CORRELAZIONI LINEARI DI ENERGIA LIBERA

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1 RRELAZINI LINEARI DI ENERGIA LIERA Una serie di variazioni nelle condizioni di reazione (per esempio l'elettronegatività dei sostituenti del substrato o il potere ionizzante del solvente) quasi sempre provocherà una serie di cambiamenti nella velocità di una reazione chimica o nella posizione di un equilibrio chimico. Se la stessa serie di variazioni di condizione influenza in modo analogo la velocità o l'equilibrio di una seconda reazione, esiste una correlazione lineare di energia libera tra i due insiemi di effetti. Quando una tale relazione esiste, può essere molto utile per chiarire il meccanismo, permettendo di prevedere le velocità di reazione, e di scoprire in quali condizioni avvenga un cambiamento di meccanimo. Problema: se il sostituente è vicino al centro di reazione influenza la reazione mediante processi puramente sterici, che mascherano gli effetti elettronici se il sostituente è lontano dal centro di reazione, gli effetti sono molto attenuati EQUAZINE DI AMMETT La prima formulazione di una relazione quantitativa tra struttura e reattività si deve ad ammett (197). L'effetto elettronico di un sostituente può essere definito confrontando i a di acidi benzoici sostituiti in meta ed in para con il a dell'acido benzoico. meta para o è separato fisicamente da, ma è collegato attraverso un sistema di elettroni π relativamente polarizzabile. 1

2 Dopo aver determinato i a degli acidi benzoici in acqua a, ammett ha assegnato a ciascun sostituente due parametri, σ meta e σ para, definiti come: σ meta = log meta para σ para = log o o La costante del sostituente, σ, misura la grandezza dell'effetto elettronico del sostituente. Per come sono definiti, sostituenti ad attrazione elettronica hanno σ >, sostituenti a rilascio elettronico hanno σ <. Dalla definizione log ( / o ) vs. σ è una retta con pendenza 1 Per definizione: σ =. la retta deve passare per il punto di coordinate (,) Per determinare se i σ hanno validità generale, ammett ha studiato le ionizzazioni di altre famiglie di acidi. ' ' o = acidi fenilacetici Riportando in grafico log (' /' o ) in funzione di σ si ottiene ancora una retta, ma con pendenza minore di 1. Questa diminuzione dell'effetto del sostituente rispetto agli acidi benzoici è dovuta alla maggiore separazione tra sostituente e centro acido. log ' ' o = ρσ Grafico di log (' /' o ) in funzione di σ per la dissociazione di acidi fenilacetici () e fenilpropanoici (o) Valori di ρ per la dissociazione di alcune famiglie di acidi Acido Solvente Temp. ( ) ρ 1. σ N Le correlazioni lineari in seguito all'effetto di variazioni strutturali sull'equilibrio o sulla velocità non sono limitati alle reazioni di trasferimento del protone.

3 Esempi: il log della costante di velocita della reazione tra esteri e trietilammina: Me. N( ).... R R N( ) 4 1 è stato correlato con il log della costante di dissociazione degli acidi corrispondenti:... R R.. Le correlazioni di Gettler Esiste una correlazione tra il log delle costanti di velocità di reazioni dei chetoni con vari nucleofili all'n ed il log della costante di velocità della reazione con idrossilammina degli stessi chetoni: asse : asse Y: R" R" N N N N N ossima R" N N N (S) R" semicarbazone R" S N N N S N N N R" tiosemicarbazone (T) R" N N N N N N N N R" guanidilidrazone (G)

4 omposti carbonilici: 1 = acetone; = dietil chetone; = pinacolone; 4 = ciclopentanone; 5 = cicloesanone; 6 = furfurale (= furancarbaldeide); 7 = acetofenone (= fenil metil chetone); 8 = etil metil chetone Tutte le reazioni sono state studiate a p 7 e. Le variazioni strutturali sono molto ampie. Possibili stati di transizione:......a... R" N...A R" N Le correlazioni lineari valgono anche per reazioni di natura diversa, purché le variazioni strutturali siano limitate gli acidi benzoici ortosostituiti reagiscono circa 1 volte più lentamente di quanto prevedibile dalla correlazione, mentre gli esteri alifatici reagiscono circa 1 volte più velocemente. Relazione logaritmica tra le costanti relative di velocità dell'idrolisi basecatalizzata di benzoati di etile sostituiti e le costanti di equilibrio della dissociazione degli acidi benzoici sostituiti (Le misure di velocità sono state eseguite in Etacqua 4:1 a, quelle di equilibrio in acqua a ). 4

5 σ ρ log = ρ log log o = ρ log o σ log log costante del SSTITUENTE costante della REAZINE = ρσ o = ρσ o misura la grandezza dell'effetto elettronico del sostituente Gruppi ad attrazione elettronica / o > 1 σ > Gruppi a rilascio elettronico / o < 1 σ < σ viene dalla combinazione di effetto induttivo e coniugativo. L'effetto induttivo è praticamente lo stessoo in meta ed in para. L'effetto coniugativo è molto maggiore in para. Per i sostituenti con effetto coniugativo a rilascio elettronico (N,, alogeno) σ p < σ m on gli alogeni (forte effetto induttivo ad attrazione elettronica): σ m >, σ p > Sostituenti elettronattrattori sia per effetto induttivo che coniugativo ( R, S R, N ) hanno σ p > σ m > ρ è una misura della sensibilità di una reazione agli effetti del sostituente Se la velocità di una reazione è aumentata dai sostituenti ad attrazione elettronica e rallentata da quelli a rilascio elettronico: > o con σ >, ρ > < o con σ <, Nel caso di reazioni favorite da sostituenti a rilascio elettronico e sfavorite da quelli ad attrazione: < o con σ >, > o con σ <, ρ < Il segno di ρ è indicativo di una variazione di carica sul centro di reazione 5

6 ρ è tanto più grande quanta più carica si sviluppa nello stato di transizione No. Reazione Solvente ρ Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar= Ar= Ar Ar ArN ArN Ar N Ar N Et Ar Et Ar 8. Et Ar Et Ar 9. Et Ar Et Ar 1. Et Et 87.8% Et 87.8% Et 87.8% Ar Me PhN 1. Ar Et 1. Ar Me ArNPh Me Ar Et Ar Me PhN Et 6% Me Ar Ph N Ar Ph N ArN Ar N ArN Ar N Et Arl Me Ar Me l Me 1.47 No. Reazione Solvente ρ 18. Ar N NN Ar=NNN p 1.75; Et % p 7.; Et % 19. Ar l Ar l Et 47.7%.18. Ar(Ph)l Et Ar(Ph)Et l Et Ar EtI ArEt I Et Ar Mer Me Ar r Me Et ArNMe MeI ArNMe I Me 9% ArN Phl PhNAr l Ph.78. Ar N ArN Ac Arr ( ) 5 N ( ) 5 NAr r Ph Ar Et Ar Et l Ar r Ar r r l Ar Et Ar = gas 515. Ph Ar= Ph Ar Ph Ph Ar Phr 1. Ar diossano

7 ρ dipende anche dal solvente: Ar Ar ρ Et = 1.96, ρ = 1, La solvatazione dell'anione è meno buona in Et rispetto all'acqua e perciò l'effetto del sostituente si sente di più. Gli effetti elettronici si attenuano se ci sono atomi di tra l'anello aromatico sostituito ed il centro di reazione. onsiderando il valore medio delle costanti ρ per alcune reazioni dei composti 6 4 Y R, sono stati calcolati i seguenti valori di attenuazione per vari Y: Y =.4 Y =. Y = =.48 Y = =.9 Y = p In pratica: dai valori di (o ) e le costanti note dei sostituenti, σ, si calcola ρ per la reazione. Poi, conoscendo ρ della reazione, si possono ottenere i valori σ per nuovi sostituenti.? Perché correlazioni lineari di energia libera? log dove: costante di equilibrio per l'equilibrio in esame costante di equilibrio per la ionizzazione degli acidi benzoici moltiplicando entrambi i termini per. RT. RT log ( ( ) =. RT ρ log ) siccome. RT log = ΔG ΔG ΔG = ρ (ΔG ΔG ) ( ) = ρσ = ρ log ( ) ΔG = ρ ΔG (ΔG ρ ΔG ) ΔG e ΔG sono le variazioni di energia libera degli equilibri studiati ΔG e ΔG sono le variazioni di energia libera degli equilibri degli acidi benzoici ΔG di un composto sostituito, che dà una certa reazione, è linearmente proporzionale al valore ΔG dell'equilibrio di ionizzazione dell'acido benzoico sostituito con lo stesso sostituente 7

8 Analogamente, per le costanti di velocità: log = log ( RT ΔG Nh ) /=. RT ΔG /= ΔG /= log( ) = = ρ log. RT /= /= ΔG ΔG =. ρ RT log ΔG /= ΔG /= = ρ (ΔG ΔG ) ΔG /= = ρ ΔG (ΔG /= ρ ΔG ) L'energia libera di attivazione, ΔG, di una data reazione è correlata linearmente con la variazione di energia libera della ionizzazione degli acidi benzoici sostituiti ( ) ( ) Un dato sostituente esercita lo stesso effetto (stabilizzante o destabilizzante), sia sugli stati reagenti dei sistemi in equilibrio, sia sugli stati di transizione L' equazione di ammett e quelle analoghe si basano perciò sulla interdipendenza lineare delle variazioni di energia libera LFER (linear free energy relationship) Le correlazioni lineari di energia libera si basano su osservazioni empiriche e non si possono derivare né dai principi della termodinamica, né dalla teoria della cinetica di reazione Le LFER sono valide per serie di reazioni isocinetiche, oppure isoentropiche, o isoentalpiche. se una serie di reazioni di composti analoghi segue una LFER, è una prova che le reazioni hanno lo stesso meccanismo APPLIAZINE DELL'EQUAZINE DI AMMETT A REAZINI MULTISTADI La costante di velocità determinata sperimentalmente per reazioni multistadio ( ) è di solito una combinazione di varie costanti di conseguenza Approssimazione PEA ρ è una combinazione di varie ρ non sempre utile Per il composto sostituito: = 1 per il composto non sostituito: = 1 8

9 Dividendo le due equazioni: log( ) = log( 1 1 ) ( log = 1 1 ) ρ σ = ρ 1 σ ρ σ ρ = ρ 1 ρ Esempio: Idrolisi acidocatalizzata degli esteri enzoati di etile A p << 7 preequilibrio protonazione Et 1 Et Et la formazione della carica positiva è favorita dai sostituenti a rilascio elettronico ρ 1 < lo stadio ratedetermining è l'attacco nucleofilo dell'acqua sul centro carbocationico: favorito dai sostituenti ad attrazione elettronica Et.. Et ρ > gli stadi successivi sono veloci e quindi non influenzano la velocità: non hanno effetto su ρ Et Et Et ρ =.14 vuol dire che ρ > ~ ρ 1 9

10 Approssimazione SSA La forma più semplice di è: = 1 1 Se 1, 1 e rispondono in modo diverso al sostituente log ( / ) non è lineare al variare di σ non vale ammett Assumiamo che all'estremità di destra, cioè con σ >>, sia 1 << ~ 1 ~ ( ) = 1 log ( ) 1 = log 1 ρ = ρ 1 all'estremità sinistra, cioè con σ <<, sarà 1 >> 1 ~ = 1 ρ = ρ equ ρ 1 Se ρ 1, ρ equ e ρ hanno valori diversi, il grafico di ammett avrà una curvatura nei pressi di σ = grafici con la concavità verso il basso sono diagnostici di un cambiamento dello stato ratedetermining entro lo stesso meccanismo Esempio: formazione dei semicarbazioni NNN 1 NNN 1 NNN N N N In soluzione acida lo stadio più lento è la formazione dell'addotto 1 1