Parte 2 : Tipi di studi Epidemiologia Epidemiologia Disegno dello studio Misure di frequenza Misure di effetto e di associazione Validità Inferenza " L'epidemiologia è la disciplina che ha per oggetto lo studio dell'insorgenza delle malattie nelle popolazioni di esseri umani, con particolare riguardo allo studio delle condizioni e dei fattori che le determinano. " L epidemiologia, in particolare, studia con quale frequenza e per quali motivi le malattie colpiscono i diversi gruppi della popolazione umana. "# = epi = verso $%µ&' = demos = popolo (&)&' = logos = discorso Epidemiologia scopi Parte 2 : Tipi di studi Intervento terapeutico conoscere PATOGENESI delle malattie Intervento preventivo conoscere EZIOLOGIA delle malattie Epidemiologia Disegno dello studio Misure di frequenza Misure di effetto e di associazione Per PREVENIRE l'insorgenza delle MALATTIE occorre intervenire, ovvero RIMUOVERE le CAUSE. Validità Inferenza Un quadro più complesso... Disegno dello studio Sperimentali Clinical trial Field trial * Community intervention trial Studi Osservazionali Caso-Controllo Di coorte (cohort study) Trasversali (cross-sectional)
Un quadro più complesso... Studi sperimentali Idealmente, in uno studio sperimentale perfetto, varia solo il fattore oggetto dello studio, quello cioè che supponiamo influenzi la variabile d'interesse. A causa della variabilità biologica questo è poco realistico. L obiettivo dello studio sperimentale quindi è quello di minimizzare il più possibile l'influenza di possibili fattori estranei. Clinical trial (esperimento clinico controllato): L oggetto dello studio è generalmente la valutazione di uno o più trattamenti su una patologia d'interesse per un gruppo di pazienti. Problemi etici - Esperimenti randomizzati Problemi etici Randomizzazione In teoria, l assegnazione di un trattamento dovrebbe essere fatto in modo da ridurre la variabilità tra i gruppi a confronto rispetto ad altre potenziali variabili che possono influire sulla patologia studiata. Tutela del paziente: L assegnazione aiuta lo studio non il soggetto studiato. I trattamenti devono essere potenzialmente preventivi della malattia. Non ci devono essere altri potenziali trattamenti migliori di quello somministrato. Ogni soggetto nello studio non deve essere privato di altri trattamenti migliori di quello studiato. (Placebo?). I soggetti devono essere informati del piano sperimentale e dei suoi possibili effetti (consenso informato). Il criterio guida di un buon campionamento, in linea teorica e a prescindere dai costi, prevede che ciascun membro della popolazione abbia la stessa probabilità di essere scelto. campione "randomizzato" o "casuale" Il campionamento per randomizzazione semplice si effettua estraendo n unità dalla popolazione attraverso un metodo che garantisce la casualità delle estrazioni. Questa viene ottenuta, ad esempio, con un generatore di numeri casuali. Randomizzazione Randomizzazione Randomizzazione sistematica: Le n unità che costituiranno il campione sono scelte dalla popolazione ad intervalli regolari. Più pratico rispetto alla randomizzazione semplice, ed assicura anche che le singole unità del campione siano distribuite uniformemente all'interno della popolazione. Randomizzazione stratificata: Trova applicazione quando si studia un carattere che è influenzato da un certo fattore presente nella popolazione. Prima di effettuare l'estrazione del campione la popolazione viene suddivisa in strati, all'interno di ciascuno strato si sceglie un campione con il metodo della randomizzazione semplice o sistematica. Scopo: eliminazione di distorsioni e stima accurata delle variabilità casuale
Altri studi sperimentali Studi osservazionali Field trial: I soggetti non sono pazienti perché non sono malati. Si usa per malattie molto comuni (influenza della vitamina C nella prevenzione del raffreddore). I soggetti quindi devono essere seguiti sul campo (a casa, al lavoro, a scuola). Visto che la probabilità di contrarre la malattia è bassa necessita di numeri molto grandi implicando quindi costi elevati. Community intervention trial: È un estensione del field trial. Quello che interessa è una comunità di persone (località, famiglia, ufficio, condominio) a cui è somministrato un certo trattamento. " Trasversali (cross-sectional): I soggetti sono selezionati sulla base della patologia. " Di coorte (cohort study, follow-up study): I soggetti sono selezionati sulla base della esposizione. " Caso-Controllo: I soggetti sono selezioni sulla base della presenza e assenza della patologia. Architettura degli studi Studi trasversali cross-sectional Trattasi di un tipo di studio che include tutti i soggetti di una popolazione in un certo istante temporale inclusi quelli malati. L'informazione sulla presenza/assenza della malattia e dell'esposizione al fattore di rischio viene recuperata simultaneamente. Fotografia della popolazione in un determinato momento. Fanno generalmente riferimento a fattori di rischio che non possono cambiare (es. gruppo sanguigno) o a caratteristiche personali dei soggetti (es. sesso). Studi trasversali Periodo di induzione: l'intervallo temporale tra l'esposizione e l'insorgenza della malattia Studi di coorte cohort/follow-up study Confrontiamo uno o due gruppi di soggetti non malati che differiscono per il grado di esposizione ad un fattore di rischio (es. fumo). Assunzioni sul periodo di induzione L esposizione e la malattia sono stabilite e rilevate nello stesso istante, quindi non si può dire se l esposizione precede la malattia o ne è la conseguenza. In questo senso, tutti gli studi sperimentali sono anche studi di coorte. Domanda : l incidenza della malattia è diversa tra esposti e non esposti? Generalmente quindi si fanno delle assunzioni sulla correlazione tra esposizione attuale e passata o tra esposizione attuale e reale.
Studi di coorte Studi di coorte Definizione della coorte: Un soggetto dovrebbe entrare nello studio solo dopo aver passato il periodo minimo di induzione e latenza. Generalmente non si hanno informazioni sulla durata di questi periodi. Quello che si fa è assumere che siano entrambi nulli e quindi reclutare subito dopo l esposizione. Periodo di induzione: l'intervallo temporale tra l'esposizione e l'insorgenza della malattia Periodo di latenza: l'intero intervallo temporale tra l'inizio del processo patologico e la manifestazione clinica Problemi: - Esposizioni croniche - Definizione dei non esposti Studi di coorte EVOLUZIONE della MALATTIA Tempo a b c d e inizio esposizione inizio processo patologico comparsa segni precoci diagnosi precoce comparsa segni sintomi diagnosi clinica instaurarsi condizione finale; esito Fase di induzione Fase di latenzafase clinica Studi di coorte Costi: Sono studi generalmente molto ampi che seguono molte persone per molti anni (quindi generalmente molto costosi). Limitare i costi: Usare sistemi di monitoraggio già esistenti (es. registri regionali dei tumori). Usare studi di coorte retrospettivi. Sostituire il gruppo non esposto con informazioni generali sulla popolazione (Ha senso solo se una piccola porzione della popolazione è esposta all agente studiato.) Vantaggi e svantaggi Inserire uno studio caso-controllo all interno dello studio di coorte (nested). Studi di coorte Problema: Seguire le persone nel tempo Nella società moderna è difficile seguire individui per molto tempo. Studi di coorte che perdono più del 40% della coorte iniziale possono essere distorti Studi caso-controllo ( retrospettivi ) Studio osservazionale in cui un gruppo di soggetti malati e un gruppo di soggetti sani vengono confrontati sulla base del grado della loro esposizione ad un fattore di rischio Il dato rispetto all esposizione è retrospettivo. (L esposizione è già avvenuta.) Bisogna essere certi che la perdita non è correlata all esposizione. Domanda: La proporzione di esposti tra malati è diversa dalla proporzione tra i sani?
Studi caso-controllo Lo studio caso-controllo può essere visto come un follow-up in cui la variabile tempo-persona dell esposizione è campionata, e il campionamento è indipendente dall esposizione. Studi caso-controllo Selezione: Non è vero che i casi e i controlli debbano essere necessariamente rappresentativi dell intera popolazione dei malati e dei sani. La selezione deve essere fatta indipendentemente dall esposizione. Visto in questa ottica, questo disegno sperimentale sembra più efficiente del follow-up perché ha un numero di casi uguali a quelli che un follow-up avrebbe identificato e i controlli rappresentano un veloce ed economico metodo per fare inferenza sulla variabile tempo-persona dell esposizione nella popolazione che ha dato luogo poi alla malattia. Casi: Possono essere malati ma con particolari caratteristiche (solo anziani, solo di un certo luogo, solo maschi o solo femmine). Controlli: Devono essere reclutati tra coloro che se avessero contratto la malattia sarebbero stati reclutati come malati. Studi caso-controllo vs. di coorte Un quadro più complesso... Gli studi di tipo follow-up anche se più impegnativi e costosi possono valutare molti aspetti e molti effetti dovuti ad un fattore di rischio. Gli studi caso-controllo, per come sono disegnati, posso valutare l effetto di un fattore solo sulla malattia studiata. Al contrario uno studio caso-controllo può valutare diversi fattori di rischio sulla malattia mentre, di solito, uno studio di coorte si concentra solo su un tipo di esposizione. Uno studio di tipo follow-up non è efficace su malattie rare; uno studio casocontrollo non è efficace su esposizioni rare. Follow-up: problema del tracing dei soggetti; caso-controllo: problema dell informazione raccolta in modo retrospettivo. Parte 2 : Tipi di studi Misure di frequenza Epidemiologia Disegno dello studio Misure di frequenza Misure di effetto e di associazione Validità Inferenza Prevalenza: Proporzione, o percentuale, di soggetti affetti da una malattia in un determinato momento sul totale dei soggetti appartenenti alla popolazione. È una misura che indica la proporzione/percentuale di soggetti che in un determinato momento temporale è malata. ES: percentuale di donne con tumore alla mammella in Toscana al 31/12/ 2003 Incidenza: Numero di nuovi casi di malattia verificatisi in una popolazione a rischio in un determinato periodo di tempo. È una misura istantanea di occorrenza di una certa patologia studiata. ES: tasso di insorgenza del tumore al pancreas per la popolazione maschile italiana Incidenza cumulata: È una misura che indica la proporzione di individui che, in un dato periodo di tempo, si ammala di una certa patologia. ES: rischio di contrarre l'epatite B per la popolazione italiana nel decennio 1991-2000
Misure di frequenza Misure di frequenza La prevalenza e lincidenza sono misurate su una scala relativa. Ovvero, il numero di eventi viene rapportato alla dimensione della popolazione. Prevalenza (P) = numero di casi in un certo istante/popolazione nello stesso istante Tasso di incidenza (I) = numero di nuovi casi in un certo periodo/popolazione a metà periodo casi incidenti: numero di nuovi casi di una patologia che si verificano in una popolazione osservata per in certo intervallo di tempo. casi prevalenti: numero di casi di una patologia che si verificano in una popolazione osservata per in certo intervallo di tempo (es. remissioni) Prevalenza Prevalenza = numero di casi in un certo istante /popolazione nello stesso istante La prevalenza non è un tasso, ma una proporzione. Prevalenza Prevalenza = numero di casi in un certo istante /popolazione nello stesso istante La prevalenza non è un tasso, ma una proporzione. L'istante temporale deve essere ben specificato.
Incidenza Incidenza Tasso di incidenza = numero di nuovi casi in un periodo/popolazione a metà periodo L'incidenza è un tasso. L'incidenza non è interpretabile se non viene riferita ad un intervallo temporale. L unità di misura del tasso è tempo -1. L unità di tempo è arbitraria: giorni -1, mesi -1, anni -1, 10 I = 1.000 persone#1 anno Il tasso viene poi generalmente moltiplicato per una costante di convenienza (1.000, 10.000, ). I = 3 #1.000=300#1.000 anni$1 10 anni 3 I = #1.000=25#1.000 mesi$1 120 mesi 10 nuovi casi ogni 1.000 persone all anno Incidenza Incidenza Tasso di incidenza = numero di nuovi casi in un periodo/popolazione a metà periodo fissa dinamica L'incidenza è un tasso. L unità di misura del tasso è tempo -1. La popolazione di riferimento può essere fissa o dinamica. time time Person-time = somma dei periodi temporali per ciascun soggetto facente parte dello studio L'unità di misura è l inverso del tempo (tempo) -1.
Prevalenza vs. incidenza La prevalenza è influenzata dall incidenza e dalla durata stessa della malattia. Prevalenza = Incidenza x Tempo Malattie con tassi di incidenza elevati possono avere bassa prevalenza se sono molto fatali in tempi brevi. Incidenza cumulata Il rischio è la probabilità che un individuo sviluppi la malattia in un determinato periodo di tempo. L incidenza cumulata (R) è una misura di rischio medio. Incidenza cumulata = numero di nuovi casi in un periodo/popolazione all'inzio del periodo Incidenza cumulata Anche l'incidenza cumulata non è interpretabile se non viene associata ad un arco temporale. L'incidenza cumulata si basa sull assunzione che non sono presenti altri fattori di rischio competitivi a quello preso in considerazione. A lungo termine questo è molto improbabile. Incidenze cumulate calcolate su lunghi periodi non sono attendibili.
Un quadro più complesso... Parte 2 : Tipi di studi Epidemiologia Disegno dello studio Misure di frequenza Misure di effetto e di associazione Validità Inferenza Misure di effetto In senso generale, ogni manifestazione patologica è l effetto di una certa causa. In senso quantitativo, invece, un effetto è la misura della diversità nell'occorrenza di una patologia in due gruppi che differiscono per una certa caratteristica. Misure di effetto Rate difference : differenza tra tassi di incidenza I 1 $I 0 Risk difference : differenza tra tassi di incidenza cumulata R 1 $R 0 Effetto assoluto = differenza tra prevalenze, tassi di incidenza, o tassi di incidenza cumulata Effetto relativo = rapporto tra P, I o R Proporzione attribuibile = proporzione di una popolazione affetta avente come possibile causa l esposizione Incidence rate ratio Relative risk Rate ratio I 1 $ I 0 I 0 = I 1 I 0 $1 Risk ratio RR= R 1 R 0 Misure di effetto Misure di associazione Rischio attribuibile o frazione eziologica : dove IR = I 1 / I 0 I 1 $ I 0 =1$ 1 I 1 IR = IR$1 IR frazione eziologica : percentuale di malati tra gli esposti attribuibile all esposizione stessa La misura (o quantificazione) di un'associazione rappresenta uno tra i passi più importanti nell'investigazione di un qualsiasi rapporto causa-effetto. Nella valutazione dell'esistenza di un'associazione sono in gioco due variabili: la presunta causa (o variabile indipendente) e l'effetto (o variabile dipendente). L'effetto è rappresentato dalla comparsa della malattia. L'esistenza dell'associazione si dimostra confrontando la frequenza della malattia in due popolazioni costituite rispettivamente da esposti e non esposti ad una presunta causa.
Misure di associazione P %Y =1&E '=P %Y E =1' La misura fondamentale per quantificare il rischio è la probabilità che il soggetto sviluppi la malattia entro un anno data l esposizione E. Tipi di studio e misure di associazione Studio trasversale (cross-sectional) Rischio tra gli esposti P % Y E =1' [0,1] Malati Non Malati Rischio tra i non esposti P %Y NE =1' [0,1] Differenza tra i rischi P %Y E =1'$ P %Y NE =1 ' [-1,+1] Rapporto tra i rischi (RR) P % Y E =1'/ P %Y NE =1' [0,+ + ] Esposti Non Esposti a c a+c b d b+d a+b c+d N Odds tra gli esposti P % Y E =1'/ P %Y E =0 ' [0,+ + ] Odds tra i non esposti P %Y NE =1'/ P %Y NE =0' [0,+ + ] Rapporto tra odds (OR) P %Y E =1 '/ P %Y E =0 ' [0,+ + ] P %Y NE =1 '/ P %Y NE =0 ' Prevalenza della malattia: SI * (a+c)/n Prevalenza dell esposizione: SI * (a+b)/n Prevalenza tra esposti: SI * P 1 = a/(a+b) Prevalenza tra i non esposti: SI * P 0 = c/(c+d) Misure di associazione: SI * P 1/P 0 oppure OR Fissato nel disegno Tipi di studio e misure di associazione Studio di coorte o follow-up (prospettico) Tipi di studio e misure di associazione Studio caso-controllo (retrospettivo) Esposti Non Esposti Malati a b a+b Non Malati c d c+d a+c b+d Fissati nel disegno Rischio di malattia nella popolazione: NO Prevalenza dell esposizione nella popolazione: NO Rischio di malattia, R 1, tra esposti: SI * a/(a+c) Rischio di malattia, R 0, tra i non esposti: SI * b/(b+d) Misure di associazione: SI * RR = R 1 /R 0, OR = ad/bc, RD = R 1 -R 0 Esposti Non Esposti Casi a c a+c Controlli b d b+d Fissati nel disegno Rischio di malattia nella popolazione: NO Prevalenza dell esposizione nella popolazione: NO Rischio di malattia tra esposti: NO Rischio di malattia tra i non esposti: NO Misure di associazione: RR NO ma OR = ad/bc SI a+b c+d ODDS ratio ODDS ratio Studio caso-controllo (retrospettivo) Se la malattia è relativamente rara nella popolazione (diciamo sotto il 5%), il rapporto tra i rischi può essere approssimato con l odds ratio. Esposti Non Esposti Casi a c a+c Controlli b d b+d Fissati nel disegno a+b c+d Esposti Non Esposti Casi a c a+c Controlli b d b+d a+b c+d a/% a(c ' %1 '= c/% a(c' =a c % 2 '= b/%b(d ' d /% b(d ' =b d OR= a/c dell'esposizione nei casi %1 ' =Odds b/ d Odds dell'esposizione nei controlli% 2 ' a(b)b c(d )d a/% a(b ' RR= c/% c(d ' )a/b c/ d =a*d c*b =OR
Parte 2 : Tipi di studi Epidemiologia Disegno dello studio Validità di uno studio epidemiologico precisione: ottenere gli stessi risultati in prove ripetute (riproducibilità) accuratezza : centrare il vero valore del parametro (assenza di distorsione) Misure di frequenza Misure di effetto e di associazione Validità Inferenza Obiettivo di uno studio epidemiologico precisione : ottenere gli stessi risultati in prove ripetute accuratezza : centrare il vero valore del parametro Obiettivo di uno studio epidemiologico Ridurre gli errori casuali e sistematici Precisione: riduzione di errori casuali Accuratezza: riduzione di errori sistematici Aumentare la numerosità campionaria Validità interna: soggetti nello studio Validità esterna: soggetti non nello studio Studi di potenza interna: bias, confondimento esterna: processo di induzione Test diagnostici Confronto tra un nuovo esame diagnostico e un metodo di riferimento Metodo di riferimento presente assente Test in esame positivo a b a+b negativo c d c+d a+c b+d N a = veri positivi d = veri negativi b = falsi positivi c = falsi negativi
Test diagnostici Test in esame Metodo di riferimento presente assente positivo a b a+b negativo c d c+d a+c b+d N a/(a+c) = sensibilità a/(a+b) = valore predittivo positivo* d/(b+d) = specificità d/(c+d) = valore predittivo negativo* Test da sforzo e stenosi coronarica all'angiocardiografia Test da sforzo Stenosi > 75% presente assente positivo 54 7 61 negativo 50 84 134 104 91 195 (a+d)/n = accuratezza complessiva* (a+c)/n = prevalenza della malattia* * solo per campioni rappresentativi (detto anche precisione ) Curve ROC Test da sforzo e stenosi coronarica all'angiocardiografia falsi positivi = 7 falsi negativi = 50 sensibilità = 54/104 x 100 = 52% specificità = 84/91 x 100 = 92% valore predittivo positivo* = 54/61 x 100 = 87% valore predittivo negativo* = 84/134 x 100 = 63% accuratezza complessiva* = (54+84)/195 x 100 = 71% prevalenza della stenosi* = (54+50)/195 x 100 = 53% performance: scarsa scarsa ottima aleatorio *solo se il campione è rappresentativo della popolazione L'associazione è valida? In fase di interpretazione dei risultati, dobbiamo sempre tenere conto di 3 possibili fattori che possono avere dato luogo all'associazione osservata. 1. Il CASO 2. La presenza di BIAS ( distorsione di selezione/informazione/risposta/...) 3. La presenza di un CONFONDENTE (e/o di una modificazione d effetto) Queste possibilità non sono mutuamente esclusive. Le possiamo trovare nello stesso studio. La variabile CONFONDENTE deve essere: CONFONDENTE Esposizione Malattia Confondimento presente Confondente Confondimento non presente Esposizione proxy Malattia associata all esposizione una determinante della malattia
CONFONDENTE: come tenerne conto? CONFONDENTE: come tenerne conto? In fase di disegno (si eliminano potenziali confondenti): restrizione randomizzazione stratificazione/matching In fase di analisi: stratificazione standardizzazione (diretta, indiretta) analisi multivariata Restrizione: Elimino dallo studio i soggetti eterogenei per la potenziale variabile confondente. Es.: Considero solo soggetti di età maggiore di 40 anni. Riduzione della numerosità e poca generalizzazione Matching: Seleziono i casi e i controlli in modo che siano il più omogenei possibile per la potenziale variabile confondente. Es.: Appaio malati e sani per età. Estremamente costoso per i follow-up CONFONDENTE: come tenerne conto? Stratificazione con tante variabili Stratificazione: Analizzo i dati strato per strato separatamente. Es.: Calcolo il RR nei giovani e nei soggetti di età avanzata (stratificazione per età). Quando stratificando per una variabile, i RR risultano uguali nei gruppi di stratificazione e diversi dal RR grezzo... Quando ci sono molti confondenti e molte categorie, l analisi stratificata diventa inefficiente. In questo caso, l analisi multivariata rappresenta un alternativa che permette di mantenere la precisione controllando simultaneamente per molte variabili. La tecnica che viene maggiormente usata è la regressione multipla.... quella variabile è un CONFONDENTE Quando invece stratificando per una variabile, i RR risultano molto diversi nei gruppi di stratificazione... quella variabile è un MODIFICATORE D'EFFETTO. Questo soprattutto grazie alla sua versatilità: generalized linear models. Parte 2 : Tipi di studi Epidemiologia Disegno dello studio Misure di frequenza Misure di effetto e di associazione Validità Inferenza Inferenza sul rischio relativo e ODDS ratio Il rischio relativo e l odds ratio sono dei rapporti. Di conseguenza, i valori di queste statistiche non si distribuiscono normalmente... Tuttavia, il logaritmo di questi rapporti è asintoticamente normale. Quindi, si possono utilizzare dei testi simili a quelli visti nella PARTE 1 per log(rr) e log(or) per poi ritornare in scala originale. Quindi gli intervalli di confidenza calcolati saranno intervalli approssimati.
0,02 0,02 0,02 0 0 0 0 0 3 6 10 15 21 28 36 45 55 Correzione di Yates L approssimazione con la distribuzione normale per il confronto tra rischi o odds fornisce livelli di significatività effettivi più piccoli rispetto al valore nominale... portando, quindi, a test più conservativi. Questo perché una distribuzione a valori discreti è approssimata con una distribuzione continua. correzione di continuità di Yates Confronti multipli g = 1 - (1 - i ) c c : # confronti i : singificatività singoli g : significatività globale A B C H 0 = µ 2 H 0 : µ 2 = µ 3 H 0 = µ 3 H 1 µ 2 H 1 : µ 2 µ 3 H 1 µ 3 1 = 0.05 2 = 0.05 3 = 0.05 # confronti alpha i 3 0,02 6 10 15 0 21 0 28 0 36 0 45 0 55 0 g = P(A + B + C), " i (disuguaglianze di Bonferroni) Correzione di Bonferroni A B C H 0 = µ 2 H 1 µ 2 1 = 0.05 H 0 : µ 2 = µ 3 H 1 : µ 2 µ 3 2 = 0.05 H 0 = µ 3 H 1 µ 3 3 = 0.05 Confronti multipli Procedure di rifiuto ricorsive: Correzione di Holm semplicità computazione pari alla correzione di Bonferroni, ma maggiore potenza = g / c Dove - g è la probabilità di concludere che esiste almeno una volta una differenza e - il livello dei singoli test. troppo conservativo per c grande... Correzione Holm-Sidak perfezionamento della correzione di Holm Le differenze tra questi ultimi due metodi sono di entità lieve. Combinazione di p-value Combinazione di p-value La combinazione di p-value provenienti da test indipendenti è usata per riassumere risultati provenienti da studi e campioni diversi. Meta-analisi La combinazione di p-value è facile da calcolare e richiede la conoscenza solo dei valori di significatività. È una tecnica che può essere applicata a molti dataset, anche a quelli che provengono da disegni sperimentali diversi. La combinazione indica se i test sui dataset dimostrano un effetto positivo, ma non quanti dataset o quali portano ad un effetto positivo. L ipotesi nulla che si vuole testare attraverso la combinazione dei p-value è che l effetto studiato non sia presente in nessuno degli studi da combinare. Sotto H 0 i livelli di significatività osservata i p-value provenienti da test statistici continui, si distribuiscono in modo uniforme. Sotto H 1 la distribuzione dei livelli di significatività osservata dipende dalla distribuzione della statistica test, dai valori dei parametri sotto H 1 e dalla numerosità campionaria. Meglio combinare le statistiche test