M ============= (A) Aritmetica ===================== rappresentazione dei numeri algebra dei numeri proprietà delle operazioni. (A) Quali tra le seguenti uguaglianze sono vere? e. 2 + 2 2 2 + = 2 2 + = 2 + = 2 = = 2 + 2. (A) Una sola delle seguenti affermazioni è ver Quale?, è un numero irrazionale tra il numero 2. ed il numero 2.7 sono compresi 7 numeri decimali Il quadrato di un numero irrazionale è un numero irrazionale Il reciproco di un numero irrazionale è un numero irrazionale. e. Il reciproco di un numero irrazionale è un numero razionale perché si può rendere tale con l operazione di razionalizzazione. (A) Dire se sono vere o false le seguenti affermazioni: La somma di due numeri irrazionali è un numero irrazionale. La somma di due numeri razionali è un numero razionale. Il prodotto di due numeri irrazionali non è un numero razionale. Il prodotto di due numeri irrazionali non è un numero intero.. (A) Siano a, b e n sono numeri interi con b 0. Una sola fra le seguenti affermazioni è falsa, quale? a : b è un numero intero, se b = n a a : b è un numero intero, se a = n b a : b è un numero razionale qualunque siano a, b a b è un numero razionale se a > b
M 2. (A) Quale dei seguenti numeri è uguale a. (A) In quale rapporto sta il valore di monete da un euro con il valore di monete da due euro? 0 7. (A) La metà di / è: / 2/ /2 /8 8. (A) Collega con delle linee ogni frazione con il numero decimale equivalente e poi quest ultimo con la corrispondente notazione in percento / 0, % 2/ 0, 2 7% / 0, 7 2, % /8 0, 0, % ============= (A2) Aritmetica 2 ===================== potenze e loro proprietà radice quadrata, radice cubica e loro proprietà
M 9. (A2) Il numero ( 2 8 2 7) 2 è uguale a 2 2 + 2 9 2 2 2 + 2 2 0. (A2) Stabilire quali sono tutti e soli i numeri reali a e b per cui vale l uguaglianza ab = a b I numeri a, b tali che a 0 e b 0 I numeri a, b tali che ab 0 I numeri a, b tali che ab 0. (A2) Stabilire quali sono tutti e soli i numeri reali a e b per cui vale l uguaglianza a + b = a + b I numeri a, b tali che a 0 e b 0 I numeri a, b tali che a = 0 e b qualsiasi I numeri a, b tali che a 0, b 0, ab = 0. per nessun valore di a 2. (A2) Stabilire quali sono tutti e soli i numeri reali a per cui vale l uguaglianza a2 = a I numeri a tali che a 0 I numeri a tali che a > 0 Il numero a = 0 per nessun valore di a. (A2) Stabilire quali sono tutti e soli i numeri reali a per cui vale l uguaglianza a + a 2 = 0 I numeri a tali che a 0 I numeri a tali che a > 0 Il numero a = 0 I numeri a tali che a 0 ============= (C) Calcolo =====================
M Calcolo con i numeri decimali.. (C) Sottraendo un centesimo al numero 0,777 otteniamo: 0,77 0,77 0,77 0,779. (C) Il risultato dell addizione 8, 0 2 +, 8 0 2 è 99 8,8 8,8 8,08. (C) Il numero (0, 0) è uguale a: 0, 027 0, 0027 0, 00027 0, 000027 7. (C) Stabilire di quante cifre è costituito il seguente numero. Non è necessario eseguire il calcolo: 0 + 2 0 2 + 0 0 + 0 0 0 2 8. (C) Calcolare la somma di tutti i multipli del numero, compresi tra 00 e 000. ============= (O) Ordinamento ===================== Confronto e ordinamento dei numeri nelle diverse rappresentazioni. 9. (O) Indicare quale fra i seguenti numeri è compreso fra 0 2 e 0. 0, 2 0, 02 0, 002 0, 0002
M. (O) Solo una delle seguenti affermazioni è ver Quale? Se si moltiplica un numero a > per un numero compreso tra 0 e il risultato è maggiore di a Se si divide un numero a > per un numero compreso tra 0 e il risultato è maggiore di a Esistono numeri compresi tra 0 e il cui prodotto è maggiore di. La somma di due numeri compresi tra 0 e è sempre un numero compreso tra 0 e 2. (O) Indicare se ognuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa per ogni coppia x, y di numeri reali tali che < x < 2 e 0 < y < 8. x + y > 0 x < y x 2 y > 0 < x + y < 0 e. 2 < xy < 22. (O) Indicare tra le seguenti la sequenza in ordine crescente: 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2. (O) Indicare tra le seguenti la sequenza in ordine crescente: 0, 0, 0, 8 0, 79 0, 79 0, 8 0, 0, 79 0, 8 0, 0, 79 0, 8
M 2. (O) Indicare tra le seguenti la sequenza in ordine crescente: 7 7, 7, 2 7, 7, 7, 2 7, 7, 2 7 7, 7, 7, 2 7, 7, 2 7, 2 7, 7, 7, 7, 2 7, 7, 7, 2 2. (O) Individuare fra le seguenti la successione che non è crescente: 0, 00, 000,..., 0 n,... 2,,,,..., n,... 2, 2,,,..., n +,... n 0, 2 0, 0, 0,..., n 0,... ============= (D) Divisibilità ===================== Divisibilità tra numeri interi Divisione di numeri interi. 2. (D) Il numero (7 + ) è divisibile: per e per e 7 per e per e 7 7 27. (D) Dividendo 8.9.27.889 per 00.999 si ottiene 288.888 col resto di 277.777. Che relazione c è tra questi numeri? 8.9.27.889 00.999 8.9.27.889 288.888 8.9.27.889 00.999 + 277.777 = 288.888 + 277.777 = 00.999 = 00.999 + 277.777 8.9.27.889 = 00.999 288.888 + 277.777 e. 8.9.27.889 + 277.777 = 00.999 288.888
M 7 28. (D) Si vuole effettuare la divisione di 8..789.909 per 00.22 per trovare quoziente e resto. Prima di eseguire il calcolo si può comunque affermare che Quoziente e resto sono entrambi minori di 00.22. Il resto è minore di 00.22, sul quoziente non si può dire niente. Il quoziente è minore di 00.22, sul resto non si può dire niente. Il resto è minore o uguale a 00.22, sul quoziente non si può dire niente. e. Il quoziente è minore o uguale a 00.22, sul resto non si può dire niente.