Indice Premessa Calcolo quote medie di progetto Opere di presa: dimensionamento trappola sublaveo... 4

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1 Marzo 2016

2 Indice Indice... 2 Premessa... 3 Calcolo quote medie di progetto... 4 Opere di presa: dimensionamento trappola sublaveo... 4 Centrale di produzione: scelta della turbina... 8 Centrale di produzione: descrizione della quota di scarico... 9 Dimensionamento vasca di sedimentazione Rilascio del D.M.V Calcolo producibilità impianto Condotta forzata Centrale di produzione Analisi idraulica dell intervento Piogge di forte intensità Tempo di corrivazione Portata di massima piena Dati di concessione Misuratore di portata

3 Premessa La presente relazione idraulica ha lo scopo di giustificare le scelte effettuate in fase di predimensionamento delle opere di presa e di restituzione, così da poter fornire dati precisi riguardanti le quote medie per la valutazione della potenza di concessione. Nei paragrafi successivi si illustrano inoltre i calcoli effettuati per il dimensionamento dell opera di presa, nonché una stima delle perdite di carico della condotta forzata, in modo tale da ricavare una produzione annua teorica dell impianto in fase di progetto. In ultimo, si determina la portata di massima piena duecentenaria prevedibile per il torrente Vertova in corrispondenza dell opera di presa: in una fase più avanzata, tale dato sarà utile per condurre le necessarie verifiche idrauliche sul tratto sotteso. 3

4 Calcolo quote medie di progetto In questa sezione si analizzano le quote medie, riferite al livello del mare, dell opera di presa e della centrale di produzione; per quanto riguarda la restituzione nell alveo del torrente Vertova, avendo scelto di installare una macchina ad azione, si assumerà come dato di concessione la quota di recapito delle acque nel fiume. Il rilievo dell area in cui sorgeranno presa e centrale è stato effettuato con strumentazione GPS GeoMax Zenith 10: le quote assolute sono determinate con la trasposizione dai dati forniti dall ellissoide WGS84 al Modello di Geoide Italia2008; sugli elaborati grafici sono individuati i punti fissi e materializzati utilizzati come riferimento per l intero progetto. Opere di presa: dimensionamento trappola sublaveo L opera di presa (per la cui descrizione dettagliata si rimanda alla Tav. n 3 del progetto di concessione) ha il compito di derivare le acque del torrente Vertova, garantendo comunque il rilascio del D.M.V. In fase di stesura del progetto di concessione, si è deciso di mantenere la maggior parte delle opere esistenti, sistemando e riabilitando ciò che lo necessita. Questo significa che la briglia in pietrame verrà recuperata e verrà integrata con paratoia di scarico per la pulizia dell alveo / rilascio D.M.V. e griglia di presa laterale. 4

5 Una presa laterale, munita di griglia metallica per un primo filtraggio del trasportato, consente di canalizzare l acqua presente nel torrente all interno della vasca di sedimentazione (anch essa esistente, ma con dimensioni inadeguate per una corretta sedimentazione del trasportato, quindi da sostituire); tale vasca è munita di uno sfioratore di troppo pieno e di un apposito scarico di fondo per la sua pulizia. L opera di presa svolge quindi due funzioni: 1. Derivare l acqua del torrente cercando di depurarla delle particelle fini e del materiale galleggiante (nei limiti massimi previsti dalla concessione richiesta); 2. Permettere lo scarico dell acqua deputata al D.M.V. attraverso la paratoia inserita nella briglia; in questa posizione, inoltre, un asta idrometrica opportunamente posizionata permetterà in ogni momento la verifica della quota del pelo libero dell acqua per il calcolo del rilascio; 5

6 Presa laterale L acqua, fermata dalla traversa posta perpendicolarmente al suo corso nell alveo del torrente Vertova, è costretta a procedere lateralmente incontrando, sulla sua sponda destra, una griglia metallica inclinata e una soglia in calcestruzzo. Vasca di sedimentazione L acqua incanalata entra in una vasca di sedimentazione; il livello in tale vasca viene mantenuto costante grazie alla regolazione operata dalla soglia a stramazzo descritta precedentemente oltre che dalle quote di realizzazione della briglia sul torrente (497,15 m s.l.m.). La soglia di sfioro, unitamente alla regolazione delle portate operata dalla paratoia di guardia condotta nella vasca di carico, permette di mantenere costante il livello dell acqua alla quota di 497,15 m s.l.m. 6

7 Vengono installati un misuratore di portata nella condotta forzata (posto in un tratto sufficientemente rettilineo, almeno 20 diametri dopo l innesto della condotta stessa), munito di trasduttori, e funzionante a tempo di transito (la tipologia precisa, così come il produttore, verranno approfonditi solo in fase di realizzazione) e un misuratore di livello nella vasca di carico per la regolazione dell efflusso da parte della macchina. La scheda tecnica indicativa del misuratore di portata è allegata alla presente relazione (il produttore della strumentazione di cui alla scheda tecnica può variare in sede di realizzazione). 7

8 Centrale di produzione: scelta della turbina Considerando le caratteristiche dell impianto in fase di concessione, si ritiene che il miglior utilizzo per la risorsa idrica comporti l installazione di un solo gruppo turbina di tipo Francis. La macchina viene infatti scelta in funzione della portata di progetto (massima turbinabile) e del salto netto in condizioni di portata massima (in questa fase stimato in 24,07 m); si riporta il dimensionamento della macchina: Macchina: Portata di progetto: Salto netto: Frequenza di rete nazionale: Turbina tipo Francis 900 l/sec. 24,07 m 50 Hz Coppie polari dell alternatore: 4 Moltiplicatore di giri: No Partendo da tali dati di progetto, si ottiene: N di giri dell alternatore (n): 750 N di giri caratteristico della macchina (n C ): 205 Dalla letteratura, noto n C, è possibile scegliere la macchina da installare. 8

9 Centrale di produzione: descrizione della quota di scarico A valle delle centrale idroelettrica di produzione, un canale di scarico permette all acqua di tornare a scorrere nell alveo del torrente Vetrova; la quota del pelo libero dell acqua in tale canale (appena prima dell ingresso dell acqua in alveo) costituisce la quota da dichiarare ai fini della concessione. Il canale di scarico presenta una larghezza di 2,00 metri ed una pendenza pari a circa il 2% che assicura il deflusso delle acque; trattandosi di turbina a reazione, è necessario prevedere l annegamento del rilascio della stessa al di sotto della girante nel canale. Si vuole nel seguito determinare l'altezza del pelo libero nel caso in cui vi siano la portata media e massima di progetto (rispettivamente pari a Q = 348 l/sec e Q = 900 l/sec). Per quanto riguarda il calcolo della quota del pelo libero dell acqua, è stata utilizzata la formula di Gauckler Strickler, valida per moto uniforme ma che si applica con buona precisione anche a condizioni di moto permanente. Q = K s A R 2 / 3 h i 1/ 2 Q portata fluente attraverso la sezione fluviale considerata (m 3 /s) K s coefficiente di Strickler, parametro che valuta la scabrezza dell alveo (m 1/3 /s) A superficie della sezione fluviale considerata; R h raggio idraulico della sezione; i pendenza media del fondo nel tratto di alveo considerato Avendo come unica incognita l altezza del pelo libero, ipotizzando un coefficiente di Strickler pari a 50 con la portata media, sostituendo i termini nell uguaglianza si ottiene: Q = K s b h ( b h) ( b + 2h) 2/3 2/3 i 1/2 0,286 mc = 50 1,2 h sec ( 1,2 h) ( 1,2 + 2 h) 2/3 2/3 0,02 1/2 Iterando, con portata media, si ottiene h = 25 cm, con portata massima si ottiene invece un'altezza del pelo libero pari a h = 45 cm. 9

10 Rispetto all estradosso della vasca di scarico al di sotto delle giranti, posto a quota 471,90 m s.l.m., il pelo libero dell acqua è più alto di h : tutto ciò risulta dunque compatibile con la quota acqua al termine di tale canale di scarico, che coincide con il livello del torrente Vertova, pari a circa 472,15 m s.l.m. 10

11 Dimensionamento vasca di sedimentazione La lunghezza necessaria di una vasca di sedimentazione o dissabbiatore è definita sulla base della portata dell opera di presa e dell efficienza scelta per il dissabbiatore (diametro delle particelle che si depositano all interno del dissabbiatore). La lunghezza deve essere tale da consentire a tutti i granelli sospesi di depositarsi sul fondo prima di uscire dal dissabbiatore. Questo accade se il tempo di decantazione t D è equivalente al tempo di trasporto t t. Il primo è definito come h/v D e il secondo come L/v T : Perciò la lunghezza minima teorica necessaria per far depositare un granello di diametro d D è data da: L sed Q B v max D La larghezza B deve risultare minore del doppio della profondità h. La velocità di decantazione v D è definita dalla formula di Newton o di Prandtl per le particelle sferiche in condizioni ideali, come ad esempio in presenza di acqua pura e in assenza di turbolenza. Essa dipende dalla resistenza di forma della particella che a sua volta dipende dal numero di Reynolds. Per le situazioni reali non esistono formule e bisogna procedere in modo sperimentale. Nella pratica viene spesso usata la formula empirica di Zanke come primo approccio in condizioni di moto laminare: v D = d d 11

12 dove v D è espressa in mm/s e il diametro del granello in mm. In condizioni reali, però, alla velocità teorica v D, bisogna sottrarre la componente di agitazione w dell acqua in movimento, che impedisce la sedimentazione regolare delle particelle più fini; con la formulazione di Egiazarov, tale componente si esprime: w = v T / (5,7 + 2,3 h) Conseguentemente, la lunghezza richiesta in condizioni reali per la sedimentazione di particelle aventi un dato diametro è: L sed B Q max ( v w) d La vasca di sedimentazione è stata qui dimensionata cercando di massimizzare la pulizia dell acqua da turbinare: si fissano dunque larghezza (B = 1,80 m) e profondità (H = 2,10 m) e si ricava la lunghezza necessaria per depurare l acqua di tutte le particelle con diametro superiore a 0.40 mm in condizioni di portata massima. Applicando le formule anzidette, si ottiene: v T = 0,238 m/sec. v D = 0,064 m/sec. w = 0,022 m/sec. L sed, agitata > 11,92 m Pertanto, la lunghezza minima di sedimentazione, considerata la portata massima (900 l/sec), l altezza d acqua a meno della zona occupata dalla sedimentazione (H sed = 2,10 m) e la larghezza del canale (B sed = 1,80 m) deve essere di L sed, agitata > 11,92 m. La vasca in progetto ha una lunghezza complessiva di 12,00 m lineari ed è munita di piano inclinato e scarico di fondo per il suo svuotamento. 12

13 Rilascio del D.M.V. Il rilascio del D.M.V. viene assicurato attraverso la paratoia di scarico inserita nella traversa; conoscendo la quota del livello presente per lo sfioro dell acqua al di sopra dello stramazzo in parete sottile, pari a 497,15 m s.l.m., si utilizzano le formule da letteratura per il calcolo della portata fuoriuscente da una luce sottobattente con sezione circolare: Considerando la portata richiesta come D.M.V. pari a 63 l/sec. e un foro scelto con diametro di 24 cm, si ottiene un annegamento di 25 cm sottobattente: Essendo tale foro sempre annegato rispetto al punto di derivazione dell acqua, rimane assicurato il rilascio dei 63 l/sec. richiesti da normativa. 13

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15 Calcolo producibilità impianto L acqua raccolta con le opere di presa e convogliata dalla condotta forzata viene portata alla centrale di produzione e, da qui, procede all interno della turbina. Condotta forzata La scelta progettuale, visto e considerata la portata media e massima di progetto, in funzione delle perdite di carico e del costo della tubazione, ricade su una condotta con diametro mm. La lunghezza della condotta forzata è pari a 586 m lineari circa e, in prima battuta, si stimano un insieme di perdite concentrate date dallo sgrigliatore, dall imbocco dell acqua nella condotta e da 18 curve a 45 lungo il percorso (k = Sk i ). Le perdite di carico distribuite vengono stimate con la formula di Colebrook White, utilizzando come coefficiente di scabrezza relativa E il valore di 0,02 mm (tubi con usura media per l utilizzo nel tempo): Le perdite di carico concentrate vengono invece valutate con la formula tradizionale: in cui viene assunto un valore del coefficiente k pari a 0,33 per l imbocco e 0,159 per ognuna delle curve e 0,80 per la perdita dovuta allo sgrigliatore (k tot = 4,00) 15

16 Come ribadito precedentemente, in questa fase, le perdite di carico concentrate vengono stimate e si lascia alla fase di progettazione esecutiva una maggior precisione del calcolo. Centrale di produzione Si rimanda alla fase esecutiva un maggior dettaglio sul calcolo e sulla tipologia della macchina da installare (valutazioni più accurate permetteranno eventualmente di capire se macchine tipologicamente o meccanicamente diverse possano essere più appropriate all impianto in autorizzazione); la curva di rendimento standard della singola macchina è: Ricavando i rendimenti di funzionamento dal grafico sopra riportato in funzione delle portate stimate con la curva di probabilità allegata alla relazione idrologica, si ottiene la stima sulla producibilità dell impianto con un tempo di funzionamento di ore (pari a circa il 65% delle ore annuali, considerando un tempo di fermo impianto). L energia prodotta dall impianto è ridotta inoltre di un ulteriore 5% per considerare le perdite dovute ai rendimenti elettrici di alternatore e trasformatore (h el = 95%). 16

17 Q Z m L cond k med Dh c Dh d v cond Dh tot Z mt L rilascio h rilascio Z v, fondo alveo Z v DH Q DH h macchine h elettrico P Q disp (t) Q prob (t) % fermo t funz (ore) t funz% (ore) Produz % 95% % 8.51% 5.00% % 95% % 7.10% 5.00% % 95% % 6.07% 5.00% % 95% % 5.26% 5.00% % 95% % 4.62% 5.00% % 95% % 3.94% 5.00% % 95% % 3.60% 5.00% % 95% % 3.01% 5.00% % 95% % 2.82% 5.00% % 95% % 2.43% 5.00% % 95% % 3.24% 5.00% % 95% % 18.17% 5.00% kwh/anno 17

18 Analisi idraulica dell intervento In questo paragrafo si espongono le considerazioni relative al calcolo della portata di massima piena, dato necessario per le verifiche idrauliche che verranno condotte per l ottenimento dei pareri in una fase più avanzata del procedimento. Per valutare il comportamento dell acqua in condizioni di portata di massima piena duecentenaria bisogna utilizzare le formulazioni teoriche presenti in letteratura per il calcolo della pioggia di forte intensità, del tempo di corrivazione e della portata di piena stessa. Piogge di forte intensità Per il calcolo delle piogge di forte intensità si è fatto riferimento a Studi e analisi per il Piano Territoriale di Coordinamento Provinciale, nel quale sono riportati i valori dell altezza di precipitazione per alcune stazioni pluviografiche delle provincie di Brescia e Bergamo: in particolare, la più vicina al tratto d interesse è la stazione di Clusone (Bg). Valori determinati con analisi statistiche sia dallo studio citato, che dal progetto Vapi: Si conduce ora un analisi statistica con il metodo di Gumbel per determinare i coefficienti a e n che definiscono la pioggia di massima intensità per i diversi tempi di ritorno in funzione del tempo di corrivazione (t c ). 18

19 La legge di pioggia utilizzata è quella relativa al tempo di ritorno di 200 anni. Tempo di corrivazione Il tempo di corrivazione può essere calcolato con l utilizzo di svariate formulazioni matematiche: - formula di Giandotti: fra le più accreditate è, però, valida per bacini imbriferi di grandi dimensioni (170 < A < km 2 ); - formula di Giandotti modificata (Aronica Paltrinieri): valida per bacini imbriferi di piccole dimensioni (A < 10 km 2 ); - formula di Tournon: valida per bacini imbriferi di medie dimensioni (30 < A < 170 km 2 ); 19

20 - formula di Fattorelli - Marchi: valida per bacini imbriferi di medie dimensioni (7 < A < 200 km 2 ); Si valuta dunque il tempo di corrivazione con l ultima formulazione, adatta all analisi del bacino imbrifero oggetto d interesse, avente dimensioni pari a 11,95 km 2. Con la formula di Fattorelli Marchi si ottiene t c = 2,70 h 20

21 Portata di massima piena Per il calcolo della portata di massima piena si utilizza la formula razionale: dove h(t,t) è l altezza di precipitazione determinata dalla legge di pioggia, S è la superficie del bacino imbrifero e t c è il tempo di corrivazione come determinato al paragrafo precedente; c, infine, è un coefficiente di deflusso che tiene conto della superficie boscata e del grado di permeabilità del terreno: si utilizza c = 0,20 (corrispondente ad un terreno boscato mediamente permeabile. Per ciascun tempo di ritorno, si ottiene dunque: 10 anni: h (t,t) = 72,84 mm Q max = 32,95 m 3 /sec 30 anni: h (t,t) = 73,12 mm Q max = 33,07 m 3 /sec 50 anni: h (t,t) = 73,24 mm Q max = 33,13 m 3 /sec 100 anni: h (t,t) = 73,41 mm Q max = 33,20 m 3 /sec 200 anni: h (t,t) = 73,57 mm Q max = 33,28 m 3 /sec Salvo maggiori approfondimenti che determinino portate di massima piena diverse, le verifiche condotte utilizzeranno dunque 33,28 m 3 /sec. come portata di calcolo per l evento di massima piena duecentenaria. 21

22 Dati di concessione In questa sezione viene riportato uno schema semplificato delle quote dell acqua con le quali l impianto lavora in condizioni di portata media e vengono poi riassunti, in funzione di quanto illustrato nei paragrafi precedenti e nella relazione idrologica allegata al presente progetto, i dati salienti riguardanti la richiesta di concessione: Portata media di concessione 348 l/sec. (pari a 2,86 moduli) Portata massima di concessione 900 l/sec. (pari a 6,70 moduli) Quota pelo libero opera di presa 497,15 m s.l.m. Quota pelo libero rilascio (Q m torrente Vertova) 472,15 m s.l.m. Salto lordo (al pelo libero dell acqua nell alveo 25,00 m del torrente Vertova) Potenza media di concessione 85,29 kw 22

23 Potenza massima di concessione 220,59 kw Gruppo turbina installato 1 x Francis Produzione attesa (con T f = 88% T tot ) kwh / anno Rogno, 29/03/2016 Il progettista Dott. Ing. Pietro Spatti 23

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