UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Laurea Triennale in Ingegneria Gesionale Lezione 33 Un analisi di equilibrio generale: Il modello AD AS Prof. Gianmaria Marini
L equilibrio Domanda-Offera In queso modulo vogliamo deerminare simulaneamene (il livello generale dei) rezzi e l ouu. La logica non sarà dissimile da quella resa in esame nella are di Microeconomia: cosruiremo funzioni di domanda e di offera. In aricolare, ci baseremo su curve di domanda e di offera aggregae: la AD e la AS. 2
La domanda aggregaa (AD) Siamo già in grado di analizzare la domanda aggregaa: è sufficiene uilizzare in modello IS-LM. Dall analisi recedene saiamo che, in ogni eriodo di emo: M Y = f, G, T P + + 3
Una variazione nei rezzi alera la monea disonibile (in ermini reali) e quindi influenza la roduzione. In aricolare, un aumeno di P, riduce la massa monearia e quindi aumenando i assi di ineresse riduce il livello di invesimeno e quindi Y. La curva di domanda aggregaa è quindi una relazione negaiva ra domanda (Y) e livello dei rezzi (P). 4
La curva di domanda aggregaa, AD AD Y 5
Cosa deermina degli sosameni nella curva AD? Si noi innanziuo che la curva è saa racciaa dao un cero livello delle variabili fiscali e della monea nominale. E quindi inuiivo che una variazione in G, T o M rasli la curva AD. Analizziamo ale aseo iù da vicino, arendo dal modello IS- LM. 6
LM(P 0 ) LM(P 1 ) i 0 i 1 A B P 0 P 1 A B IS Y 0 Y 1 Y Y 0 Y 1 Y Effeo di una riduzione Isiuzioni dei di Economia rezzi da P 0 a P 1. 7
LM(P 0 ) LM 1 (P 0 ) i 0 A B P 0 A B i 1 IS Y 0 Y 1 Y Y 0 Y 1 Y Effeo di un aumeno nella monea nominale. 8
LM(P 0 ) i 1 B i 0 A IS(G 1 ) P 0 A B IS(G 0 ) Y 0 Y 1 Y Y 0 Y 1 Y Effeo di un aumeno nella sesa ubblica da G 0 a G 1. 9
La endenza della curva AD diende dai arameri del modello IS-LM. Ad esemio, se gli invesimeni sono sensibili al asso di ineresse, una riduzione nei rezzi aumenerà la domanda in modo significaivo. Perano, la curva AD sarà iuoso iaa. Passiamo ora all analisi della curva di offera. 10
L equazione dei rezzi Semlificando drasicamene il roblema di comorameno delle imrese, assumiamo che sia valida la seguene equazione: =(1+µ )w /a (1). Dove: w raresena i salari (medi); a raresena la roduivià; µ raresena il mark u (nel eriodo ). Il mark u è volo a corire i cosi delle maerie rime, di uilizzo del caiale ecc 11
L inuizione er ale equazione è molo semlice: w è il coso di un lavoraore, cui si sommano gli alri cosi, esressi in ercenuale di quello del lavoro. Quindi (1+µ )w raresena i cosi oali derivani dal manenimeno di un oso di lavoro. L indice a indica il rodoo er lavoraore, quindi a raresena i ricavi connessi all assunzione di un lavoraore. 12
Se il sisema economico è concorrenziale, i cosi sono eguali ai ricavi. I rofii normali (reribuzione dell imrendiore, ineressi sul valore del caiale invesio) sono gia inclusi in µ. Se i cosi sono eguali ai ricavi, a =(1+µ )w, da cui si ricava immediaamene la (1). 13
L equazione dei salari Dobbiamo ora secificare la relazione ra rezzi e salari. w = e w 1 1 F( u u*) Quesa equazione deriva dal fao che i salari, er il eriodo sono sai conraai in larga misura al eriodo -1. 14
I salari conraai iicamene considerano i salari correni il uno di riferimeno er la conraazione, diendono inolre dai rezzi aesi (ciò che si desidera deerminare è il salario reale aeso). La disoccuazione correne (u ) influenza negaivamene i salari (come reviso dalla eoria microeconomica). 15
La disoccuazione correne (u ) influenza negaivamene i salari. Tale effeo negaivo si eslica sulle comoneni salariali ad ersonam, sui remi, su elemeni conraai a livello di imresa ecc. Tuavia ale effeo è limiao (ed infai la disoccuazione non raggiunge il suo livello di equilibrio u*). Una secificazione lineare er l equazione dei salari è: w = e w 1 1 (1 ( u u*)) ε 16
Definendo con L le forze di lavoro e con N gli occuai, la disoccuazione è daa dal raoro (L-N)/L. Definendo N* il numero di occuai in una siuazione di iena occuazione, u*=(l-n*)/l. L equazione (2) divena: w = e w 1 1 1 ε L N L L L N * 17
18 = L N L L N L w w e * 1 1 1 ε Semlificando si oiene: = L N N w w e * 1 1 1 ε
19 Infine, si osula una relazione lineare ra ouu ed occuazione (sensaa er variazioni modese del PIL). Perano: Y =a N, Y * =a N * e Y =a L (dove Y è il reddio oenzialmene raggiungibile con disoccuazione di equilibrio nulla). Sosiuendo, si oiene: = e Y a a Y a Y w w * 1 1 1 ε
Ponendo, er semlicià λ=ε/y, si oiene: w = e w 1 1 ( ( ) 1 + λ Y Y * (2) La curva di offera aggregaa si oiene onendo a sisema le equazioni (1) e (2). In aricolare l equazione (1) viene esliciaa er i salari w = a /(1+µ ). 20
21 Sosiuendo si oiene: ( ) ( ) * 1 1 1 1 1 ) (1 1 ) (1 e Y Y a a + + = + λ µ µ ( ) ( ) * 1 1 1 ) (1 ) (1 e Y Y a a + + + = λ µ µ Ovvero:
La curva AS: un caso semlificao Suoniamo innanzi uo che mark u e roduivià siano cosani nel emo. Si oiene immediaamene: e ( ( * ) + Y Y = λ 1 Si raa di una relazione osiiva ra livello dei rezzi ed ouu: la curva AS. 22
Riseo ad una curva sandard di offera è resene erò un elemeno nuovo. Si raa del livello aeso dei rezzi. Abbiamo ioizzao infai che nella deerminazione dei salari fossero rilevani le aseaive riguardo al livello fuuro dei rezzi. E necessario ora essere iù secifici a riguardo di come vengano formulae ali aseaive. 23
L ioesi iù semlice è quella di aseaive adaive. Si assume che gli ageni si aseino che il livello generale dei rezzi al emo +1 sia eguale a quello serimenao nel eriodo correne (). In concreo, e = -1. Perano, la curva di offera divena: = -1 (1+λ(Y -Y *)) 24
Se la roduzione è al suo livello di ieno imiego, i rezzi sono eguali a quelli del eriodo recedene. AS -1 Y* Y 25
L equilibrio domanda/offera aggregaa deermina rezzi ed ouu AS AD Y* Y 26
Non casualmene, nel grafico recedene l ouu coincide con il PIL di ieno imiego. Nauralmene, è ossibile che l ouu non sia a queso livello. Se il asso di disoccuazione è sueriore a quello naurale, Y <Y* (e viceversa, almeno nell ambio del nosro modello). Suoniamo, er esemio, che il governo sia sao sino da considerazioni oliiche a ridurre la sesa ubblica. 27
Il nuovo equilibrio (eriodo ) si sosa nel uno B. AS -1 B A AD-1 Y Y* Y AD 28
Il uno ineressane è che quesa non è la fine della soria. Infai, la curva di offera aggregaa è saa racciaa al emo er un dao livello dei rezzi al emo -1. Nel eriodo successivo (+1), la curva AS deve sosarsi, in quano i rezzi al emo sono diversi (inferiori) ai rezzi al emo -1. 29
L equilibrio del eriodo +1 si siua nel uno C. -1 A AS ( -1 ) AS +1 ( ) +1 B C D Y Y +1 Y* Y AD +1 =AD 30
La curva AS si è sosaa verso il basso. Poiché +1 = (1+λ(Y +1 -Y*)) e < -1, queso deve necessariamene essere vero. Inolre, la curva AS assa er il uno D, in quano solo se Y +1 =Y*, è ossibile che: +1 =. Quando erminerà il rocesso di aggiusameno? Quando (e solo quando) il PIL è al suo livello di equilibrio, i rezzi non cambiano: il rocesso di aggiusameno ermina in E. 31
(L equilibrio del eriodo +1 si siua nel uno C.) AS ( -1 ) AS * -1 A +1 * B C E Y Y* Y AD * =AD Y +1 32
Maemaicamene, il rocesso che abbiamo raresenao è descrivibile ramie un equazione alle differenze finie. Economicamene, la curva si offera si sosa a causa del rocesso di deerminazione dei salari. Nel eriodo i salari vengono deerminai, er il eriodo +1 sulla base dei rezzi e dei salari revaleni in. La disoccuazione del eriodo +1 influenza i salari al eriodo +1, riducendoli. 33
La riduzione nei salari induce anche una riduzione nei rezzi, i quali divenano il uno di riferimeno er la conraazione fuura. Perano, la curva AS, nel eriodo +2 deve sosarsi: diende da rezzi e da salari diversi da quelli er cui era saa racciaa la AS al emo +1. 34
Queso rocesso è iicamene leno. In generale, è ano iù leno quano meno i salari sono influenzai dalla disoccuazione correne (cioè ano iù è iccolo il aramero ε e quindi il aramero λ). Perano, una oliica economica ooruna è uile in quano evia un (doloroso) eriodo di aggiusameno. 35
Una oliica economica esansiva ora l equilibrio in D al emo +1-1 A AS ( -1 ) AS +1 ( ) +1 = B D AD +1 (< AD -1 ) Y Y* Y AD 36
Gli shocks da maerie rime Il rezzo di alcune maerie rime è aricolarmene volaile. Il erolio cosiuisce l esemio iù ovvio ma iù imorane. A iolo di esemio ricordiamo che il rezzo medio di un barile di greggio è sao di 10 USD nel 1997-98. E salio a circa 30 USD nel 1999-2000 (con une di 35). Aualmene è circa ari a 70 USD. 37
La semlice alicazione dell equazione dei rezzi, =(1+µ )w /a,ci ora a concludere che un aumeno nel rezzo delle maerie rime influenza i rezzi sessi. Infai l incremeno del coso delle maerie rime aumena µ : ricordiamo infai che il mark u serve infai a corire i cosi delle maerie rime, di uilizzo del caiale ecc 38
Viene quindi meno una delle ioesi semlificarici su cui abbiamo cosruio la curva AS. Riesaminiamo quindi la curva AS, manenendo le ioesi di roduivià cosane e di rezzi aesi eguali ai rezzi correni. = (1 + µ ) 1 (1 + ) 1 µ 1 ( ( * ) + λ Y Y 39
Un aumeno nel rezzo delle maerie rime aumena i cosi e quindi er ogni dao livello di ouu i rezzi. La curva AS ruoa verso sinisra. 40
Il nuovo equilibrio (eriodo ) si sosa nel uno B. AS -1 B A AS -1 AD =AD -1 Y Y* Y 41
Variazioni nella roduivià Sino ad ora, abbiamo rascurao di analizzare le variazioni nella roduivià. Tuavia, esse sono rilevani: soricamene, il rodoo ro-caie aumena in media di circa 1.8 uni ercenuali all anno. Tendenzialmene, i salari seguono queso rend di crescia. E quindi necessario modificare l equazione dei salari er enere cono di queso aseo. 42
La relazione ra rezzi e salari (2) divena: w = a a e 1 e w 1 1 ( ( ) 1 + λ Y Y * (2' ) Quesa equazione eslicia il fao che i salari, aumenano al crescere della roduivià. In aricolare, si consideri il caso di ouu in equilibrio e aseaive corree. In queso caso, i salari reali crescono ercenualmene come la roduivià (a /a -1 ) 43
Come in recedenza, l equazione (1) viene esliciaa er i salari w = a ; /(1+µ ). Sosiuendo si oiene: (1 a e e 1 a = 1 1 + µ ) a (1 + µ 1 1 1 a ) ( ( * ) 1 + λ Y Y Dove si è uilizzaa l ioesi di mark-u cosane. 44
Tale equazione fornisce la nuova versione della curva AS. e e a = λ a ( ( * ) + Y Y 1 Si noi che se la roduivià cresce come era sao reviso (a e =a ) si orna al caso base. 45
Se la roduivià cresce meno del reviso, la curva AS viene ruoaa verso l alo (verso sinisra). Per ogni livello di PIL, il rezzo deve essere iù alo in quano incorora salari elevai, in quano formaisi su ioesi oimisiche a riguardo della roduivià. In equilibrio, si osserva un aumeno nel livello dei rezzi ed una recessione. 46
L equilibrio (eriodo ) si colloca nel uno B. AS AS e B A AS basaa sulle aseaive (a e ) AD =AD -1 Y Y 47
Se la roduivià raggiunge livelli sueriori a quelli aesi, si osserva un esansione accomagnaa da bassi livelli er l indice dei rezzi. Queso fao aiua a caire l esansione USA 1997-2000. La crescia senza inflazione va connessa agli incremeni di roduivià generai dalla diffusione dell Informaion Technology. 48