Prove meccaniche 1
1. Comportamento meccanico e prove Fonti KalpakjianS., SchmidS.R., Manufacturing Engineering & Technology, Sixth Edition, Pearson Cap.2 Mechanical Behavior, Testing, and Manufacturing Properties of Materials Prove meccaniche 2
Prove meccaniche Le prove meccaniche si eseguono allo scopo di misurare le proprietà meccaniche dei materiali, ossia quelle che caratterizzano il comportamento di un materiale sotto l azione di forze esterne. La misura delle proprietà è effettuata mediante prove, condotte nel rispetto di norme precisate dalle unificazioni, che si dividono in base a: METODO ESECUZIONE in: Convenzionali Simulate Reali Prove meccaniche 3
Prove meccaniche TEMPO APPLICAZIONE DEL CARICO in: Statiche (trazione, compressione, flessione, durezza) Dinamiche (resilienza) Periodiche (fatica) Sotto carico costante (scorrimento, usura) Prove meccaniche 4
Prove meccaniche Durante l esecuzione delle prove, a seguito dell applicazione del carico, nel pezzo si avranno deformazioni (cambiamento della dimensione unitaria del corpo) e sollecitazioni (carico per unità di superficie). Le sollecitazioni statiche, dinamiche, periodiche o costanti si classificano inoltre in base alla direzione del carico rispetto all asse geometrico del campione da testare in: trazione (compressione) flessione torsione taglio Prove meccaniche 5
La prova di trazione rappresenta il più importante test convenzionale. La prova di trazione è: STATICA STRUTTIVA UNIFICATA Fornisce grandezze, che per quanto convenzionali, sono utilizzate: nella progettazione nella valutazione sull applicabilità di processi tecnologici ad un materiale in indagini di carattere scientifico o di failure-analysis SCOPO: Misura delle proprietà di RESISTENZA, DEFORMABILITA ed ELASTICITA del materiale Prove meccaniche 6
La prova di trazione è eseguita su provette (con dimensioni e geometria opportuna) attraverso l applicazione di un carico monoassialecrescente (se pur lentamente). I risultati della prova di trazione sono rappresentati da un diagramma caricoallungamento e da una serie di grandezze relative a resistenza, deformabilità, ed elasticità del materiale del provino. La normativa di riferimento per l Europa è la UNI EN 10002. Prove meccaniche 7
Forma dei provini Nelle provette di trazione si distinguono: Tratto utile L 0 Tratto calibrato L C ( L 0 +d 0 /2< L C < L 0 +2d 0 ) Leteste opportunamente raccordate al tratto calibrato La sezione che può essere circolare, quadrata, rettangolare. a) Provetta cilindrica a testa semplice b) Provetta cilindrica a testa filettata c) Provetta cilindrica a testa appoggiata d) Provetta rettangolare a testa semplice e) Provetta rettangolare a testa forata Prove meccaniche 8
Forma dei provini Lageometria delle provette può variare in funzione di: Materiale da testare (duttile o fragile) Processo tecnologico con cui è stato prodotto il materiale (fusione, deformazione, ecc ) Tipologia di componente da cui il provino è stato ricavato (lamiera, tubo, filo ecc.) N.B. In tutti i casi la posizione e la modalità di prelievo del provino rispetto al pezzo da collaudare hanno grande importanza Prove meccaniche 9
Forma dei provini Provini per la prova di trazione a sezione circolare e rettangolare; il tratto L è il tratto calibrato, il tratto L 0 è quello di riferimento, del quale si misura l allungamento. Prove meccaniche 10
Forma dei provini Affinché tutte le grandezze che si ottengono dalla prova risultino indipendenti dalla geometria della provetta è necessario che il rapporto fra la lunghezza L 0 e la sezione iniziale S 0 rispetti le seguenti relazioni: Provette proporzionali L 0 =k S 0 L 0 =nd 0 Diametro iniziale provette Nelle normative Europee k=5.65 ed n=5 Nelle normative americane k=4.61 ed n=4 Prove meccaniche 11
Forma dei provini Dopo aver determinato l'area della sezione iniziale e aver marcato la lunghezza iniziale, la provetta è posizionata con opportuni dispositivi nella macchina di prova in modo che il carico sia applicato assialmente. La velocità della macchina deve essere quanto più possibile costante e può variare entro limiti che dipendono dalla natura del materiale. La prova si può eseguire in 2 modi differenti, incrementando il carico oppure la deformazione. La macchina più completa è quella in grado di assicurare la velocità di deformazione programmata scegliendo il carico corrispondente: il carico diventa la variabile dipendente. Prove meccaniche 12
Descrizione macchina di trazione In una macchina per la prova di trazione si possono distinguere: Telaio costituito da una traversa mobile ed una fissa; nella zona di mezzeria tra le due traverse sono alloggiate le due teste di afferraggio del provino. Il movimento relativo tra le traverse consente di sollecitare il provino a trazione. I trasduttori di segnale necessari ai fini di misura: Forza applicata (cella di carico) Spostamento della traversa mobile (controllo di moto della traversa mobile) Effettivo allungamento (estensimetro) Prove meccaniche 13 13
Descrizione macchina di trazione La traversa mobile è solitamente azionata da un dispositivo idraulico o elettromeccanico (a viti). Macchina Idraulica Strato di uscita A Viti Prove meccaniche 14
Misura delle deformazioni Per la misura delle deformazioni residue alla rottura occorre valutare la lunghezza de provino dopo la prova riaccostando le due porzioni rotte del provino. L allungamento percentuale a rottura viene valutato misurando la distanza L u ottenuta tra le due sezioni di riferimento opportunamente evidenziate nel tratto utile (inizialmente a distanza L 0 ) Provino a sezione circolare dopo rottura e riaccostamento delle due metà (acciaio duttile). Prove meccaniche 15
Andamento prova trazione Durante la prova possiamo registrare il diagramma cartesiano che riporta in ascissa gli allungamenti del provino e sulle ordinate il carico di trazione ad esso applicato: questo diagramma è chiamato Diagramma Carichi-Allungamenti. Per un materiale come l acciaio a basso tenore di carbonio, il diagramma si presenta come quello mostrato. Prove meccaniche 16
Andamento prova trazione Simulazione di una prova di trazione che evidenzia il comportamento del provino man mano che procede la prova. Prove meccaniche 17
Andamento prova trazione In generale nella prova di resistenza alla trazione di un materiale metallico si possono distinguere tre periodi: ELASTICO delle GRAN DEFORMAZIONI della STRIZIONE Periodo elastico Periodo grandi deformazioni Periodo strizione Deformazione elastica Deformazione plastica omogenea Strizione Prove meccaniche 18
Periodo elastico In campo elastico: Teoricamente: in queste condizioni la parte della curva interessata è un segmento rettilineo, e le deformazioni si annullano se il carico viene riportato a zero. Realmente: la curva si discosta quasi subito dalla tangente all origine, ma se il carico F non supera un certo limite F e carico al limite elastico scaricando il provino la deformazione si annulla Per definire F e si fissa una piccolissima deformazione permanente, e, che si conviene di trascurare e raggiunta la quale si considera raggiunto il limite elastico. Si assume: e = 0.001% della lunghezza di misura Generalmente il periodo elastico può essere suddiviso in: Periodo di elasticità e proporzionalità Periodo di sola elasticità Prove meccaniche 19
Periodo elastico Periodo di elasticità e proporzionalità: quando il materiale è sottoposto ai primi carichi, l allungamento cresce in proporzione al carico imposto. Al cessare del carico la provetta riacquista le dimensioni iniziali e quindi si può ritenere valida la legge di Hooke. F p carico limite di proporzionalità è limite superiore di tale periodo, oltrepassato il quale la deviazione dalla legge di proporzionalità è superiore alla piccola deformazione e F p < F e Prove meccaniche 20
Periodo elastico Periodo di sola elasticità : aumentando il carico, il materiale è ancora elastico, cioè le deformazioni permanenti sono trascurabili rispetto a quelle elastiche. Deformazione plastica permanente e, (in percentuale) indotta dal carico applicato dopo che questo viene riportato a 0. Tensione al limite elastico, σ e F e σ in N/mm 2 e = S 0 Se L 0 = 100mm si ha una deformazione assoluta trascurabilee = 1μm Prove meccaniche 21
Periodo grandi deformazioni Periodo delle Grandi Deformazioni: oltre il limite elastico il metallo cede deformandosi uniformemente mentre il carico cresce lentamente. Il passaggio tra i due periodi può essere graduale oppure la curva può presentare uno o più punti singolari. Il carico F s, nel caso di punto singolare, è il carico in corrispondenza del quale si passa bruscamente dalle piccole alle grandi deformazioni e prende il nome di carico di snervamento Il periodo delle grandi deformazioni si estende generalmente sino al punto M (punto di massima deformazione uniforme). Prove meccaniche 22
Periodo grandi deformazioni Qualora dal diagramma carichi allungamenti non risulti rilevabile il valore del carico di snervamento, si stabilisce convenzionalmente di sostituirlo con quel carico che induce una deformazione permanente dello 0,2%:F s(0,2). Prove meccaniche 23
Periodo Strizione Periodo della Strizione: A partire dal punto M ha inizio il fenomeno della strizione in seguito al quale tutta l ulteriore deformazione si concentra in un breve tratto della provetta. F m è definitocarico massimo di rottura o resistenza alla trazione. F u è definito carico ultimo. Tensione di rottura a trazione, σ m σm = R= F m S 0 in N/mm 2 Prove meccaniche 24
Strizione ELASTICA DEFORMAZIONE PLASTICA UNIFORMEMENTE STRIBUITA STRIZIONE LOCALIZZATA STRIZIONE LOCALIZZATA Il diametro in corrispondenza della sezione di massima contrazione si riduce da d p a d u mentre la zona fuori dalla strizione non si deforma ulteriormente Prove meccaniche 25
Diagrammi Per materiali molto deformabili si hanno tutti e tre i periodi descritti. Si possono distinguere alcuni sottotipi di diagrammi: a. Oltre il punto S si verifica un vero e proprio periodo di snervamento con doppio limite di snervamento, inferiore e superiore (come in certi acciai a basso contenuto di carbonio) b. La curva presenta nettamente un punto singolare S c. Non si distingue il punto singolare, passaggio graduale tra i primi due periodi (es. rame) d. Caso di rottura prematura prima di raggiungere il carico F m (materiali poco deformabili) Prove meccaniche 26
Modulo di Resilienza Modulo di resilienza: rappresenta l energia elastica che viene immagazzinata dal materiale durante la prova di trazione ed è individuato dall area sottesa dalla parte elastica della curva tensione-deformazione. In un materiale fragile la frattura avviene in campo elastico la resilienza coincide con la tenacità, mentre per un metallo che prima di rompersi subisce una importante deformazione plastica, resilienza e tenacità sono assai diverse. Prove meccaniche 27
Allungamento percentuale a rottura Definito dalla variazione di lunghezza del tratto utile, dopo rottura, riferito alla lunghezza iniziale e moltiplicato per 100. L u : lunghezza dopo rottura del tratto utile. Questo dato è un indice della duttilità del materiale. Maggiore è l A% maggiore è la sua duttilità. Prove meccaniche 28
Strizione percentuale Coefficiente di strizione percentuale Z: è definito dalla variazione della sezione di rottura S u rispetto alla sezione iniziale S o e moltiplicato per 100. S u = a u b u S 0 = a 0 b 0 Per provette cilindriche Prove meccaniche 29
Modulo elastico Facendo riferimento alla legge di Hooke il modulo elastico E può essere determinato come rapporto fra il carico unitario di trazione σ entro i limiti di proporzionalità e la deformazione ε corrispondente. o più rigorosamente Prove meccaniche 30
Modulo elastico-legame interatomico Deformazione elastica macroscopica: a livello interatomico è data da piccole variazioni della distanza interatomica Il modulo Elastico E = forza di legame che caratterizza il materiale ed è proporzionale all inclinazione della curva F(r) nella posizione di equilibrio r 0. Modulo E dipende: Energia di legame (df/dr(r 0 )) Natura forza di legame Prove meccaniche 31
Curva reale Nei diagrammi stress e strain sono riferite a sezione e lunghezza iniziali, il carico di rottura risulta inferiore ai valori precedenti mentre si verifica che due valori diversi di deformazione richiedono uguale carico. In realtà la deformazione si accumula mentre la lunghezza varia. Se ci riferiamo ad un incremento di deformazione infinitesimo dε, in corrispondenza dell allungamento L+dL, allora si ha: Deformazione reale: Prove meccaniche 32
Curva reale La deformazione reale è più adeguata a descrivere la deformazione nel campo dei grandi spostamenti. La deformazione ingegneristica può essere utilizzata per valori di deformazione sino al 3-4%. Deformazione ingegneristica Deformazione reale L L ε = 0 ε = ln( 1 + ε ) L 0 Esempio: considerando un cilindro che subisce una deformazione una volta di trazione ed un altra di compressione si supponga che in trazione il cilindro raddoppi la sua lunghezza ed in compressione la dimezzi. Le due deformazioni subite dal cilindro dovrebbero essere uguali di segno opposto. ε ε T C = = 2L 0 L 0.5L L 0 0 L 0 0 L 100= 100% 0 100= 50% ε ε T C 2L0 = ln = 0.69 L0 0.5L0 = ln = 0.69 L 0 Prove meccaniche 33
Curva reale In campo plastico, a seguito della strizione della sezione trasversale, la definizione data di tensione nominale non è più adeguata. Si può definire un valore di tensione reale che vale sin quando il provino permane in stato monoassiale di tensione. Tensione reale σ = Il legame tra la tensione reale e quella nominale è immediato nel caso in cui vale l ipotesi di deformazione a volume costante. F S V=cost L 0 S 0 = LS S S 0 = L L 0 F S 0 F L σ = = = σ1+ S0 S S0 L0 ( ε) ( ε) = σ( ε) σ = f 1+ ε = ln L L 0 = ln S S 0 Prove meccaniche 34
Curva reale Curva reale mostra come lo sforzo vero aumenta, metallo più è deformato e più è resistente, lo sforzo ingegneristico rappresentato apparentemente diminuisce perché riferito alla sezione iniziale. La curva può essere approssimata dalla seguente equazione: σ T = Kε T n K è il coefficiente di sforzo n l esponente di incrudimento L equazione può essere riscritta come: log σ T = log K + n log ε T Prove meccaniche 35
Resistenza ultima La resistenza ultima è il punto in cui inizia la strizione In tale punto la curva del carico raggiunge il massimo (derivata diventa zero). ε = ln(a 0 /A), A=A 0 e -ε F = σa =σa0 e -ε Con le opportune sostituzioni diventa ε= n Prove meccaniche 36
Curve Perfettamente elastica Elastica, perfettamente plastica Rigida, perfettamente plastica Per valori differenti di n, l esponente di incrudimento, si ottengono alcuni tipi delle curve ideali descritte. Per n=0 si ha un comportamento rigido perfettamente plastico Per 0<n<1 comportamento intermedio Per n=1comportamento perfettamente elastico Prove meccaniche 37
Tenacità L area sottesa dalla curva tensione-deformazione rappresenta l energia assorbita dal provino prima della rottura ed è indice dellatenacità del materiale. Tenacità del materiale Materiali fragili minore area sottesa dalla curva Materiali duttili maggiore area sottesa dalla curva Prove meccaniche 38
Modalità di rottura a) Frattura fragile in metalli policristallini b) Rottura di taglio in singoli cristalli duttili c) Rottura duttile coppa-cono in metalli policristallini d) Completa rottura duttile in metalli policristallini, con il 100% di riduzione di area Prove meccaniche 39
Modalità di rottura MICROFRATTOGRAFIA MACROFRATTOGRAFIA Frattura duttile: deformazione plastica intorno alle inclusioni, formazione di microcavità, loro allungamento nella direzione della sollecitazione e coalescenza delle microcavità. Ogni tipo di frattura è caratterizzata da una particolare morfologia Cause e meccanismi di rottura Tipica frattura coppa- cono a seguito di un test di trazione Sequenza di eventi che porta alla formazione della frattura di forma coppa-cono Prove meccaniche 40
Influenza Temperatura L effetto della Temperatura influenza: Il Modulo Elastico (E) La tensione di Snervamento (σ s ) La tensione ultima di trazione (σ u ) La tenacità del materiale L effetto della Temperatura sul Modulo Elastico per diversi materiali Prove meccaniche 41
Influenza dello strain rate Deformationrate è la velocità a cui è in corso la prova di trazione effettuato, mm/s Strain rate è la velocità alla quale avviene la deformazione, s -1 strain rate aumenta la resistenza del materiale (strainrate hardening) Il rapporto è dato dall'equazione: σ=cε m C =coefficiente di resistenza ed ε = velocità di deformazione vera (s -1 ) m= strain rate sensitive, pendenza nel grafico log-log m con di T Se m, materiale si estende di più prima della rosura (ritarda il necking). Duttilità aumenta se m alto (formatura superplastica di lamiera con m>3). Prove meccaniche 42
Considerazioni La velocità di applicazione del carico e di deformazione. Influenzano: carico massimo, che tende ad aumentare all aumentare della velocità di deformazione; limite di snervamento che ad alte velocità di deformazione tende ad aumentare ma può addirittura scomparire. La forma del provino. Influenza i valori ottenuti dalla prova solo relativamente alle prove scientifiche. Coassialitàafferraggi. Influenza i valori del carico di snervamento superiore ed inferiore. Migliore è la coassialità maggiore è la differenza rilevabile fra F s ed F e. Rigidezza della macchina. Incide sulla misura di F s ed F e. Macchine molto rigide evidenziano meglio la differenza fra i due valori quando questa è presente. Lavorazione dei provini. Influenza soprattutto la duttilità del materiale, che è maggiore se la lavorazione è più accurata. Temperatura. Incide su tutte le grandezze misurate. Prove meccaniche 43
Prova di compressione È la prova che misura la capacità del materiale di resistere a sollecitazioni di compressione Consiste nel sottoporre ad una forza di compressione crescente una provetta cilindrica valutandone contemporaneamente le caratteristiche comportamentali Provetta: Consiste in un campione cilindrico di materiale avente: Le basi piane e revficate Diametro iniziale 10 mm<d 0 <30 mm Altezza iniziale L 0 = 1.5 D 0 Prove meccaniche 44
Prova di compressione Macchina di prova Gruppi della macchina di prova: Incastellatura con piani di appoggio della provetta Traversa superiore mobile della macchina Superfici lucidate a specchio Materiale di durezza superiore a quello da comprimere Prove meccaniche 45
Prova di compressione Risultati della prova Andamento della prova: La traversa superiore comprime la provetta contro il piano inferiore della macchina rilevando il carico L applicazione del carico non deve superare i 30 N/mm² al secondo riferiti a S 0 Alla rosura della provesa la prova viene interrotta e valutati i risultati Prove meccaniche 46
Prova di compressione Risultati della prova Carico unitario di rottura a compressione R c : R c = F c /S 0 (N/mm²) È definito dal rapporto tra la forza applicata per portare la provetta a rottura e la sezione iniziale della provetta Carico unitario di compressione per un accorciamento prefissato Rc 50, si manifesta per quei materiali di buona deformabilità che in corrispondenza di un accorciamento prefissato (ad es. 50%) non presentano cricche: R c50 = F c50 /S 0 (N/mm²) È definito dal rapporto tra il carico applicato per accorciare la provetta del 50% rispetto alla lunghezza iniziale L 0 Carico unitario al limite di deformazione permanente R c (0,2%): R c (0.2%) = F c (0.2%) / S 0 È il carico in corrispondenza del quale si evidenzia un accorciamento prefissato permanente pari allo 0.2% Prove meccaniche 47
Prova di Flessione Le prove di flessione descritte dalle normative ISO 178 e ASTM D 790 rappresentano tipici metodi di caratterizzazione di materiali plastici rigidi e semirigidi. Risultati caratteristici di queste prove sono: il modulo elastico a flessione, il carico al 3.5 % di allungamento, e l'allungamento a snervamento e a rottura. Le provette hanno sezione quadrata, rettangolare o circolare con dimensioni trasversali costanti per tutta la lunghezza (UNI 559) Determinazione delle caratteristiche dei materiali limitatamente alle deformazioni elastiche Verifica del carico corrispondente a una determinata freccia Per materiali fragili, che non presentano deformazioni permanenti fino alla rottura, rivela il carico di rottura della provetta Prove meccaniche 48
Prova di compressione Modalità di prova La provetta, posta su due rulli liberi, è caricata con un carico posto a metà distanza dagli appoggi (a tre punti) In alternativa si possono utilizzare due carichi A tre punti uguali e simmetrici (a quattro punti) La freccia f è misurata perpendicolarmente al piano degli appoggi A quattro punti Prove meccaniche 49
Prova di compressione Carico di flessione Dal modulo a flessione: s Carico di flessione Prove meccaniche 50