Tutorial a cura di: LEGRENZI ROBERTO LUBRINI DAMIANO NORIS MARCO PALAMINI MAURIZIO 44585

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1 LA CONCORRENZA DEI PREZZI Differenziazione/Oligopolio Tutorial a cura di: LEGRENZI ROBERTO LUBRINI DAMIANO 4635 NORIS MARCO PALAMINI MAURIZIO Economia industriale: Prof. Gianmaria Martini 1

2 Agenda dell intervento I. Introduzione II. Il modello di duopolio di Bertrand III. Il modello di Bertrand rivisitato a. Capacità produttiva b. Differenziazione (modello spaziale) IV. Conclusione

3 Introduzione al modello di Bertrand Intel e AMD sono i principali produttori di microprocessori x86 e rispettivamente le loro quotedimercatosono75%perlaprimae5%perlaseconda. Apartiredamaggio006,AMDridusseilprezzodeimodelliAthlon64Xdual-core5000+e del 57%. Pochi giorni dopo, la Intel abbassò il prezzo del suo ultimo processore del 40% e i precedenti di una percentuale compresa tra il 50% e il 60%. Fino ad aprile 007 seguirono riduzioni dei prezzi da parte di entrambe le imprese. I principali acquirenti di Intel e AMD acquistano dall impresa che offre il prezzo più basso. Perciò le due imprese rispondono fissando i loro prezzi e cercano in seguito di adattare la produzione alla domanda dei consumatori. Modello di Bertrand: prende in esame due imprese che producono prodotti identici e che competono stabilendo prima i prezzi, piuttosto che i livelli di produzione. 3

4 Il modello di duopolio di Bertrand Il modello standard di duopolio di Cournot, riformulato in termini di strategie dei prezzi piuttosto che delle quantità, prende il nome di modello di Bertrand. Nel criticare l opera di Cournot, Bertrand riconobbe che l utilizzo del prezzo come variabile strategica si differenzia dall utilizzo della quantità come variabile strategica. Riformuliamo il modello di Cournot in modo tale che le imprese scelgano il prezzo; abbiamo imprese che scelgono le loro strategie simultaneamente e che producono lo stesso bene allo stesso costo marginale costante, c, conoscendo la struttura della domanda di mercato. 4

5 Funzione di domanda nel modello di Cournot: P= A BQ Riscriviamo la domanda ponendo l output come variabile dipendente: Q = a bp dove a= A B e b = 1 B L output dell impresa quindi sarà: se se se p > p 1 p = p 1 p < p 1 q =0 a bp q = q = a bp 5

6 p p > p 1 p = p 1 La funzione non è continua p 1 p < p 1 ( a bp)/ q La discontinuità della domanda si traduce in una discontinuità dei profitti: se se se p > p 1 p = p 1 p < p 1 Π ( p1, p) = 0 a bp Π p1, p) = ( p c) Π p1, p) = ( p c)( a bp ( ( ) 6

7 RISPOSTA OTTIMALE IMPRESA Per trovare la funzione di risposta ottimale dell impresa occorre trovare il prezzo p chemassimizzaiprofittidell impresaperognipossibilep 1. Supponiamo ad esempio che l impresa 1 scelga un prezzo più elevato del prezzo di monopolio: p 1 > p M = a+ bc b Dal momento che l impresa può accaparrarsi l intero mercato scegliendo qualsiasiprezzo inferiore a p 1,la suarispostaottimalesarebbescegliere ilprezzo di monopoliop M eottenereiprofittidimonopolio. Al contrario se l impresa 1 scegliesse un prezzo molto basso, inferiore al suo costo unitario c, l impresa si troverebbe di fronte a alternative di prezzo ottimale: p > p 1 che comporterebbe nessuna vendita e 0 profitti per l impresa p p < < 1 c che per l impresa comporterebbe profitti negativi 7

8 Nel caso più probabile invece, quando l impresa 1 stabilisce un prezzo superiore a c, ma pari o inferiore al prezzo di monopolio p M, ovvero: a+ bc b La risposta dell impresa sarà di stabilire un prezzo leggermente inferiore a p 1. p 1 > c Π( p1, p) p < p 1 p = p 1 I profitti dell impresa aumentano con continuità quando p aumenta passando da c a un valore inferiore a p 1, e l impresa è l unica dalla quale il cliente acquista Tuttavia essendo p 1 inferiore o uguale a p M il poteredimonopoliodièlimitato c p 1 p > p 1 p L impresa sceglierà quindi un prezzo leggermente inferiore a quello di 1: * p = p 1 ε 8

9 Nell ultimo caso l impresa 1 stabilisce un prezzo pari al costo. L impresa non è incentivata a vendere a un prezzo inferiore, in quanto ciò comporterebbe unicamente perdite. La scelta ottimale di potrà quindi essere: p > non venderà niente p 1 p = p 1 avrà vendite positive, ma con un pareggio su ogni unità venduta Inognicasoiprofittidell impresasarannoparia0,perciòlasuarispostaottimale quando: p = c 1 saràdistabilireunprezzop maggioreougualerispettoap 1. 9

10 La risposta dell impresa può essere quindi così riassunta: se se se se a+ bc * a+ bc p1 > p = b b a+ bc * c< p1 p = p 1 ε b * c= p 1 p p1 c> p 0 * p 1 > p1 Per un ragionamento simile la risposta dell impresa 1 sarà: se se se se a+ bc * a+ bc p > p1 = b b a+ bc * c< p p 1 = p ε b * c= p p1 p c> p 0 * p 1 > p 10

11 EQUILIBRIO DI NASH PER IL GIOCO DEL DUOPOLIO Determiniamo ora l equilibrio di Nash per il gioco del duopolio. Se ad esempio prendiamo il profilo di strategie: a+ bc [ p =, p b a+ bc = b 1 ε Questo non può essere un equilibrio. Questo perché l impresa vende ad un prezzo inferiore a quello dell impresa 1 e a quello di monopolio. L impresa 1 non avendo clienti per ottenere grossi profitti abbasserebbe il prezzo a un livello appena inferiore a quello stabilito dall impresa. In altre parole l impresa non può aspettarsi che l impresa 1 stabilisca un prezzo come quello proposto nell esempio perché saprebbe che questo le porterebbe profitti pari a zero. ] 11

12 Ne consegue che il gioco del duopolio alla Bertrand ha uno e un solo equilibrio di Nash, ossia la coppia di prezzi ( * * p 1 = c, p = c) Se l impresa 1 stabilisce questo prezzo prevedendo che così farà l impresa, e se quest ultima agisce esattamente nello stesso modo, nessuna delle due sarà incentivata a cambiare. Pertanto l esito è che il prezzo di mercato è pari al costo marginale. Questo è ciò che avviene nel caso della concorrenza perfetta, con l unica differenza che ora invece di esserci molte imprese di piccole dimensioni ce ne sono solo due, ma di grandi dimensioni rispetto al mercato. 1

13 Modello di Bertrand rivisitato Il modello di Bertrand, secondo cui l impresa che applica il prezzo più alto risulta essere esclusa dal mercato, non è esente da critiche: 1) Capacità produttiva: è assai improbabile che la singola impresa che applica il prezzo più basso abbia capacità produttiva sufficiente a soddisfare l intera domanda di mercato; ) Differenziazione (Modello spaziale): il mercato stesso potrebbe non considerare i beni prodotti dalle due compagnie come perfetti sostituti; In entrambi i casi si può affermare che l impresa che applica il prezzo più alto non incorrerà in una perdita completa della clientela asservita. 13

14 Capacità produttiva CASO MONTE NORDA Si consideri il caso del Monte Norda (Trentino), in cui si ipotizza la presenza di due diverse stazioni sciistiche: la Punta Resia e la Sport Resort; gli sciatori percepiscono i servizi forniti dagli impianti di risalita (lungo i due fianchi della montagna) come omogenei: la variabile che li guida nella loro scelta è il prezzo giornaliero dell abbonamento sembra una normale competizione sui prezzi che, per quanto precedentemente detto, dovrebbe portare all uguaglianza fra prezzo e costo marginale. In realtà col seguente esempio numerico dimostreremo che, in presenza di vincoli di capacità, tale soluzione non costituisce l equilibrio di Nash. Supponiamo che 1000 e 1400 rappresentino il numero massimo di sciatori ospitabili ogni giorno rispettivamente dagli impianti di risalita di Punta Resia e Sport Resort. Esprimiamo poi la domanda turistica con: Q= P dove Q rappresenta il numero giornaliero di sciatori, mentre P è il prezzo giornaliero dell abbonamento(espresso in euro). 14

15 Caso /9 Supponendo che il costo marginale c sia pari a 10 e ponendo P=c otterremmo una quantità d equilibrio pari a Q* = (10) = 5400, decisamente maggiore della somma delle capacità massime dei due impianti di risalita. prezzo 100 domanda Numero di sciatori Non sarebbe stato opportuno da parte delle due stazioni sciistiche, intuita l alta richiesta del servizio, aumentare in anticipo le rispettive capacità, con ulteriori impianti di risalita e parcheggi? 15

16 Caso 3/9 La risposta a tale domanda è negativa: infatti, se ad esempio Punta Resia fissasse il prezzo a 11, non avrebbe senso per la Sport Resort applicare un prezzo di 10,90 attraverso l espansione della propria capacità, per poter soddisfare l intera domanda di mercato. Questo perché Punta Resia sarebbe fortemente incentivata ad adottare il medesimo comportamento della rivale, abbassando ulteriormente il prezzo e investendo in nuove strutture, al fine di riconquistare il mercato. Tale gioco al ribasso si fermerebbe solo nel momento in cui p=c, con conseguente spartizione equa del mercato, ossia Q 1 =Q =5400/=700, a fronte di impianti e parcheggi atti ad ospitare il doppio della clientela. Conclusione: l incentivo ad applicare un prezzo pari al costo marginale dipende sì dal fatto di avere una capacità sufficiente a servire l intera domanda di mercato al prezzo concorrenziale, ma osservando che tale strategia comporta un equa divisione del mercato e quindi il 50% di capacità inutilizzata, nessuna delle due imprese avrà interesse ad applicare un prezzo pari al costo marginale. 16

17 Caso 4/9 Generalizzando l esempio, sia: Q C = a bc la funzione (diretta) di domanda totale in corrispondenza di un prezzo pari al costo marginale(output concorrenziale). Vediamo di capire quale strategia adottata da ciascuna impresa costituisce la scelta ottima al comportamento della rivale, in presenza di vincoli di capacità. Avrebbe senso per l impresa fissare il prezzo p a un livello superiore al costo marginale? 17

18 Caso 5/9 Sipuòosservareche la coppia distrategiediprezzo(p 1 = c;p > c)costituiscelarisposta ottima dell impresa alla strategia applicata dall impresa 1. infatti l impresa, applicando un prezzo per il bene/servizio superiore a quello della concorrente, sa perfettamente che dovrà rinunciare a parte della clientela, che si affiderà all impresa che offre un prezzo minore; sa anche che, data la presenza del vincolo di capacità, riuscirà comunque ad appropriarsi di una fetta di mercato, da cui potrà ottenere non più profitti nulli(caso di perfetta spartizione della clientela rappresentata dalla coppia di strategie p 1 = p = c), bensì positivi; Abbiamo così formalmente dimostrato che p 1 = p = c non puòrappresentareilnash- Equilibrio per le due imprese. 18

19 Riassumendo Caso 6/9 In presenza di vincoli di capacità, la competizione sui prezzi si gioca solo dopo la definizione dei livelli di capacità da parte di ciascuna impresa sebbene l esito del gioco non sia univoco, risulta improbabile che le singole imprese acquisiscano capacità sufficiente a soddisfare l intero mercato se i prezzi successivamente fissati si livelleranno al costo marginale Vediamo ora di approfondire meglio tali considerazioni, riprendendo in esame il caso Norda e mostrando il concetto di razionamento efficiente: Supponiamo che, in corrispondenza di prezzi tali da comportare un eccesso di domanda rispetto alle singole capacità massime degli impianti, le due stazioni sciistiche siano in grado di selezionare i clienti, ospitando coloro che presentano le maggiori disponibilità a pagare. La domanda Q= P, in corrispondenza di P=50, risulta pari a 3000, maggiore della somma delle capacità massime delle due stazioni. 19

20 Caso 7/9 L ipotesi di razionamento efficiente comporta che Punta Resia ospiterà i 1000 sciatori con la più alta disponibilità a pagare e ci permette di osservare più da vicino la domanda residuale relativa alla Sport Resort, rappresentata in figura, in cui sono tracciate le linee relative ai costi e ai ricavi marginali. /unità 83,33 60,00 ricavi marginali domanda 36,67 10,00 costo marginale 1400 Quantità Un caso interessante si ha in corrispondenza di p 1 = p = 60 : la domanda risulta essere pari a 400, ossia alla somma delle capacità massime delle due stazioni. Si tratta di un equilibrio di Nash? 0

21 Caso 8/9 Per rispondere a ciò, consideriamo la curva di domanda residuale della Sport Resort, ottenuta traslando a sinistra di 1000 la curva di domanda originale(questo perché Punta Resia può soddisfare 1000 sciatori). Si ottiene Q = ( ) - 60P, ossia Q = P, da cui la domanda inversa risulta pari a P = 83,333 - Q/60. Si ricorda che tale stazione presenta un limite massimo di capacità pari a L ottimalità della soluzione è data dalle seguenti considerazioni: una diminuzione del prezzo non comporterebbe alcuna variazione in termini di clientela servita, poiché la stazione opera a capacità massima; un aumento del prezzo comporterebbe non soltanto una perdita in termini di quota di mercato detenuta, bensì anche di profitti: questo lo si evince graficamente osservando che, in corrispondenza di ciascun livello di output, i ricavi marginali sono superiori a i costi marginali. 1

22 Fissare un prezzo p =60 risulta essere la risposta ottima alla strategia di Punta Resia di fissare il prezzo p 1 anch esso pari a 60. Discorso analogo se si guarda il problema dall ottica dell impresa 1; Abbiamo cioè ricavato che l equilibrio di Nash per questo duopolio alla Bertrand è datodap 1 =p =60. In definitiva: Caso 9/9 Le imprese che competono sui prezzi, in presenza di beni omogenei raramente scelgono di disporre di capacità produttiva sufficiente a soddisfare l intera domanda di mercato a prezzi concorrenziali(p = c); La considerazione più importante la si può fare a livello di welfare, osservando che in presenza di vincoli di capacità si arriva a soluzioni tali per cui la domanda di mercato viene soddisfatta in presenza di prezzi superiori ai costi marginali il duopolio di Bertrand non è più in grado di garantire l efficienza di mercato osservata in assenza di vincoli di capacità.

23 Differenziazione Le imprese non producono beni perfettamente identici (cade l ipotesi del modello di Bertrand => P MC) CASO: SALONE DI ACCONCIATURA Consideriamo ad esempio due negozi di parrucchieri: possiamo affermare con certezza che essi non offriranno lo stesso taglio di capelli, e nemmeno la stessa acconciatura. Inoltre, probabilmente, avranno posizioni ed apparecchiature differenti. Queste considerazioni bastano a far si che alcuni clienti preferiscano un parrucchiere rispetto ad un altro(nonostante essi applichino prezzi differenti). Da ciò si può dedurre che una semplice differenziazione in termini di posizione, arredamento, stile di taglio può giustificare il fatto che un negozio fissi prezzi più elevati rispetto ad un proprio concorrente, senza perdere immediatamente i propri clienti. 3

24 In untrattodistradadi1kmsitrovano negozigestitidaimpreseconcorrenti: L impresa 1 è dislocata nella parte occidentale della città(indirizzo X=0); L impresa è dislocata nella parte orientale della città(indirizzo X=1). Ogni impresa ha lo stesso costo di produzione unitario c. Caso /1 La caratteristica di differenziazione su cui agiremo è quindi la Posizione delle due imprese. Impresa 1 Impresa Distribuiti uniformemente 0 1 4

25 Caso 3/1 Definiamo: 1) x = distanza del consumatore A rispetto all impresa 1; ) V = prezzo(valore) di riserva che il consumatore attribuisce al servizio/prodotto; 3) t = costo unitario dello spostamento(disutilità unitaria); I clienti hanno un comportamento razionale per cui solitamente preferiscono acquistare il bene dall impresa a loro più vicina. Impresa 1 Consumatore A Impresa x (1-x) 5

26 Supponiamo che V>c, quindi che ciascun consumatore acquisti almeno un unità del prodotto (nel nostro caso vada dall impresa). Se il consumatore acquista un bene che non corrisponde al suo ideale, è soggetto ad una perdita di utilità. Vediamo la situazione del consumatore A in termini di costi: Costoperandaredall impresa1:t*x; Costo per andare dall impresa : t*(1-x); In termini di surplus per il consumatore A: surplusimpresa1:v p 1 t*x; surplusimpresa:v p t*(1 x); Caso 4/1 Dovep 1 èilprezzopagatoall impresa1,mentrep èilprezzopagatoall impresa. Il consumatore andrà dall impresa che gli riserverà il surplus maggiore, ammesso che sia maggiore di zero! 6

27 l equilibrio di Nash? Caso 5/1 In equilibrio entrambe le imprese hanno una quota di mercato positiva, quindi la situazione di π=0 non rientra nell equilibrio di Nash, perché in tal caso basta abbassare il prezzo per avere effetti positivi(migliori); V>c quindi le imprese sono incentivate a vendere a quanti più clienti possibili; esiste un consumatore marginale x m per il quale è indifferente servirsi da un impresa piuttosto che dall altra(surplus uguale); Obbiettivo: individuare i prezzi ottimi per le due imprese. Ciò significa: V p 1 tx m = V p t(1 x m ) x m (p 1, p )= (p p 1 + t) t 7

28 In corrispondenza di ciascuna combinazione di prezzi p 1 e p, tutti i consumatori a sinistradi x m ricorronoall impresa1,mentrequelliadestraalla: x m =>porzionedimercatoservitadall impresa1; (1 x m )=>porzionedimercatoservitadall impresa. Caso 6/1 Impresa 1 Impresa x m 0 1 Consumatore x m indifferente ( 1-x m ) 8

29 Caso 7/1 SeiltotaledeiconsumatorièNedessisonodistribuitiinmodouniforme,lefunzionidi domandadelleimprese1eperciascunacombinazionediprezzi(p 1,p )sono: DOMANDA 1 => m ( p p D 1 1 ( p1, p) = x ( p1, p) = + t t) DOMANDA => D m ( p1 p+ t ) ( p1, p) = [1 x ( p1, p)] = t + La funzione di domanda di ciascuna impresa è: 1) Decrescente nel suo prezzo, ma crescente in quello del suo concorrente. )E continuasiainp 1 cheinp quandoibenisonodifferenziati. 9

30 Caso 8/1 La continuità delle funzioni di domanda si trasmette anche ai rispettivi profitti: Profitto impresa 1: Profitto impresa : Π 1 (p 1, p )=(p 1 c) (p p 1 + t) t Π ( p 1, p )=(p c) (p 1 p + t) t 30

31 CALCOLO STRATEGIA DI PREZZO DELLE DUE IMPRESE (determinazione del prezzo ottimo) Caso 9/1 1 Metodo: Datop 1 procediamoalcalcolodelprezzoottimoperl impresa1: Π 1 p 1 =0 => p 1 * = p + c+ t Datop procediamoalcalcolodelprezzoottimoperl impresa: Π =0 => p * = p + c+ t 1 p 31

32 Metodo : Convertire la curva di domanda dell impresa 1 nella sua forma inversa e risolverla nel punto dove i ricavi marginali(mr) pareggiano il costo marginale(mc). 1 Caso(impresa 1): Curva di domanda: Caso 10/1 m ( p p D 1 1 ( p1, p) = x ( p1, p) = + t t) Domanda inversa: q = (p p + t) 1 => 1 t p 1 = p + t t q 1 Curva Ricavi Marginali: MR R = q 1 = t 4t ( p+ t q1) q1 = p+ t q 1 Condizione di Primo Ordine di massimizzazione dei profitti: MR= MC = > p + t 4t q * 1 = c 3

33 Caso 11/1 Risolvo nel valore ottimale del output dell impresa 1, a partire dal prezzo scelto dalla impresa : q 1 * = 4t (p + t c) Sostituisco il valore di q 1 * nella curva di domanda inversa di 1 e trovo il prezzo ottimale stabilito dall impresa1 a partire dal prezzo stabilito dalla. La funzione di risposta ottimale dell impresa 1 è: p * 1 = p + t t ( 4t )(p + t c)= p + t+ c Caso: Stessa procedura per l impresa. La funzione di risposta dell impresa è: p * = p 1 + c+t 33

34 Uguagliando i due prezzi ottimi, determiniamo l equilibrio di Nash: p 1 * = p * = c+t => c) Funzioni di risposta per la competizione dei prezzi con prodotti sostituti imperfetti i = ( * p i / = Caso 1/1 t / p Curva di risposta ottima per l impresa Curva di risposta ottima per l impresa 1 p * =MC+t (MC+t)/ (MC+t)/ p * 1 =MC+t p 1 34

35 Esempio numerico Esempio: Abbiamo negozi di parrucchieri dislocati in via Centrale ad un Km di distanza. Caratteristiche: Tutti i potenziali clienti vivono in via centrale e sono distribuiti equamente; Ciascun consumatore è disposto a pagare un prezzo massimo di 50 per un taglio dei capelli nel negozio sottocasa; Ogniconsumatoresostieneuncostodiandataeritornoparia5,sedevespostarsiper tagliare i capelli; Il costo unitario per consumatore è di 10. Determiniamo un prezzo che massimizza i profitti dei negozi: Ilprezzodiequilibrioè: p * 1 = p * = c+t=10+5=15 35

36 Punti importanti in relazione ai risultati ottenuti: Ruolo del parametro t: è una misura del valore che ciascun consumatore attribuisce al fatto di ottenere la sua versione preferita del prodotto(bene); televato: I consumatori hanno forti preferenze per il prodotto che desiderano di più, e sostengono un elevata perdita di utilità, qualora debbano consumare un prodotto differente; La concorrenza dei prezzi fra le imprese è attenuata: la differenziazione del prodotto rende la concorrenza dei prezzi molto meno intensa. Le imprese non si fanno molti problemi a stabilire un prezzo elevato per il prodotto o servizio offerto. t non elevato: I consumatori attribuiscono meno valore al fatto di ottenere il loro prodotto preferito, essi sono attratti dai prezzi più bassi; La concorrenza dei prezzi è intensificata; t=0: La differenziazione del prodotto non ha valore agli occhi dei consumatori, i quali trattano tutti i beni come se fossero identici; La concorrenza dei prezzi diventa agguerrita(p=mc => Mod. Bertrand). 36

37 La posizione delle imprese: abbiamo ipotizzato che le imprese siano posizionate alle estremità della via, ma anche la posizione e la progettazione del prodotto fanno parte della strategia di un impresa; vi sono due forze opposte che incidono sulla scelta del prezzo e della posizione: 1. Le due imprese vorranno evitare di collocarsi nello stesso punto, in quanto così facendo eliminerebbero le differenze fra i prodotti. In questo la concorrenza dei prezzi sarebbe agguerrita come nel modello originario di Bertrand;. Ciascuna impresa è anche incentivata a posizionarsi in prossimità del centro della città per poter raggiungere la parte più ampia di mercato possibile; La tensione tra queste forze rende la soluzione dell esito di equilibrio molto complicata. Infatti vi sono numerosi studi che riguardano questa frangia dell economia. 37

38 Complementi e sostituti strategici Di seguito sono illustrate le funzioni di risposta ottimale del modello di duopolio standard di Cournot e le funzioni di risposta ottimale del modello di Bertrand sotto l ipotesi di prodotti differenziati q p Impresa 1 Impresa Impresa Impresa 1 q 1 Un analisi sulle proprietà delle funzioni di risposta ottimale ci consente di comprendere il funzionamento dell interazione strategica e cosa può causare una variazione dell intensità della concorrenza. p 1 38

39 Sostituti strategici Si ipotizzi di aumentare c il costo unitario dell impresa. L effetto sarebbe quello di uno spostamento verso l interno della curva di risposta ottimale per l impresa. Il nuovo equilibrio di Nash viene raggiunto in un punto in cui l impresa produce di meno e l impresa 1 di più rispetto a prima. Quindi l impresa 1 risponde aggressivamente all aumento di c per l impresa, aumentando la propria quota di mercato a spese della sua rivale. q Quando un consumatore reagisce ad un aumento (diminuzione) del prezzo del prodotto acquistando una quantità minore (maggiore) di esso e una quantità minore (maggiore) di un altro, si dice che i beni sono sostituti. Quando le funzioni di risposta ottimale hanno pendenza negativa si dice che le strategie (le quantità nel caso di Cournot) sono sostituti strategici. Impresa 1 Impresa 39 q 1

40 Complementi strategici Invece l aumento di c nel modello di Bertrand con beni differenziati sposta la curva di risposta ottimale dell impresa verso l alto. A causa dell aumento dei costi, L impresa fisserà un p più alto in risposta a ciascun dato valore di p 1. In questo caso la reazione dell impresa 1 è menoaggressivaper l impresa e reagisce aumentandop 1. L intensità della concorrenza fra i due soggetti viene meno a causa dell impossibilità per l impresa distabilireunprezzopiùbassorispettoap 1. p Quando un consumatore reagisce a una variazione del prezzo di un bene acquistando una quantità maggiore o minoredientrambi,sidicecheiduebeni sono complementi. Quando le funzioni di risposta ottimale hanno pendenza positiva si dice che le strategie (i prezzi nel caso di Bertrand) sono complementi strategici. Impresa Impresa 1 p 1 40

41 In conclusione: E molto importante la scelta del prezzo o della quantità come variabile strategica per costruire la concorrenza di mercato E ipotizzabile che si competa sulle quantità, in quei mercati dove le imprese stabiliscono dei programmi di produzione prima di mettere in vendita i prodotti ai consumatori. (Es. mercato dell energia, piantagioni di caffè, produttori di automobili ecc.). E ipotizzabile che si competa sui prezzi in molte aziende di servizi (banche, assicurazioni, compagnie aeree ecc.) e in aziende manifatturiere, e di detergenti dove la battaglia sui prezzi è molto forte. Il modello spaziale di differenziazione è uno strumento molto utile per capire come le preferenze dei consumatori incidano sulla concorrenza dei prezzi sia per la varietà (differenziazione orizzontale del prodotto) sia per la qualità (differenziazione verticale del prodotto). 41