Titolo modulo: Differential calculus SCHEMA UNITA DIDATTICA Unità didattica n. dal titolo: Vocabulary, geometric interpretation and definition of the derivative. Ore previste per questa unità didattica: 5 Eventuali note sulla pianificazione e realizzazione: data la specificità della disciplina e la conseguente necessità di utilizzare buona parte della terminologia che gli alunni possiedono in italiano per lo svolgimento del modulo, vengono consegnate agli alunni dei glossari il più possibile esaustivi di termini e espressioni matematiche in inglese. Questo al fine di favorire il passaggio alla L2 e di abituarli alla comprensione orale di termini ed espressioni matematiche in inglese. Questo è svolto singolarmente dall insegnante di lingua o conversazione e di disciplina. Sono stati realizzati in collaborazione degli esercizi da sottoporre agli alunni per l acquisizione del micro linguaggio. Successivamente in parte in compresenza e in parte dal docente di disciplina vengono introdotti i concetti inerenti alla derivata. Materiali Alcuni siti di riferimento Bibliografia di riferimento Schede, lavagna, lavagna multimediale, video, internet. www.examsolutions.co.uk www.mathtv.com, www.brighstorm.com Prerequisiti disciplinari e linguistici Strutture elementari del linguaggio matematico e linguistico calcolo algebrico fondamenti di geometria analitica concetto di funzione limiti di funzioni continuità di una funzione Obiettivi da raggiungere - rispetto al contenuto disciplinare: SAPERE/SAPER FARE Acquisire il micro linguaggio necessario Saper definire rapporto incrementale e derivata Sapere il significato geometrico del rapporto incrementale e della derivata Interpretare graficamente il rapporto incrementale e la derivata Calcolare la derivata partendo dal rapporto incrementale Inquadrare storicamente lo studio della derivata Utilizzare i termini e le espressioni fornite in contesti diversi - rispetto al contenuto linguistico: SAPERE/SAPER FARE
Esporre in modo preciso, utilizzando il lessico e il tempo verbale appropriato, definizioni e proprietà Sviluppare e potenziare la comprensione della lingua inglese scritta e orale Comprendere ordini e procedure di calcolo - rispetto al lessico: SAPERE/SAPER FARE Acquisire e sviluppare il lessico base specifico della matematica - rispetto alle abilità di studio coinvolte: SAPER FARE Individuare parole chiave in un testo Eseguire procedure richieste Esporre contenuti Svolgere esercizi di collegamento, completamento, ecc. Riordinare in modo sequenziale. FASE DI MOTIVAZIONE 2. FASE DI GLOBALITA Vocabolario: utilizzando i glossari forniti vengono risolti a coppie degli esercizi di collegamento, completamento e riordino sequenziale Introduzione storica sul concetto di derivata. Discussione di gruppo dell importanza di tale concetto. Visione di un video in lingua inglese sul significato geometrico della derivata in un punto. Viene introdotta la derivata in un punto come coefficiente angolare della tangente al grafico della funzione assegnata in tale punto e vista come limite del coefficiente angolare delle rette secanti al tendere di queste alla tangente. Definizione formale di derivata in un punto e di funzione derivate. Applicazione al caso y = x 2 y = 2x. 3. FASE DI ANALISI Numero attività Attività 3 Descrizione attività Svolgimento in coppie di esercizi sul calcolo di derivata, esercizi di completamento con i nuovi termini acquisiti. Ordinare in modo sequenziale definizioni, abbinare termini ad elementi su un grafico Visione ed ascolto di un video tratto dal sito www.examsolutions.co.uk (risoluzione di esercizi con lavagna multimediale). FASE DI SINTESI Numero attività Descrizione attività Consegna di un sommario sugli argomenti affrontati. Individuazione delle parole chiave
Realizzazione di uno schema per il calcolo della derivata mediante la definizione 5. FASE DI VERIFICA E CONTROLLO Attività 3 6. FASE DI RINFORZO E RECUPERO Svolgimento di esercizi di collegamento, completamento, abbinamento, ecc Esposizione orale di definizioni, proprietà, teoremi Risoluzione di esercizi e esecuzione di istruzioni. Ripetizione a coppie o a gruppi di definizioni e proprietà, svolgimento di esercizi in cooperazione.. MODALITA DI VALUTAZIONE e/o AUTOVALUTAZIONE INDICATORI DESCRITTORI GIUDIZIO PUNTI Valut.decimale precise, corrette, approfondite ECCELLENTE e rielaborate 3 Conoscenze complete e sostanzialmente corrette 2 Competenze accettabili SUFFICIENTE 6 mnemoniche, superficiali, imprecise frammentarie, limitate, errate Applica le conoscenze e usa le tecniche di calcolo e e metodi risolutivi con sicurezza Usa le conoscenze in modo coerente. Corretti i metodi e le tecniche risolutive competenze nel complesso accettabili metodi risolutivi non sempre adeguati e tecniche non sempre efficaci competenze inadeguate. Non è in grado di applicare le conoscenze se non in casi elementari 6 5 ECCELLENTE 3 SUFFICIENTE 6 6 5 2
Capacità Argomentazione Lessico Espressione padronanza nei processi di analisi e sintesi. Procedimenti sempre efficaci, mostrano contributi personali e originali coerenze nell'applicare i procedimenti. Le capacità di analisi e sintesi sono sempre adeguate capacità di analisi e sintesi accettabili, i procedimenti sono sostanzialmente coerenti difficoltà nei processi di analisi e sintesi. Procedimenti a volte non coerenti non è in grado di proporre procedimenti sempre coerenti. Capacità di analisi e sintesi inadeguate ECCELLENTE 3 2 SUFFICIENTE 6 6 5 logica, coerente, ECCELLENTE abbastanza coerente e globalmente scorrevole e parzialmente non sempre coerente, poco incongruente e/o non 3 2 SUFFICIENTE 6 6 5 ricco, e corretto ECCELLENTE globalmente corretto e 3 2 elementare SUFFICIENTE 6 non sempre corretto e spesso scorretto e non 6 5 chiara, curata e scorrevole ECCELLENTE abbastanza chiara e scorrevole,elementare 3 2 elementare SUFFICIENTE 6
poco curata, non sempre 6 5 chiara spesso incomprensibile