Confronto tra dati climatici: Worldclim vs. ARPA-SIM

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1 Confronto tra dati climatici: Worldclim vs. ARPA-SIM Dr. Ph.D. Alessandro Ferrarini Luglio

2 Step 1. Cartografie Worldclim versus ARPA-SIM Il confronto tra dati climatici ha riguardato gli indicatori climatici in comune: - T media annua - Piovosità totale annua - Piovosità della stagione più secca Ho confrontato le 4 province EMR interessate al progetto. A tale scopo, ho prima uniformato le proiezioni cartografiche e i formati GIS. Step 2. Campionamento dei dati climatici Per avere i dati numerici su cui operare il confronto, ho prodotto sulle cartografie un campionamento casuale vincolato (Fig. 1) con le seguenti caratteristiche: punti per ogni provincia; - almeno 100 metri di distanza da un punto a quello più vicino in modo da a) minimizzare l autocorrelazione spaziale e b) favorire l indipendenza statistica che mi serve per i successivi test; - per ogni punto, ho costruito un transetto verticale che pesca sia nelle cartogrfie Worldclim che in quelle ARPA-SIM. Fig. 1 Per ogni provincia, ho generato 1000 punti casuali di campionamento (in rosso) che distassero almeno 100 metri dal punto più vicino. A questo punto, ho a disposizione 4000 punti di campionamento territoriale (Fig. 1, punti in rosso) per ognuno dei quali ho campionato sia i dati Worldclim che ARPA-SIM. 2

3 Step 3. Confronto per ispezione visuale Per prima cosa, ho costruito dei biplot dove ho confrontato sulle ascisse i 4000 dati Worldclim e sulle ordinate i corrispondenti 4000 dati di ARPA-SIM. E ovvio che se i dati Worldclim e ARPA-SIM contenessero le stesse informazioni, si disporrebbero lungo la diagonale bisettrice (direzione 45 ). Qualsiasi discostamento da questo trend rivela un discostamento tra le due fonti di dati che sarà poi valutato tramite test statistico. 3.a Temperatura media annua Il biplot di Fig. 2 mostra che la T media annua di Worldclim e la T media annua di ARPA-SIM hanno un contenuto informazionale molto simile poiché si dispongono lungo la diagonale bisettrice. Il biplot di Fig. 3 mostra lo stesso trend per i dati Worldclim versus i dati ARPA-SIM ARPA-SIM T media annua Worldclim T media annua Fig. 2 Sulle ascisse i dati Worldclim della T media annua e sulle ordinate quelli ARPA- SIM ARPA-SIM T media annua Worldclim T media annua Fig. 3 Sulle ascisse i dati Worldclim della T media annua e sulle ordinate quelli ARPA- SIM

4 3.b Piovosità totale annua Dr. Ph.D. Alessandro Ferrarini, Luglio 2012 Il biplot di Fig. 4 mostra la piovosità totale annua di Worldclim (sulle X) e quella di ARPA-SIM (sulle Y). Qui si nota uno scarto rispetto alla diagonale bisettrice. In particolare i punti delle province di Reggio-Emilia e Modena (punti in rosso e in arancione) si discostano dalla bisettrice a partire da circa 900 mm di piovosità in poi. Invece i punti di Piacenza (in blu) seguono bene la bisettrice anche oltre i 900 mm di pioggia. Parma è intermedia tra Piacenza e Modena-Reggio. Un trend quasi identitco si nota per il periodo ARPA-SIM (Fig. 5) ARPA-SIM Piovosità media annua in mm Worldclim Piovosità media annua in mm Fig. 4 Piovosità totale annua di Worldclim (sulle ascisse) e quella di ARPA- SIM (sulle ordinate) ARPA-SIM Piovosità media annua in mm Worldclim Piovosità media annua in mm Fig. 5 Piovosità totale annua di Worldclim (sulle ascisse) e quella di ARPA- SIM (sulle ordinate). 4

5 3.c Piovosità della stagione più secca Il biplot di Fig. 6 mostra la piovosità della stagione più secca di Worldclim (sulle X) e quella di ARPA-SIM (sulle Y). Anche qui si nota uno scarto rispetto alla diagonale bisettrice. In particolare i punti delle province di Reggio-Emilia, Parma e Modena (punti in rosso, verde e in arancione) si discostano dalla bisettrice a partire da circa 170 mm di piovosità in poi. Invece i punti di Piacenza (in blu) seguono piuttosto bene la bisettrice anche oltre i 170 mm di pioggia. ARPA-SIM Piovosità in mm stagione più secca Worldclim Piovosità in mm stagione più secca Fig. 6 Piovosità della stagione più secca di Worldclim (sulle ascisse) e quella di ARPA-SIM (sulle ordinate). Un trend quasi identitco si nota per il periodo ARPA-SIM (Fig. 7). 300 ARPA-SIM Piovosità in mm stagione più secca Worldclim Piovosità in mm stagione più secca Fig. 7 Piovosità della stagione più secca di Worldclim (sulle ascisse) e quella di ARPA-SIM (sulle ordinate). 5

6 Step 4. Confronto statistico Worldclim versus ARPA-SIM Il test T 2 di Hotelling è una generalizzazione della distribuzione t di Student utilizzata nei test di ipotesi multivariati.la statistica T di Hotelling è definita come segue. Siano p 1 vettori colonna di numeri reali e le loro medie. Sia la matrice non negativa data dalla loro varianza. Sia µ un vettore colonna p 1 noto. La statistica T- quadrato di Hotelling è data da: dove dove è la tipica distribuzione F con parametri p ed m-p+1. Nel caso del nostro studio, il test T 2 di Hotelling ci serve per sapere se la matrice dei dati Worldclim è significativamente diversa o meno dalla matrice ARPA-SIM oppure ARPA-SIM Worldclim versus ARPA-SIM La matrice Worldclim è una matrice 3 colonne (variabili climatiche) X 4000 righe (dati campionati). Lo stesso per la matrice ARPA-SIM Il test T 2 di Hotelling ha fornito i seguenti risultati: - le 2 matrici di dati climatici sono significativamente differenti (p<0.01), quindi bisogna rigettare l ipotesi nulla di uguaglianza; - i dati di T non sono significativamente diversi, quindi accetto l ipotesi nulla di uguaglianza; - la differenza tra le 2 matrici è dovuta ai dati sulle piovosità. 6

7 Come da figure 4 e 6, a questo punto ho ripetuto il test T 2 di Hotelling usando solo i dati climatici per i quali la piovosità totale annua è < 900 mm e la piovosità della stagione secca è < 170 mm (split points), quindi 2214 dati sui 4000 campionati. E risultato che: - le 2 matrici di dati climatici non sono significativamente differenti, quindi accetto l ipotesi nulla di uguaglianza; - i dati di T non sono significativamente diversi, quindi accetto l ipotesi nulla; - i dati sulle piovosità non sono significativamente diversi, quindi accetto nuovamente l ipotesi nulla di uguaglianza. 4.2 Worldclim versus ARPA-SIM La matrice Worldclim è una matrice 3 colonne (variabili climatiche) X 4000 righe (dati campionati). Lo stesso per la matrice ARPA-SIM Il test T 2 di Hotelling fornisce i seguenti risultati: - le 2 matrici di dati climatici sono significativamente differenti (p<0.01), quindi rigetto l ipotesi nulla di uguaglianza; - i dati di T non sono significativamente diversi, quindi accetto l ipotesi nulla; - la differenza tra le 2 matrici è dovuta ai dati sulle piovosità. Come da figure 5 e 7, a questo punto ho ripetuto il test T 2 di Hotelling usando solo i dati climatici per i quali la piovosità totale annua è < 900 mm e la piovosità della stagione secca è < 170 mm. E risultato che - le 2 matrici di dati climatici non sono significativamente diverse, quindi accetto l ipotesi nulla di uguaglianza; - i dati di T non sono significativamente diversi, quindi accetto l ipotesi nulla; - i dati sulle piovosità non sono significativamente diversi, quindi accetto l ipotesi nulla. Conclusioni I dati Worldclim e ARPA-SIM sono risultati differenti per le 3 variabili considerate se si usano tutti i dati. Invece, escludendo le aree la cui piovosità totale annua è >900 mm e quella della stagione più secca è >170 mm (corrispondenti all incirca, ma non esclusivamente, ad aree di montagna o di alta collina), non c è differenza significativa. Questo trend risultava piuttosto evidente anche dai biplot. I dati sulle T non sono significativamente diversi neppure considerando le aree di montagna o di alta collina. 7