Soluzioni Esame di Microeconomia 26/06/17 Versione A parte I

Soluzioni Esame di Microeconomia 26/06/17 Versione A parte I Un venditore di un bene X si confronta con una curva di domanda giornaliera Q = 2000-10P, dove P è il prezzo in centesimi di ciascuna unità di bene X e Q la quantità di X acquistata ogni giorno. A. Se il venditore vende 200 unità in un giorno, quanto ricava complessivamente? (36000 cent=360 euro) B. Qual è l elasticità rispetto al prezzo della domanda del bene? ( ε = 9) C. In corrispondenza di quale combinazione di prezzo e quantità il venditore otterrebbe un ricavo totale massimo? (p = 100; q=1000) Un individuo ha a disposizione un reddito corrente M 1 di 200.000 euro e un reddito futuro M 2 di 135.000. Il tasso di interesse r è pari al 50%. A. Determinare il valore attuale del reddito complessivo dell individuo (Present Value) e l ammontare massimo che l individuo potrebbe consumare nel periodo futuro se risparmiasse tutto il suo reddito corrente (Future Value). (PV = 290.000; FV = 435.000) B. Determinare l equazione del vincolo intertemporale di bilancio relativa alla situazione descritta e il valore dell intercetta orizzontale. (C 2 = 435.000 1,5C 1; I.O. = 290.000) C. Supponete che il tasso di interesse passi dal 50% al 25%. Qual è l inclinazione del nuovo vincolo di bilancio intertemporale? (-1,25) 1. Se un individuo consuma due beni e si verifica una variazione nel prezzo di uno solo dei due beni, la pendenza del vincolo di bilancio resta invariata. F 2. In una situazione di libero mercato (senza l imposizione di prezzi dall esterno) quantità offerta e quantità domandata coincidono in corrispondenza del prezzo di equilibrio. V 3. La scelta ottima del consumatore corrisponde al punto di tangenza tra vincolo di bilancio e la curva di indifferenza più alta. V 4. La parte di imposta a carico del consumatore è uguale alla differenza tra il prezzo prima dell imposta e il prezzo netto. F 5. Per i beni inferiori, effetto reddito ed effetto sostituzione hanno lo stesso segno. F 6. Per un bene di Giffen, la riduzione del prezzo causa un effetto totale consistente nella riduzione del consumo del bene. V 7. Il saggio marginale di preferenza intertemporale è una misura della impazienza relativa del consumatore in oggetto. V 8. Secondo la teoria dell utilità attesa di von Neumann-Morgenstern, gli individui scelgono sempre l alternativa che presenta il valore atteso (EV) più elevato. F 9. La curva reddito-consumo indica i panieri ottimali corrispondenti a tutti i possibili livelli di prezzi tenendo fisso il reddito dei consumatori. F 10. La pendenza del vincolo di bilancio intertemporale rappresenta il prezzo del consumo presente in termini del prezzo del consumo futuro. V

Versione A parte II La funzione di costo totale di un impresa è data da TC=20+6Q mentre la funzione di domanda è data da P=60-3Q. Considerando che il costo marginale MC = 6 e MR = 60-6Q Determinare in condizioni di monopolio: A. Prezzo e quantità di equilibrio (SOLUZIONE: Q=9, P=33) B. Profitto del produttore (SOLUZIONE: 223) C. Surplus dei consumatori e del produttore (S C=121,5; S P=243) Le preferenze di un agente tra consumo e tempo libero sono rappresentate dalla funzione di Utilità U(C,n) = 2 C+2 n [ MUc = 1/ C ; MUn = 1/ n ], dove C denota il consumo giornaliero ed n le ore di tempo libero. A. Si scriva l equazione del vincolo di bilancio, se il prezzo del consumo (p) è pari a 2 il salario (w)è pari a 6. [2*C + 6*n = 144] B. Si determini l offerta ottima di lavoro. [lavoro = 18 ore] C. Si determini la scelta ottima di lavoro, se l individuo dispone di un reddito monetario non derivante da lavoro, pari a 4. [lavoro = 17.84 ore] 1. Un monopolista che discrimina perfettamente il prezzo vende l'ultima unità di prodotto al suo costo marginale (P=MC). V 2. Una funzione di produzione mostra rendimenti di scala costanti quando un aumento di tutti i fattori utilizzati del 10% genera un aumento della spesa per i fattori esattamente pari al 10%; V 3. A livello aggregato, Il surplus del produttore è approssimato dall area al di sopra della curva di offerta e al di sotto del prezzo. V 4. Il saggio marginale di sostituzione tecnica è il saggio al quale un fattore produttivo può essere sostituito con un altro lasciando inalterato il livello di output. V 5. Per un impresa nel breve periodo l andamento dei costi medi variabili e del costo marginale non dipende dall andamento del prodotto medio e del prodotto marginale. F 6. Nel lungo periodo esistono input fissi e input variabili. F 7. Il mark up del monopolista tende a ridursi se l elasticità della curva di domanda tende a zero. F 8. Un'impresa in un mercato perfettamente concorrenziale produce se nel breve periodo il prezzo è inferiore al costo medio totale ma superiore al costo medio variabile. V 9. Il prodotto medio di un fattore è dato dal rapporto tra il prodotto totale e la quantità di output utilizzata per produrre l output; F 10. La curva di offerta dell impresa di breve periodo corrisponde al tratto decrescente della curva del costo marginale al di sopra della curva del costo medio variabile; F

Versione B parte I Un venditore di un bene X si confronta con una curva di domanda giornaliera Q = 1500-20P, dove P è il prezzo in centesimi di ciascuna unità di bene X e Q la quantità di X acquistata ogni giorno. A. Se il venditore vende 400 unità in un giorno, quanto ricava complessivamente? (22000 cent=220 euro) B. Qual è l elasticità rispetto al prezzo della domanda del bene? ( ε = 2,75) C. In corrispondenza di quale combinazione di prezzo e quantità il venditore otterrebbe un ricavo totale massimo? (p = 37,5; q=750) Un individuo ha a disposizione un reddito corrente M 1 di 210.000 euro e un reddito futuro M 2 di 91.000. Il tasso di interesse r è pari al 30%. A. Determinare il valore attuale del reddito complessivo dell individuo (Present Value) e l ammontare massimo che l individuo potrebbe consumare nel periodo futuro se risparmiasse tutto il suo reddito corrente (Future Value). (PV = 280.000; FV = 364.000) B. Determinare l equazione del vincolo intertemporale di bilancio relativa alla situazione descritta e il valore dell intercetta orizzontale. (C 2 = 364.000 1,3C 1; I.O. = 280.000) C. Supponete che il tasso di interesse passi dal 30% al 5%. Qual è l inclinazione del nuovo vincolo di bilancio intertemporale? (-1,05) 1. Secondo la teoria dell utilità attesa di von Neumann-Morgenstern, gli individui scelgono sempre l alternativa che presenta il valore atteso (EV) più elevato. F 2. Per i beni normali, effetto reddito ed effetto sostituzione hanno lo stesso segno. V 3. La parte di imposta a carico del venditore è uguale alla differenza tra il prezzo prima dell imposta e il prezzo netto. V 4. La scelta ottima del consumatore corrisponde al punto di tangenza tra vincolo di bilancio e la curva di indifferenza più alta. V 5. Se viene imposto un prezzo più basso rispetto a quello di equilibrio, nel mercato si genera un eccesso di offerta. F 6. Per un bene di Giffen, la riduzione del prezzo causa un effetto totale consistente nella riduzione del consumo del bene. V 7. Se un individuo consuma due beni e si verifica una variazione nel prezzo di uno solo dei due beni, la pendenza del vincolo di bilancio resta invariata. F 8. Se all aumentare del reddito di un individuo, la quantità acquistata di un bene X aumenta, la curva di Engel è decrescente e X è un bene inferiore. F 9. Il saggio marginale di preferenza intertemporale è una misura della impazienza relativa del consumatore in oggetto. V 10. In seguito ad una variazione nel reddito di un individuo, il nuovo vincolo di bilancio sarà parallelo al precedente. V

Versione B parte II La funzione di costo totale di un impresa è data da TC=10+4Q mentre la funzione di domanda è data da P=20-Q/2. Il costo marginale dell impresa è pari a 4, il ricavo marginale è dato da 20 Q Determinare in condizioni di monopolio: A. Prezzo e quantità di equilibrio [P=12; Q=16] B. Profitto del produttore [Profitto=118] C. Surplus dei consumatori e del produttore [Surplus produttore=128; Surplus Consumatore=64] Le preferenze di un agente tra consumo e tempo libero sono rappresentate dalla funzione di Utilità U(C,n) = C+2 n [ MUc = 1/(2 C) ; MUn = 1/ n ], dove C denota il consumo giornaliero ed n le ore di tempo libero. A. Si scriva l equazione del vincolo di bilancio, se il prezzo del consumo (p) è pari a 4 il salario (w)è pari a 8 (4*C + 8*n = 192). B. Si determini l offerta ottima di lavoro (3 punti). [lavoro = 8 ore] C. Si determini la scelta ottima di lavoro, se l individuo dispone di un reddito monetario non derivante da lavoro, pari a 18 (3 punti). [lavoro = 6,5] 1. Un monopolista che discrimina perfettamente il prezzo vende l'ultima unità di prodotto al suo costo totale (P=TC). F 2. Una funzione di produzione mostra rendimenti di scala costanti quando un aumento di tutti i fattori utilizzati del 10% genera un aumento della spesa per i fattori pari al 100%; F 3. A livello aggregato, Il surplus del produttore è approssimato dall area al di sopra della curva di domanda e al di sotto del prezzo. F 4. Il saggio marginale di sostituzione tecnica è il saggio al quale un fattore produttivo può essere sostituito con un altro lasciando inalterato il livello di output. V 5. Per un impresa nel breve periodo l andamento dei costi medi variabili e del costo marginale dipende dall andamento del prodotto medio e del prodotto marginale. V 6. Nel lungo periodo esistono input fissi e input variabili. F 7. Il mark up del monopolista tende a ridursi se l elasticità della curva di domanda tende a infinito in valore assoluto. V 8. Un'impresa in un mercato perfettamente concorrenziale produce se nel breve periodo il prezzo è inferiore al costo medio totale e inferiore al costo medio variabile. F 9. Il prodotto medio di un fattore è dato dal rapporto tra il prodotto totale e la quantità del fattore utilizzata per produrre l output; V 10. La curva di offerta dell impresa di breve periodo corrisponde al tratto decrescente della curva del costo marginale al di sopra della curva del costo medio variabile; F

Versione C parte I Un venditore di un bene X si confronta con una curva di domanda giornaliera Q = 1000-20P, dove P è il prezzo in centesimi di ciascuna unità di bene X e Q la quantità di X acquistata ogni giorno. A. Se il venditore vende 300 unità in un giorno, quanto ricava complessivamente? (10500 cent=105 euro) B. Qual è l elasticità rispetto al prezzo della domanda del bene? ( ε = 2,3333) C. In corrispondenza di quale combinazione di prezzo e quantità il venditore otterrebbe un ricavo totale massimo? (p = 25; q=500) Un individuo ha a disposizione un reddito corrente M 1 di 350.000 euro e un reddito futuro M 2 di 192.000. Il tasso di interesse r è pari al 60%. A. Determinare il valore attuale del reddito complessivo dell individuo (Present Value) e l ammontare massimo che l individuo potrebbe consumare nel periodo futuro se risparmiasse tutto il suo reddito corrente (Future Value). (PV = 470.000; FV = 752.000) B. Determinare l equazione del vincolo intertemporale di bilancio relativa alla situazione descritta e il valore dell intercetta orizzontale. (C 2 = 752.000 1,6C 1; I.O. = 470.000) C. Supponete che il tasso di interesse passi dal 60% al 7%. Qual è l inclinazione del nuovo vincolo di bilancio intertemporale? (-1,07) 1. Secondo la teoria dell utilità attesa di von Neumann-Morgenstern, gli individui scelgono sempre l alternativa che presenta il valore atteso (EV) più elevato. F 2. Per i beni normali, effetto reddito ed effetto sostituzione hanno lo stesso segno. V 3. La parte di imposta a carico del venditore è uguale alla differenza tra il prezzo prima dell imposta e il prezzo netto. V 4. La scelta ottima del consumatore corrisponde al punto di tangenza tra vincolo di bilancio e la curva di indifferenza più alta. V 5. Se viene imposto un prezzo più basso rispetto a quello di equilibrio, nel mercato si genera un eccesso di offerta. F 6. Per un bene di Giffen, la riduzione del prezzo causa un effetto totale consistente nella riduzione del consumo del bene. V 7. Se un individuo consuma due beni e si verifica una variazione nel prezzo di uno solo dei due beni, la pendenza del vincolo di bilancio resta invariata. F 8. Se all aumentare del reddito di un individuo, la quantità acquistata di un bene X aumenta, la curva di Engel è decrescente e X è un bene inferiore. F 9. Il saggio marginale di preferenza intertemporale è una misura della impazienza relativa del consumatore in oggetto. V 10. In seguito ad una variazione nel reddito di un individuo, il nuovo vincolo di bilancio sarà parallelo al precedente. V

Versione C parte II La funzione di costo totale di un impresa è data da TC=25+10Q mentre la funzione di domanda è data da P=50-5Q. MC=10, MR=50-10Q. Determinare in condizioni di monopolio: A. Prezzo e quantità di equilibrio (SOLUZIONE: P=30, Q=4) B. Profitto del produttore (SOLUZIONE: 55) C. Surplus dei consumatori e del produttore (S C=40, S P=80) Le preferenze di un agente tra consumo e tempo libero sono rappresentate dalla funzione di Utilità U(C,n) = C+2 n, [ MUc = 1/(2 C) ; MUn = 1/ n], dove C denota il consumo giornaliero ed n le ore di tempo libero. A. Si scriva l equazione del vincolo di bilancio, se il prezzo del consumo (p) è pari a 2 il salario (w)è pari a 8 (3 punti). [2*C + 8*n = 192] B. Si determini l offerta ottima di lavoro (3 punti). [lavoro = 12 ore] C. Si determini la scelta ottima di lavoro, se l individuo dispone di un reddito monetario non derivante da lavoro, pari a 20 (3 punti). [lavoro = 10,75 ore] 1. Nel lungo periodo esistono input fissi e input variabili. F 2. Il mark up del monopolista tende a ridursi se l elasticità della curva di domanda tende a zero. F 3. Un'impresa in un mercato perfettamente concorrenziale produce se nel breve periodo il prezzo è inferiore al costo medio totale ma superiore al costo medio variabile. V 4. Il prodotto medio di un fattore è dato dal rapporto tra il prodotto totale e la quantità di output utilizzata per produrre l output; F 5. La curva di offerta dell impresa di breve periodo corrisponde al tratto decrescente della curva del costo marginale al di sopra della curva del costo medio variabile; F 6. Un monopolista che discrimina perfettamente il prezzo vende l'ultima unità di prodotto al suo costo marginale (P=MC). V 7. Una funzione di produzione mostra rendimenti di scala costanti quando un aumento di tutti i fattori utilizzati del 10% genera un aumento della spesa per i fattori esattamente pari al 10%; V 8. A livello aggregato, Il surplus del produttore è approssimato dall area al di sopra della curva di offerta e al di sotto del prezzo. V 9. Il saggio marginale di sostituzione tecnica è il saggio al quale un fattore produttivo può essere sostituito con un altro lasciando inalterato il livello di output. V 10. Per un impresa nel breve periodo l andamento dei costi medi variabili e del costo marginale non dipende dall andamento del prodotto medio e del prodotto marginale. F

Versione D parte I Un venditore di un bene X si confronta con una curva di domanda giornaliera Q = 3000-10P, dove P è il prezzo in centesimi di ciascuna unità di bene X e Q la quantità di X acquistata ogni giorno. A. Se il venditore vende 500 unità in un giorno, quanto ricava complessivamente? (125000 cent=1250 euro) B. Qual è l elasticità rispetto al prezzo della domanda del bene? ( ε = 5) C. In corrispondenza di quale combinazione di prezzo e quantità il venditore otterrebbe un ricavo totale massimo? (p = 150; q=1500) Un individuo ha a disposizione un reddito corrente M 1 di 220.000 euro e un reddito futuro M 2 di 112.000. Il tasso di interesse r è pari al 40%. A. Determinare il valore attuale del reddito complessivo dell individuo (Present Value) e l ammontare massimo che l individuo potrebbe consumare nel periodo futuro se risparmiasse tutto il suo reddito corrente (Future Value). (PV = 300.000; FV = 420.000) B. Determinare l equazione del vincolo intertemporale di bilancio relativa alla situazione descritta e il valore dell intercetta orizzontale. (C 2 = 420.000 1,4C 1; I.O. = 300.000) C. Supponete che il tasso di interesse passi dal 40% al 45%. Qual è l inclinazione del nuovo vincolo di bilancio intertemporale? (-1,45) 1. Per un bene di Giffen, la riduzione del prezzo causa un effetto totale consistente nella riduzione del consumo del bene. V 2. In una situazione di libero mercato (senza l imposizione di prezzi dall esterno) quantità offerta e quantità domandata coincidono in corrispondenza del prezzo di equilibrio. V 3. La scelta ottima del consumatore corrisponde al punto di tangenza tra vincolo di bilancio e la curva di indifferenza più alta. V 4. La parte di imposta a carico del consumatore è uguale alla differenza tra il prezzo prima dell imposta e il prezzo netto. F 5. Per i beni inferiori, effetto reddito ed effetto sostituzione hanno lo stesso segno. F 6. Il saggio marginale di preferenza intertemporale è una misura della impazienza relativa del consumatore in oggetto. V 7. La curva reddito-consumo indica i panieri ottimali corrispondenti a tutti i possibili livelli di prezzi tenendo fisso il reddito dei consumatori. F 8. La pendenza del vincolo di bilancio intertemporale rappresenta il prezzo del consumo presente in termini del prezzo del consumo futuro. V 9. Se un individuo consuma due beni e si verifica una variazione nel prezzo di uno solo dei due beni, la pendenza del vincolo di bilancio resta invariata. F 10. Secondo la teoria dell utilità attesa di von Neumann-Morgenstern, gli individui scelgono sempre l alternativa che presenta il valore atteso (EV) più elevato. F

Versione D parte II La funzione di costo totale di un impresa è data da TC=20+4Q mentre la funzione di domanda è data da P=40-2Q. Il costo marginale dell impresa è pari a 4, il ricavo marginale è dato da 40-4Q Determinare in condizioni di monopolio: A. Prezzo e quantità di equilibrio [P=22; Q=9] B. Profitto del produttore[142] C. Surplus dei consumatori e del produttore [Surplus Consumatore =81; Surplus Venditore = 162] Le preferenze di un agente tra consumo e tempo libero sono rappresentate dalla funzione di Utilità 2 C+2 n, [MUc = 1/(2 C) ; MUn = 3 /(2 n) ], dove C denota il consumo giornaliero ed n le ore di tempo libero. A. Si scriva l equazione del vincolo di bilancio, se il prezzo del consumo (p) è pari a 3 il salario (w)è pari a 9(3 punti). [3*C + 9*n = 216] B. Si determini l offerta ottima di lavoro (3 punti). [lavoro = 6 ore] C. Si determini la scelta ottima di lavoro, se l individuo dispone di un reddito monetario non derivante da lavoro, pari a 3,9 (3 punti). [lavoro = 5,675 ore] 1. Per un impresa nel breve periodo l andamento dei costi medi variabili e del costo marginale dipende dall andamento del prodotto medio e del prodotto marginale. V 2. Nel lungo periodo esistono input fissi e input variabili. F 3. Il mark up del monopolista tende a ridursi se l elasticità della curva di domanda tende a infinito in valore assoluto. V 1. Un'impresa in un mercato perfettamente concorrenziale produce se nel breve periodo il prezzo è inferiore al costo medio totale e inferiore al costo medio variabile. F 4. Il prodotto medio di un fattore è dato dal rapporto tra il prodotto totale e la quantità del fattore utilizzata per produrre l output; V 5. La curva di offerta dell impresa di breve periodo corrisponde al tratto decrescente della curva del costo marginale al di sopra della curva del costo medio variabile; F 6. Un monopolista che discrimina perfettamente il prezzo vende l'ultima unità di prodotto al suo costo totale (P=TC). F 7. Una funzione di produzione mostra rendimenti di scala costanti quando un aumento di tutti i fattori utilizzati del 10% genera un aumento della spesa per i fattori pari al 100%; F 8. A livello aggregato, Il surplus del produttore è approssimato dall area al di sopra della curva di domanda e al di sotto del prezzo. F 9. Il saggio marginale di sostituzione tecnica è il saggio al quale un fattore produttivo può essere sostituito con un altro lasciando inalterato il livello di output. V