Efficacia dei Trattamenti

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1 Efficacia dei Trattamenti

2 Efficacia dei Trattamenti Dimostrare una relazione di causa-effetto tra il trattamento (causa) e i risultati ottenuti (effetto). Pre-requisiti Precedenza temporale della causa rispetto all effetto Covariazione sistematica tra causa ed effetto Isolamento ed esclusione di ipotesi alternative possibili Pagina 2

3 Disegni pre-post con trattamento non controllato e senza gruppo di paragone La causa non viene direttamente manipolata Prè-test (X i- ) = µ + S i + e i 1 µ= punteggio medio al pre-test S i = differenza del punteggio grezzo del soggetto i dalla media del campione (S i= X i- - M) e i 1 = errore casuale Post-test (Y i ) = µ + S i + e i 2 Tipo di contr. Pre-test (X) Tratt. (τ) Post-test (Y) No Randomizzazione Gruppo di Pazienti 1 O 1 Trattamento non controllato dal ricercatore O 2 Pagina 3

4 Disegni pre-post con trattamento non controllato e senza gruppo di paragone Ipotesi nulla: H 0 :Y=X Ipotesi alternativa: H 1 :Y X Tipo di contr. Pre-test (X) Tratt. (τ) Post-test (Y) No Randomizzazione Gruppo di Pazienti 1 O 1 Trattamento non controllato dal ricercatore O 2 Pagina 4

5 Disegni pre-post con trattamento controllato Prè-test (X i- ) = µ + S i + e i Post-test (Y i ) = µ + S i + τ + e i 2 L effetto del trattamento viene definito come: ( X MG) = ( Y MG) MG=media delle due osservazioni Tipo di contr. Pre-test (X) Tratt. (τ) Post-test (Y) No Randomizzazione Gruppo di Pazienti 1 O 1 Trattamento controllato dal ricercatore O 2 Pagina 5

6 Disegni pre-post con trattamento controllato Ipotesi nulla: H 0 :τ=0 Y i X i = (µ - µ )+(S i - S i)+ (ε i1- ε i2 )=0 Ipotesi alternativa: H 0 :τ 0 Y i X i = (µ - µ )+(S i - S i) +τ +(ε i1- ε i2 ) 0 Tipo di contr. Pre-test (X) Tratt. (τ) Post-test (Y) No Randomizzazione Gruppo di Pazienti 1 O 1 Trattamento controllato dal ricercatore O 2 Pagina 6

7 Disegni pre-post con trattamento controllato La sensibilizzazione al pre-test (lo svolgimento dell esperimento si va a sommare all effetto del trattamento) Post-test (Y i ) = µ + τ + f(µ,τ) S i + e i 2 Regressione verso la media: la distanza del punteggio dalla media della prima rilevazione tende ad essere maggiore della distanza del punteggio dalla media della seconda rilevazione dello stesso soggetto alla stessa variabile Pagina 7

8 Disegni pre-post con trattamento controllato Pagina 8

9 Efficacia dei Trattamenti Studi per l efficacia del trattamento prevedono in genere: Gruppo di paragone: Che permette di tenere in parte sotto controllo gli effetti storia Randomizzazione: Che aumenta la probabilità che i gruppi siano equivalenti, limitando gli effetti di selezione Almeno un pretest: Che permette di tenere in considerazione gli effetti di regressione verso la media, e di misurare gli effetti di maturazione e di sensibilizzazione Vediamo alcune tecniche statistiche utili per questi tipi di disegno Pagina 9

10 Efficacia dei Trattamenti (disegno pre-post con gruppo di paragone) Consideriamo un disegno di ricerca per la verifica dell efficacia dei Trattamenti che preveda almeno una condizione pre-post con almeno un gruppo di paragone equivalente a cui non viene sottoposto il trattamento: Tipo di contr. Pre-test (X) Tratt. (τ) Post-test (Y) R R Gruppo di Pazienti 1 Gruppo di Pazienti 2 O 1 sperimentale O 2 O 1 controllo O 2 Pagina 10

11 Efficacia dei Trattamenti (disegno pre-post con gruppo di paragone) Pre-test Tipo di controllo Tratt. (τ) Post-test (Y) O 1 R Gruppo 2 Sperimentale O 2 O 1 R Gruppo 1 Controllo O 2 Pagina 11

12 Efficacia dei Trattamenti (disegni pre-post con gruppo di paragone) Due gruppi sottoposti a due diversi trattamenti terapeutici e la gravità del disturbo di ansia generalizzata di questi due gruppi è stata comparata con quella di un terzo gruppo di soggetti inseriti in una lista di attesa e che facevano parte del gruppo di paragone (il DAG è stato misurato ad inizio terapia, dopo 3 me si e dopo 6 mesi). Pagina 12

13 Efficacia dei Trattamenti (disegni pre-post con gruppo di paragone) Modello lineare: Pre-test per gruppo sperimentale: X 2i = µ + S i + e 2i 1 Pre-test per gruppo paragone: X ii = µ + S i + e 1i 1 Pos-test per gruppo sperimentale: Y 2i = µ + S i + τ 2 + e 2i 2 Pos-test per gruppo paragone: Y 1i = µ + S i + τ 1 + e 1i 2 Il valore atteso (effetto del trattamento) per il gruppo sperimentale Y 2i - X 2i = (µ - µ)+ (S i - S i ) +τ 2 + (e 2i1 - e 2i2) ) = τ 2 + (e 2i 1 - e 2i 1 ) Il valore atteso (effetto del trattamento) per il gruppo paragone Y 11 - X 1i = (µ - µ)+ (S i - S i ) +τ 1 + (e 1i 1 e 1i2 ) = τ 1 + (e 1i1 e 1i2 ) Ipotesi nulla: H 0 : τ 1 = τ 2 Ipotesi alternativa: H 0 : τ 1 τ 2 Pagina 13

14 Efficacia dei Trattamenti Tecniche Statistiche di Analisi dei Dati per disegni di ricerca Pre-Post e Gruppi di Paragone Equivalenti Pagina 14

15 Efficacia dei Trattamenti E possibile analizzare i dati di questo disegno di ricerca con diverse tecniche di analisi. Per i nostri scopi è utile raggruppare le tecniche di analisi in due categorie: 1) quelle che richiedono che si eserciti un controllo statistico prima di effettuare l analisi (test t di Student, ANOVA sui punteggi di differenza) 2) quelle che invece includono il controllo statistico nella stessa analisi (ANCOVA, ANOVA per Blocchi randomizzati) Pagina 15

16 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali Il controllo statistico forse più semplice si ottiene calcolando per ogni soggetto la differenza tra il punteggio ottenuto al post-test e quello al pre-test: i = Y i - X i Il punteggio così ottenuto viene chiamato punteggio differenziale ( ) e può essere interpretato come la porzione di punteggio al post-test che è ascrivibile all effetto del trattamento. Il calcolo dei punteggi differenziali permette di semplificare anche l analisi dei dati in quanto il fattore pre-post viene collassato. Pagina 16

17 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali Test t di Student sui punteggi differenziali: Applicare il test t di Student ai punteggi differenziali è molto semplice. L ipotesi nulla sarà: H 0 : = ( PRESENTE ) ( ASSENTE ) la media del gruppo sottoposto a trattamento è uguale a quella del gruppo non sottoposto a trattamento L ipotesi alternativa, invece: H 1 : ( PRESENTE ) ( ASSENTE ) la media del gruppo sottoposto a trattamento è diversa da quella del gruppo sottoposto a trattamento Pagina 17

18 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali Il disegno di ricerca che utilizzeremo fa riferimento allo studio dell efficacia di una nuova tecnica per condurre il colloquio clinico: un solo fattore Trattamento con due possibili livelli: Trattamento PRESENTE vs Trattamento ASSENTE. la variabile dipendente è rappresentato dall Indice Globale di Salute Psicologica (più il punteggio è basso e più il paziente presenta problemi Psicopatologici). L indice viene misurato al primo colloquio (prima del trattamento) e all ultimo colloquio (alla fine del Trattamento). il campione è composto da 10 utenti rivoltisi al Centro di Igiene Mentale e assegnati in modo casuale ad una delle due condizioni del fattore Trattamento Pagina 18

19 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali Test t di Student sui punteggi differenziali: Pagina 19

20 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali Test t di Student sui punteggi differenziali: Queste sono le medie dei gruppi, in pre, post e diff Statistiche descrittiv e pre post diff Validi (listwise) Deviazione N Minimo Massimo Media std Pagina 20

21 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali Test t di Student sui punteggi differenziali: Test t di Student sui punteggi differenziali: Pagina 21

22 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali Test t di Student sui punteggi differenziali: Vantaggi: semplice da interpretare Limiti: è possibile confrontare solo due condizioni o gruppi. non tiene sotto controllo gli effetti della regressione verso la media Assunzioni: Campionamento casuale Normalità della variabile dipendente Omoschedasticità Pagina 22

23 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali ANOVA sui punteggi differenziali: E possibile analizzare gli stessi dati con l ANOVA utilizzando sempre i punteggi differenziali come variabile dipendente. L uso dell ANOVA è utile soprattutto quando il numero delle condizioni del Trattamento sono maggiori di 2 Anche in questo caso è possibile prevedere due possibili risultati concettuali: H 0 : = ( PRESENTE ) ( ASSENTE ) H 1 : ( PRESENTE ) ( ASSENTE ) Ricordare però che, statisticamente parlando, H 0 per l anova è: F = 1 Pagina 23

24 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali ANOVA sui punteggi differenziali: Variabile dipendente: diff Sorgente Modello corretto Intercetta trattam Errore Totale Totale corretto Test degli effetti fra soggetti Somma dei quadrati Media dei Tipo III df quadrati F Sig a Pagina 24

25 Efficacia dei Trattamenti: Punteggi differenziali ANOVA sui punteggi differenziali: Vantaggi: Limiti: quando il numero delle condizioni è maggiore di 2, l ANOVA vanta maggiore validità statistica non tiene sotto controllo gli effetti della regressione verso la media Assunzioni: omoschedasticità normalità della distribuzione dei punteggi della variabile dipendente Campionamento casuale Pagina 25

26 Efficacia dei Trattamenti Analisi della Covarianza (ANCOVA): Applichiamo ora l ANCOVA agli stessi dati. L ANCOVA viene effettuata utilizzando i punteggi grezzi del pre-test e del post-test. la Variabile Dipendente è il punteggio grezzo del post-test il Fattore Trattamento a due livelli (Trattamento PRESENTE vs Trattamento ASSENTE) i punteggi grezzi al pre-test rappresentano il fattore i cui effetti sono da covariare i pazienti sono assegnati in modo casuale ad uno dei due trattamenti. La principale differenza sta nel fatto che si usano i punteggi al pre-test degli stessi pazienti per correggere i punteggi al post-test. Pagina 26

27 Efficacia dei Trattamenti Analisi della Covarianza (ANCOVA): Covariata Y Trattamento Effetto del trattamento, depurato dall effetto della covariata Effetto della covariata (quanto le differenze al pretest spiegano le differenze al post-test Pagina 27

28 Efficacia dei Trattamenti Analisi della Covarianza ANCOVA: La correzione dei punteggi al post-test agisce su due livelli: controlla per le diverse linee base (differenze individuali al pretest) riduce, sebbene non elimini, l effetto della regressione verso la media tenendo conto della relazione tra i punteggi del pre-test e quelli del post-test. I vantaggi: il test F di Fischer risulta statisticamente più potente in quanto la correzione per l effetto della covariata riduce la varianza d errore (all aumentare della correlazione tra pre-test e post-test l effetto della correzione aumenta). Pagina 28

29 Efficacia dei Trattamenti Effetto della covariata Effetto del trattamento Variabile dipendente: post trattam.00 ASSENTE 1.00 PRESENTE Totale Statistiche descrittiv e Variabile dipendente: post Sorgente Modello corretto Intercetta pre trattam Errore Totale Totale corretto Deviazione Media std. N Test degli effetti fra soggetti Somma dei quadrati Media dei Tipo III df quadrati F Sig a Variabile dipendente: post trattam.00 ASSENTE 1.00 PRESENTE Medie Marginali Attese (trattam) Intervallo di confidenza 95% Limite Limite Media Errore std. inferiore superiore a a L'Efficacia dei Trattamenti a. Le covariate 15/12/2015 presenti nel modello verranno valutate Pagina in 29base ai seguenti valori: pre =

30 Efficacia dei Trattamenti Analisi della Covarianza ANCOVA: Vantaggi: Limiti: maggiore controllo statistico di fonti di variazione alternative maggiore potenza statistica Complessità interpretazione delle medie stimate Assunzioni: la relazione tra il pre-test e il post-test deve essere lineare la relazione tra il pre-test e il post-test deve essere uguale per tutti livelli del Fattore trattamento tutte le assunzioni valide per l ANOVA Pagina 30

31 Efficacia dei Trattamenti Altri usi della ANCOVA ANCOVA è molto utile anche nei quasi-esperimenti Nei quasi-esperimenti la validità interna è messa a rischio da effetti spuri L effetto è dovuto non alla X ma a variabili (z) associate sia alla X e sia alla Y Se la variabile z viene identificata e misurata, essa può essere covariata tramite ANCOVA Esempio In un quasi esperimento non riusciamo a randomizzare soggetti che hanno una diversa storia piscoterapeutica (precedenti esperienze, anni di psicoterapia) attraverso i gruppi trattati Soluzione: verifichiamo l effetto dell intervento sperimentale covariando gli anni di precedente psicoterapia Pagina 31

32 Efficacia dei Trattamenti: ANCOVA Altri esempi Non riusciamo ad avere gruppi con stessa gravità sintomatologica nel gruppo sperimentale e in quello di controllo Covariamo il punteggio di gravità e ripuliamo in questo modo il suo eventuale effetto confuso con quello sperimentale L effetto può essere dovuto non alla X ma a variabili (z) associate sia alla X e sia alla Y Se la variabile z viene identificata e misurata, essa può essere covariata tramite ANCOVA Non riusciamo a rendere omogenei i gruppi in quanto a tasso di comorbilità Covariamo per il numero di altre diagnosi Abbiamo un numero diverso di maschi e di femmine nei gruppi sperimentale e di controllo. Possiamo covariarlo Pagina 32

33 Efficacia dei Trattamenti ANOVA per Blocchi Randomizzati: la randomizzazione agisce in modo tale che tutti i soggetti (sia quelli con sintomi gravi sia quelli con sintomi lievi) hanno la stessa probabilità di essere assegnati ad uno qualsiasi delle condizioni previste dal fattore Trattamento. Ciò non toglie che per un caso sfortunato si possa verificare che alcuni dei pazienti con i sintomi più gravi vengano assegnati alla stessa condizione. Il Blocking fa sì che i pazienti con i sintomi più gravi (così come quelli con sintomi lievi) siano assegnati in modo eguale a tutte le condizioni previste dal Trattamento. Pagina 33

34 Efficacia dei Trattamenti ANOVA per Blocchi Randomizzati: Utilizzando la misura del pre-test si costruisce un fattore che ordina i pazienti in base alla gravità dei sintomi. Ad esempio, in base al punteggio al pre-test è possibile divedere il campione di soggetti in due categorie: nella prima saranno inclusi i soggetti con punteggi superiori al 50 percentile; nella seconda saranno inclusi quelli al di sotto del 50 percentile. Assegniamo la metà dei soggetti in ogni categoria alla condizione trattamento, l altra metà alla condizione controllo. In ogni condizione avremo così lo stesso livello medio di gravità dei sintomi. Pagina 34

35 Efficacia dei Trattamenti Definizione e Teoria dell Efficacia dei Trattamenti ANOVA per Blocchi Randomizzati: Tornando al nostro esempio, dividiamo il campione di 10 utenti in due categorie in base al punteggio riportato al pre-test (Indice di Salute Globale) ordinando i punteggi dal più salutare (alti punteggi) al meno salutare (bassi punteggi). Una volta ricavato il fattore, che chiameremo Livello di Gravità, questo sarà introdotto nell ANOVA per permettere di controllare sia gli effetti dovuti alle diverse linee base sia gli effetti dovuti alla regressione verso la media. Le variabili da considerare nell ANOVA a Blocchi Randomizzati sono dunque: Variabile Dipendente: punteggio grezzo al post-test Fattore Trattamento (PRESENTE vs ASSENTE) Fattore Livello di Gravità (ALTO vs BASSO) Pagina 35

36 Efficacia dei Trattamenti Verifica dell effetto dei Blocchi Randomizzati sul pre-test in funzione del fattore Trattamento: non dovremmo ottenere effetti significativi. Perché? Variabile dipendente: pre trattam.00 ASSENTE 1.00 PRESENTE Totale Variabile dipendente: pre Sorgente Modello corretto Intercetta trattam Errore Totale Totale corretto Statistiche descrittive Test degli effetti fra soggetti Deviazione Media std. N Somma dei quadrati Media dei Tipo III df quadrati F Sig a a. R quadrato =.064 (R quadrato corretto = -.053) Pagina 36

37 Efficacia dei Trattamenti Inseriamo nell ANOVA sia il trattamento, sia i Blocchi (Gravita) (questa analisi ha il post-test come VD) Variabile dipendente: post Test degli effetti fra soggetti Variabile dipendente: post trattam.00 ASSENTE 1.00 PRESENTE Totale Statistiche descrittiv e Gravita 1 Bassa Gravità 2 Alta Gravità Totale 1 Bassa Gravità 2 Alta Gravità Totale 1 Bassa Gravità 2 Alta Gravità Totale Deviazione Media std. N Somma dei quadrati Media dei Sorgente Tipo III df quadrati F Sig. Modello corretto a Intercetta Gravita trattam Errore Totale Totale corretto L'Efficacia dei Trattamenti 9 15/12/2015 Pagina 37 a. R quadrato =.868 (R quadrato corretto =.830)

38 Efficacia dei Trattamenti ANOVA per Blocchi Randomizzati: Vantaggi: Limiti: molto efficace nel ridurre gli effetti di selezione utilizzabile anche nei quasi-esperimenti aumenta potenza statistica la relazione tra pre-test e post-test può anche essere non lineare bisogna avere cura di decidere su quali variabili operare il blocking Assunzioni: le stesse dell ANOVA Pagina 38

39 Efficacia dei Trattamenti: Significatività clinica Le tecniche viste sino ad ora ci informano sulla presenza di un cambiamento quantitativamente affidabile Un affidabile diminuzione dei sintomi Un affidabile incremento del benessere Questo modo di procedere può però non dire nulla sui cambiamenti clinicamente rilevanti In termini di cambiamento dello status diagnostico In termini di valutazione soggettiva e fenomenologica di cambiamento da parte dei pazienti Infatti, anche effect size molto grandi potrebbero non essere rilevanti dal punto di vista clinico Pagina 39

40 Efficacia dei Trattamenti: Significatività clinica Sono stati proposti alcuni metodi per tener conto di cambiamenti clinicamente rilevanti Confronti normativi Indice di cambiamento attendibile (Reliable Change Index) E importante ricordare che: Questi modi di valutare la significatività clinica vanno al di là della significatività standard (statistica). Tuttavia, essi assumono come precondizione la presenza della significatività statistica Pagina 40

41 Efficacia dei Trattamenti: Significatività clinica Confronti normativi Quanti soggetti alla fine della terapia rientrano nel range normale di comportamento (o di sintomatologia)? In pratica, i confronti determinano quanti pazienti hanno modificato (in meglio) il loro status diagnostico (o il loro funzionamento in alcune aree) a causa di una terapia efficace Svantaggi Applicabile solo se conosciamo un range standard di comportamenti normali Pagina 41

42 Efficacia dei Trattamenti: Significatività clinica Cambiamenti attendibili Si calcola per ogni individuo il cambiamento osservato nella variabile dipendente (sintomi, benessere ), in relazione all errore standard della differenza Si valutano attendibili cambiamenti individuali superiori a due errori standard In pratica, si applica la logica del cambiamento prima-dopo all individuo piuttosto che al gruppo. Inoltre, si controlla se gli individui con cambiamento attendibile rientrino in un range normale di comportamento Svantaggi Un cambiamento attendibile potrebbe non essere accompagnato da un miglioramento soggettivo del paziente Dobbiamo comunque possedere dai dati normativi Pagina 42

43 Efficacia dei Trattamenti: Significatività clinica Da ricordare che: Qualunque analisi sulla significatività clinica assume la presenza di significatività standard, sebbene la significatività clinica non è riducibile alla significatività statistica. Significatività standard è conditio sine qua non per l indagine di quella clinica In pratica, ignorare la significatività standard e passare direttamente alla significatività clinica riduce il disegno ad un case-study Pagina 43