Tecnica delle Costruzioni Meccaniche Esercizi e soluzioni Stefano Miccoli Anno Accademico 000/00 (versione del 5 giugno 00) Indice Esercizi del novembre 000 3 Esercizi del 6 dicembre 000 5 3 Esercizi del 4 dicembre 000 0 4 Comitino dell gennaio 00 5 Comitino di ricuero del 9 marzo 00 4 6 Comitino di ricuero del 6 arile 00 5 7 Esercizi del 7 maggio 00 7 8 Esercizi del 7 maggio 00 7 9 Comitino di ricuero del 3 maggio 00 33
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8 Esercizi del 7 maggio 00 ESERCIZIO 8.. SOLUZIONE 8.. 7
ESERCIZIO 8.. SOLUZIONE 8.. 8
ESERCIZIO 8.3. SOLUZIONE 8.3. Calcolo delle reazioni vincolari. Conviene sezzare la struttura nella cerniera centrale e mettere in evidenza la forza scambiata tra le due arti della struttura. Data la articolare geometria conviene decomorre questa forza secondo le due direzioni ortogonali Q ed R, indicate in figura. Conviene inoltre, al solo fine del calcolo delle reazioni vincolari, sostituire le forze distribuite con la loro risultante. l R Q Q R l l l l Data questa decomosizione è facile verificare che er la struttura di sinistra R non da momento risetto alla cerniera a terra, mentre er la struttura di destra la stessa situazione si verifica er Q. È dunque naturale calcolare queste forze annullando i momenti risetto alle cerniere a terra: l R = l Il momento ovviamente è nullo trattandosi di una cerniera., l Q = l, 9
da cui si ottiene R = Q = 4 l. Il calcolo delle reazioni vincolari a terra è banale; come si verifica facilmente si ottiene la seguente situazione, a artire dalla quale si ossono tracciare direttamente le azioni interne. l l l l l Diagramma delle azioni interne l l 30
ESERCIZIO 8.4. q SOLUZIONE 8.4. Analisi cinematica È facile riconoscere due archi a tre cerniere isostatici, l uno imostato sull altro: A q B Agendo i carichi e q su due strutture distinte conviene risolvere la struttura er sovraosizione di effetti. + q 3
Carico Con solo il carico agente l arco a tre cerniere B risulta scarico. La biella osta in diagonale è caricata solo da azione normale; fatta questa osservazione il calcolo delle reazioni vincolari è banale. 3 l l l 4l l l 5l 5l l Il diagramma di taglio e momento flettente nell asta verticale è identico a quello dell esercizio 8., ur di assegnare i corretti valori alle variabili a e b; il diagramma delle azioni normali non resenta, come al solito, articolari difficoltà. Carico q È facile verificare che in assenza di carico l arco A è scarico, a arte una azione normale nell asta verticale. Date le seguenti reazioni vincolari, determinare le azioni interne non resenta articolari difficoltà. l l ql ql ql ql ql l q ql 3
ESERCIZIO 8.5. SOLUZIONE 8.5. 33