Misure Ripetute. Analisi dei dati in disegni di ricerca con misure ripetute. Marcello Gallucci

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1 Misure Ripetute Analisi dei dati in disegni di ricerca con misure ripetute Marcello Gallucci

2 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui un gruppo di pazienti è sottoposto ad un trattamento terapeutico Immaginiamo di aver rilevato, mediante una scala apposita, la gravità dei sintomi per ogni paziente prima del trattamento e dopo il trattamento Vogliamo stabilire se il trattamento ha portato dei miglioramenti nei sintomi dei pazienti Gruppo Pazienti Trattamento Gruppo Pazienti

3 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui un gruppo di pazienti è sottoposto ad un trattamento terapeutico Immaginiamo di aver rilevato, mediante una scala apposita, la gravità dei sintomi per ogni paziente prima del trattamento e dopo il trattamento Analisi della varianza (ANOVA) e t- Vogliamo stabilire se il trattamento ha portato dei miglioramenti nei test sintomi dei pazienti Gruppo Pazienti a misure ripetute Trattamento Gruppo Pazienti

4 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui un gruppo di pazienti è sottoposto ad un trattamento terapeutico per molto tempo Immaginiamo di aver rilevato, mediante una scala apposita, la gravità dei sintomi per ogni paziente ogni sei mesi, per due anni Vogliamo stabilire se il trattamento ha portato dei miglioramenti nei sintomi dei pazienti Misura 1 Misura 2 Misura 3 Misura 4 Gruppo pazienti

5 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui un gruppo di pazienti è sottoposto ad un trattamento terapeutico per molto tempo Immaginiamo di aver rilevato, mediante una scala apposita, la gravità dei sintomi per ogni paziente ogni sei mesi, per due anni Vogliamo stabilire se il trattamento ha portato dei miglioramenti nei sintomi dei pazienti ANOVA a misure ripetute Misura 1 Misura 2 Misura 3 Misura 4 Gruppo pazienti

6 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui vogliamo confrontare due tipi di terapie, con il vincolo di dover trattare tutti i pazienti con entrambe le terapie Vogliamo stabilire se una terapia ha effetti migliori dell altra sui sintomi, misurati con apposita scala Gruppo 1 Terapia A Terapia B Gruppo 2 Terapia B Terapia A

7 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui vogliamo confrontare due tipi di terapie, con il vincolo di dover trattare tutti i pazienti con entrambe le terapie Volgiamo stabilire se una terapia ha effetti migliore dell altra sui sintomi, misurati con apposita scala Gruppo 1 Terapia A ANOVA mista Between & Within Terapia B Gruppo 2 Terapia B Terapia A

8 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui vogliamo confrontare un trattamento terapeutico di coppia Vogliamo stabilire se la terapia ha effetti (uguali o diversi) sul marito e sulla moglie Prima della terapia Dopo la terapia Coppia Marito Moglie Marito Moglie 1 v(111) v(121) v(112) v(122) 2 v(211) v(221) v(212) v(222)

9 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui vogliamo confrontare un trattamento terapeutico di coppia Vogliamo stabilire se la terapia ha effetti (uguali o diversi) sul marito e sulla moglie ANOVA Fattoriale a misure ripetute (moderazione within) Prima della terapia Dopo la terapia Coppia Marito Moglie Marito Moglie 1 v(111) v(121) v(112) v(122) 2 v(211) v(221) v(212) v(222)

10 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui un gruppo di pazienti con disturbi alimentari (ad esempio pazienti anoressiche) sottoposto ad un trattamento terapeutico Immaginiamo di aver rilevato un miglioramento nel tempo nella condotta alimentare (miglioramento del peso) Vogliamo stabilire se il miglioremento sia dovuto ad un miglioramento nell autostima Tempo Peso Autostima

11 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui un gruppo di pazienti è sottoposto ad un trattamento terapeutico Immaginiamo di aver rilevato, mediante una scala apposita, la gravità dei sintomi per ogni paziente prima del trattamento e dopo il trattamento Vogliamo stabilire se il trattamento ha portato dei miglioramenti nei sintomi dei pazienti Gruppo Pazienti Trattamento Gruppo Pazienti

12 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui un gruppo di pazienti è sottoposto ad un trattamento terapeutico, in cui abbiamo misurato la gravità dei sintomi per ogni paziente prima del trattamento e dopo il trattamento Vogliamo stabilire l effetto del trattamento è condizionato dalla personalità del paziente, misurata con un questionario Gruppo Pazienti Trattamento Gruppo Pazienti Tratto di personalità

13 Introduzione Consideriamo una ricerca in cui un gruppo di pazienti è sottoposto ad un trattamento terapeutico, in cui abbiamo misurato la gravità dei sintomi per ogni paziente prima del trattamento e dopo il trattamento Vogliamo stabilire l effetto del trattamento è condizionato dalla personalità del paziente, misurata con un questionario Analisi della covarianza e moderazione Trattamento a misure ripetute Gruppo Pazienti Gruppo Pazienti Tratto di personalità

14 ANOVA misure ripetute L ANOVA a misure ripetute è molto simile all ANOVA betweesubjects. La differenza è che i livelli delle variabili indipendenti (VI) non sono misurate su ogni soggetto, ma rappresentano le diverse condizioni (tempi, luoghi, membro della coppia, etc) in cui la variabile dipendente (VD) è misurata

15 Il disegno between-subject Ricordiamo che nei disegni between-subjects abbiamo VI La VD è misurata per persone diverse con differenti livelli della VI VI dicotomica Genere Peso La VD è misurata per due gruppi, ognuno rappresenta un livello della VI VI Categorica Terapia Sintomi La VD è misurata per vari gruppi, ognuno rappresenta un livello della VI

16 Effetti e significatività Between-Subjects Gli effetti sono valutati come le differenze tra i gruppi rispetto alle differenze dentro i gruppi Varianza between-groups Genere Sintomi Varianza Spiegata, t-test,f-test Varianza within-group

17 Disegno Within-subject Assumiamo ora che i sintomi siano misurati sulle stesse persone prima e dopo una certa terapia Prima Dopo , ,636 La stessa misura è presa per ogni soggetto in occasioni diverse La VI è tempo rispetto alla terapia (prima vs dopo) L effetto della terapia viene fuori dall effetto su ogni persona

18 Fonti di variabilità La variabilità che confrontiamo ora è tutta dentro il gruppo Varianza di errore=varianza dentro ogni occasione Varianza dell effetto=varianza dovuta alle differenza prima-dopo

19 Fonti di variabilità La variabilità che confrontiamo ora è tutta dentro il gruppoi Varianza di errore=varianza dentro ogni occasione Varianza dell effetto=varianza dovuta alle differenza prima-dopo

20 Fonti di variazione Infatti, se non c è nessun effetto del trattamento, la variabilità sarà tutta dentro le occasioni Varianza di errore= Tutta la variabilità tra le misure Varianza dell effetto prima-dopo=0

21 Decomposizione della varianza Mentre un effetto perfetto, cioè dove tutti i punteggi dipendono solo dal trattamento (nessun differenza individuale) Varianza di errore = 0 Varianza dell effetto

22 ANOVA L ANOVA ci permette di stabilire se la variabilità tra le medie delle diverse misure ripetute è abbastanza grande rispetto alla variabilità entro le misure da poter dire che la differenza tra le medie è statisticamente significativa Test F Varianza dell effetto prima-dopo Varianza di errore

23 ANOVA E utile capire che gli effetti within-subject possono essere pensati come la media delle differenze tra le misure, calcolate per ogni soggetto Prima Dopo Differenze , ,636 2,27273 Test Media delle differenze Errore standard delle differenze

24 t-test campioni appaiati Come esiste il t-test per confrontare le medie di due gruppi (campioni indipendenti), abbiamo il t-test a misure ripetute

25 ANOVA Nell esempio che segue abbiamo due misure prese in due giorni diversi, in cui avevamo un clima metereologico diverso: Sunny vs rainy Rainy Sunny

26 Selezioniamo le variabili che rappresentano le occasioni di misurazione SPSS: t-test

27 SPSS: t-test Pair 1 rainy sunny Paired Samples Statistics Std. Error Mean N Std. Deviation Mean Paired Samples Test Pair 1 rainy - sunny Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Mean Std. Deviation Mean Lower Upper t df Sig. (2-tailed) Differenze medie T-test Valore-P

28 SPSS: ANOVA Nel caso più generale, possiamo utilizzare il general linear model specificando misure ripetute

29 SPSS: ANOVA (GLM) Definiamo la variabile indipendente ripetuta Prima dobbiamo specificare il fattore ripetuto e quanti misure abbiamo

30 Poi inseriamo, negli spazi per appositi per i livelli, le variabili che rappresentano i diversi livelli del fattore ripetuto SPSS: ANOVA (GLM)

31 ANOVA (GLM) Otteniamo i risultati relativi alla significatività Effect-Size Tests of Within-Subjects Effects Measure: MEASURE_1 Source weather Error(whether) Sphericity Assumed Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-bound Sphericity Assumed Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-bound Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig Partial Eta Squared Ignoriamo le ripetizioni F-test Valore-P

32 GLM Dunque, l ANOVA a misure ripetute rappresenta un caso del modello lineare generale in cui la variabilità non è valutata tra gruppi ma tra misure diverse in occasioni diverse Per il resto, le misure ripetute possono essere analizzate seguendo l indicazione della ANOVA between (con delle varianti che vedremo) Ogni tipo di disegno di ricerca può essere analizzato, con più livelli o più fattori

33 I vantaggi I disegni di ricerca a misure ripetuti sono vantaggiosi perchè: Si possono avere molte condizioni di misura (e.g. condizioni sperimentali) con pochi soggetti Dunque: Maggior potere statistico Rimuovono (più che i disegni between) la variabilità individuale (le caratteristiche ideosincratiche dei soggetti) non inerente alle variabili misurate Dunque: minore varianza di errore Consentono di misurare il cambiamento nel tempo Dunque: a) Consentono studi sui processi causali b) apprendimento c) evoluzione, etc..

34 Gli svantaggi I disegni di ricerca a misure ripetuti sono svantaggiosi perchè: L ordine di presentazione delle condizioni di misura può influenzare la misura Dunque: carry over effect Effetti di sorpresa e di novità della misura si perdono Dunque: apprendimento dei compiti sperimentali, noia del soggetto Effetti di coerenza del soggetto Dunque: le misure cambiano poco nel tempo in quanto il soggetto ricorda cosa ha fatto o detto nelle occasioni precedenti

35 Fine Fine della Lezione VII Lezione: 7