La fisica al Mazzotti 4 la fisica e le grandezze fisiche
Capitolo 1: La fisica e la misura 3
1 Che cos è la fisica (lezione 1) La fisica osserva e descrive la natura La fisica: studia i fenomeni naturali è basata sull osservazione dei fenomeni naturali e sulla misura delle grandezze tramite appositi strumenti per esprimere utilizza la matematica i suoi risultati Capitolo 1: La fisica e la misura 4
1 Che cos è la fisica La fisica è in continua evoluzione, supportata dalla tecnologia I suoi progressi hanno ricadute sulla nostra esistenza quotidiana Ogni scoperta può portare a comprendere meglio fenomeni in apparenza non collegati ad essa Capitolo 1: La fisica e la misura 5
6 Osservazione e misura La bellezza È una grandezza misurabile? E la simpatia? Ma MISURABILE cosa vuol dire? Si possono confrontare Con una unità di misura scelta?
E. la bontà È una grandezza misurabile? 7
E la statura? È una grandezza misurabile?
9 E il peso? o, meglio, massa SI La statura e la massa si possono confrontare con una unità di misura scelta? SI e l unità di misura è la stessa? NO
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2 Le grandezze e le unità di misura (lezione 2) Che cosa sono le grandezze fisiche Una grandezza fisica è una caratteristica di un oggetto o di un fenomeno che può essere misurata Per misurare una grandezza fisica la si confronta con una grandezza di riferimento Misurare una grandezza fisica significa confrontarla con una grandezza di riferimento, detta unità di misura, cioè stabilire quante volte l unità di misura è contenuta nella grandezza in esame Capitolo 1: La fisica e la misura 11
grandezze fisiche Le grandezze che si possono misurare si chiamano grandezze fisiche Misurare significa confrontare la grandezza da misurare con l unità di misura scelta e contare quante volte l unità scelta è contenuta nella grandezza da misurare Un sinonimo di misurare? CONFRONTARE
2 Le grandezze e le unità di misura Capitolo 1: La fisica e la misura 15
2 Le grandezze e le unità di misura Capitolo 1: La fisica e la misura 16
Come si scrive la misura di una grandezza fisica A = 52,1 m². Corretto? NO A = 52,1 m² m = 515 gr Corretto? NO m = 515 g
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Mars Climate Orbiter il Mars Climate Orbiter fa parte della coppia di sonde del programma Mars Surveyor, assieme al Mars Polar Lander La sonda venne lanciata da un vettore nel dicembre 1998 La sonda raggiunse Marte ed eseguì una accensione del motore principale per l'inserimento in orbita il 23/09/1999 Il costo totale della missione, fu di 328 milioni di dollari. 20
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Sistema SI Sistema Internazionale di misura Lord William Thomson, barone Kelvin (Belfast, 26/06/1824, Largs, 17/12/1907) André-Marie Ampère (Poleymieux au Mont d Or, 22/01/1775 Marsiglia, 10/06/1836)
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3 La notazione scientifica e l ordine di grandezza (lezione 3) La notazione scientifica è utile per rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli La notazione scientifica permette di scrivere numeri molto piccoli o molto grandi in forma abbreviata, usando le potenze di 10. Nella notazione scientifica ogni numero è scritto come prodotto tra due termini: un numero decimale compreso tra 1 e 10 (1 incluso, 10 escluso) una potenza di 10 Capitolo 1: La fisica e la misura 34
3 La notazione scientifica e l ordine di grandezza Massa di una balenottera azzurra: m = 190 000 kg In notazione scientifica: m = Capitolo 1: La fisica e la misura 35
3 La notazione scientifica e l ordine di grandezza Massa di una zanzara: m = 0,0000025 kg m = Capitolo 1: La fisica e la misura 36
3 La notazione scientifica e l ordine di grandezza L ordine di grandezza di un numero permette di fare confronti veloci L ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero Per stabilire l ordine di grandezza, il numero deve essere scritto in notazione scientifica 1,9 10 5 o.d.g. è 10 5 8,9 10 5 o.d.g. è 10 6 Capitolo 1: La fisica e la misura 37
Capitolo 1: La fisica e la misura =2,034x10 6 =3,5x10-4 =1,754x10 4 =1,23x10 1 =1,01x10-1 =5,9x10 7 41
Vediamo due caratteristiche degli strumenti di misura La portata e la sensibilità Cioè coincide con la dimensione massima della grandezza che lo strumento riesce a misurare (fondo scala) Cioè coincide con la grandezza scelta per misurare (confrontare) 43
4 Gli strumenti di misura Termometro clinico Termometro da barbecue Capitolo 1: La fisica e la misura 44
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la portata e la sensibilità di questo strumento? 1 yard (yd) = 3 piedi (ft) = 91,44 cm 1 piede (FT) = 12 pollici (in) = 30,48 cm 1 pollice (in) = 2,54 cm (¼ in, ½ in, 3/8 in) 46
4 Gli strumenti di misura (lezione 4) Che cosa sono gli strumenti di misura Uno strumento di misura è un dispositivo che consente il confronto tra una data grandezza fisica e la corrispondente unità di misura può essere analogico o digitale Capitolo 1: La fisica e la misura 47
4 Gli strumenti di misura Gli strumenti di misura sono caratterizzati da portata e sensibilità La portata di uno strumento è il massimo valore della grandezza che lo strumento può misurare La sensibilità di uno strumento è la più piccola variazione della grandezza che lo strumento può rilevare Capitolo 1: La fisica e la misura 49
5 L incertezza della misura (lezione 5) L errore casuale è imprevedibile e non eliminabile Ogni volta che misuriamo una grandezza fisica andiamo incontro a errori Un errore casuale influenza la misura in modo imprevedibile, qualche volta per eccesso, qualche volta per difetto Gli errori casuali, poiché imprevedibili, non sono eliminabili Capitolo 1: La fisica e la misura 50
5 L incertezza della misura Capitolo 1: La fisica e la misura 51
5 L incertezza della misura L errore sistematico può essere superato Un errore sistematico altera il valore della grandezza misurata in modo prevedibile, sempre per eccesso o sempre per difetto Gli errori sistematici possono essere superati eliminando la causa (per esempio, sostituendo uno strumento difettoso) Capitolo 1: La fisica e la misura 52
Sensibilità dello strumento di misura? 0,5 cm La larghezza dell oggetto risulta essere L = 53
La larghezza dell oggetto risulta essere L = 54
In questo caso viene da dire che la larghezza dell oggetto è compresa tra 6,5 cm e 7,0 cm cioè 6,5 cm < L < 7,0 cm Cioè la misura vera sta all interno dell intervallo 6,5 7,0 cm 6,75-0,25 = 6,5 cm 6,75 + 0,25 = 7,0 cm Possiamo scriverlo anche: L = (6,75 ± 0,25) cm cioè all interno dell intervallo 6,75-0,25=6,5cm e 6,75+0,25=7,0 cm La larghezza dell oggetto risulta essere L = (6,75 ± 0,25) cm 55
In questo caso viene da dire che la larghezza dell oggetto è compresa tra 6,7 cm e 6,8 cm cioè 6,7 cm < L < 6,8 cm Cioè la misura vera sta all interno dell intervallo 6,7 6,8 cm Possiamo scriverlo anche: L = (6,75 ± 0,05) cm cioè all interno dell intervallo 6,75-0,05=6,7cm e 6,75+0,05=6,8 cm La larghezza dell oggetto risulta essere L = (6,75 ± 0,05) cm 56
1 caso L = (6,75 ± 0,25) cm 2 caso L = (6,75 ± 0,05) cm Sono misure uguali? Cosa c è di diverso? Hanno la stessa precisione? Errore assoluto della misura La precisione di una misura dipende da quanto è importante l errore assoluto rispetto alla misura stessa. Per esempio: L 1 = 24 cm ± 1 cm L 2 = 45 cm ± 1 cm L 3 = 240 cm ± 1 cm La misura dove l errore «pesa» meno è L 3 57
Ma, in genere, come fare a determinare la più precisa? Si deve calcolare l errore relativo di ogni misura La misura con errore relativo minore è la più precisa Per esempio tra queste misure: a) m = 42,15 kg ± 0,05 kg b) V = (25,2 ± 0,1) dm³ c) V = (43,0 ± 0,2) cl d) t = (44 ± 2) C e) A = (25,5 ± 0,5) m² Erel = 0,05kg/42,15kg = 0,0012 Erel = 0,1dm³/25,2dm³ = 0,004 Erel = 0,2cl/43,0cl = 0,005 Erel = 2 C/44 C = 0,05 Erel = 0,5m²/25,5m² = 0,02 58
Nell esempio del testo tavola con spessore s = (34 ± 1) mm Nell esempio del testo tavola con larghezza l = (1450 ± 1) mm 59
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l 1 = 26,5 cm ± 0,1 cm l 2 = 9,27 km ± 10 m = 265 mm ± 1 mm = 9270 m ± 10 m La misura più precisa è l 2 61
Questi strumenti misurano la temperatura Qual è la loro sensibilità? (10 / 5) F = 2 F (10 / 5) C = 2 C (10 / 5) C = 2 C 62
Questo strumento si chiama calibro Misura una lunghezza Qual è la sua sensibilità? 1 / 20 mm = 0,05 mm 63
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ERRORI COMUNI NELLA DETERMINAZIONE DELLE MISURE 72
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5 L incertezza della misura Il risultato di una misura Misurazione di un intervallo di tempo con un orologio digitale Capitolo 1: La fisica e la misura 77
5 L incertezza della misura Misurazione di un intervallo di tempo con un orologio analogico Capitolo 1: La fisica e la misura 78
6 Valore attendibile e incertezza Scrivere correttamente il risultato di una misura Una buona stima della misura è data dal valore attendibile (M) che è la media aritmetica delle misure L incertezza o errore assoluto ( M) può essere rappresentato dalla semidifferenza tra il valore più alto e il valore più basso delle misure effettuate Capitolo 1: La fisica e la misura 79
Per limitare gli errori casuali è sempre consigliabile effettuare più misure di una stessa grandezza: in questo modo quello che si ottiene è un valore più attendibile. Esempio: tempo di caduta A questo punto qual è la misura più attendibile? Il valore medio delle misure è il valore più probabile Media : 2,226 s Media : 2,23 s E l errore da associare qual è? La semidispersione massima cioè (2,26-2,20) /2 = 0,03 s Quindi la misura cercata è: t = (2,23 ± 0,03) s 80
Per esempio su otto misurazioni di una massa: 81
6 Valore attendibile e incertezza Capitolo 1: La fisica e la misura 86
6 Valore attendibile e incertezza Capitolo 1: La fisica e la misura 87