DIAMO UN ULTERIORE CONTRIBUTO DI CONOSCENZA PER L AUTONOMIA OPERATIVA DELLE AZIENDE DEL TERRITORIO

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1 ANCHE I CANALI UFFICIALI DI RICERCA E SVILUPPO SI STANNO INGESSANDO MANTENIAMO L IMPEGNO DI PENSARE GIUNTI INCOLLATI CON ADESIVI XEPOX DIAMO UN ULTERIORE CONTRIBUTO DI CONOSCENZA PER L AUTONOMIA OPERATIVA DELLE AZIENDE DEL TERRITORIO di Giovanni e Sabrina Cenci, strutturistica in legno dal TRATTAZIONE DEL GIUNTO CNP DI TRAVI IN LEGNO LAMELLARE GL32c CON CONFIGURAZIONE A GINOCCHIO In questo esempio si prevede l impiego di lamiere in acciaio S275, sabbiate ad un grado di SA 2,5 3 su entrambe le facce e subito protette con una mano di adesivo Xepox 14, applicato a pennello. Come già evidenziato nella trattazione pubblicata nel precedente numero di Arealegno, è d obbligo l esecuzione di un leggero ribasso sulle teste degli elementi lignei da giuntare, al fine di ottenere la formazione del cuscinetto in resina per assicurare la stabilizzazione delle fibre compresse. Gli adesivi da percolare a completamento del giunto possono essere indifferentemente lo Xepox 26 oppure lo Xepox 40, purchè venga realizzato un condotto di percolazione dalla sommità del giunto e sia garantito un interspazio di 2 mm tra l inserto metallico e la superficie lignea. Si raccomanda una perfetta sigillatura esterna degli spigoli combacianti del giunto in intradosso e lateralmente prima della percolazione dell adesivo Xepox.. I valori di resistenza di progetto assegnabile alle travi in legno lamellare GL32c, considerando k mod = 0,8 e γ m = 1,45, sono i seguenti: - flessione f m,d = 320 dan/cm 2 0,8 / 1,45 = 176,5 dan/cm 2 - compressione // alle fibre f c,0,d = 265 dan/cm 2 0,8 / 1,45 = 146,2 dan/cm 2 - compressione alle fibre f c,90,d = 30 dan/cm 2 0,8 / 1,45 = 16,5 dan/cm 2 - trazione // alle fibre f t,0,d = 195 dan/cm 2 0,8 / 1,45 = 107,6 dan/cm 2 - taglio f v,d = 32 dan/cm 2 0,8 / 1,45 = 17,6 dan/cm 2 Per quant altro, si rinvia al CNR-DT 206/2007 nella Rev. 2008, alle NTC 2008 ed ai documenti tecnici richiamati dal capitolo 12, ponendo grande rispetto per la scienza del costruire. E previsto il carico di progetto omnicomprensivo di 900 dan/m. La sezione piena del nodo 2 potrebbe riprendere un momento M R,d (SLU) = 76,2 kn m, fatto salvo più puntuali verifiche della deformazione elastica.

2 Il modulo di resistenza a flessione della sezione piena è Wx = / 6 = cm 3 ; il valore di resistenza caratteristica a flessione del legno lamellare GL 32c corrisponde a f m,k = 320 dan/cm 2 ; il momento resistente della sezione piena è pari a M R,d (SLU) = ,8 / 1,45 = dan cm. Considerando un carico massimo q max,d = 900 dan/m, il momento sollecitante nel nodo 3 è di dan cm e nel nodo 2 è di dan cm (40 kn m), ossia all incirca la metà di 76,27 kn m ESEMPIO DI VERIFICA DEL GIUNTO CNP INCOLLATO CON INSERTI IN LAMIERA Sopra : diagramma delle sollecitazioni di momento, sforzo assiale e taglio con un carico di 900 dan/m. Si assumono i seguenti valori delle azioni sollecitanti: M Ed nodo 3 = 38,9 kn m; N Ed nodo 3 = 2,0 kn; V Ed nodo 3 = 5,0 kn. Considerando di utilizzare quali inserti di collegamento n. 2 lamiere in acciaio S275, ciascuna dello spessore di 6 mm, preparate come in premessa, il modulo di resistenza da assumere per le lamiere è pari a Wx = 2 0, / 6 = 180 cm 3. La tensione a flessione delle lamiere è valutata pari a σ s = / 180 = dan/cm 2, che è inferiore al valore della resistenza di calcolo stabilita nelle NTC 2008 come f yd = / 1,05 = dan/cm 2 (1). Si prosegue con la verifica della sezione omogeneizzata, considerando il contributo del legno per la larghezza ribassata b 0 utile alla formazione del cuscinetto, al netto dei contatti laterali e dello spessore delle lamiere. Si indica con m il coefficiente di omogeneizzazione tra l acciaio ed il legno, che corrisponde al rapporto tra i rispettivi moduli di elasticità che sono: E Fe = dan/cm 2 E GL32c = dan/cm 2 Il coefficiente di omogeneizzazione tra l acciaio ed il legno è: Lo spessore ideale s id,fe complessivo delle lamiere, equiparate a legno, è s id,fe = 2 0,6 15,3 = 18,4 cm Le altre caratteristiche geometriche da considerare sono le seguenti: A id = 765 cm 2 J x,id = cm 4 z sup = 12,6 cm z sup = 17,4 cm W sup = / 12,6 = cm 3 W inf = ( / 17,4) / 15,3 = 210 cm 3 da cui: σ m,d,sup = / = 87,67 dan/cm 2 < 176,5 σ m,d,inf = / 210 = dan/cm 2 < b 0 = 20 cm - (2 1 cm + 2 0,6 cm) = 16,8 cm VERIFICA DELLA COMPRESSIONE NEL LEGNO L adesivo di saturazione (Xepox 40 o Xepox 26), inserito tra il legno e l acciaio, produce un effetto di ingrappamento omnidirezionale continuo dei fasci di fibre delle pareti interne agli intagli. Alla ripresa della compressione concorre efficacemente il cuscinetto di adesivo Xepox che si forma nei modesti ribassi. Di lato: rappresentazione della sezione omogeneizzata a legno in corrispondenza del giunto. Di lato: schematizzazione del giunto. (1) La verifica più esatta della singola piastra a sé stante sarebbe: 5

3 DETERMINAZIONE DELLA LUNGHEZZA MINIMA DI ANCORAGGIO Ricordando che il valore di resistenza di calcolo a taglio del legno lamellare GL32c è f v,d = 17,6 dan/cm 2, si determina la lunghezza minima di ancoraggio che arrotondiamo ad almeno 34,4 cm, se vogliamo limitarci ad utilizzare lamiere della larghezza di 75 cm. Passiamo ora a verificare la resistenza a torsione nel piano di incollaggio. Trattandosi di un giunto angolato, si tiene conto della limitazione di resistenza del legno a compressione, dovuta all angolo tra la direzione delle tensioni e l orientamento delle fibre, però applicando il coefficiente correttivo k = 4. Lo consente la presenza del cuscinetto. Adottando per la coppia interna il braccio: d = 2/3 h = 2/3 30 cm = 20 cm e ricordando che il carico considerato è q max,d = 900 dan/m e che il momento sollecitante è M Ed = dan cm si determinano la forza di compressione F C e la forza di trazione F T che agiscono nel baricentro delle masse VERIFICA A TORSIONE DELLE INTERFACCE INCOLLATE CON ADESIVO XEPOX 40 O XEPOX 26 PERCOLATO DALL ALTO Le caratteristiche geometriche di ogni braccio dell inserto, per ciscuna interfaccia sono: A (area) = cm 2 J x (momento d inerzia rispetto all asse x) = cm 4 J y (momento d inerzia rispetto all asse y) = cm 4 J p (inerzia polare) = J x + J y = cm 4 La forza di trazione ripresa dall inserto in acciaio è che corrisponde ad una tensione di La quota di compressione ripresa dall inserto in acciaio è: La quota di compressione ripresa per contatto legno-legno, tramite l interposto cuscinetto, è F C,GL32c = dan dan = dan che corrisponde ad una tensione sul legno di Per la quantificazione della tensione di taglio τ dell interfaccia legno-adesivo-acciaio, trasferita al legno, si devono considerare le seguenti distanze rispetto al baricentro G: d = posizione più distante dal baricentro, sul perimetro delle superfici interfacciate = 25,1 cm; e = distanza tra il baricentro ed il piano di combaciamento di testa delle travi da ricostituire in unica entità = 20,2 cm. La formula per il calcolo della tensione di taglio τ tiene in conto anche l entità del momento di 6

4 trasporto Mt Ed, che equivale a Mt Ed = V Ed e Quindi la tensione di calcolo è calcolata come: Ne deriverebbe il coefficiente q di sicurezza pari a: (Nota: la luce tra i centri di appoggio del campione n. 19 era di 5,10 m) La verifica dell aderenza è soddisfatta quando la tensione non supera il valore della resistenza di calcolo a taglio del legno VERIFICA A TRAZIONE DEL LEGNO AL NETTO FEGLI INTAGLI Gli adesivi Xepox sono caratterizzati da resistenza a trazione ed a taglio di gran lunga superiori a quelle del legno. Ciò permette di considerare efficace, al termine degli intagli, tutta la larghezza della sezione legno, per cui disponiamo di b = 20 cm. La tensione di trazione σ t,0,d, ripresa dall inserto metallico e trasferita al legno per il tramite dell adesivo, va valutata al lembo inferiore dell elemento ligneo ed è pari a: Il campione n. 19, quello n. 20 ed altri ancora sono stati confezionati gratuitamente dalla ditta Evio Montagnoli srl di Arsago Seprio (Varese), il cui direttore tecnico è l ing. Giorgio Montagnoli, col quale abbiamo avuto il piacere di condividere tante realizzazioni, anche decisamente importanti. Analogamente, altre aziende di carpenteria del legno hanno contribuito alla realizzazione degli altri grandi campioni. Complessivamente sono stati provati n. 30 modelli NOTA DI APPROFONDIMENTO SUI SISTEMI CNP CON INSERTI IN ACCIAIO Nella verifica del nodo CNP con inserti in lamiera ci siamo mantenuti nell ambito delle tensioni lineari. Inizialmente il sistema CNP si fondava sull impiego di COMPARAZIONI CON I DATI SPERIMENTALI Il giorno 10 settembre 2010, nell ambito del Contratto di ricerca con il Dipartimento di Ingegneria Strutturale del Politecnico di Milano, è stato portato a rottura il modello numero 19, con un giunto del tutto analogo a quello qui verificato, però con la differenza di una maggiore lunghezza dei bracci, perché ricavati da lamiere della larghezza di 120 cm.la lunghezza utile di incollaggio era di 58,6 cm. Rappresentazione del GIUNTO ITALIA: a) aste della trave; b) intagli; c) inserti in FRP composti da stuoie bilanciate in vetro E e nastri unidirezionali di carbonio; d) listelli di chiusura; e) adesivo Xepox 40. Il carico di rottura applicato in due punti, posti ad un terzo della luce tra i centri di appoggio, è stato di 155 kn ed ha prodotto il momento di rottura di 131,75 kn m. 7

5 barre in acciaio B450C (allora FeB44k) per la realizzazione degli inserti. Si passò successivamente a realizzare gli inserti con doppie lamiere striate e più recentemente ad adottare lamiere sabbiate ad un grado SA 2,5 3, per asportare la calamina riduttiva dell adesione. Ai primitivi giunti CNP con barre B450C (alcune carpenterie del legno ancora le adottano) è applicato il modello dello stress block, in quanto la ripresa della trazione è affidata alla briglia tesa, mentre la compressione è affidata al cuscinetto di adesivo Xepox interposto tra le teste delle travi di legno. Tuttavia, in zona compressa va applicata un armatura non inferiore al 50% di quella che riprende la trazione. Merito del sistema CNP con barre incollate è la semplicità e di essere un idea pilota, dalla quale sono derivate ulteriori importanti innovazioni. Ci piacerebbe, prossimamente, illustrare il CNP originale, con un esempio di verifica TRATTAZIONE DEL GIUNTO ITALIA IN FRP (Fiber Reinforced Polymers) DI TRAVI IN LEGNO LAMELLARE GL32c CON CONFIGURAZIONE A GINOCCHIO Abbiamo appena accennato al giunto originario CNP con gli inserti costituiti da barre incollate ed al modello stress block, per rimarcare la poderosa ricerca sul campo da noi promossa nei laboratori di prova ed anche per introdurre l esposizione che segue sul Giunto Italia in FRP. Anche con questa tipologia di giunzione la resistenza del polo compresso è affidata unicamente al contatto legno-legno, con interposto il meraviglioso cuscinetto, mentre la resistenza testa-testa del corrente teso è unicamente affidata ai nastri di carbonio. Per gli approfondimenti si consiglia la lettura del recente saggio del 05 ottobre 2011 Motivazione dei Cenci-Fagotti sul comportamento d insieme del Giunto Italia in FRP (Fiber Reinforced Polymers) nel legno e modello di calcolo a favore di sicurezza (Arealegno n. 56), ora scaricabile anche dalla home page del sito cliccando il pulsante Giunto Italia INTRODUZIONE AL PROCEDIMENTO DI VERIFICA DI UN GIUNTO ITALIA PRODOTTO IN SITU, MOLTO SIMILE AL CAMPIONE N. 20 PROVATO AL POLITECNICO DI MILANO Raffrontiamo un nodo Giunto Italia incollato con uno della stessa tipogia, quale quello del campione n. 20, provato il 13 settembre 2010 al Politecnico di Milano. 8

6 Si assumonio i seguenti valori delle azioni sollecitanti: M Ed nodo 3 = 51,8 kn m; N Ed nodo 3 = 2,7 kn; V Ed nodo 3 = 6,7 kn; Mt Ed nodo 3 = V Ed e = 6,7 kn 0,215 m = 1,4 kn m; M Ed + Mt Ed = 51,8 + 1,4 = 53,2 kn m. Al campione è stato applicato un carico di 120 kn, che ha prodotto un momento di 102 kn m, senza raggiungere la condizione ultima. Per la presente verifica proponiamo la lunghezza di ancoraggio di 43 cm, derivante dall orientamento preferenziale delle stuoie Polyevery in vetro E apprettato. Se necessario, si provvederà a verificare nuovamente il giunto con con altre lunghezze di ancoraggio. Nel modello n. 20 la lunghezza di ancoraggio del lembo inferiore teso era di 54 cm, ma erano stati introdotti solo 2/3 dei nastri di carbonio ipotizzati per la presente verifica, redatta con lo spirito di privilegiare la certezza della sicurezza. Per poter inserire i nastri di carbonio nella posizione voluta, si utilizzano le stuoie Polyevery G800 in vetro E, apprettate con Xepox Finish in ragione del 10% del loro peso. Queste stuoie Polyevery sono bilanciate, ossia hanno l ordito e la trama dello stesso peso. E opportuno il diverso orientamento delle fibre delle stuoie adiacenti. E abbastanza facile ottenere delle basi Polyevery diversamente orientate, ricavandole dallo stesso rotolo. Per lo spianamento delle forme ritagliate è sufficiente scaldarle con la pistola termica (il fohn utilizzato dal carrozziere per sverniciare). In questo esempio di verifica prevediamo l impiego di n. 12 nastri unidirezionali in carbonio HTS, 12k, 800 tex, della lerghezza di 10 cm, da adottare per ciascuna asta convergente, ossia per ciascun braccio. Praticando i doppi intagli, viene immediato pensare di approntare per ciascun inserto n. 3 stuoie sciolte Polyevery G800, ciascuna a supporto di n. 2 nastri sovrapposti per ciascun braccio, applicati su un solo lato della stuoia. Le prove effettuate su grandi modelli (al vero) hanno dimostrato la maggiore resistenza degli inserti Polyevery armati, introdotti sciolti e pertanto mantenuti leggermente distanziati per facilitare l insinuarsi della matrice polimerica Xepox 40, rispetto ai corrispettivi inserti prelaminati. Posto: h = 32 cm; d = h - 5 cm = 27 cm; b 0 = 18 cm; e = 21,5 cm; si determina l altezza x della zona compressa: La resistenza caratteristica F HTS,k,nastro di ciascun nastro di carbonio HTS 12k, 800 tex, sezione 24 mm 2, larghezza 10 cm è pari a: n. 52 fili filamenti (0,007/2) 2 π N/mm 2 = = N (103,2 kn). Applicando il coefficiente complessivo di sicurezza pari a 3, la resistenza di calcolo F HTS,d,nastro attribuita ad un nastro HTS è (103,2 kn / 3) = 34,4 kn. Per il mantenimento dell equilibrio, i nastri debbono riprendere la forza di trazione, equivalente a quella di compressione, pari a: F t = f c,21,8,d b 0 x = 125, ,1 = dan Il numero dei nastri necessari per ciascun braccio è F t / F HTS,d,nastro = dan / dan = 7,3 nastri. Mettendo n. 12 nastri per ciascun braccio, come avevamo inizialmente ipotizzato, il coefficiente di sicurezza corrisponde a: (n dan) / dan = 4,9 che è ben superiore a 3. Il numero dei nastri HTS può essere ridotto a 8 per braccio, ma non al di sotto CALCOLO DELLA LUNGHEZZA MINIMA DI ANCORAGGIO La lunghezza minima di ancoraggio si calcola come segue: VERIFICA DEL GIUNTO ITALIA, IPOTIZZANDO UN CARICO DI dan/m La verifica del Giunto Italia è effettuata presupponendo un carico di dan/m, quindi maggiore del 33% rispetto a quello attribuito per la verifica del giunto CNP. Si mantiene la lunghezza di 43 cm, come inizialmente ipotizzato. Non necessita modificare il giunto. Si evidenzia che nella prova n. 20 al Politecnico di Milano, l analogo Giunto Italia con soli n. 8 nastri in carbonio, h = 30 cm < 32 cm qui previsti, con lunghezza di ancoraggio 58 cm, non si è rotto (perchè la prova è stata interrotta prima) quando già era stato raggiunto il momento di 102 kn m, che è quasi il doppio del momento di progetto qui pensato (53,4 kn m). Per la verifica a torsione nel piano di incollaggio e le verifiche a trazione del legno si procede come trattato ai punti e