STRUMENTAZIONE E MISURE ELETTRICHE Condizionamento ed acquisizione del segnale Prof. Salvatore Nuccio salvatore.nuccio@unipa.it, tel.: 0916615270 1 Circuito di condizionamento Un sensore/trasduttore (S/T) si accompagna sempre ad un circuito di condizionamento ed acquisizione. S/T passivo: il circuito di condizionamento è indispensabile per la generazione del segnale elettrico. Il dispositivo di condizionamento ed amplificazione del segnale provvede ad associare all'informazione un'energia ad un livello decisamente superiore a quella associata al segnale di ingresso. S/T attivo: il circuito di condizionamento ha il compito di adattare i parametri dell energia elettrica, generata dal trasduttore, alle caratteristiche d ingresso del sistema di misura (condizionamento del segnale). 2 1
Catena di misura Catena di misura di una grandezza fisica Il collegamento fra la grandezza fisica ed il sensore (collegamento A) è di tipo generalmente connesso alla natura della grandezza fisica d'interesse e di lunghezza praticamente nulla. I collegamenti B e C, invece, sono generalmente di natura analogica. La lunghezza di tali collegamenti può variare in funzione delle soluzioni architetturali adottate: generalmente si preferisce realizzare il collegamento B con lunghezza quanto più piccola possibile, in modo da minimizzare il pericolo di interferenze che possono alterare il contenuto informativo del segnale non ancora trattato dal sistema di condizionamento. 2
Sistema automatico per la misura di una grandezza fisica Il collegamento D, infine, è di tipo numerico o digitale, ovvero l'informazione è portata da una combinazione di codici associati generalmente a due livelli di tensione. In tal caso, il canale di trasmissione è sempre di natura elettrica. La lunghezza di tale collegamento è variabile a seconda delle soluzioni architetturali adottate come vedremo meglio nel seguito (collegamento punto-punto, a bus, ecc.). Esistono diversi tipi di protocolli e di modalità di comunicazione. Circuito di condizionamento I requisiti del blocco di condizionamento del segnale sono definiti dalle stesse caratteristiche del trasduttore e dal sistema di acquisizione dell informazione di misura Se, ad es. un trasduttore è caratterizzato da un segnale di uscita di piccola ampiezza o da una bassa sensibilità o da un comportamento non lineare o dalla necessità di una eccitazione esterna in tensione o corrente, il blocco di condizionamento provvede a compensare tali effetti al fine di rendere possibile una migliore accuratezza della misura. Le principali funzioni del blocco di condizionamento dei segnali includono: l amplificazione, il filtraggio, la linearizzazione, il multiplexing l isolamento, l eccitazione di dispositivi esterni. 6 3
Acquisizione di un segnale La grandezza analogica viene convertita in un numero. La grandezza analogica a valori continui viene trasformata in una grandezza numerica a valori discreti con un convertitore A/D. Occorre garantire che l operazione di conversione del segnale da tempo continuo a tempo discreto non alteri le informazioni contenute nel segnale originario in modo tale da non poterle più recuperare dal segnale a tempo discreto Segnale analogico: rappresentazione nel dominio del continuo (segnali a tempo continuo) Segnale numerico: rappresentazione nel dominio del discreto (segnali a tempo discreto) 7 Acquisizione di un segnale di misura da un sensore Segnale analogico s(t) t 1010011 Condizionamento del segnale Convertitore A/D Elaborazione Visualizzazione 4
Segnale analogico Campionamento e conversione (in genere una tensione) Sequenze di numeri che rappresentano, con opportuna codifica, il valore del segnale s(t) t in ingresso. Il convertitore A/D richiede un determinato tempo per effettuare la conversione Si distinguono quindi convertitore lenti, ma accurati, e convertitori veloci, meno accurati. segnale a tempo continuo s(t) t t R; t + segnale a tempo discreto s(n) n n I; n + 10 5
Convertitori A/D Sono componenti elettronici che convertono il valore di una tensione continua applicata in un numero (codice). Si hanno convertitori A/D lenti per gradezze quasi continue: convertitori a rampa convertitori ad integrazione tensione-frequenza Veloci per grandezze variabili nel tempo convertitori ad inseguimento, convertitori ad approssimazioni successive convertitori parallelo (flash converter) 11 Conversione analogica digitale La conversione A/D richiede: campionamento trasformazione di un segnale continuo nel tempo in un segnale a tempo discreto (discretizzazione del tempo) quantizzazione e codifica trasformazione del segnale analogico in un segnale discreto che può assumere soltanto un definito numero di stati discreti (discretizzazione della ampiezza) funzione del n bit del convertitore A/D a cui corrisponde uno specifico codice numerico binario Il processo di conversione richiede un intervallo di tempo finito per la sua esecuzione. Il processo di conversione è a tempo discreto. 12 6
Conversione analogica digitale Segnale analogico Impulsi di campionamento Segnale campionato Segnale campionato e mantenuto (Sample and hold SH) 13 7
Tempo di conversione:è il tempo necessario ad ogni convertitore A/D per eseguire il campionamento ( t A = aperture time ) Se grandezza G varia durante t A errore G G G = t A dg(t) / dt G con t A e G(t) veloci G(t) G{ } t A t 15 Conversione analogica digitale Sample and hold Per segnali che variano (nel tempo di conversione del convertitore) si antepone al convertitore A/D un elemento di sample/hold (SH). Il comando sample, di tipo impulsivo chiude l interruttore per un tempo breve, ma sufficiente a caricare il condensatore; nella fase di hold l interruttore si riapre, mantenendo la capacità carica. La tensione in ingresso viene quindi fotografata per il tempo di chiusura dell interruttore (fase sample). Nella fase hold il convertitore A/D converte al tensione ai capi del condensatore, indipendentemente dalle variazioni della tensione in ingresso. Un eventuale rumore sovrapposto al segnale, nell istante in cui si effettua il campionamento, viene compreso nella misura 16 8
Quantizzazione e codifica Convertitori ADC ideali Risoluzione. La risoluzione può essere espressa in valore relativo rispetto alla tensione di fondo scala: Q V fs = 2 1 n Il dynamic range (DR) rappresenta il rapporto, espresso in db, tra la tensione di fondo scala e la più piccola variazione nella tensione di ingresso che può causare una variazione nel codice numerico di uscita, Q. DR V fs n = 20 log = 20 log 2 = 6,02n Q 17 Quantizzazione e codifica Convertitori ADC 16-Bit Versus 3-Bit Resolution (5kHz Sine Wave) Amplitude (volts) 10.00 8.75 7.50 6.25 5.00 3.75 2.50 1.25 0 0 111 110 16-bit 101 3-bit 100 011 010 001 000 50 100 150 200 Time (µs) 18 9
Convertitori ADC Requisiti di accuratezza dinamici SNR( db) = 20log = 20 log = 20 log 10 10 10 RMS segnale RMS( e q ) = 20 log 10 V fs 1 2 2 Q 12 V fs 1 2 2 n V fs 2 = 20 log10 V fs V 2 fs n 2 12 3 n 2 = 6,02 n + 1,76 2 12 = 2 [ db] = 19 codici err. offset 111 caratt. ideale codici 111 err. guadagno caratt. ideale 010 001 000 codici 1/8 2/8 3/8 caratt. reale 7/8 caratt. ideale 111 V in 010 001 000 1/8 2/8 3/8 caratt. reale 7/8 V in 010 001 000 1/8 2/8 3/8 caratt. reale 7/8 V in 20 10
Convertitori ADC Requisiti di accuratezza dinamici SINAD Signal to noise and distortion e THD Si valuta considerando la FFT di un segnale sinusoidale acquisito. A causa di altre imperfezioni dovute a non linearità, rumore termico, jitter, etc. Si considera in genere fino la 5 o 6 armonica, escludendo la componente DC. V THD = 20 log ; V 2 1 V n i= 2 1 2 i RMS fondamenta le 21 Convertitori ADC Requisiti di accuratezza dinamici SNR( db) = 6,02 n + 1,76 caso ideale SiNAD( db) = 6,02 ENOB + 1,76 caso reale ENOB = SiNAD( db) 1,76 6,02 Effective Number of Bits 22 11
Convertitori ADC Requisiti di accuratezza dinamici SFDR Spurious Free Dynamic Range Rappresenta il valore del segnale più piccolo che può essere distinto rispetto ad armoniche del segnale stesso o dovute a disturbi SFDR( db) = 20log10 RMS segnale RMS( armonica _ più _ grande) 23 Problemi del Campionamento La trasformata di Fourier di una sequenza è sempre periodica in ω di periodo 2π Qualunque sequenza ottenuta per campionamento di un segnale analogico ha spettro periodico Un segnale analogico non ha spettro periodico Il processo di campionamento comporta sempre un alterazione delle informazioni Uno spettro a priori non periodico viene trasformato in uno spettro periodico in un periodo dello spettro della sequenza di campioni, in date condizioni, si ritrova lo spettro del segnale di partenza!!!! 24 12
Il teorema del campionamento Il segnale analogico x a (t) da campionare deve avere spettro X a (jω) limitato in frequenza alla frequenza f 0 ; Il segnale analogico viene campionato ad intervalli regolari T c, cioè con una frequenza di campionamento f c = 1/T c Si ottiene una sequenza di campioni: x(n) = x a (nt c ) x(n) può essere espressa a partire dalla sua trasformata di Fourier: π 1 jω ( ) = ( ) jωn x n X e e dω 2π π 25 Conversione analogica digitale - Campionamento - Teorema del campionamento: segnale a banda limitata a f Smax La frequenza di campionamento deve essere maggiore del doppio della massima frequenza del segnale: 26 f c >2f Smax 13
Il teorema del campionamento Affinché si possa ritrovare, in un periodo dello spettro della sequenza di campioni, lo spettro del segnale di partenza, deve essere: f c 2 f 0 f c = 2f 0 è detta frequenza di Nyquist fc/2 è la banda passante Se la frequenza di campionamento dello strumento è minore del doppio della massima frequenza presente nello spettro del segnale le informazioni associate alla sequenza di campioni risultano alterate dall aliasing Non è possibile utilizzare lo strumento a meno che non si utilizzi un filtro anti-aliasing che taglia le frequenze oltre f c /2 27 Il campionamento equivale alla modulazione in ampiezza di un treno di impulsi con il segnale analogico come modulante t t 28 t 14
Il processo di modulazione ad f C genera due bande simmetriche attorno ad f C f Smax f f Smax f C -f Smax f C f Spettro in frequenza del segnale analogico Spettro in frequenza del segnale campionato ad f C 29 Se f C - f Smax f Smax gli spettri sono separati cioè f C 2 f Smax Se l aliasing f C - f Smax < f Smax cioè f C < 2 f Smax gli spettri sono sovrapposti: ciò genera f C -f Smax f Smax f Spettro in frequenza del segnale analogico f Smax f C Spettro in frequenza del segnale campionato ad f C 30 f 15
Per evitare l aliasing aliasing : - si alza la frequenza di campionamento f C - si inserisce un filtro anti-aliasing aliasing a monte del convertitore A / D Filtro anti-aliasing aliasing: : taglia tutte le f S del segnale superiori ad f C / 2 Filtro ideale Filtro reale f C / 2 f 31 Frequenza di campionamento adeguata 32 16
Conversione analogica digitale - Campionamento - Teorema del campionamento - aliasing 33 Aliasing 34 17
Il filtro anti-aliasing Strumento a un canale s(t) Filtro SH ADC E M Il filtro anti aliasing è un filtro passa basso, la cui frequenza di taglio deve essere tale da eliminare tutte la componenti spettrali con frequenza: f 1 2T c 35 Il campionamento di segnali periodici T=(2N+1)T c =T s Condizione di campionamento sincrono 36 18
1,5 1 AoTw 0,5 0-50 -30-10 10 30 50-0,5 fo f[hz] 2/Tw 1 f f 0 = f segnale = k = k f = k T N w camp Spettro reale di un segnale monotonale finestrato -campionamento sincronocamp 37 Campionamento non sincrono di segnali periodici T=(2N+1)T c T s Il campionamento non sincrono causa un alterazione dello spettro del segnale campionato Esistono dei metodi (finestre) per ridurre l entità di tali alterazioni, e quindi gli errori di misura commessi 38 19
Campionamento asincrono 39 Campionamento asincrono 1,5 1 AoTw 0,5 0 f[hz] -50-30 -10 10 30 50-0,5 fo 2/Tw f 1 k f = k T kt 0 w segnale w T k intero campionamento asincrono 40 20
41 Schema a blocchi di acquisizione ed elaborazione di uno o più segnali s 1 (t) SH ADC s 2 (t) s k (t) SH ADC SH ADC E M 42 21
Schema a blocchi di acquisizione di uno o più segnali s 1 (t) SH s 2 (t) SH s k (t) SH MUX ADC E Mux = Multiplexer M 43 Uscita analogica Se è prevista una uscita analogica la porta è costituita da una coppia di morsetti, sui quali si realizza il corrispondente valore di tensione. Il codice numerico che rappresenta il misurando viene convertito in segnale analogico di tensione o corrente Numero che rappresenta, con opportuna codifica, un valore di tensione Convertitore D/A Tensione analogica Il convertitore D/A richiede di un riferimento di tensione continuo, molto accurato, che definisce il riferimento per i livelli di quantizzazione. Da punto di vista dell accuratezza, valgono considerazioni analoghe a quelle viste per i convertitori A/D. 44 22
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