuiscono secondo una gaussiana di media 10
DettagliAnalisi delle Componenti Principali con R
Università di Bologna - Facoltà di Scienze Statistiche Laurea Triennale in Statistica e Ricerca Sociale Corso di Analisi di Serie Storiche e Multidimensionali Prof.ssa Marilena Pillati Analisi delle Componenti
DettagliNel modello di regressione Multivariata abbiamo più variabili risposta (tipicamente poche), in particolare avremo:
Lezione 15 (a cura di Giovanni Mariani) Regressione Multivariata Consideriamo yiyr, con r = numero variabili risposta xixk, con k = numero varibili esplicative Nel modello di regressione Multivariata abbiamo
DettagliScanned by CamScanner
Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Università di Cassino Corso di Statistica Esercitazione
DettagliESAME. 9 Gennaio 2017 COMPITO B
ESAME 9 Gennaio 2017 COMPITO B Cognome Nome Numero di matricola 1) Approssimare tutti i calcoli alla quarta cifra decimale. 2) Ai fini della valutazione si terrà conto solo ed esclusivamente di quanto
DettagliANALISI MULTIDIMENSIONALE DEI DATI (AMD)
ANALISI MULTIDIMENSIONALE DEI DATI (AMD) L Analisi Multidimensionale dei Dati (AMD) è una famiglia di tecniche il cui obiettivo principale è la visualizzazione, la classificazione e l interpretazione della
DettagliRaccolta di esercizi di Calcolo Numerico Prof. Michela Redivo Zaglia
Raccolta di esercizi di Calcolo Numerico Prof. Michela Redivo Zaglia Nota Bene: Gli esercizi di questa raccolta sono solo degli esempi. Non sono stati svolti né verificati e servono unicamente da spunto
DettagliAutovalori ed autovettori di una matrice
Autovalori ed autovettori di una matrice Lucia Gastaldi DICATAM http://www.ing.unibs.it/gastaldi/ Indice 1 Definizioni di autovalori ed autovettori Autovalori ed autovettori 2 Metodo delle potenze 3 Calcolo
DettagliEsercitazione 4 del corso di Statistica (parte 2)
Esercitazione 4 del corso di Statistica (parte ) Dott.ssa Paola Costantini Febbraio Esercizio n. Il tempo di percorrenza del treno che collega la stazione di Roma Termini con l aeroporto di Fiumicino è
DettagliCapitolo 6. La distribuzione normale
Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 6 La distribuzione normale Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Facoltà di Ingegneria, Università
DettagliIstruzioni per l analisi in componenti principali con R
Istruzioni per l analisi in componenti principali con R Vi ricordo che in nero sono state inserite le note e in rosso le istruzioni da digitare sulla console di R Importare il dataset gelati
DettagliStatistica Inferenziale
Statistica Inferenziale a) L Intervallo di Confidenza b) La distribuzione t di Student c) La differenza delle medie d) L intervallo di confidenza della differenza Prof Paolo Chiodini Dalla Popolazione
DettagliStatistica4-29/09/2015
Statistica4-29/09/2015 Raccogliere i dati con il maggior numero di cifre significative ed arrotondare eventualmente solo al momento dei calcoli (min. 3); nella grande maggioranza delle ricerche biologiche
DettagliLezione n. 1 (a cura di Irene Tibidò)
Lezione n. 1 (a cura di Irene Tibidò) Richiami di statistica Variabile aleatoria (casuale) Dato uno spazio campionario Ω che contiene tutti i possibili esiti di un esperimento casuale, la variabile aleatoria
Dettagli2 2 2 A = Il Det(A) = 2 quindi la conica è non degenere, di rango 3.
Studio delle coniche Ellisse Studiare la conica di equazione 2x 2 + 4xy + y 2 4x 2y + 2 = 0. Per prima cosa dobbiamo classificarla. La matrice associata alla conica è: 2 2 2 A = 2 2 2 Il DetA = 2 quindi
DettagliX = x + 1. X = x + 1
CONICHE. Esercizi Esercizio. Classificare, ridurre a forma canonica (completando i quadrati), e disegnare le seguenti coniche: γ : x y + x = 0; γ : x + 4x y + = 0; γ 3 : x + y + y + 0 = 0; γ 4 : x + y
DettagliCapitolo 6 La distribuzione normale
Levine, Krehbiel, Berenson Statistica Casa editrice: Pearson Capitolo 6 La distribuzione normale Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Economia Dipartimento di Economia e Management, Università
DettagliSTATISTICA DESCRITTIVA. Elementi di statistica medica GLI INDICI INDICI DI DISPERSIONE STATISTICA DESCRITTIVA
STATISTICA DESCRITTIVA Elementi di statistica medica STATISTICA DESCRITTIVA È quella branca della statistica che ha il fine di descrivere un fenomeno. Deve quindi sintetizzare tramite pochi valori(indici
DettagliLa dipendenza. Antonello Maruotti
La dipendenza Antonello Maruotti Outline 1 Distribuzioni doppie 2 Medie e varianze condizionate 3 Indici di associazione Distribuzione doppia Definizione Una distribuzione doppia si ha quando su di uno
DettagliModelli Multilineari e Misure di adeguatezza del modello
Metodi di Analisi dei Dati Sperimentali AA /2010 Pier Luca Maffettone Modelli Multilineari e Misure di adeguatezza del modello Sommario Regressione multilineare Coefficiente di determinazione (modelli
DettagliTEMPUS PECUNIA EST COLLANA DI MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE FINANZIARIE E AZIENDALI
TEMPUS PECUNIA EST COLLANA DI MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE FINANZIARIE E AZIENDALI 2 Direttore Beatrice VENTURI Università degli Studi di Cagliari Comitato scientifico Umberto NERI University of
Dettaglidistribuzione normale
distribuzione normale Si tratta della più importante distribuzione di variabili continue, in quanto: 1. si può assumere come comportamento di molti fenomeni casuali, tra cui gli errori accidentali; 2.
DettagliUniversità degli studi della Tuscia. Principi di Statistica dr. Luca Secondi A.A. 2014/2015. Esercitazione di riepilogo Variabili casuali
Università degli studi della Tuscia Principi di Statistica dr. Luca Secondi A.A. 014/015 Esercitazione di riepilogo Variabili casuali ESERCIZIO 1 Il peso delle compresse di un determinato medicinale si
DettagliAutovalori e autovettori, matrici simmetriche e forme quadratiche (cenni) (prof. M. Salvetti)
Autovalori e autovettori, matrici simmetriche e forme quadratiche (cenni) (prof. M. Salvetti) April 14, 2011 (alcune note non complete sugli argomenti trattati: eventuali completamenti saranno aggiunti)
DettagliSTATISTICA SERALE (NOF) Appello del 12/07/12 Effettuare i calcoli arrotondando alla seconda cifra decimale A PARTE PRIMA
Appello del 12/07/12 A PARTE PRIMA 1) Enunciare e dimostrare le due proprietà della media aritmetica. 2) Il prospetto che segue si riferisce ad una parte della distribuzione per età delle donne italiane
DettagliCorso di Geometria Ing. Informatica e Automatica Test 1: soluzioni
Corso di Geometria Ing. Informatica e Automatica Test : soluzioni k Esercizio Data la matrice A = k dipendente dal parametro k, si consideri il k sistema lineare omogeneo AX =, con X = x x. Determinare
DettagliIl processo inferenziale consente di generalizzare, con un certo grado di sicurezza, i risultati ottenuti osservando uno o più campioni
La statistica inferenziale Il processo inferenziale consente di generalizzare, con un certo grado di sicurezza, i risultati ottenuti osservando uno o più campioni E necessario però anche aggiungere con
DettagliDISTRIBUZIONE NORMALE STANDARDIZZATA ESEMPIO DI USO DELLE TAVOLE
DISTRIBUZIONE NORMALE STANDARDIZZATA ESEMPIO DI USO DELLE TAVOLE Sapendo che la variabile dominanza si distribuisce normalmente con media = 32 e deviazione standard = 5, trovare, in un gruppo di 80 soggetti,
DettagliTeoria e tecniche dei test. Concetti di base
Teoria e tecniche dei test Lezione 2 2013/14 ALCUNE NOZIONI STATITICHE DI BASE Concetti di base Campione e popolazione (1) La popolazione è l insieme di individui o oggetti che si vogliono studiare. Questi
DettagliIndicatori di Posizione e di Variabilità. Corso di Laurea Specialistica in SCIENZE DELLE PROFESSIONI SANITARIE DELLA RIABILITAZIONE Statistica Medica
Indicatori di Posizione e di Variabilità Corso di Laurea Specialistica in SCIENZE DELLE PROFESSIONI SANITARIE DELLA RIABILITAZIONE Statistica Medica Indici Sintetici Consentono il passaggio da una pluralità
DettagliI VETTORI GAUSSIANI E. DI NARDO
I VETTOI GAUSSIANI E. DI NADO. L importanza della distribuzione gaussiana I vettori di v.a. gaussiane sono senza dubbio uno degli strumenti più utili in statistica. Nell analisi multivariata, per esempio,
DettagliAnalisi della varianza
Analisi della varianza Prof. Giuseppe Verlato Sezione di Epidemiologia e Statistica Medica, Università di Verona ANALISI DELLA VARIANZA - 1 Abbiamo k gruppi, con un numero variabile di unità statistiche.
DettagliESERCIZIO 1. Vengono riportati di seguito i risultati di un analisi discriminante.
ESERCIZIO 1. Vengono riportati di seguito i risultati di un analisi discriminante. Test di uguaglianza delle medie di gruppo SELF_EFF COLL_EFF COIN_LAV IMPEGNO SODDISF CAP_IST COLLEGHI Lambda di Wilks
DettagliVariabili casuali multidimensionali
Capitolo 1 Variabili casuali multidimensionali Definizione 1.1 Le variabili casuali multidimensionali sono k-ple ordinate di variabili casuali unidimensionali definite sullo stesso spazio di probabilità.
Dettagli4. Sia Γ la conica che ha fuoco F (1, 1) e direttrice d : x y = 0, e che passa per il punto P (2, 1).
Geometria Complementi ed esercizi sulle coniche 1 (a) Scrivere l equazione dell ellisse Γ che ha fuochi F 1 ( 1, 1), F (1, 1) e che passa per il punto P (1, 1) (b) Determinare il centro, gli assi e i vertici
DettagliElementi di Psicometria
Elementi di Psicometria 7-Punti z e punti T vers. 1.0a (21 marzo 2011) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca 2010-2011 G. Rossi (Dip. Psicologia)
Dettagli1 Il polinomio minimo.
Abstract Il polinomio minimo, così come il polinomio caratterisico, è un importante invariante per le matrici quadrate. La forma canonica di Jordan è un approssimazione della diagonalizzazione, e viene
DettagliStatistica Sociale - modulo A
Statistica Sociale - modulo A e-mail: stella.iezzi@uniroma2.it Uno dei principali limiti della media aritmetica e che essa risente fortemente dei valori estremi della distribuzione. Cosi pu accadere che
Dettagli