CONCORRENZA PERFETTA E DINAMICA

1 CONCORRENZA PERFETTA E DINAMICA 1. La caratterizzazione dell'equilibrio di mercato Per caratterizzare un mercato di concorrenza erfetta consideriamo un certo numero di imrese che roducono e offrono tutte una merce omogena. Con tale termine si intende una merce riva di differenze qualitative o di altra natura e immediatamente riconoscibile come tale dai otenziali acquirenti. Stabiliamo quattro rerequisiti che devono essere soddisfatti er caratterizzare un mercato erfettamente concorrenziale, altrimenti detto di concorrenza erfetta. a) I consumatori sono indifferenti risetto a chi vende; acquistano dall'imresa che fa il rezzo iù basso. b) I consumatori sono erfettamente informati dei rezzi raticati dai venditori. Il mercato è quindi del tutto trasarente. c) I venditori (le imrese) vendono a chiunque sia disosto ad acquistare al rezzo iù alto. Essi sono anche informati se qualche venditore concorrente ratica rezzi iù bassi. d) Ogni merce acquistata uò essere rivenduta senza altri costi. Tali ossibili costi sono detti 'costi di transazione'. Pertanto in mercati erfettamente concorrenziali i 'costi di transazione' sono nulli. Questi rerequisiti o condizioni, se sussistono, conducono a una configurazione di mercato in cui vige un rezzo unico e lineare nelle quantità (se comro 1 unità ago, se comro n unità ago n). Introduciamo ora due condizion informali, o iotesi comortamentali, che riguardano i consumatori e i roduttori. e) Ciascun consumatore considera il rezzo di acquisto come dato e ritiene inutile la contrattazione. f) Ciascun roduttore considera il rezzo di vendita come dato e ritiene che la sua decisione sulla quantità da offrire sul mercato non lo ossa influenzare. Siamo ercio' in grado di definire l'equilibrio di un mercato erfettamente concorrenziale. Definizione : l'equilibrio è dato da un rezzo ""; da una certa quantità acquistata da ciascun consumatore; da una certa quantità rodotta da ciascuna imresa; al rezzo dato:

2 ciascun consumatore acquista la quantità che desidera ottenere; ciascun roduttore massimizza il rofitto; la somma delle quantità rodotte è uguale alla somma delle quantità acquistate. Data una funzione di domanda di mercato raresentata da una curva discendente risetto al rezzo e una funzione di offerta di mercato, ottenuta come somma orizzontale delle funzioni di offerta delle imrese, raresentata da una curva crescente risetto al rezzo, l'intersezione della curva di domanda e della curva di offerta nel quadrante ositivo indica la coia rezzo-quantità che mette in equilibrio il mercato. La figura sottostante lo illustra. domanda offerta j = j ( ) j = j ( ) Dal grafico è evidente che i costi marginali delle singole imrese (tre nell'esemio) sono crescenti. Il che imlica che la tecnologia adotta sia a rendimenti decrescenti di scala. L'equilibrio cosi' raresentato, nella figura, è di er sé una situazione che non necessariamente indica un equilibrio di concorrenza erfetta. Per interretarlo come tale bisogna, er così dire, animarlo. 2. Equilibrio del mercato di concorrenza erfetta nel lungo eriodo Suoniamo di artire da una situazione di mercato in cui imrese concorrenziali, ovvero imrese i cui imrenditori ragionano secondo la condizione f), offrono una certa quantità sul mercato, individuata mediante la regola del rimo ordine (massimizzazione del rofitti), conseguendo rofitti ositivi (il rezzo è maggiore del costo medio). Introduciamo ora l'iotesi imortante che esistano un certo numero di imrese esterne al settore che al rezzo esistente otrebbero entrarvi se guadagnassero un rofitto ositivo e che imrese oeranti nel settore otrebbero uscire senza costi se accusassero erdite. Questa iotesi consente di introdurre nell'analisi asetti dinamici. La libertà di entrata e uscita, senza vincoli, delle

imrese ci fa ensare a una situazione di movimento. L'equilibrio del mercato diventa necessariamente una situazione di quiete in cui nessuna imresa esterna erceisce un incentivo a entrare e nessuna imresa interna erceisce l'incentivo oosto. L'incentivo neutrale è ovviamente il rofitto nullo. Uno stato di quiete, inteso come assenza di movimenti in entrata e in uscita, è un equilibrio di lungo eriodo del mercato. Siamo ora in grado di qualificare meglio il concetto di equilibrio di lungo eriodo. E' una situazione in cui: a) Tutti i roduttori offrono la merce omogenea al medesimo unico rezzo; g) esiste un insieme di imrese oeranti sul mercato che aartengono a un insieme iù amio che include anche le imrese otenziali entranti; h) ciascuna imresa oerante consegue rofitti non negativi in corrisondenza al iano di roduzione rescelto e al rezzo vigente; i) le imrese otenziali entranti conseguirebbero rofitti non ositivi al rezzo vigente se decidessero di entrare; j) l'offerta delle imrese oeranti è ari alla domanda del mercato al rezzo vigente. Ricordiamo che tutta l'analisi si svolge nell'assunzione generale di equilibrio arziale ; il che significa che i rezzi dei fattori roduttivi e in generale delle altre merci sono assunti come dati. In termini realistici l'assunto di equilibrio arziale si uò accettare se il mercato di cui si discute è "iccolo" risetto all'insieme degli altri mercati; ovvero quando la variazione delle quantità offerte non modifica in modo ercettibile la domanda derivata di fattori roduttivi (inuts) nei risettivi mercati. Se cosi' accade, si ossono assumere come dati i rezzi degli inuts che entrano nella funzione di costo delle imrese del mercato di cui ci si occua. Ricordato questo, in un mercato erfettamente concorrenziale in cui vi è totale trasarenza le imrese oeranti e otenziali entranti assumono le loro decisioni di roduzione sulla base di una medesima funzione di costo e di roduzione. Tutte conoscono e tutte sanno alicare la tecnologia migliore. Come conseguenza, se le imrese oeranti conseguissero un rofitto π 0 e quelle otenziali entranti un rofitto non ositivo π 0, le otenziali entranti sarebbero indotte ad entrare e il rofitto di lungo eriodo si assesterebbe a π =0. Ma un'imresa attiva sul mercato e che massimizza il suo rofitto consegue un rofitto nullo con una roduzione ositiva se il livello di roduzione è quello che minimizza il costo medio. La condizione di rimo ordine richiede che il rezzo sia uguale al costo marginale. Un rofitto nullo si ha solo se il costo marginale è uguale al costo medio e questo accade solo nel unto di minimo del costo medio. Pertanto il rezzo di mercato è uguale al costo medio minimo. 3

4 Questo è l esito di un recesso di entrata di nuove imrese sul mercato attratte da un π 0 delle imrese già oeranti. L offerta di mercato aumenta e er assere assorbita dalla domanda il rezzo non uò che non scendere. La discesa del rezzo si arresta a e, e così l entrata di nuove imrese, quando esso raggiunge il livello del costo medio minimo, uguale er tutte le imrese oeranti (le imrese sono uguali). Per questo esito i rendimenti di scala devono essere costanti o decrescenti. A e B A=π>0; B=π=0 e d, o Si uò ertanto affermare che un equilibrio di lungo eriodo è una situazione in cui ciascuna imresa roduce un outut * che minimizza il costo medio e quel livello di outut è quello socialmente efficiente erché la caacità roduttiva (o scala di roduzione) è utilizzata al meglio tecnico. e 0=π=( e -CMeL)*

5 3. Aroccio formale: generalizzazione Da un unto di vista formale ossiamo affermare che un comratore (o venditore) esibisce un comortamento cometitivo se egli assume o crede che il rezzo di mercato sia dato e che le sue decisioni di acquisto (di vendita) non influenzino il rezzo di mercato. Sia un rodotto omogeneo e la seguente ( Y) = a b( Y ) a,b > 0 e Y = 1 + 2 la funzione di domanda inversa di mercato. Suoniamo anche che i rendimenti di scala siano non crescenti. Ci allontaniamo dalla forzatura delle curve di costo a U. Sul mercato stanno 2 sole imrese, non n, e con funzione di costo CT i ( i )=c i i, con i=1,2. Per realismo suoniamo anche che esse non siano uguali erchè c 2 c 1 0; la rima imresa è iù efficiente della seconda. La funzione di costo ha un andamento lineare e costo medio e marginale di ( ) = CT i( i ) CMa i i = c i = CT i i = CMe i i i i ciascuna imresa sono uguali e costanti, ur diversi tra le due. Pertanto i rendimenti di scala sono costanti con l'imresa 2 con un costo unitario maggiore dell'imresa 1. Il mercato è descritto dal grafico sottostante con la curva di domanda di mercato e le curve costo unitaro costanti delle due imrese. Cerchiamo la caratterizzazione dell equilibrio in questo contesto. ( ) ( ) c 2 c 1 a-c1 a b b In equilibrio ciascuna imresa sceglie il livello di outut che massimizza il rofitto al rezzo di equilibrio e al medesimo rezzo e la domanda di mercato assorbe tutta l'offerta. Formalmente: Definizione: la triletta ( e, e, 1 e 2 ) è detta equilibrio cometitivo se 1. dato e, e i risolve max i π i ( i ) = e i CT i ( i ) i =1,2

6 2. e =a-b( e 1 +e 2 ); e, e 1, e 2 0. Calcoliamo l'equilibrio a artire dalla funzione di offerta del mercato: i = se >c i ; i =0 se <c i ; i ={0, ) se =c i. Prova : ciascuna imresa considera il rezzo come un dato; allora -c i =π i è costante; se π i >0 questo imlica i = ; se π i <0 si ha i =0. Pertanto qualsiasi rezzo >c i non è un rezzo di equilibrio erché i = e questo contraddice la funzione di domanda che esrime valori finiti e ositivi. Poiché se >c i la quantità offerta ( ) suera la quantità domandata {Y d ()}, si viola il unto 2. della definizione; se a>c 2 c 1 0 l'unico equilibrio cometitivo è e =c 1 e 1. se c 2 c 1, e =0 e 2 e =(a- c )/b; 1 1 2. se c 2 =c 1, allora Y e = ( e 1 +e ) con 2 e, 1 e 2 >0; la roduzione comlessiva è ositiva ma la divisione del rodotto tra le due imrese è indeterminata. 3. Se, infine, a<c 1, nessuna imresa roduce (la domanda è troo bassa). 4. Per un numero di imrese crescente, solo le imrese con il costo unitario di roduzione iù basso stanno sul mercato. 5. Dalla 4) segue che uò esistere un equilibrio cometitivo anche con una sola imresa sul mercato. Se c>0 allora e =c e e =Y e =(a-c)/b raresenta un equilibrio cometitivo. 4. Rendimenti di scala crescenti Cosa accade all'equilibrio cometitivo se i rendimenti di scala sono crescenti? Assumiamo la funzione di domanda inversa =a-by. Osserviamo la figura sottostante che definisce anche la funzione di costo con una comonente di costo fisso F + c se > 0 CT( i ) 0 se = 0

7 e 2 CMe= F +c c e 1 A CMa=c Se a>c (ricordando Y=(a-c)/b) allora un equilibrio cometitivo non esiste. Prova : e = e c 1 e CMe er ogni ; ertanto l'imresa roduce 1 e =0 che non uò essere una quantità di equilibrio erché a e 1 la domanda è ositiva. e = e >c 2 e >Cme er >A; ertanto 2 π=(e 2-Cme) cresce con e imlica che e =+ che non uò essere una roduzione di equilibrio erché a e 2 la domanda è finita. La conseguenza è che un equilibrio cometitivo non uò esistere quando le imrese esibiscono tecnologie a rendimenti crescenti di scala con curve di costo medio decrescenti al crescere della quantità rodotta. Finchè il rezzo suera il costo marginale e il costo medio scende l incentivo è di aumentare la roduzione erchè il rofitto continua ad aumentare. Se non intervengono limiti nella caacità roduttiva la dinamica di mercato orta verso il monoolio. Questo esito siega erchè le funzioni di costo in recedenza assunte er analizzare gli equilibri di mercato di breve e lungo eriodo, sia in concorrenza che in monoolio, esibivano costi unitari crescenti nel tratto economicamente rilevante in cui si studiava la condizione di rimo ordine er un massimo rofitto. 5. Benessere sociale e equilibrio cometitivo Osserviamo la figura sottostante nella quale comare una curva di domanda di mercato lineare e una curva di costo marginale costante a simboleggiare l offerta. Ricordiamo che un equilibrio cometitivo uò sussistere anche con una sola imresa. Se il rezzo di mercato 0 scende verso il costo marginale c aumenta la quantità osta sul mercato, da Y 0 a Y c e in un significato amio aumenta il benessere dei consumatori. Per fornire solo una intuizione di questo incremento di benessere si osservi che al rezzo 0 acquistano merce anche i consumatori che sarebbero stati disosti a agare di iù er le quantità comrese tra l origine e Y 0. Questo vantaggio è misurato dal triangolo α. Se il rezzo scende al livello del costo marginale al triangolo α si aggiunge, er il medesimo ragionamento, il triangolo γ e il reattangolo β che raresenta la erdita di rofitto dell imresa causato dall essersi il rezzo livellato al costo marginale.

8 =a-by 0 α β γ c 0 Y Y c Questo risultato, l aumento di benessere dei consumatori misuratodalla quantità offerta al rezzo iù vicino al costo marginale, è la base er la olitica contro i monooli e di incentivo alla concorrenza che tutti i aesi occidentali stanno raticando, con risultati non semre lineari, a artire dallo Sherman Act statunitense del 1890.

9 6. Significato e funzione del rofitto In alcuni dei casi discussi finora, secialmente er i mercati concorrenziali e di concorrenza monoolistica, l'equilibrio di lungo eriodo di un'industria comortava rofitti nulli er le imrese. In altri casi, almeno er qualche imresa i rofitti erano ositivi nel lungo eriodo. Nel breve eriodo le imrese ossono conseguire rofitti e anche erdite. Questa situazione merita un breve arofondimento. Nel mondo reale le imrese sembrano conseguire rofitti ositivi come regola e le erdite raresentare eccezioni; questo sembra contraddire l'argomento dei rofitti zero er tutte le imrese in equilibrio concorrenziale di lungo eriodo. La contraddizione svanisce se ammettiamo che nella funzione di costo sia sommato anche un rofitto minimo che le imrese intendono comunque conseguire, definito o come livello o er unità di rodotto. In tal modo il rofitto nullo nel lungo eriodo significa assenza di un rofitto (o extrarofitto) che eccede il livello minimo richiesto. Ma vi sono situazioni di equilibrio di lungo eriodo in cui qualche imresa ha rofitti (o extrarofitti) ositivi e altre no, a causa dei costi di roduzione assai iù bassi risetto alle concorrenti, o quando i otenziali entrati sono tenuti fuori dall'industria a causa di barriere legali all'entrata. Ma erchè un'imresa ha costi di roduzione iù bassi di un'altra? Questo accade erchè quell'imresa ha accesso a qualche articolare conoscenza tecnologica o organizzativa, a un inut che le altre imrese non ossiedono e che non ossono acquisire. Questo rofitto maggiore diende dalla ossibilità di utilizzare un inut articolare che l'imresa controlla e che è negato alle altre imrese concorrenti; questo rofitto maggiore, in quanto legato all'utilizzo di un inut esclusivo, lo indichiamo come rendita. In generale il ossessore di un inut articolare, non disonibile liberamente er tutti, riceve er questo una remunerazione che è una rendita. Che la rendita si manifesti come rofitto, salario, canone di affitto, diende solo dalle circostanze. Si suonga che vi siano molti roduttori di acciaio in cometizione l'uno contro l'altro, e che esista una articolare localizzazione er la roduzione di acciaio che è migliore di tutte le altre ossibili, ma solo un imianto vi uò essere installato. Se il ossessore di quel terreno decide di costituire un'imresa er rodurre acciaio, questa imresa avrà costi iù bassi dei concorrenti e farà rofitti di lungo eriodo, diciamo di un miliardo di lire er anno. Se invece il ossessore del terreno decide di darlo in affitto al migliore offerente, qualche roduttore di acciaio si troverà a agare la cifra di un miliardo di lire annue er l'utilizzo di quel luogo rivilegiato. Il costo di roduzione dell'acciaio da arte di questo roduttore sarà allora esattamente uguale a quello dei suoi concorrenti, nessuna imresa farà rofitti nel lungo eriodo, ma il ossessore del terreno riceverà un miliardo di lire annue come affitto. Ugualmente, se c'è una ersona dotata di articolare cometenza nella roduzione di acciaio, essa riceverà una articolare remunerazione er questa sua cometenza; se questa ersona ossiede un'imresa che roduce acciaio, questa remunerazione aarirà come rofitto; se essa lavora alle diendenze di un'imresa la remunerazione aarirà come un salario iù elevato di quello agato agli altri lavoratori. In entrambi i casi questa ersona riceve una rendita er questa sua articolare

10 cometenza, la cui offerta è limitata. Pure i rofitti di breve eriodo sono associati a inut che sono in offerta fissa; tali rofitti assumono di conseguenza la natura di rendita. Nel breve eriodo le imrese utilizzano gli inut variabili agandoli al loro rezzo di mercato. L'imresa ossiede un dato ammontare di inut fissi, e l'ammontare dei ricavi al netto dei costi variabili, il guadagno sugli inut fissi, è una rendita. Qualsiasi ricavo sia erceito in eccesso ai costi variabili, non stimola un'offerta aggiuntiva di inut fissi, in quanto la loro offerta è costante, nel senso che gli inut fissi sono utilizzati solo se i ricavi suerano i costi variabili. La figura seguente resenta il mercato di una merce. Suoniamo che i rezzi di tutti gli inut siano fissi. Ciascuna imresa offre outut al livello che rende il costo marginale uguale al rezzo. La curva di offerta è la curva di costo marginale dell'industria. Matematicamente, il costo totale è la somma dei costi delle singole imrese: F c = c f (w, f ) f =1 dove c f (w, f ) è la funzione di costo della imresa f. = c f (w, f ) f =1,...,F La relazione recedente risulta dalla massimizzazione del rofitto. Il rodotto totale è dato da = F f f =1 Se si integra la funzione c (w, )/ con w costante otteniamo 2 c (w, ) = c(w, 0 2 )- c(w, 0) la quale, oichè c(w,0) è il costo fisso, fornisce il costo variabile che si sostiene er rodurre 2.

11 O 2 1 V W D 1 2 Profitti e rendita x, In termini grafici, l'integrale di una funzione è dato dall'area sottostante il grafico della funzione, e oichè la curva di offerta O nella figura raresenta il costo marginale come funzione dell'outut, l'area indicata con la lettera W è il costo totale variabile er rodurre 2. Il ricavo 2 2 è raresentato dall'intera area V + W, e il rofitto 2 2-2 c (w, ) c (w, ) = 2 0 2-0 è l'area V. Il ricavo è stato diviso dunque in costo variabile di roduzione, l'area W, e in rendita (il rofitto, area V ).