Produzione Sommario Funzione di produzione con un solo fattore produttivo Produzione con due fattori produttivi Rendimenti di scala Perché si studia il comportamento delle imprese? Per ottenere una migliore comprensione delle decisioni fatte dai produttori e come queste contribuiscano a determinare la curva di offerta 1
La teoria dell impresa Descrive come le imprese prendono decisioni di produzione che minimizzano i costi. 3 Aspetti: 1. Tecnologia di produzione 2. Vincoli di costo 3. Scelta dei fattori produttivi Funzione produzione Fattori produttivi: fattori utilizzati nel processo di produzione (lavoro, capitale, materie prime). Funzione produzione: Relazione che intercorre tra la quantità dei fattori produttivi utilizzata per produrre un bene e la quantità prodotta: q = F(K,L). Funzione di produzione consente di combinare in proporzione variabile i fattori produttivi, quindi, un dato livello di produzione può essere ottenuto con combinazioni diverse dei fattori. Funzione produzione La Funzione di produzione rappresenta una particolare tecnologia, cioè un determinato stato della conoscenza circa i metodi utilizzabili per trasformare i fattori in prodotto. Con il progresso tecnologico la funzione di produzione cambia, l impresa può ottenere una maggiore quantità di prodotto dalle stesse quantità di fattori. 2
Breve e Lungo Periodo Breve periodo: le quantità di uno o più fattori produttivi non possono variare. Funzione di produzione con un solo fattore produttivo Lungo periodo: tutti fattori produttivi possono variare. Funzione di produzione con due fattori produttivi Funzione di produzione con un solo fattore variabile Considerando K costante q = f ( K, L) La funzione mostra che all aumentare del lavoro la produzione aumenta fino a raggiungere il livello massimo, oltre questo punto, diminuisce (l utilizzo di un ulteriore lavoratore non è redditizio) 3
Prodotto Medio e Prodotto Marginale Considerando K = costante Prodotto Medio: quantità prodotta per unità di un determinato fattore PMe = q/l Prodotto Marginale: l incremento della quantità prodotta causato da un incremento unitario di un fattore di produzione mantenendo costanti gli altri fattori. PML= q/ L Produzione con un unico fattore variabile La curva del Prodotto Marginale La pendenza della tangente alla funzione di produzione in un dato punto rappresenta la PML La curva del PML prima sale (per far funzionare bene un impianto necessario un certo numero di L) e poi comincia a scendere. La curva del PML interseca l asse orizzontale nel punto in cui la produzione totale è massima 4
Curva Prodotto Medio Il PMe è dato dall inclinazione della retta passante per l origine e per un punto considerato sulla funzione di produzione. La curva del PMe prima un andamento crescente e poi decrescente. La relazione tra prodotto marginale e prodotto medio La curva del prodotto medio interseca quella del prodotto marginale in corrispondenza del punto di massimo della curva del PMe (vedi grafico). Perché? Relazione tra Prodotto Marginale e Prodotto Medio Se il Prodotto marginale è superiore al Prodotto medio, il Prodotto medio è crescente. PM > PMe PMe Se il Prodotto Marginale è inferiore al Prodotto Medio, il Prodotto Medio è decrescente. PM < PMe PMe 5
Legge dei Rendimenti Marginali Decrescenti Incrementando la quantità di un fattore (a parità di altri fattori) si raggiunge un punto in cui gli incrementi della produzione diminuiscono. Di solito vale solo nel breve periodo quando almeno uno dei fattori è fisso. La legge vale per una data tecnologia di produzione. Effetti Progresso Tecnologico L effetto dell innovazione tecnologica Applicazione: Una funzione di produzione per la sanità Gli incrementi della spesa sanitaria corrispondono ad aumenti della produzione oppure a inefficienze del processo produttivo? Gli Stati Uniti sono un paese relativamente ricco, ed è naturale che al crescere del reddito le preferenze dei consumatori si spostino verso la salute. Però, può darsi che la produzione di salute negli Stati Uniti sia inefficiente. UNA FUNZIONE DI PRODUZIONE PER LA SANITÀ Un incremento della spesa per la salute (input) aumenta l aspettativa di vita (output) lungo la frontiera di produzione. Nei punti A, B e C i fattori produttivi sono utilizzati in modo efficiente, benché vi siano rendimenti in calo passando da B a C. D è un punto di inefficienza dei fattori produttivi. 6
Produttività del lavoro e tenore di vita Il tenore di vita degli Stati Uniti, dell Europa e del Giappone continuerà a migliorare, oppure queste economie si limiteranno a evitare che le generazioni future si trovino in condizioni peggiori di quelle odierne? Dato che il reddito reale dei consumatori di questi paesi cresce alla velocità cui cresce la produttività, la risposta dipende dalla produttività dei lavoratori. PIL PER ORA DI LAVORO :2012 GDP per hour worked (USD): 2012 GDP per hour worked as % of USA (USA=100) GDP per hour worked as % of Germany (Germany=100) France 60 93 102 Germany 58 91 100 Greece 35 54 59 Italy 47 73 80 Japan 40 63 69 Spain 50 78 86 Sweden 55 85 94 Switzerland 55 86 95 United Kingdom 49 76 83 United States 64 100 110 Euro area 53 83 91 Fonte: OECD Sommario Funzione di produzione con un solo fattore produttivo Produzione con due fattori produttivi Rendimenti di scala 7
Produzione con 2 fattori variabili Lungo periodo tutti i fattori sono variabili Come un impresa può scegliere tra le diverse combinazioni di K e L che consentono un determinato livello di produzione. Isoquanto Curva formata da tutte le possibili combinazioni di fattori che consentono un determinato livello di produzione. Un insieme di isoquanti o mappa di isoquanti rappresenta la tecnologia di produzione di un impresa che utilizza 2 fattori di produzione. 8
Produzione con due fattori variabili Isoquanti Descrivono la flessibilità di cui le imprese godono nel prendere le decisioni di produzione. Rendimenti marginali decrescenti: l incremento di un fattore a parità dell altro conduce ad incrementi della produzione sempre minori (es: vedi grafico precedente quando L=3) Saggio marginale di sostituzione tecnica (SMST) Pendenza isoquanto rappresenta SMST di L e K, cioè la diminuzione della quantità di K necessaria quando si aggiunge 1 unità di L affinché la produzione rimanga costante. Come per il SMS misurato come quantità positiva SMST= - ( K/ L) 9
Saggio marginale di sostituzione tecnica SMST decrescente Come le curve di indifferenza, gli isoquanti sono, in genere, convessi. Indica che la produttività dei fattori è limitata: quando si sostituisce il K con quantità sempre maggiori di L, questo diventa meno produttivo mentre il K diventa relativamente più produttivo, quindi occorre meno K per mantenere costante q. Si dimostra che SMST = PML/PMK Isoquanti relativi a fattori perfettamente sostituti Il SMST è costante in tutti i punti dell isoquanto Un determinato livello di produzione può essere ottenuto utilizzando principalmente K (pto A) o L (pto C) o una combinazione bilanciata dei 2 fattori (pto B). 10
Isoquanti relativi a fattori perfettamente sostituti Funzione di produzione a proporzioni fisse Funzione di produzione di Leontief Funzioni di produzione per cui per ottenere un determinato livello di produzione è possibile utilizzare una sola combinazione di K e L. Isoquanti ad angolo retto. Funzione di produzione a proporzioni fisse 11
Sommario Funzione di produzione con un solo fattore produttivo Produzione con due fattori produttivi Rendimenti di scala Esempio Rendimenti di scala Combinazione input Produzione Lavoro Capitale A 100 20 40 B 250 40 80 C 600 90 180 D 810 126 252 Variazioni % Combinazione input Produzione Lavoro Capitale A B 150% 100% 100% C 140% 125% 125% D 35% 40% 40% Rendimenti di scala Tasso al quale la produzione aumenta quando vengono incrementati proporzionalmente i fattori produttivi. Costante: la produzione raddoppia quando tutti i fattori produttivi vengono raddoppiati f(2k, 2L)=2f(K,L) Le dimensioni dell impresa non influenza la produttività dei fattori. 12
Rendimenti di scala Crescente: la produzione più che raddoppia quando tutti i fattori produttivi vengono raddoppiati f(2k, 2L)>2f(K,L) Specializzazione del lavoro che consente di utilizzare in maniera più efficiente gli impianti. A parità di altri fattori, maggiori sono i rendimenti di scala più grandi saranno le imprese del settore considerato. Rendimenti di scala Decrescente: la produzione aumenta diventando meno che doppia quando tutti i fattori produttivi vengono raddoppiati f(2k, 2L)<2f(K,L) Si hanno in imprese che operano su grande scala, quando le difficoltà di organizzazione e di esercizio dell attività conducono ad una minore produttività. Se Y=KL come sono i rendimenti di scala? Costanti Rendimenti di scala Crescenti 13
Sommario Funzione di produzione con un solo fattore produttivo Produzione con due fattori produttivi Rendimenti di scala Domande Illustrare la funzione di produzione nel breve periodo, la curva della produttività marginale e della produttività media. Relazione tra Produttività Marginale e Produttività media. La rappresentazione della funzione di produzione con due fattori produttivi. Definizione di Rendimenti di scala Es. 2, 3 p. 212. Esercizi 14
Studio sul libro Pindyck e Rubinfeld: Cap. 6. 15